负泊松比六韧带手性蜂窝材料的血管支架力学特性分析*

2022-05-12黄伟锋苏继龙梅志伟

机电工程技术 2022年3期

黄伟锋，苏继龙，梅志伟

（福建农林大学机电工程学院，福州 350100）

0 引言

据统计，近些年心血管疾病发病率呈逐年上升趋势。目前，药物医治、外科医治、介入医治是治疗心血管疾病的主要方法，血管支架已经普遍应用于冠心病的介入治疗[1]，因此对支架提出了更高的结构性能要求[2]。

Dong等[3]通过力学性能的对比，评价4种不同结构的支架体外扩张生物力学性能的影响。Gordana等[4]基于Kitagawa-Takahashi图和疲劳裂纹扩展速率Paris公式，提出了冠脉支架疲劳断裂的评估方法。David等[5]通过改变球囊的构型的方法，分析了血管壁面在支架植入后所引起应力的变化。哈尔滨工程大学刘明[6]设计了不同类型结构的血管支架，比较不同结构类型和不同材料的力学性能。内蒙古科技大学王建国[7]通过流固耦合分析表明：血液在支架附近会形成滞留区，在滞留区内血管内表面的壁面剪应力较低，容易导致支架内再狭窄。

近年来，由于负泊松比材料具有独特的拉胀行为、抗剪切能力、吸能抗冲击的能力被应用于生物医学、航空航天、减震隔音等领域[8]。手性结构是一种被广泛研究的胞状负泊松比结构，对其力学特性和工程及医学应用的研究已取得很多成果[9-16]。基于以上的研究基础，本文采用六韧带手性蜂窝结构作为血管支架模型，其在血流作用下，结构受到压力，刚性节点受力旋转，切向韧带随旋转收缩从而产生负泊松比效应，使支架在压缩后，轴向收缩、径向内凹，利于支架植入；植入后轴向径向同时扩张变形，利于血管支架定位。

1 模型建立

1.1 血流动力学模型

血管壁在血流动作用下发生形变，因此需要建立流动力学模型。Womersley提出了3个假设，建立了血流动力学模型，成为近代动脉系统动力学发展的理论基础[17]。

1.1.1 血流运动方程

假定血管内流动的血液是牛顿流体，则血液流动连续性方程[18]：

运动方程：

式中：u、v分别为血液流动速度在轴向和径向的分量；p为血压；ρ为血液密度；k=η/ρ为血液运动黏度；η为血液动力黏度；t为时间变量。

1.1.2 韧带的柔顺性

血管支架在导管系统的引导下通过复杂曲折的血管路径，才能到达病变部位，因此需要支架具有良好的柔顺性，使膨胀后的支架与血管充分贴合，减小支架对血管壁的机械损伤，推导六韧带的柔顺性关系式[19-20]。

式中：μ为约束系数；I为韧带截面惯性矩；A为截面面积；δ为韧带壁厚；c为韧带宽度；σP为材料的弹性比例极限。

1.2 支架—血管—血液几何模型建立

支架是一种网状结构，直径2~6 mm，支架的长度根据病变血管的长度来定，一般取几毫米到几十毫米[21]。选取支架的长度要保证完全覆盖病变，且不能太长，否则支架端可能因为翘起导致血管堵塞。利用SlidWorks建立血管支架、血液、血管几何模型并装配如图1所示。血管支架圆筒长5 mm，内径D1=3.8 mm，外径D2=4 mm，壁厚0.1 mm胞元圆环的内径为d1=0.3 mm，胞元圆环的外径为d1=0.4 mm，圆环和韧带的壁厚为t=0.1 mm，整体厚h=0.1 mm，韧带夹角为60°。血管模型外径5 mm，内径4 mm，长度15 mm。血液几何模型直径4 mm，长度15 mm，表面与支架呈现互补关系，利用体积相减将与血管等内径的圆柱体减去支架部分得到血液几何模型。

图1 三维模型Fig.1 3Dmodel

2 双向流固耦合仿真

本文通过双向流固耦合实现流体和固体间的数据传递，即流体会向固体传递压力，固体也会向流体传递节点位移。双向耦合通常用来分析大变形和振动的问题，如血管与血液之间的耦合分析。

2.1 血液流域设置

（1）血液模型网格划分和边界命名。在Fluent中对血液模型进行网格划分时将支架、血管模型抑制，对血液模型采用四面体网格划分方法，在支架位置对网格进行细化。划分完总节点数164 574，总单元数839 112，将模型前后端面及外表面分别命名为inlet、outlet、wall。

（2）参数设置：创建血液材料命名Blood，密度1 060 kg∕m3、黏度0.004 kg∕(m·s)、水力直径0.009 m、入口流速0.35 m∕s、出口压力为0 Pa。设置动网格采用线弹性体。

