不同类型炸药水下爆炸时冰层损伤特性研究

王 莹，秦业志，王志凯，姚熊亮

(哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨 150001)

水下爆炸破冰是冰工程一个重要的研究领域，属于典型的流固耦合问题，在军事领域和民用领域都具有重要的研究意义[1-3]。在严寒地区某些江、河段的封冻期和解冻期容易形成冰凌灾害，如冰塞、冰排、冰坝等险情，高效破冰技术是相关部门关注的重要课题，其中水下爆炸破冰技术被认为是有效的破冰方式之一[4]。

由于水下爆炸破冰威力强，破冰效果显著，效率高，引起了许多学者的关注和研究。Barash等[5-6]展开了一系列水下爆炸试验，总结了冰层破坏尺寸与药量、爆距和冰厚的关系。梁向前等[7]对黄河段厚冰层展开了试验研究，分析了冰面爆炸和水下爆炸两种爆破方式下冰层的破碎机理及水中冲击波压力特性。张明方等[8]对黄河地区某段展开了水下爆破破冰试验研究，分析了药包入水深度、药包质量与破冰体积之间的关系。吴瑞波等[9]展开了大当量水下爆炸破冰试验，研究了最优水下爆破距离参数。采用试验方法可很好地展示爆炸破冰之后冰层的毁伤效果，展现破冰过程中的宏观现象，但对于水下爆炸破冰过程的流固耦合作用过程及材料失效机理的揭示存在困难。随着计算机技术的发展，数值仿真方法成为研究流固耦合问题的有效方法。张忠和等[10-11]采用LS-DYNA中的任意拉格朗日欧拉(arbitrary Lagrange-Eule,ALE)方法研究了水下爆炸冲击波载荷作用下冲击波传播规律。Wang等[12]采用近场动力学的方法研究了水下爆炸冲击波载荷作用下的冰层损伤形态。王莹等[13]采用试验和数值仿真相结合的方法，研究了冲击波载荷作用下冰层的损伤模式及冲击波传播规律，同时研究了冰层损伤的影响因素。由于水下爆炸过程载荷的复杂性，包括冲击波载荷和气泡脉动载荷，上述的研究成果把关注点放在冲击波的载荷对冰层的损伤效果，而很少关注气泡脉动载荷引起的复杂载荷序列在冰层损伤过程中扮演的角色。本文通过数值仿真结合试验结果，研究水下爆炸过程中流体-冰层耦合的全过程，揭示水下爆炸冲击波和气泡载荷联合作用下冰层的损伤机理。

对工程爆破效果的影响因素，前人研究成果主要研究了药量、爆距和冰厚等因素对爆炸破冰效果的影响，而对炸药类型对爆破效果的影响研究较少。本文中针对3种不同类型炸药冰下爆破毁伤效果进行了数值研究，依据冲击波能和气泡能在水下爆炸破冰过程中的不同作用机理及冰层的损伤形态，深入探究含能炸药水下爆炸冰层的损伤特性，通过数据分析得出冲击波能和气泡能在冰层损伤过程中的毁伤比率，为工程中研究高效破冰型式如炸药选型提供参考依据。

1 水下爆炸破冰全耦合数值模型

1.1 流体-冰层全耦合模型

水下爆炸破冰过程是典型的流固耦合问题，冰层主要的输入载荷为冲击波载荷、气泡射流引起的水冢冲击载荷等。本文以冬季某海域的破冰试验为基础，深入地开展水下爆炸破冰过程冲击波与气泡联合作用下冰层的损伤机理。该现场试验在冬季1月份实施，海域平均气温在-4～-8 ℃。此区域的冰层特征为固定的平整冰，沿着海岸形成，冰面平整，为一年生冰，冰层内部较为均匀，平均冰厚约30 cm,试验区域的冰层厚度经测量为27 cm。该试验的海域为浅水区，水深范围为2～3 m,试验点范围的水深测得为2.2 m。试验的炸药为200 gTNT,位于爆炸中心区域，与冰面中心开孔布放炸药形式不同，本试验采用曲杆一端固定炸药，然后从距中心一定距离处开孔，将固定有炸药一端的曲杆伸入冰面孔内，延伸至爆炸区域中心位置，选择恰当的爆距，该试验的爆距为45 cm,试验现场环境如图1所示。

