基于灰色系统理论在健康测试成绩中的应用

程双青 胡炜

基金项目：陕西艺术职业学院重点项目“基于灰色系统理论在体育健康测试成绩中的应用”（2021XYA14）。

作者简介：程双青（1986-），女，汉族，河南驻马店人，硕士研究生，陕西艺术职业学院讲师，研究方向：基础数学、统计学。

摘 要：本文以陕西艺术职业学院某同学的体育健康测试的坐位体前屈为研究对象， 通过灰色系统理论的研究了2016-2020年五年的坐位体前屈成绩的趋势， 建立GM（1，1）预测模型， 预测了此同学2021年坐位体前屈的成绩，给体育教师提供了参考。

关键词：灰色系统理论;GM（1，1）预测模型;坐位体前屈;预测成绩

中图分类号：TB 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2022.12.084

0 引言

随着社会的快速发展，我国人民的经济生活也发生了很大的变化，人民群众的物质生活水平在逐年提高，身体健康也越来越受人们的关注。因此，学生的身体素质也受到国家重视，现在国家越来越重视体育课程。每年的体育健康测试成绩却不尽人意，针对这种情况，需要对成绩进行预测。古人云：“凡事预则立，不立则废”。我们用灰色系统预测方法通过学校以往学生成绩进行灰色模型建立，挖掘、发现、掌握成绩演化的规律，做出科学的预测。根据预测的结果，体育教师进行加因人施教。

本文以灰色理论系统为基础，结合陕西艺术职业学院学生的健康测试的坐位体前屈测试成绩数据进行研究和预测。

1 灰色模型的确定

1982年，华中科技大学的邓聚龙教授的第一篇灰色系统论文《灰色系统的控制问题》在北荷兰出版社的《系统与控制通讯》杂志上刊载，标志着灰色系统理论的问世。灰色系统理论是解决具有较高灰色性或不确定性贫信息问题的一种新方法。灰色系统理论发展到现在已有40年，灰色系统理论作为一门新兴学科已以其强大的生命力自立于科学之林。内容主要包括：灰数运算与灰色代数系统、灰色方程、灰色矩阵等灰色系统的基础理论;序列算子和灰色信息挖掘方法;灰色关联分析模型;多种灰色聚类评估模型;灰色预测模型和灰色系统预测方法和技术;灰靶决策和多目标加权灰靶决策模型以及灰色组合模型。本文主要是对坐位体前屈成绩的预测，所以本文需要运用灰色预测模型进行预测成绩。

灰色系统建模就是将一切随机量看作是在一定范围内变化的灰色量加以处理，并将具有随机性的原始数据列转化为具有较强规律性的数据列，从而弱化不确定性和強化规律性。灰色系统建模思想是直接将时间序列转化为微分方程，从而建立发展动态模型（即Grey Dynamic Model，简记为GM）。灰色模型应用最广泛的是灰色序列模型，它采用一阶单变量灰微分型方程，即GM（1，1）模型。灰色系统预测是基于GM模型作出的定量预测，灰色系统预测的主要类型有数列预测、区间预测、灰色灾变预测等几种类型。最适合坐位体前屈成绩预测的是数列预测。

3 灰色预测模型在体育健康测试成绩中的应用

依据上面的预测方法，我们搜集了陕西艺术职业学院六年舞蹈某同学从2016-2020年五年的坐位体前屈测试的成绩，成绩如表1所示。

运用灰色建模软件，得到预测结果如表2所示。

由表2知，平均相对误差为Δ-=0.007827。

原始数据与预测数据对比图，横轴代表时间，纵轴代表成绩。

平均相对误差为Δ-=0.007827<0.01且Δ5=0.009808<0.01精度为一级，模型是残差合格模型，故可用（7）式进行预测。

因此，用（7）式可推测出2021年的坐位体前屈成绩，此刻的k=6，代入（7）式，可得出这个同学2021年的坐位体前屈的预测成绩为25.8。

4 结论

通过灰色系统理论的预测模型，可以预测出将来的成绩，从而根据预测的成绩进行调整上课锻炼的情况，整体提高学生的身体体质。

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