废锅内颗粒相变模型建立与相变过程的数值计算*

2022-05-16张镓铄赵经纬杜常宗山石泉周志军

煤炭转化 2022年3期

张镓铄赵经纬杜常宗张祺山石泉周志军

(1.宁夏神耀科技有限责任公司，750000 银川；2.浙江大学工程师学院，310027 杭州；3.浙江大学能源清洁利用国家重点实验室，310027 杭州)

0 引言

我国“富煤贫油少气”的资源禀赋决定了煤炭作为化石能源在我国能源消费中的主要地位。随着“碳达峰”和“碳中和”要求的提出，煤炭清洁、高效、低碳利用将是未来相当长一段时间能源领域的艰巨任务[1]。促进煤化工产业高端化、多元化、低碳化发展，核心技术必不可少，气流床气化炉技术因具有高效清洁的特点，在国内外广泛应用[2]。然而，气流床气化炉内工况复杂，炉内温度高达1 300 ℃，超过绝大数煤灰的熔融点，煤灰颗粒成熔融状态，熔融态煤灰的冷却与黏壁对气化炉的安全运行至关重要[3-4]。在大多数的气化过程中，气化完成的高温夹带颗粒气流需要进入辐射废锅或对流废锅进行冷却。辐射废锅内部结构复杂，工作条件苛刻，该过程很难进行实验观测。而数值计算可对颗粒冷却过程进行预测(如颗粒温度、热量释放以及颗粒运动等)。在以往的诸多气化炉数值计算过程中，对颗粒的冷却过程考虑的不太全面，忽视熔融颗粒的潜热释放，这将导致颗粒状态判断的偏差以及废锅内颗粒冷却效果的误判。对煤灰的熔融机理，诸多学者进行大量的研究表明[5-7]，煤灰熔融在一个区间呈熔融态(多相)，该过程的差示扫描量热法(DSC)曲线近乎线性，并且有研究认为，在相变区间的熔融态分数也是线性的，这对建立煤灰颗粒相变模型有重要意义。基于颗粒相变模型以及对颗粒运动轨迹的追踪，可对炉内的颗粒状态进行更为准确的描述，进而优化废锅的结构设计。

1 实验部分

1.1 相变模型建立

颗粒从液相向固相转变的过程中，由于液相内能大于固相内能，该过程会产生内能变化(释放潜热)，这部分能量会影响颗粒的温度。如何处理这部分相变潜热，对于合理描述颗粒相变过程至关重要。凝固区间潜热可减缓颗粒温度的下降(间接转化为颗粒显热)，再通过对流与辐射换热释放到连续相或壁面。因此，由能量守恒可知，颗粒温度可由式(1)获得，最终相变过程求解最主要的问题是如何处理凝固过程的潜热，进而归结于如何处理熔融物质固相率与温度间的变化关系。

(1)

f=(TL-Tp)/(TL-TS)

(2)

式中：TL为液相线温度，K；TS为固相线温度，K；f为熔融态函数。

李润东等[6]对熔融飞灰的DCS分析表明，熔融的相变热约为700 kJ/kg。图1所示为神华煤炭的相变温度。由图1可知，颗粒固相线温度(TS)、液相线温度(TL)与颗粒的变形温度(TD)、流动温度(TF)相关。但文献[10]研究表明，煤灰实际开始的熔融温度较变形温度(TD)低200 K～400 K，故选取1 063 K为固相线温度，流动温度(TF)1 503 K为液相线温度。

图1 神华煤灰的相变温度

煤灰比热对于颗粒温度求解影响较大，并且煤灰比热一般随温度上升而增大，DAVID et al[11]总结诸多实验数据，得出如下关联式：

cp=0.754+0.000 586×Tp

(3)

1.2 相变过程颗粒温度校正

1) 当颗粒温度从液相温度以上降至凝固区域温度时：

(4)

2) 当颗粒从凝固区温度上升至液相区温度时：

(5)

3) 当颗粒从液相区降至固相区时：

(6)

4) 当颗粒从固相直接到液相：

(7)

5) 当颗粒从凝固区到固相：

(8)

6) 当颗粒从固相到凝固区：

(9)

式中：cp′为等价比热容，kJ/(kg·K)；T*为校正温度，K。

1.3 相变模型与Ansys耦合

为验证上述模型，在Ansys平台编写国产自定义函数(user defined function，UDF)对高温颗粒流的冷却过程进行数值计算。Ansys平台提供了多个接口实现这一过程，本实验采用宏DEFINE_DPM_PROPERTY确定颗粒比热，采用宏DEFINE_DPM_SCALAR_UPDATE修正颗粒温度，采用宏DEFINE_INIT初始化各参数。具体过程如图2所示。

