静水条件含腐蚀缺陷钢闸门静力特性分析

唐 璇，周 靖

（国网新源集团有限公司新安江水力发电厂，浙江省杭州市 311608）

0 引言

在诸多水利工程当中，闸门作为水工建筑物中过水通道的重要挡水部件，在调节流量、控制上下游水位、宣泄洪水、排除泥沙或漂浮物等功能中发挥重要作用[1]。钢闸门因为防腐不力、管理不当、水质恶化、空气污染、生物腐蚀等原因，在役钢闸门存在这非常普遍的锈蚀或锈损现象，有些锈蚀现象甚至严重到导致闸门面板穿孔漏水[2-5]。因此对于锈蚀的平面钢闸门进行稳定性分析是很有必要的。

针对平面钢闸门存在锈蚀等缺陷对闸门的影响，学者们做了大量的研究。文献[6]从电化学腐蚀、含沙环境下的冲刷腐蚀以及微生物腐蚀三个方面细化研究了淡水环境中的水工钢闸门腐蚀机理和影响因素。文献[7]等通过ANSYS软件建立水流-闸门流固耦合模型，结合声学分析模块和模态分析功能，计算了闸门面板在不同腐蚀情况下的自振频率和自振形式。文献[8]通过实例现场锈蚀余量测得的检测数据对设计图纸修正果后进行三维实体建模，通过对模型进行有限元计算分析，得出水工闸门在开启闸门瞬间受力状况会变差的结论。文献[9]人通过搜集和处理国内水工钢闸门锈蚀检测的数据，基于贝叶斯先验方法对国内水工钢闸门腐蚀速率进行了更新。文献[10]介绍了多种运用于金属腐蚀检测的技术方法，对受弯构件及型钢构件等构件的剩余寿命预测公式进行了总结分析。文献[11]针对钢闸门存在被变形缺陷对闸门静力特性的影响进行了仿真分析。文献[12]从水工金属钢闸门腐蚀的普遍现象和产生原理出发，采用数理统计的原理对水工钢闸门进行腐蚀数据处理，结合目标可靠度理论分析，以水工钢闸门腐蚀状况为基础，建立水工钢闸门安全诊断方法体系。文献[13]针对水工结构剩余寿命预测进行了研究，对剩余寿命预测公式进行了总结分析。

由于闸门的锈蚀工况不仅会改变闸门的整体应力分布，还可能会在某些部位产生应力集中，对闸门的安全运行造成影响。本文结合某平面钢闸门实例，借助ANSYS Workbench平台对钢闸门存在锈蚀的情况下进行有限元静力学分析，为腐蚀对平面钢闸门的影响提供参考，为平面钢闸门安全评价提供借鉴。

1 数值计算基本理论与薄板方程

薄板广义上的应变矩阵{x}表达如下：

其应力矩阵{M}表达如下：

材料在弹性范围内有固定的弹性常数，由材料弹性模量E和泊松比v决定，为材料的固有属性，在各向同性质的均匀弹性材质运用中，[D]的计算公式可以表示为如下：

式（1）、式（2）和式（3）中的应变矩阵{x}、应力矩阵{M}以及弹性矩阵[D]的几何关系可以表示为如下：

位移为有限元法中的基本未知量，每个薄板单元节点的位移包括线位移ω和两个转动角位移（分别表示成θx与θy）三个位移参数，可以用下面公式来表示薄板单元节点位移：

每个四边形薄板单元有四个节点（i、j、m、p），共记12个自由度（每个节点有一个线位移和两个转动角位移），在广义坐标体系下，薄板单元节点位移的插值多项式表达式为：

