基于组合赋权-改进TOPSIS的导弹状态评估方法

2022-05-15李海君陈黎明张宗军

海军航空大学学报 2022年2期

李海君，陈黎明，张宗军，许强

（1. 91115部队，浙江舟山 316000；2.海军航空大学，山东烟台 264001；3. 91184部队，山东青岛 266000）

导弹状态评估是导弹使用和维修保障的必备环节。目前，对导弹状态的评估大都仅仅依据导弹测试结果来判断，而且只有“合格”与“故障”2 种结论。这种评估方式无法确定导弹更为细致的状态，指挥员只能在“合格”的导弹中随机选择并使用，无法保证所选导弹是否具有较高的任务成功率与战备完好率。为此，研究新的导弹状态评估方法以精细确定导弹状态是非常有必要的。

近年来，对状态评估问题已有了较为深入的研究，贝叶斯网络法、层次分析法、云模型、模糊综合评价法、证据理论等状态评估方法得到广泛运用，并取得了较好效果。丛林虎等将导弹状态按照实现其特定功能分为5 个状态，运用云模型和贝叶斯网络以及证据理论等方法对导弹状态进行评估；徐廷学等构建了基于贝叶斯网络的导弹质量状态评估模型，通过DS证据理论和层次分析法确定贝叶斯网络条件概率值。这些方法的优点是克服了粗略的“是非制”导弹状态评估的缺陷，将导弹状态进行细化，并通过状态隶属度来确定导弹状态；其缺点在于选取的导弹状态参数不够全面，没有考虑贮存环境等指标，并且隶属度函数的设定过于主观；另外，同一状态等级没有给出排序关系，不便于指挥员精细决策。为此，本文提出1 种通过模糊层次分析法（FAHP）与熵权法组合赋权来确定状态指标参数权重，以改善指标权重主客观不平衡的问题，再由改进的理想解法（TOPSIS）进行计算的导弹状态评估方法。

1 导弹状态评估指标体系的构建

1.1 导弹状态评估指标体系的建立

导弹状态评估指标体系的建立是导弹状态评估的基础。根据导弹的技术保障过程和故障机理进行分析，影响导弹状态的因素主要有内部因素和外部因素，具体如图1所示。

图1 导弹状态影响因素Fig.1 Influence factors of missile state

内部因素主要包括导弹自身材料、内部元器件可靠性、系统结构设计等；外部因素主要包括贮存环境、维护维修等事件以及这个过程中的人为因素等，导弹状态由内外因素共同决定。

根据上述导弹状态影响因素来分析确定导弹状态评估指标。导弹参数的测量与监控是状态评估的基础，导弹状态的量化需通过对所采集导弹各保障业务工作产生的状态信息统计分析确定。在进行导弹状态评估时：首先，对导弹进行系统的外观检查；然后，利用导弹测试设备对导弹的技、战术性能指标进行测试；最后，根据导弹的日常维护、故障类型、维修次数、环境指标等各项历史数据，对导弹的状态进行综合评估。随着导弹服役年数的增加，导弹性能指标呈现不同程度的退化状态，根据导弹状态影响因素来建立导弹状态评估参数指标体系，具体如表1所示。

表1 导弹状态评估指标体系Tab.1 Missile condition assessment index system

1.2 导弹状态评估指标参数的确定

导弹状态评估指标种类多样、内涵不同、特点各异，其计算确定方法也不同。

1）外观完好率

根据导弹技术维护规程中的外观检查项进行统计，包括弹体、各舱体结合处、各舱口盖等部位的外观检查项目。设导弹外观检查项目有项，其中第项检查项目的完好率为α，利用专家打分法确定各项目对整体外观完好率的权重w，然后确定导弹整体的外观完好率：

2）性能指标

对导弹的性能指标的确定主要利用导弹测试设备对导弹各系统进行测试，测试的性能参数在规定的阈值范围内，判定为“合格”，超出阈值则判断为“故障”。各系统在测试参数都合格的情况下，通过各系统参数的测试结果偏离标准值的多少和专家经验来确定各系统的性能指标。

设导弹整体性能指标用表示，第个系统的性能指标为β，假设有个系统，则导弹的整体性能指标为各个分系统性能指标的均值：

3）导弹役龄指数

导弹的服役时间是影响导弹状态的重要因素之一，导弹服役过程中有战备值班、贮存保管等不同的任务及相应的环境，在计算时统一折算成贮存时间，折算公式如下：

式（3）中：为役龄；为考虑贮存环境因子的累积贮存时间；为值班时间折算为贮存时间的折算系数；为考虑了地区环境因子的累积值班时间。

4）环境达标率

导弹服役环境也是影响导弹状态的1 个重要因素。设用表示环境达标率，导弹战备值班和贮存保管总时间为，环境达标时间为，则有：

5）维修次数

导弹经检测，当参数超出设定的阈值，则被判定为“故障”，对故障弹的维修分为大修，中修和小修，这里的维修次数指的是小修次数，不包括大型换件维修。通过导弹日常维修记录得到相应数据。