图1 试验现场

对于爆炸冲击瞬态问题，本文暂时不考虑温度梯度变化对冰层的力学特性影响。采用LS-DYNA软件建立本文的冰-流体全耦合计算模型，计算模型尺寸为10.0 m×10.0 m×12.5 m,根据现场试验条件，建立空气层厚度为780 cm，水深为220 cm，土壤厚度为250 cm，冰层厚度为27 cm，装药质量为0.2 kg，爆距为0.45 m，且炸药、水、空气及泥土层采用欧拉网格建模，中心区域欧拉网格尺寸为5 cm，外围区域欧拉网格尺寸为10 cm,采用多物质ALE单元算法，冰层采用拉格朗日网格建模，网格尺寸为6 cm流体材料和结构冰层采用耦合算法，定义9.8 m/s2加速度场，计算模型具有对称性，故采用1/4对称计算模型，模型尺寸及边界条件设置如图2所示。

(a)几何尺寸(cm)

1.2 材料模型

炸药采用JWL(Jones-Wilkins-Lee)状态方程，水采用Grüneisen状态方程，土壤、空气均采用Liner_Polynomal状态方程。表1列出了本文所用到的材料本构方程。冰层被认为具有弹性、脆性等性质，本文采用ISOTROPIC_ELASTIC_FLAIURE本构模型来定义冰层材料属性，在该本构模型中屈服应力是等效塑性应变的函数

表1 材料本构模型

(1)

(2)

表2 冰材料参数

2 冲击波和气泡载荷联合作用冰层损伤机理

2.1 冲击波-气泡载荷联合作用冰层损伤分析

图3展示了典型时刻冰层的运动形态，t=18 ms时，由于气泡的膨胀作用，水面逐渐抬升，冰层随着水面的抬升形成圆形的鼓包；t=72 ms时，由于后期的气泡的收缩，一方面对冰层造成吸附作用;另一方面由于水冢的继续运动对冰层损伤区域造成冲击作用，使得损伤区域的冰层进一步的形成拉伸和断裂损伤。

(a)t=18 ms

水下爆炸过程中冰-水耦合的数值仿真结果，如图4所示。早期的冲击波已经迅速的作用到冰层，对冰层造成初次损伤，形成环向和径向的裂纹，冰层在冲击波作用下的损伤机理在史兴隆等的研究中作了详细的讨论。t=18 ms水下爆炸产生的气泡已经膨胀，水面随着气泡的膨胀而抬升，此时冰层受到水的抬升作用，形成鼓包过程(见图4(a))。图4(b)展示了t=72 ms冰层的运动形态，由于冰层损伤区域产生破损，气泡受到大气压作用，膨胀到最大之后开始收缩，形成冲向水底的射流。冰层此时受到了水冢的冲击作用以及气泡收缩时的吸附作用，对冰层造成拉伸、剪切损伤。

图4 典型时刻水下爆炸冰层数值仿真运动状态

为了进一步揭示冲击波-气泡联合作用下冰层与水的全耦合过程，气泡形态图如图5所示。图5展示了水下爆炸冲击波、气泡、水冢等联合作用下冰层损伤的全耦合过程。在水下爆炸早期t=2.5～15.0 ms，炸药的爆轰形成强冲击波，并以球面波开始向四周传播，由于冲击波的压力峰值高、传播迅速，当强冲击波作用到冰层下表面时，冰层将承受极大的压缩应力，导致冰层下表面形成一定范围的压缩损伤；此外，冰层内部形成环状的裂纹，冲击波的作用使得冰层产生初始的损伤。同时，爆炸初期气泡开始慢慢膨胀，水面逐渐的抬升，冰盖的上表面中心区域首先会出现裂纹，冰层随着水面的抬升而抬升，冰层出现了鼓包现象，展现了冰层一定的弹性性质。此时，冰层的径向裂纹开始萌生并逐渐扩展。t=32.5 ms时，冰层由于受到极大的拉伸应力和剪切应力，造成冰层拉伸失效，冰层中心的顶部区域开始发生冰层的断裂，冰层的底部由于垂向的拉伸作用，逐渐发生材料的断裂现象；t=50 ms时，由于气泡膨胀，水冢形成，开始对中心区域造成冲击损伤，将中心区域的损伤冰层冲开，且冰层内部的裂纹进一步地延伸；t=67.5 ms时，由于冰层中间的破损，气泡上表面遭受大气压作用，气泡开始逐渐收缩，随着气泡的收缩，开始形成向下的气泡射流，冰层会受到气泡的吸附作用向下运动，此时冰层仍然受到拉伸作用；t=85 ms时，此时气泡产生的射流明显地朝向水域底部运动，同时水冢继续向上运动，冰层由于气泡的收缩开始逐渐向下运动；t=102.5～150.0 ms时，气泡经历了收缩、坍塌、分裂和膨胀等一系列的运动形态，由于气泡的复杂运动，冰层受到复杂的受力作用，在拉伸、剪切的作用下，冰层产生拉伸失效、剪切失效、材料的断裂，冰层内部的裂纹得到充分的扩展，从而使得冰层形成一定范围的破碎区；此外，在全耦合过程中，冰层受到复杂的载荷作用，冰层破碎区域周围会形成一定范围的损伤区域。

