一种用于毫米波器件本征在片S参数校准的新方法

王一帮，吴爱华，霍晔，梁法国，栾鹏，刘晨，杜静

(1.中国电子科技集团公司第十三研究所，河北 石家庄 050051；2.解放军陆军步兵学院石家庄校区，河北 石家庄 050083)

1 引 言

晶体管性能在MMIC有源电路建模中起着重要作用[1]。在毫米波频段，厂家提供的很多晶体管模型不够精确，因此在进行复杂系统设计时，需要对所使用的有源和无源器件进行精确建模和表征。对器件本征S参数进行表征的第一步即是去嵌入技术，即从各种测试单元组(test element group，简称TEG)中消除掉测试夹具(微波探针压点PAD)的影响[2]。去嵌入技术准确度对器件的表征和建模有重要影响，对电路整体性能起着重要作用。这是因为探针压点处结构对测试起着非常大的负面影响。正是基于此，精确的去嵌入和探针压点表征技术非常迫切。另一方面，随着器件频率逐渐进入75 GHz以上的毫米波和太赫兹频段，微波探针之间的泄漏耦合(串扰)对测试结果影响也越来越大[3～5]。

有很多文献对去嵌入技术进行了报道[6～16]。文献[6]对多个传输线建模的去嵌入算法进行比较，并给出了不同去嵌入算法对低噪声放大器测试的影响。最常用的去嵌入算法为开路短路(open-short)方法[7]，但是它的准确度有限。因为在CMOS工艺中，理想的开路和短路连接不好实现。另一种去嵌入方法为单直通(thru-only)方法[8]。在该算法中，左边和右边的探针压点通过一根短的传输线连接。虽然它比开路短路方法具有更好的准确度，但短的传输线对去嵌入准确度有负面影响。除此之外，由于传输线之间距离较短，探针之间的耦合会影响测试准确度。虚拟直通(后面简称L-2L方法)去嵌入方法[9,10]，使用两根传输线，一根长度为L，另一根长度为2L。实际上，TRL校准算法和L-2L算法具有类似的计算过程[11]。据[6]报道，相比于开路-短路和单直通方法，L-2L方法是具有最高准确度的方法之一。但是L-2L方法测试准确度在频率60 GHz以上会下降，与TRL面临相同的问题[12,13]。三参数法是L-2L方法的一个改善版本，考虑到无源探针压点是一个无源结构，具备互易且非对称的特征，因此采用3个参数来对探针压点进行表征，提高了测试准确度，但该方法中未对微波探针之间串扰进行表征，目前也只在110 GHz得到了验证。

16-term误差模型校准技术[14,15]是最早对毫米波和太赫兹频段测量系统微波探针之间串扰进行建模的算法，它包含8项传统的基本误差模型，采用额外8项来表征探针之间、探针和矢量网络分析仪内部接收机之间的串扰。文献[16～18]也表明16-term校准技术在晶体管测试上取得了积极的效果，但是并没有对高频段耦合电平和机理进行详细分析。由于其使用集总参数的校准件，导致其测量准确度有限。文献[19]提出了10-term误差模型，它是在16-term基础上通过研究分析和实验验证，除了微波探针之间的两项误差项，其余6项均可以忽略。10-term误差模型方法在传输幅度串扰抑制上效果较好，但对反射幅度的测试效果较差。文献[3]提出了一种基于Multiline TRL校准方法的二次串扰修正误差模型。该算法既能解决串扰误差，又能实现探针压点去嵌入。对探针针尖距、直通线长度、串扰之间标准距离、共面波导传输线横截面尺寸和衬底厚度等对串扰影响进行了分析，并对串扰产生的机理进行了研究。二次串扰模型在750 GHz的晶体管测试中得到了令人满意的效果[20]，但该算法计算较为复杂，且缺乏明显的物理意义，对输入的初始值有较为严格的限制，否则容易无解。

本文提出了一种新型的晶体管表征算法，在传统的开路短路去嵌入技术基础上，增加了用于表征串扰的串扰误差项，通过设计近似的理想开路标准件和短路标准件，既能实现对晶体管探针压点PAD去嵌入技术，同时也能实现对串扰误差的表征。该方法计算简单，同时具有明确的物理意义。