引入形函数矩阵[N]，对式（6）进行简化，简化后的表达式为：

假设薄板单元各节点所承受的外荷载经过等效处理过后，表示为：

式中：Ri、Rxi、Ryi分别表示第i个节点等效处理后的法向荷载、绕x转动和绕y轴转动后的等效力矩荷载。

薄板单元各个节点所承受外荷载的三种等效处理形式如下：

根据薄板广义上的应变矩阵表达式（1），单元应变矩阵[B]表达式为：

目前关于闸门腐蚀状况的程度评价主要采用的是蚀余厚度检测方法，文献[14]给出了水工钢闸门腐蚀状况的检测方法，以闸门腐蚀状况为基础，建立了水工钢闸门安全诊断方法体系。故本文针对锈蚀缺陷闸门的模拟是通过闸门主要构件截面减少程度，蚀余厚度的不同来模拟腐蚀的程度大小。

2 工程实例模型建立

2.1 工程背景

本文以某水电站的尾水闸门为研究对象。该平面钢闸门为潜孔式闸门，闸门孔口尺寸为7.0m×7.248m（宽×高），闸门设计水头12.0m，设计启闭方式为静水中启闭，吊点距为4.5m，起门机容量为2×25t。该尾水闸门采用主横梁采用的是焊接组合工字钢，边梁为焊接组合T形钢，中间纵梁只有隔板支撑，小横梁为20a号槽钢，顶梁和底梁为小横梁同样型号槽钢，小横梁与边梁、纵梁连接处设有加劲板。该尾水闸门面板、主横梁、边柱、纵梁隔板、小横梁等构件材质均为Q235钢材。平面钢闸门及启闭机特性参数如表1 所示。

表1 平面钢闸门及启闭机特性参数Table 1 The characteristic parameters of plane steel gate and hoist

给模型设定方向坐标为：水流方向设置为Z轴正方向，逆水流方向从左到右为X轴正方向，从下到上为Y轴正方向。从上到下主横梁一共有五根，依次编号为1～5号；从上到下小横梁一共有9根小横梁，依次编号为1～9号；从左到右一共有两根边柱，编号依次为1～2号；从左到右一共有纵梁隔板4条，依次编号为1～4号；该闸门两侧为侧滑块支撑，背面为滑块支撑。具体钢闸门构件编号和钢闸门结构如图1所示。

图1 平面钢闸门结构示意图Figure 1 Schematic diagram of plane steel gate structure

将闸门门叶主体结构按照设计图纸上的标注厚度进行三维建模，三维模型如图2所示。

图2 平面钢闸门三维模型图Figure 2 3D model of flat steel gate

2.2 有限元模型计算的前处理

闸门的构件材质均为Q235，在材料定义中定义弹性模量EX=2.06×105MPa，泊松比PREX=0.3，密度ρ=7.85×103kg/m3。

约束条件设置为：在边梁后翼缘的滑块背面施加Z方向上的位移约束；在面板与触门槽固定埋件接触的侧面上施加X方向上的位移约束；在闸门底端面板的底面上施加Y方向上的位移约束。面板正面施加一个静水压力的耦合，流体密度设置为1000kg/m3，静水重力加速度在Y方向上设置为9.8m/s2，全部构件上施加一个-Y方向的重力场来实现自重载荷。

2.3 强度校核标准

本文闸门的主横梁构件和边梁翼缘构件的钢板厚度均超过了16mm，在《水利水电工程钢闸门设计规范》[15]（SL 74—2013）中的钢材构件的尺寸分组中归类为第二组，取容许应力为[σ]=150MPa；面板小横梁、纵梁隔板和边梁腹板等其他构件的钢板厚度都不足16mm，在钢材构件的尺寸分组中归类为第一组，取容许应力为[σ]=160MPa。

《水利水电工程金属结构报废标准》（SL 226—1998）[16]规定，国家对大、中型水利工程的工作闸门和关系重大的事故闸门，容许应力应乘以取值范围为0.90～0.95的调整系数k，本工程实例为一个已经运行三十余年的水利工程，服役时间长久，但是保养状况较好，因此本文的调整系数取k=0.91，经过调整系数修正后容许应力如表2所示。

