垂直运输设备空间三维定位的设计与实现

李永山 刘发永 周新志

(1.中国水利水电第五工程局有限公司，四川 成都 610066；2.四川大学电子信息学院，四川 成都 610065)

垂直运输设备是水利工程施工期间主要的起重与垂直入仓设备，具有覆盖面积广、运输效率高等特点。垂直运输设备主要有塔式起重机(塔机)、门座起重机(门机)、缆索起重机(缆机)等。

根据坝(厂)及枢纽建筑物布置特点、施工导流方式、场区地形地质条件和工期要求，通常有以下两种不同的布置方案：ⓐ门塔机为主，其他垂直运输设备为辅的布置方式；ⓑ缆机为主，其他垂直运输设备为辅的布置方式。然而，由于建设施工场地有限、施工作业面狭小、作业设备较多、近距离交叉作业频繁，任何布置方案都存在着相互碰撞的风险。

目前，通常采用现场指挥员和限制设备工作区域等方法防止碰撞事件发生[1]，但施工效率受到影响，无法完全发挥设备运输的优势。随着电子信息技术的发展，自动预警系统极大提升了设备的运行效率，在设备运行过程中，精确定位是实现自动预警系统的重要技术支撑。黄建文等[2]采用GPS与RFID定位技术建立了垂直运输设备防碰撞智能系统，实现了设备之间的碰撞预警；张治钰等[3]利用GNSS-RTK技术对垂直运输设备的关键部位进行定位；王建农等[4]采用角度传感器、风速传感器及倾角传感器对塔吊进行空间三维定位，具有较高的报警准确率。在实际工程应用中，三峡大坝防碰撞系统[5]利用超声波回波测距技术测量设备与周围物体的距离；龙滩水电站和龙开口水电站的防碰撞系统采用GPS定位技术获取各个施工设备的具体位置[6-7]。然而，GPS定位易受构筑物遮挡或天气影响导致信号不稳定[8]，定位结果出现较大偏差，仅采用传感器的定位技术虽然能实现对门塔机的定位，却难以实现对缆机小车的定位。

因此，本文结合多传感器与GPS+BDS技术，实现不同垂直运输设备在移动轨迹多变情况下关键部位的精确定位，并依托岷江犍为航电枢纽工程和雅鲁藏布江加查工程进行试验，结果表明，达到了精准实时定位的目的[9]。

1 主要垂直运输设备运动轨迹模型

塔机在进行施工作业时，塔身固定不动，主要通过回转机构、提升机构、小车等将起重物运送到相应的施工点[10-11]。此外，在某一个阶段的施工过程中往往塔机高度不变。因此，塔机工作范围主要为以塔身为中心的圆形范围内，见图1。

图1 固定式塔式起重机吊运示意图

塔机的运动主要考虑大臂的运动情况，运动轨迹可以用大臂顶点位置的变化表示：

(1)

式中：l为大臂的长度，m；θ为当前大臂顶点位置与坐标水平方向夹角，°；Δθ为下一时刻大臂回转的变化角度，°；(x,y,z)为大臂与塔身交叉点的位置，(xP,yP,zP)为下一时刻的大臂顶点位置坐标。图1中：l′为小车与塔身的距离，m；h′为吊钩与小车的垂直距离，m。

塔机吊钩P′的数学模型为

(2)

与塔机不同，门机在作业时，大臂可以上下摆动，并且设备可以整体移动，因此，在建立门机的运动时既要考虑大臂和吊钩的运动情况，还需要考虑机体的运动情况，见图2。

图2 门座起重机吊运示意图

门机位置固定的情况下，主要考虑大臂的运动，如下所示：

(3)

式中：(x,y,z)为当前时刻的大臂与塔身交叉点位置，φ为当前时刻大臂的幅角，°；θ为当前时刻大臂的回转角，°；l为臂长；(xP,yP,zP)为下一时刻预测点的坐标。

吊钩的位置为P′点，则吊钩的运动数学模型为

(4)

门机整体移动的情况下，通过获取行走机构的信息，包括移动的单位方向向量e和移动步长Δs，可知，新的门机位置点为

[x′,y′,z′]T=[x,y,z]T+Δs·e

(5)

其中，单位方向向量为一维列向量。

缆机是另一种物料运输设备。与塔机和门机不同，缆机在主塔和副塔之间有缆索，通过牵引机构牵引载重小车在缆索上运输物料，见图3。

图3 缆机吊运示意图

缆机运动是一个复合运动过程，包括大车、小车和吊罐的运动。对于大车，新的位置点可以表示为

[x′,y′,z′]T=[x,y,z]T+Δs·e1

(6)

