透空式双排圆筒防波堤消波性能数值模拟研究

许 栋，孙家聪，李 斌，吴 波，季则舟，及春宁

(1.天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072；2.中交第一航务工程勘察设计院有限公司，天津 300222)

目前国家政策严格控制用海，不仅严格限制填海造陆，同时也对新建的近海结构物提出了更高的生态环保要求，成为港口工程设计工作新的挑战。以传统的重力式防波堤为例，堤身结构在挡浪的同时，也阻断了外海和防护区内的水体交换，使得防波堤两侧的水质环境、多样性生物生境发生间断，进而影响海洋生态环境；另外，重力式防波堤堤心石等填筑材料，往往需要从山区开采，可能形成对陆地生态环境的破坏。为了降低对海洋水动力及生态环境的影响，提出利用双排圆筒进行消浪的新型透空防波堤结构，通过保持水体交换实现低环境影响波浪掩护。

透空式防波堤的消波性能一直是新型防波堤研究的重要课题[1-3]，与传统实体堤相比，防波堤的透空特性往往伴随着外海波浪的透射，其消波效率成为重要研究课题。总体来看，此类防波堤的透空特性往往来自堤身开孔设计[4-5]、多层水平板结构[2,6]、桩柱间隙[7]等，而防波堤的消浪性能主要来自桩柱和竖向挡板挡浪作用[8-9]、多孔结构波能耗散、波浪在多桩和腔体结构的共振作用(陷波模态，Trapped modes)[10-11]、波浪与浮体的共振作用[12-14]等。复杂透空结构周围的波浪研究往往依赖水槽实验，例如张荣麟等[7]针对9桩串列群桩波浪的研究、尹亚军等[9]针对双挡板透空码头波浪力研究等。麻志雄[10]提出了承台加挡板的透空式防波堤，并在风浪水槽中进行了透浪系数KT的模型实验，提出其主要影响因素及计算公式；唐琰林等[6]开展了双层水平板型透空式防波堤消波性能实验研究，探讨了相对板宽、相对水深和相对板间距等因素的影响。理论研究一般针对简单透空结构开展，例如张华庆等[1]基于半解析法数值模型研究了直立圆柱阵列陷波模态；Requejo等[15]基于势流理论研究了透空结构的波浪水动力特性。数值计算能够模拟更复杂透空结构波浪运动[16-18]，桂劲松等[4]基于开源计算流体力学软件OpenFOAM建立数值波浪水槽，模拟研究了透空式防波堤开孔对消波率、反射率等参数的影响规律；王国玉等[16]基于类似的模拟方法研究了挡板透空式防波堤水动力特性，分析了不同入射波浪条件下挡板相对入水深度对透射系数和挡板底部流速的影响。综上所述，新型透空式防波堤往往结构形式复杂，超出了传统理论及规范计算方法的适用范围，针对其消波性能需要相应的模型实验或数值波浪水槽模拟研究。

图1 透空式双排圆筒防波堤示意Fig.1 Schematics of open breakwater with dual-row cylinders

本文提出的新型双排圆筒防波堤结构，通过前排筒进行初步挡浪，利用后排筒进行二次挡浪，通过前后排筒间的空腔吸收部分波浪能量，并通过在后排筒间设置入水深度为1/3水深的横向挡板，增强事实上消浪效果，见图1。为了探讨前后排圆筒间距、前排圆筒密度等对消波效果的影响，建立三维数值波浪水槽，开展数值模拟研究。

1 数值模拟方法

三维水流模拟采用不可压缩粘性流体运动的Navier-Stokes方程，其张量形式为

(1)

2 数学模型验证

为了验证所建立数值波浪水槽的精度和可靠性，针对二阶Stokes规则波进行模拟，该波浪波面方程理论解为

(2)

表1 验证工况规则波波浪参数Tab.1 Parameters of regular waves for the verification case

建立长750 m、宽24 m、高20 m的三维数值波浪水槽，水深为13 m。左侧为造波边界，右侧与底部设为不可滑移边界，前后两侧设为对称边界，水槽末端一个波长范围内设消波区，见图2。沿波长长度方向网格宽度设为 0.5 m，自由表面上下一倍波高范围网格高度为0.1 m，波高范围内含20个网格，沿前后边界方向网格宽度为0.5 m，造波边界为二阶Stokes波，主要波浪参数见表1。