图5 气泡和冰层变化形态图

2.2 冰层动态响应特性分析

距冰层表面距离中心2.5 m,5.0 m,7.5 m处冰层下表面的垂向速度响应和垂向位移响应图，如图6所示。图6(a)为位移-时间响应，图6(b)为速度-位移响应，从图6可知，在距离爆炸中心2.5 m处，冰层在50 ms时位移达到最大值2.38 cm, 在150 ms内速度响应达到的最大值为0.122 m/s。距离爆炸中心较远处，冰层产生的最大位移量较小，距离5 m处时，产生的最大位移为0.607 cm,而距离7.5 m处,产生的最大位移为0.33 cm。由于冰层固有的属性，冰层在爆炸中心区域产生了较大的破碎与飞溅，但是在超出破碎区之后，冰层的位移变化量较小，位移距离可以忽略不计。从速度响应时历曲线可知，冰层的响应速度在爆炸初期产生的速度先迅速增加，随后速度出现了波动，在后期气泡的作用下，冰层的响应速度开始逐渐增大，但是速度的幅值没有超过早期的速度峰值，持续的时间较长。由此可以看出，距离冰层爆心较远处的冲击响应较小，否则冰层会形成大范围的破坏。本文的损伤范围的半径在1.27 m内，冰层的破碎范围半径为1.02 m,而试验测得冰层破碎半径为0.97 m,数值仿真误差为5.155%，误差在10%以内，仿真模型计算尺寸如图7所示。试验损伤尺寸图如图8所示。

图7 数值冰层损伤尺寸图

图8 试验冰层损伤尺寸图

3 不同类型炸药水下爆炸冰层损伤特性分析

3.1 炸药类型

含能炸药水下爆炸时释放的气泡能和总能量较常规炸药明显增加。本节主要研究烈性奥克托今炸药HMX和黑索金RDX含铝炸药对冰层结构的损伤，从而实现提高爆炸目标的毁伤效应。TNT及含能炸药的爆轰方程采用JWL方程描述，其形式描述如下式

(3)

式中:P为爆轰产物的压力；A、B、R1、R2、ω为炸药特征常数；V为相对比容；E为单位内能。本文研究的含能炸药及参数见表3[17]，其中编号2-HMX为奥克托今烈性炸药，编号3～6RDX为不同铝氧比黑索金含铝炸药。编号3中RDX(0)表示铝氧比为0，编号4中RDX(0.16)表示铝氧比为0.16,编号5中RDX(0.36)表示铝氧比为0.36，编号6中RDX(0.63)表示铝氧比为0.63。

表3 炸药材料参数

3.2 不同炸药类型冰下爆炸气泡运动特性

本节分析基于200 g不同类型含能炸药冰下爆炸时冰下气泡的运动形态以及由此引起的冰层结构的损伤变化形态。

奥克托今炸药(HMX)以及黑索金(RDX)炸药都属于含能炸药，其中HMX炸药的威力极强，而RDX炸药可以通过调节不同的配方比改变冲击波能和气泡能的占比，使得与毁伤目标相匹配。文献[18-20]均表明含铝配方炸药在配方铝氧比接近0.36时的冲击波能占比达到最大，随后冲击波能占比开始减小，而气泡能占比随着铝氧比的增加而持续增加。水下爆炸载荷对结构的毁伤主要为此冲击波载荷和气泡载荷，不同类型炸药对冲击波载荷的差异衡量指标为冲击波峰值压力，对气泡载荷的差异衡量指标为气泡半径。为了凸显载荷的差异性，本文提取了不同类型炸药水下爆炸条件下距离炸药中心35 cm处的0～5 ms的冲击波压力时程曲线，如图9所示。从图9可知，不同类型炸药条件下，冲击波载荷变化趋势基本一致，在冲击波达到初次峰值之后开始迅速衰减，随后会出现炸药爆轰产生的二次辐射冲击波，随着冲击波在海底的反射，以及冰面结构的反射，导致出现不同幅度的反射冲击波峰值，反射波的压力相对较小。200 gTNT炸药在35 cm处的冲击波峰值为89.8 MPa(见图9),比水下爆炸cole经验公式[21]计算的峰值压力小5.4%，误差范围在10%以内，可以验证数值模型计算冲击波载荷的有效性。此外，烈性炸药奥克托今(HMX)产生的冲击波峰值压力最高，达到112.5 MPa,较TNT产生的峰值压力89.8 MPa增加了25%。而黑素金(RDX)炸药产生的冲击波峰值随着铝氧比的增加先增大后减小，当铝氧比为0.36时，冲击波压力峰值达到了最大值。产生的原因可能是当铝氧比含量低时，爆炸不能够充分反应，导致冲击波峰值压力较低。