2.2 结构场、系统耦合器设置

（1）材料设置。血管支架采用钛合金（Ti-6Al-4V），其弹性模量E=120 GPa、泊松比υ=0.32、密度ρ=4 400 kg∕m3。血管材料的弹性模量E=1.75 MPa，泊松比υ=0.449，密度ρ=1 150 kg∕m3。

（2）网格划分。对血管及支架进行网格划分采用四面体划分方法，其中血管网格大小为0.3 mm，支架网格尺寸为0.05 mm。总节点数363 761，总单元数201 506。

（3）边界条件和接触设置。在Workbench中创建局部柱坐标系，其中x轴表示径向、y轴表示周向、z轴表示轴向。血管两端面设置固定约束；对血管内壁添加周向约束，对径向和轴向不做约束。对支架做如下约束：对血液流入的支架端面作周向约束，对血液流出的支架端面做周向和轴向约束，防止其转动和发生轴向刚体位移，允许支架径向位移。支架与血管内壁设置摩擦接触，摩擦因数0.2。

（4）求解设置。在Transient Structual中插入流固耦合界面，选择支架和血管内壁面。在System Coupling中设置时间步和仿真时间，创建流固耦合面，求解。

2.3 流固耦合分析结果

2.3.1 支架变形和应力分析

如图2（a）所示，支架的径向位移绝对值最大值为1.33×10-7mm，表现为径向收缩。如图2（b）所示，支架入口端面受到血液冲击发生轴向位移，最大值为4.44×10-7mm。如图2（c）所示，支架的等效应力最大值为0.02 MPa，这是因为血液和支架相互作用较大引起的。如图2（d）所示，支架受到的剪切应力最大值的绝对值为0.002 8 MPa。血管支架受血流作用下，胞元旋转带动切向六韧带切向收缩，同时支架局部径向内凹，呈现负泊松比效应。

图2 支架仿真结果Fig.2 Simulation results of stent

2.3.2 血液流速分析

图3（a）所示为流场中界面处流速分布。在支架附近，血流速度较小，出现了滞留现象，滞留区内血液对壁面的剪应力很低会导致血细胞堆积容易引起支架内狭窄。图3（b）所示为流场中界面距离中轴线上r=0 mm、r=1 mm、r=1.9 mm的速度随轴向位置变化曲线，在半径r=1.9 mm（支架内表面）处流速很低，在中间段即支架区域处速度接近为零，此时在血管支架位置出现流动停滞现象，这也是导致壁面剪切应力低的原因。而在r=0 mm、r=1 mm处流速接近，在支架区域流速较大且趋于稳定。

图3 流场仿真结果Fig.3 Simulation results of flow field

2.3.3 壁面剪切应力（WSS）分析

壁面剪切应力小于0.5 Pa会使内膜增生，容易导致支架内再狭窄，当WSS大于40 Pa时，容易引起内质脱落，容易形成血栓[22-23]。图4所示为血液在耦合面（FSI）的壁面剪切应力云图，最大壁面剪应力为25.72 Pa，主要位于血管入口端。在与支架交界区域的壁面剪切应力很小，这是由于在血流的入口和出口壁面相对光滑，对血液的扰动较小。而在支架区域，支架的植入使壁面形状发生变化进而使血流状态发生较大的改变，导致血液在流动过程中发生停滞现象，出现了低WSS现象。

图4 FSI面上WSS分布Fig.4 WSSdistribution on FSIsurface

3 不同支架壁厚对仿真结果的影响

支架壁厚如果过大，会导致血液堆积量增加，滞留严重，降低剪切应力；若支架壁厚过小，不满足安全校核和支撑性能，因此为了探究壁厚对支架应力、位移、壁面剪切应力的影响，取支架壁厚为0.05 mm，进行双向流固耦合。

3.1 支架变形和应力仿真结果

表1所示为壁厚0.05 mm的支架变形、应力最大值。相比于壁厚0.1 mm的血管支架，0.05 mm壁厚的支架变形和应力都有一定程度上增大。

表1 支架变形、应力最大值Tab.1 Maximum deformation and stressof stent

3.2 壁面剪切应力（WSS）分析

图5所示为支架壁厚0.05 mm对应壁面剪应力云图。与壁厚0.1 mm的血管支架对应的壁面剪应力相比较，两者壁面剪应力值相差不大，但是图5所示的低壁面剪应力区域有较大程度上减小，表现在低壁面剪应力主要分布在胞元内周边区域且所占面积很小，在胞元中心内圈壁面剪应力大于0.5 Pa。另外在韧带区，其壁面剪应力主要介于4.5~6.8 Pa之间，降低了内膜增生的风险。