图2 数值波浪水槽模型设置Fig.2 Model setup for the numerical wave flume

在模拟结果中，提取水槽中点处的水面波动历时，与二阶Stokes波的理论解(见式2)进行对比，见图3。从图中可以看出，在模拟开始约50 s后，监测点处的波高发展开始稳定下来，波高模拟平均值约为1.998 m，相对波高理论值的误差仅为0.2%，模拟结果与理论解吻合较好，说明所采用的模型和计算网格能够很好地解析三维波浪传播过程。

图3 水面波动过程数值模拟结果验证Fig.3 Verification of the numerical simulation results on water surface level history

3 透空双排圆筒防波堤波浪模拟

3.1 模拟工况

以某港区防波堤工程为背景，探讨透空双排圆筒防波堤的消波性能及影响因素。该海域平均水深h=13 m，数值模拟以平均波浪工况为例进行研究，取入射波浪平均周期T=8 s，波高H=2 m。后排圆筒直径取D=6 m，圆心间距取d=12 m，筒高为H=20 m，在后排圆筒距海床8.5-20 m处加装竖向挡浪板。前排筒直径与后排相同，取D=6 m，筒高为16 m，见图4。数值模拟中通过改变前排圆筒圆心间距d、前排圆筒和后排圆筒间距l探讨前排筒设置对于透空双排圆筒防波堤消波性能的影响。数值水槽网格划分上述验证工况相同，宽度方向设置周期边界，防波堤结构采用不可滑移固壁边界。

图4 透空双排圆筒防波堤波浪模拟设置示意Fig.4 Schematic for the simulation configuration of waves through the permeable dual-row-cylinder breakwater

表2 透空双排圆筒防波堤波浪模拟工况Tab.2 Simulation cases for waves through the permeable dual-row-cylinder breakwater

为了探讨前排圆筒设置情况对消波效果的影响，采用不同的前排圆筒间距及前后排圆筒间距，共设置9组数值模拟工况，见表2。其中，工况R1完全取消前排圆筒，工况R2～R9排圆筒间距在1D～4D(D为圆筒直径)变化，前后排圆筒间在0.25L～1L(L为波浪波长)变化。

3.2 前排圆筒间距对防波堤消波效果的影响

基于波浪数值模拟结果，在防波堤后方100 m处设置波高监测点，提取港池内的透射波浪波高历时。对比无防波堤工况、后排单圆筒带挡板工况(R1)、前后双排圆筒工况(R4)、仅有后排圆筒工况(R10)，港池内透射波浪波高历时见图5。从图中可以看出，在仅有后排圆筒工况下，港池内波高相比外海仅衰减约5%；后排圆筒带挡板工况下，港池内波高相比外海衰减约34%，可知单纯圆柱对于波浪的阻挡作用有限[1,9]，后排圆筒间入水深度为1/3水深的竖向挡浪板起了较为显著的消波作用，圆筒与挡板形成单排透空结构后较单纯圆柱工况防波效果提升约30%。在增加前排圆筒(筒间距为两倍筒径)，形成双排圆筒防波堤结构后，港池内波高相比外海衰减约42%，较单排圆筒(仅有后排)防波效果提升约8%。前排圆筒的掩护除了能够提供透空双排圆筒防波堤整体消波性能外，还能够减小后排圆筒所受波浪力，典型工况对比见图6。从图中可以看出，圆筒受到周期性波浪力作用，其最大水平力约为2 000 kN，对比工况R1和R4，发现前排圆筒的掩护使得后排圆筒所受波浪力降低约6%。

图5 单、双排圆筒防波堤后方港池透射波高过程 图6 单、双排圆筒防波堤后排圆筒波浪力过程

7-a 透射比波高 7-b 后排圆筒所受水平力图7 前排圆筒筒间距对防波堤性能影响Fig.7 Influence of spacing of the front row cylinder on the performance of breakwater

