黄土隧道双侧壁导坑法施工围岩力学性状及变形界限值

曹 谦，陈 杰，孙成才，徐作涛，范其明

(中铁二十四局集团有限公司，上海 200433)

随着一带一路国家重大战略的实施，黄土高原地区开展了大规模的基础设施建设。黄土隧道建设已经进入跨越式发展的新时期，断面开挖面积大幅度提高，使得设计和施工难度都有了大幅度的提升，因此如何科学保证大断面开挖围岩稳定性是一个重大的挑战。先期建设的郑西铁路客运专线包含大量黄土隧道，其单洞开挖断面积达170 m2，在我国黄土隧道修建历史上是首次，为大断面黄土隧道的设计施工提供了重要参考和宝贵经验。然而，由于黄土的特殊工程性质，隧道施工过程中洞周位移表现出与其它隧道不相同的特点，这给大断面黄土隧道设计中围岩变形控制量与预留变形量值的确定带来了困难[1]。

黄土具有独特的湿陷性，为地下隧道开挖带来了很大的难度，也伴随着不小的安全隐患。国内外研究多采用“荷载-结构”模型，计算出的数据并不准确，无法达到支护的稳定性要求。由于黄土突出的湿陷性，需要重点考虑如何解决掌子面稳定性的问题[2]。最早的普式理论基于自然平衡拱理论，不适用于黄土隧道计算。普式理论的普式坚固系数难以有效合理的取值，计算得出的侧向压力也较小，无法解决黄土隧道的支护问题。我国利用经验类比法，按照地下洞室的施工方法，指导黄土隧道的设计施工。后期又发展出基于力学计算和现场实测的黄土隧道设计以及验算方法。近年来，国内外学者普遍采用数值模拟的方法研究不同情况下黄土隧道围岩的力学性状，比如邵生俊等[3]结合湿陷性黄土隧道的工程特点，开展了隧道施工过程中的湿陷变形和围岩稳定性分析，考虑黄土的结构性，利用太沙基公式计算隧道围岩压力，得到了围岩压力随黄土构度的变化关系。

黄土围岩具有强度低、自稳能力差与变形量大的特点，施工过程中容易引发工程事故，造成生命、财产损失。隧道施工会破坏岩土体原有的应力平衡[4]，引起周围岩土体产生地层变形。地表的沉降普遍被认为是由于地层损失引起的，而过大的地层变形会危及隧道本身及周围建筑物的安全[5]。国内外对于隧道施工造成的地层岩土体变形的研究方法主要有：统计分析、经验预测、理论分析、模型试验以及数值分析相结合的方法。扈世民等[6-7]发现隧道开挖引起的围岩变形表现在：突变性、持续时间长、变形值大、易形成地表裂缝；隧道开挖引发的应力调整经历了复杂加载与卸载过程，掌子面空间效应影响范围为2倍洞径，开挖引发围岩力学响应以洞周最为强烈，沿开挖半径向围岩深部发展。李志清等[8-10]以忻州大断面黄土隧道为工程背景，针对三台阶七步开挖法施工条件下的围岩变形进行了现场测试，发现各部位围岩的位移与距开挖轮廓线距离成反比，且拱顶和拱脚处围岩内部位移较明显。郑选荣[11]以西安地铁黄土隧道浅埋暗挖法施工为对象，发现黄土隧道围岩稳定性与黄土的含水率和隧道支护形式密切相关，黄土含水率越高，强度越低。

本研究考虑了黄土特殊的工程性质，采用FLAC3D数值软件，建立大断面马蹄形隧道模型，分析了不同支护模量隧道围岩变形特征及其控制条件，确定黄土地层隧道开挖围岩变形控制标准与预留变形量。

1 数值分析方案

1.1 计算模型

采用FLAC3D数值分析软件进行大断面马蹄形黄隧道围岩变形的数值模拟。数值模型的建立首先要在CAD上画出隧道断面图，并用大小为1 m的单元网格将断面进行剖分为一个个小单元，隧道曲线部分用短折线进行拟合，选定建模原点，并推算出各个单元的各点坐标，然后用矩形网格和楔形网格建立隧道及衬砌模型。

隧道断面的形式及尺寸如图1所示，断面宽度为17.08 m，高度为11.35 m，衬砌厚度为0.74 m，隧道断面面积为158.22 m2。模型坐标原点选在隧道拱顶上方1.05 m处，x为径向，y为轴向，z为竖向。土层均为黄土，不考虑分层。隧道埋深分别控制为10 m、20 m、30 m、40 m、50 m、60 m，宽度为100 m，高度为100 m，长度为60 m,见图2。模型用实体单元模拟土体，用空单元(null)模拟土体开挖，用改变土体参数模拟掌子面加固。本模型的边界条件设置为：固定模型的底部边界的z方向速度；固定模型左右两边界面的x方向速度；固定模型前后两边界面的y方向速度。重力加速度为9.81 m/s2，并按照默认精度计算初始应力。