图9 距离炸药中心35 cm处不同炸药冲击波时历曲线

浅水冰下爆炸气泡半径随时间的变化曲线图，如图10所示。衡量气泡载荷的差异主要体现在气泡半径，从图10可知，HMX炸药产生的水下爆炸气泡半径最大。对于RDX炸药随着铝氧比的增加，气泡最大半径呈现增大趋势，产生该现象的原因可能是含铝炸药爆轰后产生高温高压的气体，此时未完全参与爆轰的铝粉会二次燃烧，产生的热量将辅助气泡膨胀做功，气泡能增加，因此气泡半径相应地会增加。铝氧比为0.63时的气泡最大半径与烈性炸药HMX产生的最大气泡半径几乎相等，达到87 cm, 当铝氧比为0.36时气泡最大半径为81.4 cm(见图10)。

图10 200 g不同炸药类型条件下气泡半径时程曲线

不同含能炸药条件下气泡的形态变化和冰层结构的变化图，如图11所示。从图11可知，在0～15 ms时间段，此时，爆炸产生的气泡还未充分的膨胀，不同类型炸药下水下爆炸载荷对冰层的毁伤模式相似，主要是由于爆炸初期强冲击波的作用导致冰层产生局部损伤区域，且冰层中产生径向裂纹和横向裂纹。产生径向裂纹的原因是：随着压缩应力波在冰层中的传播，它会在切线方向上产生拉伸应力和拉伸变形。由于冰层的极限抗拉强度比极限抗压强度小得多，当拉伸应力超过冰层的破坏抗拉强度时，冰材料发生失效，因此冰层形成径向裂纹，并且在拉伸波的作用下很容易破坏。在爆炸后很短的时间内，损伤冰面的压缩波发生卸载，从而使冰盖在径向上承受拉伸应力。因此，当拉伸应力超过冰在径向上的破坏拉伸强度时，将进一步产生圆形裂纹。因此可以推断出，在早期主要由冲击波载荷作用的阶段，冰的破坏类型主要是形成裂隙损伤区。从不同类型炸药在t=15 ms时对冰层的毁伤图可以看出，由于炸药的类型不同，冲击波强度存在差异，HMX炸药和RDX(0.36)对冰层中心区域的初始损伤比其他几组的损伤要强。t=50 ms时，从炸药对冰层的损伤形态可以看出,除RDX(0)炸药类型对冰层的损伤较弱，而其他几组对冰层的中心区域都造成了很强的拉伸断裂失效。在气泡载荷作用阶段，由于不同类型的炸药气泡能不同，爆炸产生的热量不同，导致爆炸产生的气泡最大半径不同。具体在与冰层耦合过程中，HMX炸药产生的气泡最大半径最大，对冰层形成的冲击作用力最强，形成的水冢冲破冰层导致冰层的损伤更充分，在气泡收缩作用阶段，在临近冰层破坏面形成大面积气穴，吸附冰层，使得冰层受到进一步的拉伸断裂失效(见图11)。对于RDX炸药，随着铝氧比的不同，产生的气泡载荷不同，随着铝氧比的增加，气泡系列载荷与冰层的作用强度在增加，产生的水冢冲击力增强，且气泡产生的气穴区域增大，这是因为铝粉的增多使得爆炸产生的热量增加，导致气泡能量增强(见图11)。图11标记了HMX炸药和RDX(0.36)爆炸过程中的气泡与冰层的损伤过程。

(a)HMX

3.3 不同炸药类型水下爆炸冰层损伤特性

200 g不同类型含能炸药在冰厚27 cm冰下爆炸距离冰层中心2.5 m,5.0 m,7.5 m处的相对加速度峰值，如表4和图12所示。从表4和图12可知，含能炸药HMX对冰层造成的加速度峰值要高于其他几种类型的炸药，铝氧比为0时冰层的加速度在三处的峰值最小，表明其冲击响应相对其他几组是最小的。当铝氧比为0.36时，其加速度峰值较HMX冲击峰值较弱，但是相比其他3组铝氧比炸药冲击峰值要大。其产生的原因是当铝氧比为0.36时冲击波能占比最大，从而造成冰层的加速度峰值较大。