为了探讨前排圆筒布置密度对透空双排圆筒防波堤消波性能的影响，改变前排圆筒筒心间距d，分别取1D、1.5D、2D、3D、4D(D为圆筒直径，1D为圆筒紧密排列工况)，进行波浪数值模拟，获得港池内透射波高随前排圆筒筒心间距d的变化规律，见图7-a。由于本次研究所模拟工况波高较小，当前排圆筒密集排列时，不存在波浪越浪情况，实现了波浪的完全阻挡，因此完全避免了透射波浪。当前排圆筒筒间距为1.5D时，防波堤的消波率约为50%，其中前排圆筒贡献了约16%的消波率；当前排圆筒筒间距为2.0D时，防波堤的消波率大幅降低至约42%；当前排圆筒筒间距为大于等于3D时，其对防波堤整体消波性能的贡献低于2.3 %，基本上可以忽略。透空双排圆筒防波堤后排圆筒所受波浪力，随前排圆筒布置间距的增大而增大，见图7-b。当前排圆筒筒间距为1.5D时，后排圆筒所受波浪力比无前排圆筒工况降低约19%；当前排圆筒筒间距增大为3D时，后排圆筒所受波浪力比无前排圆筒工况降低仅约4%。

3.3 双排圆筒排间距对防波堤消波效果的影响

除前排圆筒布置密度之外，前、后排圆筒之间的排间距也会影响透空双排圆筒防波堤消波性能。考虑到消波性能往往和消波区宽度以及波浪波长L密切相关[10]，分别对前后排圆筒排间距l为L/8～3L7个设计工况进行波浪模拟，获得港池内波高衰减随双排圆筒排间距的变化规律，见图8-a。从图中可以看出，当双排圆筒排间距在L/8～L/2变化时，显著影响防波堤整体消波性能，当排间距为3L/8时，达到峰值消波性能，消波率为46%，此时前后排圆筒间形成较显著的波浪共振腔效应[12-14]，利于波能耗散；当排间距更小或更大时，该效应弱化，消波率降低；当排间距增大至L/2以上时，整体消波率逐渐趋近于前、后排圆筒消波率之和。透空双排圆筒防波堤后排圆筒所受波浪力，随前排圆筒排间距的增大先减小后增大，见图8-b。当排间距大于波浪波长L时，后排圆筒所受波浪力较大，说明前排圆筒的波浪遮蔽效果微弱；当排间距为0.5L时，后排圆筒所受波浪力最小，比无前排圆筒工况降低约19%，前排圆筒的波浪力遮蔽效率达到峰值；当排间距小于0.5L时，后排圆筒所受波浪力随排间距减小而增大，前排圆筒的波浪力遮蔽效率降低。

8-a 透射比波高 8-b 后排圆筒所受水平力图8 前后排圆筒排间距对防波堤性能影响Fig.8 Influence of spacing between the front and the rear cylinders on the performance of breakwater

4 结论

为了研究新型双排圆筒透空式防波堤的消波性能，利用有限体积离散求解描述水流运动的NS方程和自由水面跟踪的VOF模型，建立了三维数值波浪水槽。基于数值模拟结果，探讨了前排圆筒筒心间距和前后排圆筒筒间距对消波性能的影响规律，研究表明：(1) 所提出的新型双排圆筒透空式防波堤通过前后排圆筒和后排竖向挡板共同形成挡浪作用，针对典型海域波浪工况的整体消波率达34%～50%，能够形成针对外海波浪的有效防护。(2)前排圆筒仅在紧密排列的条件下能够形成消波效果，当筒间距为1.5倍直径时能够贡献了约16%的消波率，当筒间距大于2倍直径时，对于消波效率贡献度低于8%。(3)双排圆筒排间距显著影响防波堤整体消波性能，排间距3/8外海波长时形成前后排圆筒间形成较显著的波浪共振腔效应，达到峰值消波性能。考虑到本文所开展数学模拟工况数量有限，实际工程中波浪条件(波要素组合、不规则波浪等)和防波堤结构设计(桩径、横向间距、后排挡浪板入水深度等)组合众多，双排和多排圆筒透空防波堤透浪效果需要在本文结论基础上，针对具体工程进一步论证。