表 2 闸门主要部件材料容许应力Table 2 Allowable stress of main parts of the gate

2.4 腐蚀工况假定

本文主要研究平面钢闸门主横梁腹板腐蚀程度和腐蚀构件位置两个因素分别会对闸门产生怎样的影响，为此设想了以下两组腐蚀情况：

（1）对照组为未发生任何腐蚀情况的平面钢闸门；

（2）A组：闸门5号主横梁腹板分别发生10%、20%、30%、40%、50%等共五种程度的腐蚀情况，对五种腐蚀情况分别命名为对照组、A1组、A2组、A3组、A4组、A5组，并进行对照分析和研究；

（3）B组 ： 1、2、3、4、5号主横梁腹板分别发生了30%的腐蚀等共五种腐蚀情况，对五种腐蚀情况分别命名为B1组、B2组、B3组、B4组、B5组，并进行对照分析和研究。

3 构件腐蚀对平面钢闸门静力特性仿真

3.1 构件腐蚀程度对闸门静力特性影响分析

本节选取5号主横梁作为腐蚀构件，分别将5号主横梁腹板设置为设计值的90%、80%、70%、60%、50%作为发生腐蚀后的腹板蚀余厚度，然后与对照组进行横向对比和分析。

3.1.1 面板

从5号主横梁腹板腐蚀不同腐蚀程度情况下面板的最大折算应力如图3所示，最大折算应力列于表3中。

表3 主横梁各腐蚀程度情况下面板静力特性影响Table 3 Influence of panel static characteristics under various corrosion degrees of main beam

图3 主横梁各腐蚀程度情况下面板静力特性影响Figure 3 Influence of panel static characteristics under various corrosion degrees of main beam

在对照组、A1、A2三种腐蚀情况下，面板的折算应力最大值发生在其与5号主横梁前翼缘的连接部位附近；而在A3、A4、A5三种腐蚀情况下，面板折算应力最大值发生在其与4号主横梁前翼缘连接部位附近。经过分析发现，对照组中面板折算应力最大值是发生在5号主横梁附近的，但随着5号主横梁腹板腐蚀程度加重，在5号主横梁附近的面板折算应力逐渐减小，当腐蚀程度超过30%以后，发生在5号主横梁附近的面板折算应力最大值已经小于发生在4号主横梁附近的面板折算应力最大值，因此整个面板的折算应力最大值位置发生了转移。

从折算应力分布特点上看：随着5号主横梁腹板腐蚀程度不断增大，5号主横梁的刚度逐渐下降，导致面板的应力发生了重新分配，面板一部分应力分配到了旁边的4号主横梁的附近，导致5号主横梁附近的面板折算应力最大值降低，4号主横梁附近的面板折算应力最大值增大。

3.1.2 主横梁

不同腐蚀情况下主横梁折算应力最大值列于表4中，主横梁折算应力分布如图4所示。

图4 主横梁各腐蚀程度情况下主横梁静力特性影响Figure 4 Influence of the static characteristics of the main beam under various corrosion degrees of the main beam

表4 主横梁各腐蚀程度情况下主横梁静力特性影响Table 4 Influence of the static characteristics of the main beam under various corrosion degrees of the main beam

由上可知，A5腐蚀情况下5号主横梁折算应力值最大，达183.53MPa。全部主横梁中折算应力最大值均发生在3号主横梁与边梁的连接区域。1、2、3号主横梁的折算应力最大值在5号主横梁腹板腐蚀程度逐渐加重过程中仅发生了轻微的减小，4、5号主横梁的折算应力最大值在5号主横梁腹板腐蚀程度的加重过程中明显的增大，其中5号主横梁折算应力变化最为明显，最大增幅达34.1%，说明 5号主横梁腹板腐蚀对腐蚀部件本身影响最大，其次是腐蚀构件相邻部件。

