断裂作用对输水管道的影响效应研究

2022-05-17董航凯

水利与建筑工程学报 2022年2期

董航凯

(陕西省引汉济渭工程建设有限公司，陕西西安 710024)

秦岭北缘断裂带地处渭河与秦岭造山带的交界处。近年来，地质灾害频发，据统计发生在秦岭北缘活动断裂上的灾害占渭河盆地的24%。引汉济渭二期工程是国家2020年及后续重点推进150项重大水利工程[1-2]，多年平均配水量达13.5亿 m3。南干线输水管道穿越秦岭北边缘活动断裂带，容易受到断裂带上下盘错动影响，将直接承受较大的挤压，容易产生变形与变位[3-6]，造成难以估量的严重后果。为了探索隧道在活动断裂错动作用下的纵向变形和衬砌围岩力学响应，亟需开展断裂错动作用下输水管道致灾机制的研究。

目前，郭熹等[7]、李玉波[8]、李立民等[9]的研究表明，输水管道极易在断裂区域产生渗漏涌水现象。徐复兴等[10]的研究表明，活动断裂带对输水管道稳定及选线影响较大。赵毅等[11]的研究表明，断裂、滑坡易使管道出现悬空病害，进一步导致断裂发生。谭忠盛等[12]、资西阳[13]研究表明断裂带地区输水管道易出现围岩破碎、洞室漏水等现象，严重影响工程施工。所以跨断裂带输水管道常采取柔性衬砌接头[14]、链式衬砌设计[15-16]、设置变形缝[17]等工程措施提高管道抗错断能力。同时，跨断裂带地区对输水管道变形及应力的影响研究也逐步开展。梅伟[18]基于管道应变失效准则，分析了活动断层下管线与断层交角处埋地管道轴向最大应变；薛景宏等[19]建立冻融循环情况下管-土相互作用模型，对断层区域管道在温度作用下的应力应变分布规律进行了研究；赵力等[20]针对使用水压致裂法对跨断层管道进行了三维地应力反演分析。然而，因为秦岭北缘断裂活动本身的复杂性、输水管道的高度非线性，所以相关性研究多局限于理论层面，较少针对实际工程开展研究。

鉴于此，文章依托引汉济渭南干线输水管道实际工程，基于引汉济渭工程秦岭北边缘断裂地区地质特点，通过构建穿越活动断裂带输水管道的三维数值模型，研究断裂作用下输水管道的变形规律、力学响应和破坏特征，阐明了断裂活动对输水管线的破坏机理，为类似实际工程提供技术参考。

1 跨断裂带输水管道理论

针对断裂带下管道结构的响应特征，借鉴已有模型，构建了断裂带错动下管道纵向剖面响应的计算模型，如图1与图2所示。由于断裂带错动对非影响区的影响为零，在做增量分析时只考虑错动影响区(AB段)和过渡影响区(A′A，BB′段)。其中A′和B′是衔接这两个区域的节点，错动对这两点处管道内力和变形的同样为零。根据圣维南原理，假定A′和B′距离断裂带范围无限远，该假定不影响断裂带范围内的计算。

根据半无限长梁的特性，如图2所示，点A′和B′的相对位移量与活动性断裂带的错动量一致，均为Dy。由于AB段与A′A和BB′段基岩的岩性差异，而导致了其围岩地基系数的差异。

图1 断裂带错动影响下的管道响应示意图

图2 断裂带错动下的管道纵向剖面响应计算模型

为了简化计算，本文在求解模型时采用如下假设：

(1) 假定将管道简化为一个条形基础，满足连续性、各向同性和均匀性。

(2) 管道与围岩(地层)受力与变形关系满足Pasternak双参数弹性地基梁模型假定。

(3) 断裂带的错动速度可忽略不计，且不考虑管道、围岩的惯性效应和断裂带错动沿管道纵向分量的影响。

(4) 忽略初始状态下的管道结构受力情况，仅研究因错动导致的管道内力和变形增量，且认为受力和变形增量呈线性相关。

Pasternak双参数弹性地基梁假设将地基看做弹簧，在地基弹簧和长梁之间的连接看作一个不可压缩薄层，并且该薄层仅受到纵向剪切力的影响从而产生竖向剪切变形。Pasternak 模型通过剪切层表征相邻地层的相互作用。Pasternak模型方程为：

(1)

其中：EI为梁的抗弯强度，N·m2；k为地基系数，N/m3；b为长梁宽度，m；G为围岩垂直剪切刚度，N/m；q(x)为外部荷载，N/m。

令：

(2)

则式(1)可以简化为：

(3)

当q(x)=0时，式(3)的通解为：

(4)

(5)

采用图2所示的计算模型，根据假定(2)，假定BB′发生大小为Dy(单位m)的位移。假设B点坐标为(0,0)，则A点的坐标为(-d,0)，其中d为断裂带的宽度。

A′A半无限长梁的挠度方程为：

(6)

x→-∞，y1→0

(7)

当A3=0，A4=0时，

(8)

同理可得B′B段：

(9)

AB段为错动影响区，其挠度曲线为：

(10)

由式(8)、式(9)、式(10)可得：断裂错动下管道纵向挠度曲线方程为：

(11)

由于在A、B两点处管道的挠度、转角等都是连续的，因此式(11)满足下面连续性条件。

在A处：

(12)