2 校准方法

2.1 传统的开路短路方法

用于连接被测件的探针压点结构如图1(a)所示，用于连接被测件的探针压点的内连线结构如图1(b)所示。图1(a)是开路，用于表征探针压点的并联寄生，等效电路图如图2(a)所示，包含了并联寄生分量Y1，Y2和Y3，记做YPAD；图1(b)是短路，用于表征探针压点的串联寄生，等效电路图如图2(b)所示，除包含了并联寄生分量Y1，Y2和Y3外，还包括了串联寄生分量ZL1，ZL2和ZL3，记做ZL。

图1 探针压点结构

图2 探针压点等效电路模型

YPAD为π型两端口网络电路：

(1)

式中：Y1、Y2和Y3为各个PAD并联寄生参数。

短路的Y参数记做Yshort，则：

Yshort=YPAD+(ZL)-1

(2)

(3)

式中：(ZL)-1表示阻抗对应的导纳矩阵。

在低频段通过测试开路标准件、短路标准件和被测件就能求出被测件的本征S参数。传统的开路短路方法假定开路和短路是理想的，但实际上这是不现实的；除此之外，传统的开路短路方法没有考虑微波探针之间的耦合。因此在毫米波和太赫兹频段其准确度有限。本文提出的新型去嵌入算法即对这两种情况进行了改进。

2.2 新型去嵌入方法

新型去嵌入算法仍然使用开路和短路标准，不同的是开路和短路标准中都增加了一段传输线，形成偏移的开路和短路标准。这样做的优点：一是通过测试时将测试参考面平移到开路和短路的根部实现理想开路和短路的近似，降低探针压点寄生参数的影响；二是可有效降低微波探针之间的直接串扰。

考虑到毫米波和太赫兹频段微波探针间出现串扰，新型去嵌入算法中必须对微波探针之间的串扰进行建模。文献[3,19]中已表明太赫兹频段中的泄漏大部分集中在微波探针之间，可将串扰看做一个二端口网络，跟探针之间的被测件是并联的关系。因此理想开路模型、理想短路模型(无被测件)和含被测件测量模型如图3所示。在图3(a)中，YPAD和YP并联连接，YP是表征串扰的二端口网络。

图3 改进的开路短路误差模型

(4)

式中：Yp1、Yp2和Yp3为各探针间的并联串扰误差项。

图3(b)中，YPAD和YP并联连接，同时与虚线框中的部分并联连接，虚线框内部记为ZL+ZDUT，转换为对应的Y参数为(ZL+ZDUT)-1，即(ZL+ZDUT)-1。ZL为PAD内连线的串联寄生参数，ZDUT为被测件的Z参数。求解过程如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

ZDUT=(ZL+ZDUT)-(ZL)

(10)

得到被测件的Z参数ZDUT后，经过转换即可得到被测件的S参数。由于串扰误差本身量值不大，求解过程中无法准确定量区分串扰是由串扰校准件自身隔离引起，还是串扰本身引起。本模型通过建立相应误差模型，无需求解串扰量值，就能将串扰影响进行消除。

3 校准件设计

为了验证上述方法，研制了110 GHz频段校准件和被测件。对校准件中传输线标准的要求：1)传输线要保持单模传输；2)传输线应能避免谐振和降低能量散射；3)传输线的特征阻抗应均匀。综合考虑校准件结构采用共面波导(CPW)形式，为了更好地保持单模传输，采用500 μm厚的陶瓷衬底。使用电磁计算软件计算CPW的通道宽度，输入衬底介电常数为9.9，衬底厚度650 μm，金属电导率4.1×107S/m和金属厚度为3.5 μm。设定特征阻抗为50 Ω，计算出3组中心导体宽度w和中心导体与两边地间距g。在电磁仿真软件中建立3组传输线的三维仿真模型，仿真表明w=50 μm，g=25 μm时传输线S21谐振相对更小，S21更光滑。电磁场分布也表明此时尺寸对更高阶模式有很好的抑制。

110 GHz频段部分校准件示意图如图4所示。校准件分为Multiline TRL校准件、开路短路标准件和串扰校准件[21,22]。Multiline TRL校准件中设计了直通长度为400 μm的共面波导(coplanar waveguide, CPW)传输线，其余额外长度为100，300,500,2 000,5 000,7 000,20 000 μm传输线；反射标准为短路-短路(short-short)；理想开路、短路校准标准件为开路-开路(open-open)，短路-短路(short-short，与反射标准结构一致)；为了对多线TRL校准件进行定义，还设计了电阻-电阻(resistor-resistor)标准件。开路、短路标准件端口偏移均为直通一半200 μm。被测件为失配衰减器，内嵌在直通中间，其大小与所有开路短路标准件和串扰校准件大小一致，以保证测试过程中，微波探针之间的串扰保持一致。无源衰减器左右两端口50 Ω串联，上下地板之间75 Ω并联。图4中，a=200 μm，b=100 μm。