式中：e1为移动的单位方向向量；Δs为移动步长，m。

在吊运过程中，一般包括小车沿缆索运动、吊罐提升运动和吊罐下降运动。数学模型难以描述其具体位置变化，本文将采用BDS和GPS的组合对其进行定位。

2 不同垂直运输设备的定位方案

考虑到地形、工况、设备布置方案等因素的影响，不同类型的垂直运输设备其定位方案设计不同。针对门塔机，需要搭载回转信号采集传感器、幅角信号采集传感器、倾角传感器、编码器和吊钩高度信号采集传感器等。对于缆机，除了小车采用DBS+GPS组合定位，其他大车需要搭载行走距离及相对位置信号采集传感器以及吊钩高度信号采集传感器。

2.1 运输设备大车定位

对于沿轨道进行移动的设备，如门机和缆机的大车，通过在垂直运输设备行走部位安装支架与编码器来达到快速定位的目的。

有轨垂直运输设备定位关系见图4，由图4可知，可以基于事先设定的轨道起点的坐标(x1,y1)、轨道终点坐标(x2,y2)、轨道长度L1(m)以及在运行过程中在轨道上的行程D1(m)来计算当前的起重机的运行坐标(X1,Y1)。

(7)

同理可知垂直运输设备2与垂直运输设备3的位置为：(x3+D2(x4-x3)/L2,y3+D2(y4-y3)/L2)和(x5+D3(x6-x5)/L3,y5+D3(y6-y5)/L3)。

图4 有轨垂直运输设备定位关系

造成编码器定位误差的原因主要是垂直运输设备行走轮打滑空转造成采集的数据不能代表垂直运输设备真实的行走数据，因此工程中在垂直运输设备的行走装置上安装从动轮，从动轮行走的距离采用高精度绝对值编码器进行采集，通过从动轮行走的距离来判定垂直运输设备的位置。

2.2 门塔机大臂定位

幅角传感器用于采集角度信息，使用在门机等需要起升大臂的设备上，垂直运输设备大臂角度变化时幅角传感器输出信号随之变化。垂直运输设备采用幅角传感器采集大臂的幅角信号，见图5，以P1为例，驾驶室的位置为原点，通过幅角传感器测量出P1位置的偏置角度α，即可得到P1的位置信息。P1的x轴坐标为Lcosα，P1的z轴坐标为Lsinα，故P1相对驾驶室的相对位置为(x0+Lcosα,y0,z0+Lsinα)。

图5 幅角位置信息获取

把幅角传感器盒安装在靠近大臂根部右侧适当处，安装时请注意传感器的方位，传感器盒的箭头必须指向大臂顶点，否则测量范围将无法涵盖所有工作倾角范围，传感器的有效范围为-20°～90°。

机臂平面位置确定原理见图6，由图6可知，当确定门塔机的回转信息时，通过回转信号采集传感器可以采集工作臂的回转角度α，P1的x轴坐标为Lcosα，P1的y轴坐标为Lsinα，因此，P1相对位置为(x0+Lcosα,y0+Lsinα,z0)，同理可知道当工作臂移动到P3时，P3的x轴坐标为Lcosβ，P3的y轴坐标为Lsinβ，因此，P3的相对位置为(x0+Lcosβ,y0+Lsinβ,z0)。

图6 机臂平面位置确定原理

2.3 缆机小车定位

GPS+BDS定位的原理是通过测量用户 GPS+BDS 接收机天线到卫星之间的距离，并根据卫星的瞬间位置三维坐标，得到用户 GPS+BDS 接收机的位置三维坐标。单点定位的缺点是精度低，一般来说能达到十几米的定位误差，定位精度远达不到塔机防碰撞智能控制系统对于塔机以及塔机部件的定位要求，因此，采用GPS+BDS差分定位方式可有效提高位置测量的精准度，以达到防碰撞系统的要求。

GPS+BDS差分示意图见图7，由图7可知，确定一个流动点的位置，GPS+BDS接收机至少要接收到四颗卫星的信号。所有的卫星信号都包含轨道误差、对流层时延误差、电离层时延误差等系统误差。地面上接收机1和接收机2的距离在一定范围内误差可以忽略不计，可以认为到达两个接收机的卫星信号在通过大气层时具有相同的系统误差，即具有相同的修正数。设定图中接收机1作为基准站，接收机2作为流动站。接收机1将修正数传送给接收机2，接收机2用其来修正测量结果，从而提高接收机2的定位精度。

图7 GPS+BDS差分示意图

GPS+BDS差分定位的原理是基准站利用接收机进行载波相位测量并求出其载波相位的修正数，然后基准站接收机将修正数传送给流动站接收机，流动站接收机用其来修正测量结果。

基准站发射电台信号属于直线传播，所以为了使基准站和流动站的数据传输的距离更远，应将基准站设置在地势比较高的测点上。数据传输距离和测站高度的关系为

(8)

