扁平形聚酯纤维Dclany-Bazlcy吸声模型的优化方法

2022-05-17何宇辰王俊杰姚智敏

声学技术 2022年2期

何宇辰，胡晨，王俊杰，姚智敏，蔡俊

（1. 国网安徽省电力有限公司经济技术研究院，安徽合肥 230022；2. 上海交通大学环境科学与工程学院，上海 200240）

0 引言

纤维材料以其在中高频段具有良好的吸声效果而被广泛应用于航天航空、建筑、汽车等减震降噪领域，受到了国内外学者们的高度关注[1]。由于纤维材料种类繁多，通过理论模型对不同类型纤维的吸声材料进行参数优化及性能预测，不仅可以节约研发成本，还可以根据实际需求进行材料开发以及相关降噪措施的快速实施，对噪声污染控制新材料和新技术的研发意义重大[2]。

为了准确预测纤维材料的吸声系数，研究人员建立了各种吸声模型。其中最具代表性的是Dclany-Bazlcy （DB）模型[3]。由于简单便捷，该模型从20世纪70年代开始一直被广泛应用于纤维多孔性材料的吸声特性研究。由于该模型所涉及的参数较少，导致预测结果与实际数值之间容易存在较大的差异。为此，多年来DB模型被众多学者延伸拓展，以期扩大应用范围，提高模型预测的准确性。Miki[4]修正了 DB模型阻抗的正实数特性，使模型能在更宽的频率下得到了更好的运用，特别是在低于400 Hz的频率范围。Garai等[5]通过对不同直径（18～48 μm）的聚酯纤维材料进行测量，提出了更适合纺织纤维的相关系数。Takcshi[6]基于快速傅里叶转换法进一步改进了DB模型，分别建立了玻璃棉和岩棉的吸声经验模型，实验证明改进的模型在一定频率下的预测结果比原模型更接近实测值。但这些研究仅针对常规截面（圆形截面）纤维，而对于异形截面纤维的吸声系数预测模型研究未见报道。

在纤维的实际运用中，常规圆形截面的纤维技术工艺相对成熟，性能稳定，但是具有易沾污、易起球和易钩丝等缺点。而有研究表明，异形截面的纤维不但能克服上述问题[7]，而且因其拥有更大的比表面积而具有更良好的吸声性能[8-11]。但目前还没有适合异形截面纤维吸声性能的预测模型，因此本文在前期研究的基础上[12]，选择扁平形截面聚酯纤维作为研究对象，对经典的DB模型进行参数修正并验证吸声系数的预测效果，以期为异形截面聚酯纤维的吸声性能预测模型的快速建立提供参考。

1 Dclany-Bazlcy模型

表1 DB模型C1～C8的参数数值Table 1 Values of ParametersC1～C8in DB model

从DB模型可得，纤维材料吸声系数的预测仅需材料厚度和流阻两个参数。由于流阻较难测量，Dclany和Bazlcy给出了相应的经验公式[3，5]：

其中：A=25.989，B=1.404，ρ为密度（g·cm-3）。其由简单的幂指关系通过材料的容重预测其流阻，因此不可避免地存在经验公式带来的预测误差。

2 实验材料和设备

2.1 纤维材料的制备

本研究采用开松-梳理-热压法[13]分别制备了圆形和扁平形两种截面形状的聚酯纤维板用于后续研究。纤维材料制备过程如下：将聚酯纤维和低熔点聚酯纤维开松混合，称重铺放于模具中，然后在平板热压机中通过190 ℃的温度热压10 min，室温冷却后得到不同参数的聚酯纤维板，其相关物理参数如表2所示。制备样品的材料及成品图如图1所示。

表2 纤维板物理参数(厚度为7 mm)Table 2 Physical parameters of fiberboard (thickness: 7 mm)

图1 制备样品的材料及成品图Fig.1 Preparation of sample materials and finished product

2.2 仪器与设备

本文采用 YP402N电子天平（上海精密科学仪器有限公司）测量材料的质量，计算得到聚酯纤维板的容重。测试符合GB-T 26497-2011[14]标准。

本文采用四通道阻抗管BSWASW4224（北京声望声电技术有限公司）测量材料的吸声系数。阻抗管采用传递函数法[15]测量声波垂直入射时的吸声系数。其测量样品小易获取，测量方法简单，适合推广普及，阻抗管如图2（a）所示。