图4 校准件示意图

对传输线的线电容定义采用低频矢网计算多线传输线的线电容[23]，利用文献[24]的方法将参考阻抗计算到50 Ω。

4 实 验

110 GHz在片S参数测量系统硬件由矢量网络分析仪N5247A、Keysight扩频模块、Cascade公司探针台12000、微波探针I110-GSG-100-BT和弯波导组成。设置初始频率0.2 GHz，终止频率110 GHz，线性步进频率0.2 GHz，中频带宽100 Hz，源功率-5 dBm。

4.1 无源器件测试

第一步采用Multiline TRL校准方法进行基本在片矢量网络分析仪校准，获得8项误差模型。由于设计的传输线标准长度在400 μm以上，且接收机电平较高，因此此时可忽略微波探针之间串扰影响；第二步，采用校准过的在片矢量网络分析仪测量串扰校准件、开路短路标准件和无源衰减器，获取各被测件到直通根部的测试结果，为了后面与美国NIST二次串扰修正算法进行比较，串扰标准件和无源衰减器的原始数据也需要保存。最后，根据新型开路短路测量模型，即式(7)～式(10)得到无源衰减器最终测量结果，并与NIST二次串扰修正算法进行比较。测量结果见图5。

图5 110 GHz模型验证结果

在图5(a)中，15 dB是被测无源衰减器的传输幅度，“15 dB_Multiline TRL(S11)”为未嵌入S11的测量结果；“15 dB_this paper(S11)”为新型开路短路误差模型校准方法的S11的测量结果；“15 dB_NIST(S11)”为NIST的S11的测量结果。图5(b)中，“15 dB_Multiline TRL(S21)”为未嵌入S21的测量结果；“15 dB_NIST(S21)”为NIST的S21的测量结果；“15 dB_this paper(S21)”为新型开路短路误差模型校准方法的S21的测量结果。由图5可以看出：新型模型测量结果相比于未嵌入测试结果S21改善了最大1.3 dB，且与NIST测试结果更为接近；考虑到NIST二次串扰误差模型中使用了更多的校准件进行非线性运算，因此其抖动更小；S11幅度3者差别不大。

4.2 有源器件测试

有源器件测试采用商用的LRRM校准方法，商用校准件104-783A放置于吸波材料上(有助于降低串扰影响)。有源器件是一pHEMT(高迁移率晶体管)，名字是50X4。衬底为70 μm厚度的GaAs，背面有金属。为了去嵌入测试，被测件同一晶圆上还设计有开路和短路标准件。被测件放置在开路标准件的中间。采用了两种测试方法，第一种是，LRRM校准完系统后直接测试，测量结果图中标注“LRRM”；另一种是采用新型去嵌入校准方法，测量结果图中标注“this paper”。由图6(a)可以看出驻波有了变化，表明探针压点和串扰确实对测试结果有影响，修正后驻波变差，也与管子失配相符合。由图6(b)可以看出，新型算法修正后MAXGAIN曲线看起来更光滑，在78 GHz以上改善了5.0 dB，更符合pHEMT的物理本质。而没有修正的测试结果在78 GHz以上谐振比较严重，应该是探针压点寄生参数造成的。其余管子也都有类似的测量结果。

图6 50X4测量结果

5 结 论

器件本征在片S参数的准确表征是毫米波电路设计中第一也是最重要的步骤。讨论了传统的用于本征在片S参数测试的开路短路方法，由于不存在理想的开路和短路标准，加之毫米波频段微波探针之间的串扰误差，开路短路方法在毫米波频段测试准确度不高。因此，本文建立了包含串扰误差的新型去嵌入模型，在求解算法中通过增加开路短路标准的传输线来近似理想开路短路，提高测试准确度，此外，求解算法中回避了串扰量值的计算并能对串扰进行有效消除。110 GHz无源器件测试表明，新型去嵌入算法准确度相比于传统测试结果的S21改善了最大1.3 dB，与NIST二次串扰修正算法相当。有源器件测试结果也表明，新型去嵌入算法在晶体管的最大稳定增益测试方面具有更高的准确度。