式中：L为数据传输距离，m；h1、h2分别为基准站和流动站的GPS+BDS天线高出地面的高度，m。可以根据测区大小设置不同的发射天线高度。假设若塔机位置测量系统的基准站和流动站 GPS+BDS天线高度比施工现场地面高出2m(实际当中远远大于2m)，其数据传输距离是8.48km，完全能够满足塔机防碰撞系统所要求的数据传输范围。

在基准站p上利用接收机对i卫星信号进行载波相位测量，得到基准站p到i卫星间的距离测量值，即

(9)

(10)

在流动站K上，利用GPS接收机接收i卫星信号并进行载波相位测量的同时，也接收基准站发送过来的修正数。设流动站K对卫星i信号进行载波相位测量获得的距离观测值为

(11)

现将流动站K利用接收到的距离修正数按式(10)进行修正获得修正后的距离值，并将流动站K到i卫星的几何距离公式代入，即可得式(12)：

[(Xi-Xk)2+(Yi-Yk)2+(Zi-Zk)2]1/2+δρ

(12)

式中：δρ为同一历元各项残差之和。

当基准站p流动站K同时观测相同的至少四颗GPS卫星时，即可得至少四个如上式的方程组，解之可得流动站K的坐标(Xk,Yk,Zk)和δρ。

3 实例分析

为了测试定位系统的性能，在岷江犍为航电枢纽发电厂房工程和加查水电站项目工程中开展试验，其中包括对垂直运输设备行走信息采集、回转信息采集、变幅数据采集等测试。

3.1 行走信息采集准确性试验

岷江犍为航电枢纽发电厂工程的垂直运输设备采用高精度绝对值编码器的定位。发电厂房工程共计5台门机，门机行走数据以机组之间沉降缝的位置为参考坐标，试验期间测得5组数据，每组数据采集的时间间隔为7天，试验数据见表1。

表1 行走数据采集试验数据统计 单位：m

门机位置信息误差偏离值见表2。

表2 行走数据采集与实际位置的偏离值 单位：m

通过行走信息采集准确性试验可知，门机在两周的运行期内，定位系统的误差小于10cm，门机在第三周运转过程中最大误差偏离值超过10cm，因此该系统至少在运行两周后进行一次行走定位校核。

3.2 回转信息采集试验

回转信息的采集通过安装在回转机构上的回转信号采集器进行，回转信息误差标准为门机每回转1周垂直运输设备的回转信息采集误差不超过1°，门机回转信息误差偏离值见表3。

表3 门机回转信息误差偏离值数据统计 单位：(°)

平均回转1周的回转信息误差偏离统计见表4。

表4 平均每回转1周的门机回转信息误差偏离值 单位：(°)

通过垂直运输设备回转试验可知，门机随回转周数的增加，回转信息的采集误差会逐渐增大，在一段时间内保持在1°以内，符合垂直运输设备防碰撞系统的要求。但仍需要每隔一段时间进行校验。

3.3 变幅数据采集试验

门机大臂变幅采用幅角传感器进行采集，变幅误差标准为门机大臂每4个周期(每移动25°为一个周期)的幅角误差不超过1°，变幅信息误差偏离值见表5。

表5 平均每4个周期的门机变幅信息误差偏离值 单位：(°)

通过垂直运输设备变幅试验可知，门机随变幅周期的增加，变幅信息的采集误差在一段时间内保持在1°以内，但仍需每隔一段时间进行校验以满足垂直运输设备防碰撞系统的要求。

3.4 缆机小车的定位误差

由于缆机上小车无法用高精度绝对值编码器进行定位，因此，加查水电站项目工程缆机设备的小车采用了GPS+BDS的定位方式，该定位方式通过测量基准站与小车的相对位置，来获得小车的准确位置。小车下悬挂了吊钩，准确获取小车的位置对垂直运输设备防碰撞决策具有重要意义。表6记录了空钩情况下5组不同位置的小车坐标信息。

表6 小车测量位置与实际位置误差统计 单位：m

由结果可知，GPS+BDS的定位方式能够反映小车与基准站的相对位置，由于基准站的位置固定，通过小车与基准站的相对位置，能够准确获取小车的实际位置，达到预期精度要求。

4 结 语

针对水电工程垂直运输设备防碰撞智能控制系统中运输设备关键部位定位问题，研究采多传感器与GPS+BDS技术，其中，缆机小车等利用GPS+BDS的差分定位方式，门塔机以及缆机的行走机构采用从动轮上安装编码器的定位方式，其他关键部位采用相应的传感器获取实时信息。在岷江犍为航电枢纽工程和雅鲁藏布江加查工程中进行了试验，结果表明，其满足复杂环境下垂直运输设备机群防碰撞系统的定位要求。