图2 颗粒相变模型耦合

由图2可知，首先，进入程序后初始化各参数，然后进入颗粒迭代，需要判断颗粒状态(是否熔融或相变或穿越界限)，调用标量更新模块，校正颗粒温度，然后再根据颗粒状态和颗粒温度修改颗粒比热(实际上此时颗粒是惰性颗粒，颗粒比热只是用来求解颗粒温度，故不影响整体的颗粒迭代过程)，如此循环。

1.4 相变模型数值模拟

为验证模型的适用性，采用小型物理模型进行数值实验。实际过程为高温颗粒携带流高速喷入低温区域，这与实际辐射废锅冷却过程类似，不过计算域要小很多。计算模型为圆柱反应器，直径为0.06 m，长度为1 m，高速颗粒携带流以5 m/s中间喷入，其中颗粒在喷口上按截面均布喷射，喷口直径为0.01 m，反应器壁面温度维持在873 K，颗粒射流温度为1 673 K，具体参数如表1所示。图3所示为模型网格划分。本实验已进行网格无关性验证，对6万、12万、24万网格数量进行模拟，发现网格数量达到12万后，再增加网格数量，结果基本无变化，因此选择12万网格。

图3 模型网格划分

表1 高温颗粒射流物理参数

对于该流动传热过程，采用合理的湍流模型和辐射模型。Realizablek-ε湍流模型能够很好模拟圆形射流的扩散及衰减作用[12]，比较适合当前的流场计算。另外，高温条件下，颗粒和气体辐射需要准确的描述，采用DO模型模拟气体辐射传热过程，虽然该模型计算量较大，但该模型较其他模型精度高[13]，同时也需要开启颗粒辐射计算。颗粒运动采用DPM模型，其中颗粒运动时受到曳力的影响最大，采用颗粒曳力模型中常用的spherical模型，该模型将颗粒视为球形，两侧近壁面颗粒设置为reflect。高温条件下的物性是随温度变化的，对所涉及的物性均采用温度的多项表达式描述，具体模型设置和参数见表2。求解过程中压力项采用PRESTO格式离散，其他项均采用二阶迎风格式进行离散。

表2 子模型设置及参数

为分析相变模型对气相温度场以及颗粒相温度分布的影响，将进行多个工况的对比。模拟工况见表3，包括不使用煤灰相变模型(Case 1和Case 2)，以及不进行颗粒温度校正(Case 1)等工况，以下将详细分析上述工况。

表3 模拟工况

2 结果与讨论

2.1 炉内速度分布

图4所示为不同工况条件下的炉内轴向速度分布。由图4可知，所有工况条件下高温射流一进入炉内，均在约25 cm内速度迅速由5 m/s衰减到约0.5 m/s，并在两侧形成负压区，进而导致两侧较大的回流区。在气流速度衰减过后，低速气流由于负压区的存在导致回流而偏离中心轴线，并向两侧扩散，加之由于中心气流速度低，静压大，导致气流均贴壁(如图4中所有图的尾部所示)。不同的煤灰比热处理方式对炉内的速度场未产生较大的影响，气流两侧的回流区以及衰减后的贴壁流动现象均存在，说明此区域负压影响较大。虽然不同煤灰比热处理方法影响对流场影响很小，但依然可见当采用煤灰相变模型后，其轴向速度衰减尾迹较其他工况稍微延长。这主要是由于采用相变模型后，潜热的释放被考虑，气相温度的衰减相对其他工况减慢。

图4 炉内轴向速度分布

史平安[14]研究表明固液相变过程中潜热等对熔池动态行为的影响不是总可以忽略的，其误差取决于物相转变时交界面温差大小及材料熔解释放潜热的大小，考虑潜热的计算模型会得出更精确的流场与温度场结果。

图5所示为图4对应的炉内中心轴线以及两侧(r=0.01 m，r=0.02 m)的速度分布曲线。由图5可知，中心轴线的速度分布与图4类似，在前25 cm内射流速度几乎衰减为零，特别是在8 cm后，衰减速度急剧增加。在r=0.01 m处的速度分布与图4结果吻合，首先是由于射流的扩散，导致前8 cm的速度增加，然后在8 cm之后，速度开始急剧衰减。而在r=0.02 m处的轴向速度几乎是负值，并且波动较大，主要是因为该位置处于回流区的中心。不同煤灰比热处理方式主要对速度的大小有轻微影响(如r=0处，由于相变的影响，射流出口5 cm～8 cm区间速度衰减较慢，在r=0.01 m处，考虑相变后导致在8 cm左右有更大的速度)。因此，不同的煤灰比热处理方法不会对射流的基本结构产生太大影响，但会稍微减弱其衰减速度，小幅度提升部分区域的速度大小。