图12 不同参考点处相对加速度峰值

表4 200 g不同类型炸药条件下不同参考点处相对加速度峰值

200 g不同类型炸药条件下水下爆炸冰层损伤应力云图，如图13所示。从图13可知，冰层出现了典型的圆形破坏模式，破坏显示典型的破碎区和裂隙区。破碎区的形态不一样的原因是因为气泡能占比不同，造成冰层下的气泡运动形态存在差异，从而引起的冰层的破碎形态出现不同的现象，但总体的规律是气泡能占比越大的破碎区碎裂更明显。不同类型炸药条件下冰层的破碎区和裂隙区的尺寸，如表5所示。从表5可知，HMX炸药产生的破碎区和裂隙区尺寸最大，其破碎区半径达到132.36 cm较TNT产生破碎区半径增大29.76%，裂隙区的半径达到161.13 cm较TNT产生的裂隙区的半径增长27.46%。后4组RDX炸药，随着铝氧比的增加破碎区的半径随之先增大后减小，裂隙区半径处RDX(0.36)明显增大以外，其他3组裂隙区半径相差不大。从冰层损伤尺寸结合冰层2.5 m处加速度响应峰值可以推断出，RDX(0.36)和TNT在2.5 m处对冰层的冲击响应加速度接近，而两者造成的冰层损伤尺寸也最接近，通过其他几组的冲击加速度响应分析，冰层的损伤范围主要取决于冲击波对冰层的损伤，尤其是冰层的破碎区尺寸大小跟冲击波占比呈正比关系。而气泡脉动载荷以及由此引起的水冢等对冲击波造成的初始损伤区域造成冰层的拉伸、剪切等作用，使冰层损伤区域形成鼓包、折断、反弹、掀起等一系列现象，而对损伤区域的破碎尺寸起主要影响作用的是冲击波载荷。

表5 不同类型炸药条件下冰层损伤尺寸

图13 不同炸药类型条件下冰层损伤图

4 结 论

本文通过ALE法开展了冰层在水下爆炸冲击波载荷、气泡脉动载荷、水冢冲击载荷等复杂载荷作用下冰层的损伤机理研究，在此基础上，研究了不同类型含能炸药造成冰层损伤的影响。通过研究可以得出以下结论：

(1)通过与文献中的试验对比验证了ALE方法在计算水下爆炸气泡动力学的有效性，通过与海上水下爆炸破冰试验对比验证了ALE法在计算水下爆炸流固耦合破冰问题的有效性，二者的数值仿真结果均与试验结果吻合较好，表明了本文的数值模型可以有效地进行水下爆炸冰层损伤响应研究。

(2)水下爆炸冰层受冲击波与气泡联合作用损伤机理过程如下。①水下爆炸早期由于冲击波的强冲击作用，对冰层造成初始损伤区，包括冰层迎爆面的高压压碎破坏，冰层内部形成环向和径向的初始裂纹。②水下爆炸中期，由于气泡的持续膨胀及收缩，导致水面上升，形成水冢，冰层受到水面对冰层的冲击作用，使得冰层抬升，由于冰层的抗拉强度小，冰层的初始裂纹得到充分扩展，当水冢持续作用时，将冲破冰层，炸药威力越大，冰层将被掀翻，冰层受到拉伸、剪切破坏，可以明显看到冰层凸起根部发生折断现象。③水下爆炸后期，由于气泡的收缩、坍塌、二次膨胀作用，对冰层产生吸附作用，使得冰层损伤区域产生进一步的拉伸破坏和折断损伤，在损伤区域形成破碎区。经过复杂的水下爆炸冲击波载荷，气泡膨胀、收缩、坍塌、二次膨胀、水冢等作用，在冰层产生典型的破碎区和裂隙区。

(3)通过不同类型含能炸药水下爆炸冰层损伤特性分析，得出冲击波能是造成冰层损伤区域的主要元素，冰层的损伤范围主要取决于冲击波对冰层的损伤，尤其是冰层的破碎区尺寸大小跟冲击波占比呈正比关系。而气泡能在冰层损伤过程中主要造成了损伤区域的冰层破碎形态不同，气泡能越大，越容易形成较破碎的破碎区。

(4)在本文研究的几种类型的炸药中，HMX对冰层造成的损伤最大，较TNT爆炸损伤增强达29.76%，而RDX(0.36)次之，RDX(0)对冰层损伤的威力最弱，RDX(0.16)和RDX(0.63)与TNT造成的冰层损伤较接近，冲击波能可以用来作为衡量冰层损伤的参考指标。