1.2 参数确定及开挖模拟

1.2.1 地质参数与支护参数确定

采用摩尔-库仑模型模拟黄土的力学特性，掌子面加固采用各向同性弹性模型。参数取自西安地铁勘察报告，黄土的主要力学参数见表1。

图1 马蹄形隧道断面尺寸图

图2 计算模型(埋深30 m)

表1 黄土主要力学参数表

选取五种初衬支护参数工况。埋深30 m初衬厚度为0.2 m。初衬采用衬砌单元模拟，表2为不同埋深初衬支护参数表。二衬采用弹性模型实体单元模拟，各个工况中二衬选取都一致，体积模量为16.414 GPa，剪切模量为13.889 GPa，密度为2 500 kg/cm3。

1.2.2 双侧壁导坑法施工数值模拟

在隧道开挖之前，应将初始应力计算后模型各方向的应力场和位移场清零。具体开挖施工工序数值模拟如下：(1) 左上导洞开挖、初衬封闭成环；(2) 左下导洞开挖、初衬封闭成环，滞后左上导洞5 m；(3) 右上导洞开挖、初衬封闭成环，滞后左上导洞10 m；(4) 右下导洞开挖、初衬封闭成环，滞后左上导洞15 m；(5) 中上导洞开挖，初衬封闭成环；(6) 中下导洞开挖，仰拱封闭，滞后左上导洞20 m；(7) 撤除临时支撑，施做二衬。

2 黄土隧道围岩力学性状及变形特征

2.1 黄土隧道围岩应力分析

通过改变支护模量，模拟不同支护强度引起的围岩变形与应力分布，下面为了更清晰的反应支护强度与围岩应力的关系，给出了隧道在不同支护模量下地层竖向应力分布云图，如图3所示，并提取沿隧道拱顶正上方地层应力并绘制曲线，如图4所示。从图3可以看出，支护模量为0.025 GPa时，拱顶正上方应力连续性松弛，松弛区域较大且贯通，形成塌方区域。随着支护模量增大，拱顶正上方应力松弛区域不连续，松弛区域逐渐减小，而且在隧道拱腰处应力集中，围岩整体稳定性逐渐增强。

表2 不同埋深初衬支护参数

其中：Kn为法向耦合弹簧单位面积上的刚度，Ks为剪切耦合弹簧单位面积上的刚度，c为剪切耦合弹簧内聚力，φ为剪切耦合弹簧的摩擦角。

从图4可以定量地看出，在距离地面8 m以内的区域，应力分布呈线性分布，基本符合σz=γh的关系。地层距离地面8 m以上时，应力分布曲线开始偏移，且偏移量比较大，不再符合σz=γh的关系，为应力分布影响区域。在影响区域内，支护模量为0.025 GPa时，应力随距地面距离增大呈现先增大后减小的趋势，在靠近隧道拱顶时应力有突变，土体出现松动区；支护模量为0.25 GPa、2.5 GPa、25 GPa时，应力先增大后减小，但在拱顶附近应力无突变；支护模量为250 GPa时，应力随距地面距离增大而不断增大，且在拱顶附近增大幅度有所减小。通过五条曲线对比可知，支护模量越大，应力分布偏移初始应力分布越大，说明支护强度是影响应力分布的重要因素，支护模量越小，地层应力释放量越大，地层应力越小。

图3 隧道在不同支护模量下地层竖向应力分布云图

图4 隧道在不同支护模量下沿拱顶正上方地层竖向应力分布曲线

2.2 黄土隧道围岩变形分析

为了研究大断面马蹄形黄土隧道的围岩变形特征，给出了隧道在不同支护模量下地层竖向应力分布场，如图5所示，并提取了马蹄形隧道的地面沉降与支护模量的关系，如图6所示。

从图5中可以看出，不同支护条件下隧道地层沉降分布形状基本一致，地层沉降位移随着距地面深度的增大而增大。远离隧道开挖区域，开挖施工地层沉降变形影响较小，当地层越靠近隧道拱顶时，土体开挖对周围围岩的扰动越大，土体沉降量急剧增大，且在拱顶上方沉降量最大。通过多个隧道地层沉降分布场对比，可以看出支护模量从0.025 GPa增大到支护模量为0.25 GPa时，沉降量减小的很明显，下降300 mm左右，当支护模量继续增大时，沉降量减小愈来愈不明显。因此，在支护模量较小时，增大支护模量可以有效控制沉降量。黄土与岩石相比，本身比较软弱松散，容易变形坍塌，使用支护模量比较小的初衬不能有效控制围岩的变形，但支护模量过大时又不能限制更多的围岩变形以造成浪费，因此必须选择适中的支护模量，这样既能利用初衬控制好沉降，又能充分发挥围岩自身稳定性，以达到安全、经济的效果。