6）值班时长

导弹的值班时长指的是导弹处于发射阵地或发射载体进行战备值班时的小时数。

2 组合赋权-改进TOPSIS的导弹状态评估

2.1 基于改进TOPSIS的导弹状态评估方法

TOPSIS是1 种有效的多指标评价方法，这种方法通过构造评价问题的正理想解和负理想解，即各指标的最优解和最劣解。通过计算每个指标组合到理想指标组合的相对贴近度，即靠近正理想解和远离负理想解的程度，来确定待选方案的优劣。考虑到导弹装备在设计制造过程中对于各项指标参数的设定有理想值，各性能参数也设定了阈值范围，所以在TOPSIS 中引入导弹状态评估指标参数的正理想值（导弹设计的最优参数值）和负理想值（导弹性能参数刚好合格的边界值）对方法进行改进，其具体步骤如下。

1）导弹状态评估指标参数的正理想值和负理想值列入待评估导弹的数据表中。

2）用向量规范化方法求得决策矩阵。设导弹状态评估问题的决策矩阵=(a)，规范化决策矩阵=(b)，其中：

8）评价分析。根据综合评价指数确定导弹的状态，并由大到小排列导弹状态的优劣次序。

2.2 基于FAHP-熵权法的组合赋权

利用FAHP和熵权法的结合来确定评价指标参数的权重，其步骤如下。

1）数据标准化。根据指标的性质，将指标分为成本型和效益型，然后对其进行标准化。

式（13）（14）中：′为评价对象V的指标T规范化处理后的标准值；x为评价对象V的指标T的原始值；为指标T的相对最优值。

2）运用FAHP 确定主观权重。由专家给出模糊互补的判断矩阵=(a)，a表示指标X相对于指标X的重要程度，满足a=05,a+a=1。则指标X的主观权重为：

2.3 基于组合赋权-改进TOPSIS 的导弹状态评估流程

运用改进TOPSIS 对导弹状态进行评估。首先，根据第1 节的分析建立导弹的状态评估指标体系；然后，分析和测试确定导弹性能参数值，判断各参数是否在“合格”范围内。若“不合格”，则判定导弹故障，并依据维修程序进行处置；若“合格”，则运用组合赋权-改进TOPSIS方法进行导弹状态评估。具体过程，如图2所示。

图2 导弹状态评估流程Fig.2 Missile condition assessment process

评估具体步骤如下。

1）建立导弹状态参数体系。

2）根据历史测试数据和日常维护记录确定导弹状态各参数值。

3）判断各参数是否合格，当参数“合格”时，转入导弹状态评估环节；当参数“不合格”时，判断导弹为“故障”，转向导弹维修流程。

4）运用组合赋权-改进TOPSIS 方法进行导弹状态评估：

a）应用2.2节的组合赋权法确定各参数的权重；

b）根据2.1节的方法计算综合评价指数；

c）利用到正负解的距离来判断导弹的状态。

5）根据综合评价指数的大小，确定导弹状态的排序，从而给出最终评价结果。

6）根据导弹的状态排序进行任务决策。

3 实例分析

假设某次演练任务需要从10枚某型导弹中挑选4枚执行重要任务。将最近1年内的各项检查检测数据作为导弹状态评估指标参数的样本数据，假设导弹各项检查检测参数均未超过阈值界限，导弹处于“合格”状态，在此基础上进行导弹的状态评估决策。依据表1 所列的导弹状态评估指标体系，计算处理后具体参数值，如表2所示。

表2 导弹状态评估指标参数值Tab.2 Parameter values of missile condition assessment indicators

其中：指标1（外观完好率）、指标2（性能指标）和指标4（环境达标率）为效益型指标；指标3（导弹役龄）、指标5（维修次数）和指标6（值班时间）属于成本性指标。

第1步，对上述指标进行规范化处理，规范化数据结果，如表3所示。

表3 规范化数据结果Tab.3 Normalized data results

第2步，计算组合权重，并计算加权的向量规范化矩阵。运用FAHP，设由专家给出的模糊互补判断矩阵中的标度a取0.5、0.6、0.7、0.8、0.9，分别对应指标的重要程度——同等重要、稍微重要、明显重要、重要的多、极端重要。指标重要度的模糊判断矩阵，如表4所示。

表4 模糊互补判断矩阵Tab.4 Fuzzy complementary judgment matrix

取=05，计算ξ()及r，根据公式（15）计算出的指标的主观权重值为=0146 7，=0233 3，=0166 7 ，=0126 7 ，=0156 7 ，=0170 0。利用式（17）～（20）计算熵权值，计算得到熵权值为=0020 5 ，=0300 7 ，=0089 4 ，=0414 7 ，=0043 0 ，=0131 6 。由式（21）计算组合权值为=0017 7，=0413 4，=0087 8，=0309 5，=0039 7，=0131 9。

根据上述所计算的组合权重，得到规范化后的加权数据值，如表5所示。