信息不完备条件下基于IOWA-TOPSIS的辐射源威胁评估
2022-05-12程嗣怡王海涵王洪雷
李 波，程嗣怡，王海涵，王洪雷
(1.空军工程大学航空工程学院，西安 710000；2.中国人民解放军93149部队，甘肃 酒泉 735000)
0 引言
威胁评估，即根据实际战场形势，利用各种侦察手段获取到敌方信息，并对敌方的军事部署进行威胁等级判断，以便己方采取相应的军事行动[1]。电子对抗领域辐射源威胁评估的处理流程是：首先分析辐射源威胁影响指标并构建评估模型；再结合分析方法确定指标权重；最后量化辐射源威胁程度，进行威胁等级排序。战场态势瞬息万变，进行快速、可靠的辐射源威胁评估对合理分配干扰资源、进行空战决策、获取空战主动权均具有重大作用。
威胁评估模型的构建是评估过程中最重要的环节，直接决定了评估结果的准确性。文献[2]解决了威胁评估指标不全而导致评估效率低的问题；文献[3]构建广义直觉模糊软集-逼近理想解排序法(GIFSS-TOPSIS)模型进行威胁评估，具有较好的时效性和客观性；文献[4]提出粗糙集-逼近理想解排序法(RS-TOPSIS)模型，解决了无先验条件下的目标威胁评估问题。以上文献虽然实现了在一定作战场景下的威胁评估，但在确定威胁目标指标权重时，过于依赖先验知识和作战人员的主观经验，工作量较大，适用范围小。文献[5-6]在处理过程中直接跳过缺失数据，充分利用其他完整数据进行威胁评估，但缺失数据本身含有一定有用信息量，如果不进行预测可能会影响结果的准确性。
针对上述问题，本文引入诱导有序加权平均(Induced Ordered Weighted Averaging,IOWA)空值估计算法，提出一种基于IOWA-TOPSIS的辐射源威胁评估算法。电子侦察系统获取不完备辐射源信息后，首先，基于IOWA算子，充分考虑指标间相互影响对缺失数据进行预测补全，提高信息利用率；然后，引入改进的基于指标相关性的指标权重确定(CRITIC)赋权法综合考虑单项属性内的偏离程度和多属性间的冲突程度，分配各属性指标的权重，避免由于主观因素导致评估结果脱离客观实际；最后，利用TOPSIS算法进行辐射源目标的威胁等级排序，得出客观、可靠的评估结果。
1 改进CRITIC赋权法
CRITIC赋权法，基于信息系统中各项属性指标内对比强度和属性间冲突性的乘积来确定各个属性的权重系数，能充分考虑某个属性内的差异性及多属性之间的相互作用[7]。
定义1[8]给定辐射源信息系统后，设辐射源目标集合X={x1,x2,…,xm}和属性集合C={c1,c2,…,cn}，形成属性矩阵Am×n，定义单项属性标准差为
(1)
式中,
(2)
定义2[8]定义两种属性cj和ck之间的相关系数为
(3)
相关系数是代表属性间紧密程度的指标，相关系数绝对值越大，两种属性相关度越大。
定义3[9]定义属性cj信息量为
(4)
式中，属性的对比强度系数为
(5)
定义4[9]定义cj属性权重为
(6)
由式(6)可得，当单项属性的对比强度系数越大，属性所含信息量较大，应分配的权重也越高。
CRITIC赋权法的计算步骤如下：
1)相关参数计算，给定辐射源数据信息后，分别根据式(1)，(2)，(5)计算对比强度系数；
2)确定属性信息量，根据式(3)计算各属性间相关系数，再根据式(4)确定属性信息量；
3)分配属性权重，基于2)中各属性信息量，根据式(6)计算各属性的权重。
2 IOWA-TOPSIS评估算法
2.1 IOWA空值估计算法
IOWA空值估计算法是一种可用于群决策理论的聚合算法[10]。
定义5[11]定义量化函数Q为
(7)
式中：θ为相关系数；量化函数表达式中a,b∈[0,1]，a,b值根据具体情况确定，本文取a=0.3,b=0.8。
根据量化函数，确定权重函数的表达式为
(8)
式中，k为属性集列数，k=1,2,…,n。
定义6存在一组测试数据xt(t=1,2,…,n)，xt为第t时刻的预测值。
根据加权算术平均数计算有序加权平均算子Xt，即
(9)
式中：Xt为第t时刻(t=1,2,…,n)实际测试值的加权算术平均的组合预测值，也叫有序加权平均算子；{ω1,ω2,…,ωn}为m种单项预测方法在组合预测中的加权系数，满足归一性和非负性。
定义7[12]设存在如下g组OWA对：
(10)
IOWA空值估计算法的计算步骤如下：
1)确定OWA对，对于给定不完备信息系统中的属性集，通过计算相关系数确定其相关属性，形成OWA对；
2)加权系数的确定，基于式(8)并根据给定数据信息计算加权系数；
3)预测缺失属性数据，利用式(10)对OWA对进行聚合并将结果作为预测数据。
2.2 基于TOPSIS的威胁评估
TOPSIS算法是常用的组内综合评估算法，可以充分利用给定数据信息，综合考虑待测辐射源目标威胁中的多个因素，全面地反映多种因素对威胁评估结果的影响[13]。
定义8[13]为了增加数据的可比性以及消除不同量纲可能对评估产生的影响，要进行指标的转化。
效益型指标的规范化
(11)
成本型指标的规范化
(12)
定义9[13]设加权标准化矩阵Bm×n，定义正理想解为
(13)
定义负理想解为
(14)
定义10[13]定义辐射源与正、负理想解的接近程度(欧氏距离)分别为