从图6中可知，隧道在不同支护条件下地表沉降曲线形状基本一致，呈现正态分布形态，即为沉降槽。在距洞轴线较远时，地表沉降几乎为0 mm，距离洞轴线越近，地表沉降量越大，与位移云图一致。地表最大沉降量在洞轴线处。支护强度与地表沉降呈反比，支护模量越大，地表沉降越小。这说明可以通过控制支护强度来控制地表沉降。

图5 隧道在不同支护模量下地层沉降分布场

图6 隧道在不同支护条件下地表沉降曲线

2.3 大断面马蹄形隧道围岩变形控制条件分析

图7为隧道支护模量与拱顶沉降关系。可以看出，拱顶沉降量与支护模量呈反比，支护模量越大，拱顶沉降量越小。曲线存在明显的拐点，当支护模量很大时，随着支护模量的不断减小，拱顶沉降量增长缓慢，几乎呈线性关系，支护模量减小到一定程度时，拱顶沉降量迅速增大。为了选取合适的支护模量，需要通过支护模量与拱顶沉降关系曲线来寻找一个临界点，即对曲线做两条切线，切线交点处作一条水平线，交点即为临界点，也即最佳支护点。临界点横坐标为最佳支护模量，纵坐标为最佳支护模量下的拱顶沉降值。在临界点右侧，拱顶沉降量小于极限值，拱顶处围岩保持稳定，不用加强支护；在临界点右侧，拱顶沉降量大于极限值，拱顶沉降会迅速增大，为了控制拱顶沉降，必须增大支护模量以加强支护，这个极限值即为拱顶沉降的控制条件。

图7 隧道支护模量与拱顶沉降关系

记拱顶最终沉降量为S,掌子面开挖前拱顶沉降量为S1,掌子面开挖后拱顶沉降量为S2,位移释放率为η,拱顶沉降极限值为Smax，拱顶沉降监测极限值为S2max，则：

S=S1+S2

(2)

(3)

S2max=Smax(1-η)

(4)

其中拱顶沉降监测极限值S2max即为现场施工中隧道拱顶沉降的控制条件。在隧道开挖施工过程中，若发现拱顶沉降监测值小于极限值S2max，则可不必加强支护，若监测值远小于极限值S2max，则可适当降低支护参数以达到经济，方便的效果；若发现监测值大于极限值S2max，则需立即加强支护以免引起隧道坍塌，若未能及时加强支护，则拱顶沉降会迅速增大甚至无法控制导致安全问题。

表4 不同支护模量的围岩位移释放率

表4为不同支护模量的围岩位移释放率，由数值计算整理得到结果。由图7可知，临界点对应的支护模量皆在0.25 GPa到2.5 GPa之间，且靠近2.5 GPa支护模量，因此，2.5 GPa支护模量的隧道围岩是稳定的，对应的拱顶最终沉降极限值Smax和位移释放率η分别为128 mm，50%。在根据公式(4)计算，可得拱顶沉降监测极限值S2max为64 mm。

在实际施工过程中，可用上表中的拱顶沉降监测极限值S2max作为拱顶沉降控制条件。隧道开挖后安装拱顶沉降监测仪器，若监测沉降S2小于监测极限值S2max，则围岩稳定，可继续施工，一旦发现S2接近S2max，则需立刻加强支护强度以免沉降继续发展。

3 结 论

通过FLAC3D三维数值模拟，研究了大断面黄土隧道在不同支护强度工况下的位移与应力变化规律，结论如下：

(1) 黄土隧道地层应力由地面到拱顶距离先增大后减小。在远离开挖区域地层中，地层应力分布基本符合地层自重应力分布规律，受开挖扰动影响较小。随着地层深度增大，地层距离隧道拱顶越近，应力松弛较大，出现潜在松动区域。土体开挖引起围岩应力释放，围岩产生变形，支护强度越小，围岩变形越大，松动区域越明显。

(2) 黄土隧道地层沉降位移由地面到拱顶距离增大而增大。当远离隧道开挖区域时，开挖施工引起地层沉降变形较小，当靠近隧道拱顶时，土体开挖对周围围岩的扰动较大，土体沉降量急剧增大，且在拱顶上方沉降量最大，易形成塌方区域。黄土隧道地表沉降呈现正态分布形状，地表最大沉降与地层最大沉降均随支护强度增强而减小。

(3) 由支护强度与拱顶沉降关系曲线得到可用拱顶沉降极限值来控制拱顶沉降。由位移释放率曲线可求出不同工况下的位移释放率，由极限值与隧道埋深关系曲线可求出相应的拱顶沉降极限值Smax，再由S2max=Smax(1-η)可求出拱顶沉降监测极限值S2max。实际工程中，若监测到拱顶沉降略小于拱顶沉降极限值，则隧道围岩稳定，可继续施工；若监测拱顶沉降远小于S2max，则可适当降低支护强度以减小施工量和降低工程造价；若监测到拱顶沉降大于S2max，则需加强支护以保证施工安全。