飞行器随机振动试验技术应用研究

段飞飞 ，王田宇，温业堃，张剑

（1．国营长虹机械厂，广西 桂林 541003； 2．空军驻桂林地区军事代表室，广西 桂林 541003）

0 引言

随机振动试验是飞行器环境工程中最重要的环节，是确保和判别经过耐振动设计的飞行器在贮存、运输和使用过程中能否达到振动环境适应性要求的最重要途径。为了达到“确保”和“判别”的目的，在飞行器研发、生产及维修的全过程中都需要进行服务于不同目的的随机振动试验。

1 随机振动试验技术

1.1 加速度均方根值的估算

随机振动试验条件一般由功率谱密度和频率的关系曲线来表示，被称为功率谱密度曲线[1]，如图1所示。

图1 功率谱密度曲线图

图1中，A1为上升谱，斜率为3 dB/oct；A2为平直谱；A3为下降谱；斜率为-6 dB/oct；wb和w1分别为fb、f1点对应的功率谱密度；w为平直谱对应的功率谱密度。

功率谱密度曲线下方总面积的和经过开方运算可得到加速度均方根值（RMS）。如公式(1)所示：

式（1）中：A1——上升谱包含的面积；

A2——平直谱包含的面积；

A3——下降谱包含的面积。

平直谱所包含的面积如公式（2）所示：

上升谱所包含的面积如公式（3）所示：

式（3）中：mN=/3；

N ——谱线的斜率，单位为dB/octive。

下降谱所包含的面积如公式（4）所示：

1.2 随机均方根推力估算

由于振动台均有额定推力的限制，因此，在随机振动试验正式开始前必须估算随机均方根推力，以确保试验过程中随机均方根推力不会超过振动台的额定推力。

根据随机振动试验基本理论，RMS是表征随机振动总能量的统计参数，根据牛顿第二定律，随机均方根推力由振动台总的加载质量和最大试验加速度的乘积决定。如公式（5）所示[2]：

式（5）中：F——随机均方根推力，单位为N；

M1——动圈质量，单位为kg；

M2——扩展台面质量，单位为kg；

M3——夹具质量，单位为kg；

M4——试件质量，单位为kg；

a ——最大试验加速度，单位为m/s2。

1.3 最大峰-峰位移估算

由于振动台均有位移限，因此，在随机振动试验正式开始前必须估算随机振动最大峰-峰位移，确保试验过程中振动台行程不会超过振动台最大峰-峰位移。

在工程上，随机振动试验最大峰-峰位移通常只要估算一个大概的值。如公式（6）所示[2]：

式（6）中：XP-P——最大的峰峰位移，单位为mm；

W0——F0处的PSD值，单位为g2/Hz；

F0——低频限，单位为Hz。

公式（6）适用于平直谱的宽带随机振动最大峰-峰位移的精确计算，若为上升谱或下降谱的宽带随机振动，可用F0频域上的PSD值W0来近似地估算最大峰-峰位移。

1.4 夹具设计原则

1.4.1 材料

受振动台的额定推力的限制，应将强度理论作为夹具材料选取的依据。如公式（7）所示[3]：

式（7）中：f——固有频率；

km——刚度；

m——质量；

k/m——刚质比。

从公式（7）中可以看出，夹具的固有频率f与刚度k成正比，与质量m成反比。当夹具形状和体积确定后，材料的弹性模量E对应其刚度k，密度ρ对应其质量km，因此可以用材料弹性模型E与密度ρ的比值E，即用刚度来代替刚质比作为材料选取的依据。

1.4.2 质量

随机振动试验夹具的质量受振动台推力的限制，在保证刚度的前提下，随机振动试验夹具的重量原则上应尽量地轻，以提高固有频率，避免发生共振。如公式（8）所示：

式（8）中：Fa——振动台的额定推力。

在相同的激励输入条件下，夹具的形变量与刚度成反比。如公式（9）所示：

式（9）中：k——刚度；

p——作用于结构上的力 ；

δ——形变。由式（9）可知，要提高随机振动试验夹具的刚度，需要降低应变、位移变化量。

1.4.3 重心

振动台承受偏心力矩的能力是有限的，当夹具将试件安装在振动台上时，夹具和试件的合成重心应与振动台激振器中心重合，防止振动台台面受到偏心力矩的影响而引起台面摇晃振动，致使台面振动波形失真[4]。

当试件与夹具的合成重心落在偏离振动台台面中心位置时，试件与夹具试验过程中会受到偏心力矩的影响。如公式（10）所示。

式（10）中：A——最大偏心力矩，单位为N·m；

L——试件和夹具偏心距离,单位为m；

a ——最大试验加速度，单位为m/ s2。

1.4.4 安装和连接

夹具与试件和振动台之间通过螺栓连接成统一的整体，要特别注意对螺栓的剪切力。螺栓承受的最大载荷如公式（11）所示：

式（11）中，amax——随机振动试验加速度峰值，单位为m/s2；

F——螺栓承受的最大载荷，单位为N（F除以螺钉数，即可得到每个螺栓承受的最大载荷）。

1.4.5 谐振频率f0和品质因数Q的影响

在实际工程中，夹具经合理的简化后，可以看作是由许多杆、梁、板和壳的结构件组合成多自由度振动系统，各自的谐频为fi0，则可以得到基本面谐频f0。如公式（12）所示[5-6]：

如果各个fi0之间的比值大于1.5，式（12）的计算误差在10%～20%之间，可以作为估算的依据。

总的品质因数Q值一般取决于诸谐振频率fi0中最大的和3 dB带宽最大的部件，而且各个谐振频率f0i的Q值一般是互相加强的。

1.5 加速度计安装原则

1.5.1 控制加速度计的安装

控制传感器安装在控制点上，控制点是用来取得反馈信号以测量试件运动和验证试验要求的点，可以是单个点，也可以是多个点。控制点可以选在试件与夹具的分离面上[7-8]。

1.5.2 测量加速度计的安装

测量加速度计的安装与控制加速度计的安装类似，但测量点必须选在试件刚性较大的地方[7-8]。

1.6 控制方式

振动控制仪是通过振动台上加速度计的反馈信号来调整功率放大器的输入以达到控制的目的，按照控制点的数量可以分为单点控制和多点控制。

1.6.1 单点控制

当振动台面和试件尺寸比较小时，一般采用单点控制方式。单点控制只安装一个控制加速度计，控制仪根据加速度计反馈信号与参照信号比较，调整输出以达到控制振动台台面的目的[7-8]。

1.6.2 多点控制

当振动台面和试件尺寸较大时，一般采用多点控制方式，多点控制可以采用平均控制、最大控制和最小控制。多点控制是先把多个控制点的反馈信号作频率转换，对各个控制谱的谱线作选择（最大或最小），或者平均之后再与参考谱相比较进行修正，然后转换成时域信号控制振动台[7-8]。

2 结束语

随机振动试验的目的是考核飞行器的振动环境适应性，环境适应性是飞行器自身固有的特性，与飞行器的设计、制造工艺、原材料和元器件的质量特性相关。为了正确、规范、可信和有效地实施飞行器随机振动试验，本文比较全面、系统地研究了飞行器随机振动试验技术，为飞行器随机振动试验正确、规范、可信和有效的实施提供了理论依据和技术指导。