图2 测试设备Fig.2 Picture of testing equipment

本文采用流阻测试与分析系统SIGMA（加拿大Mccanum 公司）测量流阻数据，在极低的压强下测量空气的线速度得到流阻。测试方法符合标准9053-2018[16]和 9053-2020[17]，仪器如图2（b）所示。

本文采用Olympus BX43荧光正置显微镜观察不同纤维的截面形状。测试方法符合 GB/T 2609-2015[18]标准。

2.3 研究方法

采用扁平截面纤维的物理参数对模型参数进行非线性拟合，得到修正后的参数值和优化后的DB模型。模型参数修正后，采用修正后的DB模型计算得到吸声系数计算值，将计算值与实际测量值对比得到相对误差。以相对误差是否达到15%为衡量指标，若误差率e＞15%，则重新修正模型参数直到误差率e≤15%。计算和测量值的相对误差率计算公式为

其中：e为误差率；α0为平均吸声系数实测值；α1为平均吸声系数预测值。

采用如图3所示的流程，进行参数修正。

图3 DB模型优化流程图Fig.3 Flow chart of DB model optimization

3 结果与分析

3.1 圆形和扁平截面纤维吸声系数的预测结果对比

为了比较DB模型计算圆形和扁平形纤维材料吸声性能的差异，选取了表2中容重接近的圆形（R1、R2）和扁平形（F1、F2）截面聚酯纤维材料，输入到DB模型，分别得到两种截面形状聚酯吸声系数的预测值，并将吸声系数预测值与实际测量值进行了比较，如图4所示。

图4 实测吸声系数与DB模型预测吸声系数的对比Fig.4 Comparison between measured and DB model predicted sound absorption coefficients

从图4可以看出，圆形截面纤维采用原DB模型预测平均吸声系数相对误差较小，为13.00%；而扁平形纤维采用DB模型预测平均吸声系数相对误差较大，为36.64%。表明采用原DB模型能较为准确地预测圆形截面纤维的吸声系数，但用于预测异形截面纤维时，会有较大误差。因此有必要对DB模型参数进行修正，使其更适用于扁平形截面纤维。

造成两者预测精度差异的原因可能是相同容重下，扁平形纤维由于其比表面积较大，气-固相声阻也较大，从而增大了声波穿过时的粘滞阻力作用[12]，使得声波通过扁平形截面纤维时的能量损耗增加，吸声系数由此增大。在DB模型中，这种阻力作用以流阻形式表示。根据公式（9）可得，相同容重的材料流阻应该相同。但是通过实测数据发现，相同容重下扁平形截面纤维与圆形截面纤维的流阻存在着巨大的差距，这也从侧面证明了扁平形截面纤维的粘滞阻力作用更加明显。因此，研究认为有必要根据实测流阻数据修正DB模型参数，减少原DB模型的预测误差，而修正后的DB模型将适用于扁平形截面纤维。

3.2 参数修正研究

为此选取表2中F1-F6号六组样品，将这些样品的实测流阻、材料厚度代入DB模型，假设C1～C8为未知数，从而构筑矩阵M1：

该矩阵表示通过 DB模型预测得到的吸声系数。其中每一行表示同一频率下6组材料的吸声系数预测值；每一列表示同一材料在不同频率下的吸声系数。同时，将6组材料实际测量的吸声系数构筑矩阵M2：

该矩阵表示6组材料实际测量的吸声系数，其中每一行为同一频率下6组材料的吸声系数，每一列表示同一材料不同频率下的吸声系数。

M1和M2相等，通过拟合得到C1～C8数值，即修正后的DB模型参数，如表3所示。

表3 拟合得到的参数C1～C8Table 3 ParametersC1～C8obtained by fitting

3.3 优化后DB吸声模型的效果验证

将拟合后得到的C1～C8的值代入DB模型得到优化模型，以表2中F7～F104组扁平形聚酯纤维样品为研究对象，通过比较模型预测值与实际测量值来验证修正模型的效果。图5是优化后DB模型吸声预测值与实测值的比较曲线。

图5 优化后DB模型预测数据与实测数据验证结果示意图Fig.5 Verification results of the optimized DB model predicted data and the measured data

表4列出了DB模型优化前后误差对比。由表4可以得到，优化后的DB模型预测扁平形聚酯纤维的吸声系数所得到的误差远远低于未优化模型的误差。平均相对误差从起初的 36.64%下降到9.16%，降低率达到75.00%。由此可见，参数拟合后得到的优化DB模型能较准确地预测扁平形聚酯纤维材料的吸声系数，从而为异形纤维吸声性能的进一步准确预测提供了方法。