图5 炉内不同轴线处沿x轴轴向速度分布

2.2 炉内温度场分布

图6所示为不同工况下炉内的温度分布。由图6可知，温度场的形状与射流形状对应，射流一进入流场，由于辐射和对流作用，气流温度迅速降低，前25 cm内降低到700 K左右。而在两侧的回流区，由于高温气流的卷吸，其温度迅速上升。在尾部贴壁流动的区域，由于较强的对流换热作用，气流温度也几乎降至壁面温度。不同煤灰比热处理方式对温度分布有明显影响，当不考虑比热影响时，射流温度衰减最快，在前6 cm左右，射流中心温度由1 673 K降至1 300 K，而当考虑比热随温度变化时，在约9 cm处射流中心温度才降至1 300 K，主要原因是比热的变化导致颗粒能量源项的变化，也即导致颗粒显热释放量的变化。当煤灰颗粒相变时，其对炉内温度场的影响较大，由图6c可知，炉内前25 cm区域的温度明显增加，射流中心在11 cm处才降至1 300 K，并且射流尾部区域(如x=0.20 m)，其温度较其他工况增加约100 K，其主要原因归结于颗粒相变过程潜热的释放，导致气相温度提升，前期温度衰减趋势减弱。

图6 炉内温度分布

刘英等[15]研究了多相稀薄流动中的颗粒相变过程，结果表明，颗粒相的存在以及颗粒相变模型的作用会使得气相分子温度升高，压强变大，并指出气相温度下降梯度与分子间碰撞频率呈正相关；气相稀薄时，呈现随喷射距离增加，气相分子密度逐渐减小和气相温度梯度下降梯度逐渐减小的规律。本实验中气相浓度大，气相温度梯度下降主要受颗粒潜热释放和壁面换热的影响。

图7所示为炉内中心轴线处的温度分布曲线。由图7可知，轴线处的温度变化趋势与图6吻合，均呈现近乎线性的温度衰减，在前25 cm均衰减至约600 K，衰减速率由大到小所对应的工况为Case 1，Case 2，Case 3。特别是考虑煤灰相变后，其前10 cm的温度衰减速率已明显较其他工况低，在10 cm～25 cm区域，其温度受到潜热释放的作用缓慢降低。如在x=15 cm处，相变导致其温度较其他工况高约170 ℃，气相温度的这种变化趋势与后面所述的颗粒温度类似，这样的变化趋势与相变模型机理是吻合的，即颗粒处于相变区时，颗粒等效比热增大，颗粒温度变化缓慢，并且潜热通过颗粒的对流及辐射作用向周围气相环境传递。

图7 炉内中心轴线沿x方向温度分布

2.3 颗粒热量释放及颗粒温度分布

图8所示为炉内的颗粒能量源项(代表煤灰颗粒以对流、导热和辐射等方式向外围环境的热量传热速率(显热))。由图8可以看出，颗粒显热的释放速率由大到小所对应的工况为Case 1，Case 2，Case 3，与前述的温度分布相一致。特别是考虑相变模型时，射流中心以及壁面处的颗粒显热传递速率明显强于其他工况。其原因就是颗粒温度衰减趋势减弱，更高温度的颗粒能够向外传递更多的能量。当考虑比热随温度变化时，颗粒显热速率分布整体强于固定比热工况，其机理也是类似的。值得注意的是，图8中所示的回流区及其壁面附近颗粒仍处于相变区，颗粒未完全凝固，该处壁面在实际过程中会出现严重壁面灰渣黏结现象。因此，对于气化炉废锅掉渣口处的颗粒温度及其状态预测对附近结构的抗结渣设计至关重要，在实际数值计算中，需要将颗粒相变模型耦合至流体动力学计算中。

图8 炉内颗粒能量源项(颗粒热量释放速率)

图9所示为沿程的颗粒温度分布。由图9可知，颗粒温度变化与气相温度分布类似，中轴线上的颗粒温度近乎呈线性下降，不过其下降速率由大到小所对应的工况为Case 1，Case 2，Case 3，考虑颗粒相变后，颗粒整体温度上升，如在x=15 cm后，Case 3工况条件下的最高温度可达1 209 K，而Case 2工况和Case 3工况最高温度分别只有1 030 K和961 K。另外，在射流的前25 cm内，Case 3工况下高于固相线温度的颗粒含量明显高于其他工况，并且多数处于相变区的颗粒分布壁面以及回流区区域，导致该部分潜热释放集中，颗粒温度降低缓慢，属于实际运行中高危区域。

图9 颗粒温度分布

刘英等[15]模拟研究表明，在真空环境下，气体十分稀薄时，粒子相变所释放的热量与颗粒同气相分子的对流传热和粒子本身的辐射放热相当时，粒子就会处于一种温度静止的准平衡过程，表明颗粒潜热释放具有持续性，相变模型的加入使得颗粒温度降低缓慢，与模拟结果类似。煤气化是煤炭资源化利用的重要手段，是双碳下的重要战略研究方向[16-17]。