3.1.3 纵梁

平面钢闸门纵梁在5号主横梁腹板腐蚀程度从0～50%变化过程中的应力计算结果进行了统计分析，纵梁最大折算应力列于表5中。

表5 主横梁各腐蚀程度情况下纵梁静力特性影响Table 5 Influence of longitudinal beam static characteristics under various corrosion degrees of main beam

由上可知，在5号主横梁腹板腐蚀程度在0～50%变化过程中，边纵梁折算应力最大值先减后增。在4号主横梁下的边纵梁腹板和后翼缘折算应力普遍增大，高应力区域面积明显增大。

3.2 腐蚀构件对闸门静应力特性影响分析

本小节选择各主横梁单独发生腐蚀来探究腐蚀位置对平面钢闸门静力特性的影响规律。从上节数据可发现主横梁腹板发生30%的腐蚀时对平面钢闸门主要构件的应力和变形影响明显且不超过规范容许范围，在本节中主横梁的腹板腐蚀程度模拟为30%。

3.2.1 面板

通过对腐蚀位置的改变，发现腐蚀位置对面板折算应力发生变化的区域都有着一定的影响。通过计算结果如表6所示，面板折算应力云图如图5所示。

图5 主横梁各腐蚀程度情况下面板静应力特性影响Figure 5 Influence of panel static stress characteristics under various corrosion degrees of main beam

表6 主横梁各腐蚀程度情况下面板静应力特性影响Table 6 Influence of panel static stress characteristics under various corrosion degrees of main beam

综上可知：面板仅在一定区域内的部分受到了腐蚀的影响，主横梁构件腐蚀可使面板与该腐蚀构件连接区域折算应力减小、面便与腐蚀构件相邻主横梁的连接区域折算应力增大。

3.2.2 主横梁

在五种腐蚀位置情况下，平面钢闸门的主横梁最大折算应力列于表7中，主横梁的折算应力云图如图6所示。

表7 主横梁各腐蚀情况下主横梁静应力特性影响 Table 7 Influence of main beam static stress characteristics under various corrosion conditions of main beam

图6 主横梁各腐蚀情况下主横梁静应力特性影响Figure 6 Influence of main beam static stress characteristics under various corrosion conditions of main beam

由结果可得，在B5腐蚀情况下，折算应力最大值的发生位置转移到了5号主横梁上。主横梁折算应力最大值均发生在主横梁腹板跨端区域，通过分析得出，这个位置是主横梁与边梁传力集中的区域，受到边梁的挤压，主横梁折算应力最大值发生在附近。

3.2.3 纵梁

主横梁与纵梁直接连接，主横梁发生变化势必会对边梁产生影响，在五个不同位置单独发生腐蚀情况下闸门模型有限元计算所得的纵梁的最大折算应力如表8所示。

表8 主横梁各腐蚀情况下纵梁静应力特性影响Table 8 Influence of longitudinal beam static stress characteristics under various corrosion conditions of main beam

综上：在各位置主横梁腐蚀情况下，腐蚀构件应力分布变化与面板类似，边纵梁与腐蚀主横梁连接区域折算应力降低、边纵梁与腐蚀构件上下相邻主横梁（顶梁、底梁）连接区域折算应力及高应力区域增大。

4 结论

本文应用Workbench平台揭示了腐蚀程度及腐蚀构件位置对平面钢闸门主要构件的强度的影响规律。结果表明：在闸门主要构件中，主横梁腹板的腐蚀程度对该横梁本身的影响程度是最大的，当腐蚀程度达到50%的时候，折算应力最大增幅达35.7%。由于边梁通过滑块受到了门槽的位移限制，边梁的变形量并未像其折算应力那样出现明显增长的情况，且平面钢闸门腐蚀构件越靠近闸门底部，钢闸门面板及边纵梁的变形增幅越大。对今后闸门的检修巡检工作中，要尤其注意闸门中部主横梁和闸门下部面板存在锈蚀情况。