(15)
(16)
式中,ωj为CRITIC赋权法分配的对应的属性指标的权重。
定义11[13]定义辐射源目标的贴近程度为
(17)
可看出，0≤ei≤1,ei越大，目标威胁程度越大。
评估处理的主要流程如图1所示。
图1 基于TOPSIS威胁评估处理流程Fig.1 Process of threat assessment based on TOPSIS
3 信息不完备条件下基于IOWA-TOPSIS的辐射源威胁评估模型
本文针对不完备辐射源信息，提出了基于IOWA-TOPSIS的辐射源威胁评估算法，流程如图2所示。
图2 基于IOWA-TOPSIS的不完备辐射源信息威胁评估Fig.2 Process of incomplete radiator information threat assessment based on IOWA-TOPSIS
算法具体处理步骤如下所述。
1)确定属性矩阵。通过侦察设备接收信号，获取辐射源不完备信息系统，分析缺失属性数据并形成属性矩阵。
2)IOWA算法补全缺失数据。对于1)中信息不完备的属性，首先计算其相关属性；然后，确定OWA对和加权系数；最后，结合加权系数与OWA，将聚合值作为缺失数据的填补值，形成完备属性矩阵A。
4)TOPSIS法决策排序。根据加权矩阵确定正、负理想解，通过计算辐射源与理想解的接近程度,得到目标贴近度，最后根据贴近度大小对辐射源进行威胁等级排序。
4 仿真分析
为便于进行对比与分析，本文采用文献[2]的数据。表1为参考辐射源信息，表中T1～T5辐射源分别为：机载火控雷达、机载火控雷达、机载预警雷达、地面制导雷达、远程警戒雷达。属性集合C分别为：探测距离Rmax(c1)、侦察距离Rr(c2)、虚警概率Pf(c3)、检测概率Pd(c4)、测距分辨力ΔR(c5)、测速分辨力ΔV(c6)、平台指数I(c7)。
表1 原始辐射源指标Table 1 Original radiator index
实际辐射源威胁评估中，可能存在若干项属性值缺失。为证明本文数据补全算法的有效性，作战场景设置如下：表2中辐射源T3，T4在数据采集时由于某些原因导致数据指标缺失，表3为设置后实际测得辐射源数据。
表2 不完备的辐射源指标Table 2 Incomplete radiator index
表3 完备的辐射源指标Table 3 Complete radiator index
以对辐射源T4缺失属性c1的数据预测为例说明计算过程。
首先计算相关系数，找出缺失数据属性的相关属性。通过计算可得r12=0.998 9，r13=0.184 1，r14=0.300 3,r15=0.391 6，r16=0.242 2，r17=0.808 6，比较相关系数，可知c1的相关属性为c2，根据IOWA算法定义确定4个OWA对<153.62,38.25>,<166.59,27.99>,<2 588.58,486.05>,<3 262.36,651.17>，取(a,b)=(0.3,0.8)，根据式(8)计算加权系数,结果为ω1=0.0，ω2=0.4,ω3=0.5，ω4=0.1,利用IOWA算子对OWA对进行聚合，计算过程为Pω(〈ui,ai〉)=212.24，最后，将聚合结果作为辐射源缺失属性c1的填补值。同理可得，T3辐射源缺失属性c3的填补值为8.82；T4辐射源缺失属性c4的填补值为0.94。于是得到表3完备的属性信息表。获得完备信息后，利用TOPSIS法对辐射源进行威胁评估。
首先依据表3，根据式(11)、式(12)归一化处理，得到属性矩阵A为：
确定属性矩阵B后，根据式(14)，(15)得到正负理想解：
表4 接近/贴近程度及威胁排序Table 4 Approaching/closing degree and threat ranking
根据表4所得结果，5个辐射源的威胁程度排序为T2>T3>T4>T1>T5。根据辐射源信息可看出，机载火控雷达T2威胁程度最大，而远程警戒雷达T5威胁程度最小；根据地面制导雷达T4的特点、与辐射源T3的类型及平台指数的差别，将T4辐射源威胁程度排在T3之后；辐射源T1同等条件下威胁较低。综上分析，得到本文评估结果T2>T3>T4>T1>T5，符合实际情况。
为验证本文所提出算法的客观性，对文献[3，8]信息数据进行威胁评估，得出评估结果比较合理，相较于传统的评估方法，能基于数据进行客观的威胁评估。
5 结束语
实际空战背景下，由于电磁环境的复杂性，辐射源威胁评估常面临侦察数据不全(部分属性值缺失)的问题，为弥补传统处理手段的不足，提高辐射源威胁评估的实用性，本文提出基于IOWA-TOPSIS的辐射源威胁评估算法，并构建模型实现目标威胁等级排序。本文首先运用IOWA算法对数据进行预测，利用改进CRITIC赋权法分配权重，再利用TOPSIS法对预测数据进行威胁评估。仿真结果表明，本文算法实现了对辐射源的威胁评估，评估结果符合实际情况。
本文运用IOWA算法预测数据，对缺失数据进行了有效预测，提高了数据的利用率；采用改进的CRITIC赋权法分配属性权重，并与TOPSIS法结合，更准确、客观地对辐射源进行威胁评估。本文的研究为分析战场态势、合理分配作战资源等工作提供重要的战略支撑。