在B处：

(13)

2 引汉济渭二期南干线输水管道

2.1 工程概况

引汉济渭二期工程南干线全长100.41 km，由隧洞、箱涵、倒虹、渡槽及分退水设施组成，始端设计流量47 m3/s。

秦岭北缘断裂带为渭河断陷与秦岭山地的分界线。它东起蓝田岱峪、沣峪口、楼观台、黑河口、山门口、清姜河一带至宝鸡市，西出盆地进入甘肃境内。区内全长218 km，一般断裂带宽度达几米至数十米。该断裂带由东向西总体走向分别为东西向、北西西向、近东西向，倾向北，倾角大多为70°左右。近5000年，断裂带垂直断距在7 m～12 m左右，活动速率达1.5 mm/a～3.1 mm/a。此外该断裂水平运动特征也较为明显，断裂带内部分河流横跨断裂后向西偏转，显示断裂呈左旋扭动，断裂错断第四纪地层。

2.2 三维数值模型构建

此次拟建的地质模型原始高程为200 m～1 120 m。模型表层厚度约为10 m的黏质黄土，成分以黏粒为主，含大量花岗岩风化物，土质不均；其下层为花岗岩，成分以石英、长石为主，块状构造，岩质坚硬，表层岩体风化程度较强；花岗岩中距地表约50 m处夹杂一层厚度约为20 m的压碎岩，其原岩为花岗岩，受构造影响较为严重，节理裂隙发育。输水管道长度为168 m，最大埋深120.6 m，最小埋深20 m，内径为2.7 m，外径为3.0 m，型号采用DN2600-PCCP，直埋敷设。

依托引汉济渭南干线输水管道实际工程，构建的三维模型如图3所示。计算区域取100 m×40 m×30 m，上盘区域取57 m，下盘区域取43 m，断裂带与管道中心线交于60 m处。衬砌内半径2.7 m，外半经3.0 m。混凝土等级为C50，考虑管片纵向接头的影响，对其刚度乘以0.6折减系数。裂缝沿横向贯通整个计算区域，倾角为80°。岩土物理参数如表1所示。

表1 岩土物理参数表

图3 管道三维模型及横断面图

在使用FLAC3D进行模拟时，常使用在模型边界部分设置低维网格(如二维网格与一维网格)，来实现土体模型的自由运动状态，保证面波在边界处能够达到与无限场地等效的反射效果，将波的反射对仿真分析的影响降到最低；接触条件则为典型断层接触模型；屈服准则采取双剪统一屈服准则与拉伸屈服准则。

3 断裂作用对输水管道的影响效应分析

3.1 断裂作用下输水管道的变形规律

图4为管道在底部错距达到50 cm时的竖向变形及位移云图。图5为管道中线在不同断裂错距工况下的相对沉降变形曲线。由图可知，断裂会使管道中部发生沉降变形，且变形相对于断裂带位置基本呈对称分布，管道相对变形随着断裂带错距的增大而增大。管道在距端部40 m～60 m区段的变形最为剧烈，该段位于上盘距断裂带0 m～20 m范围内，相对变形最大点位于上盘距断裂带10 m附近。管道最大变形量随错距的变化如表2所示，当错距为50 cm时，最大变形量达12.475 cm。

图4 管道位移云图(变形×50)

图5 管道相对沉降量曲线

表2 管道最大相对变形量随错距的变化

3.2 断裂作用下输水管道的力学响应

图6和图7为管道在底部错距为50 cm时的应力云图。由图可见，管道在断裂带附近的变形区内底部受拉、顶部受压。图8和图9为输水管道底部和顶部的应力变化曲线。底部断裂错距分别为10 cm、20 cm、30 cm、40 cm、50 cm。由图可见，随着断裂错距的增大，在断裂变形区内，管道底部拉应力增大、顶部压应力增大。

图6 管道纵向应力云图

表3给出了在不同错距时，出现在管道底部和顶部的最大拉、压应力值。管道最大受拉、受压点出现在上盘内距裂缝10 m附近。当错距为5 cm时，管道底部最大拉应力为1.55 MPa。当错距为50 cm时，管道底部最大拉应力达到17.8 MPa。

图7 管道纵向应力云图横截面

图8 管道衬砌底部纵向应力曲线

图9 管道衬砌顶部纵向应力曲线

表3 不同错距时管道最大纵向应力

3.3 断裂作用下输水管道的破坏特征

图10—图13为输水管道在底部断裂带错距50 cm时的破坏应力云图。由图可知，在断裂带附近位于上盘和下盘的管道的剪应力呈反对称形态，且最大剪应力发生在管道的侧壁上，而管道顶部和底部的剪应力则较小。图13为管道侧壁中线在模型底部错距分别为10 cm、20 cm、30 cm、40 cm、50 cm时的剪应力变化曲线。由图可见，管道侧壁中线剪应力值与管道错距呈现明显正相关趋势。上盘最大剪应力出现在距地裂缝20 m～25 m范围内，下盘最大剪应力出现在地裂缝带附近。表4给出了不同错距时上、下盘管道侧壁最大剪应力值。由以上发现，在断裂作用下，由于向下弯沉，使管道形成拉、压应力的集中区，拉、压应力的最大点均出现在沉降变形最大的管道横断面上。