高等教育新阶段下中学数学教学的研究与思考

◇上饶师范学院数学与计算机科学学院 徐洪焱 戴美霞

当今是一个科学技术迅猛发展的时代。在这种趋势下，国际间的竞争本质上就转变成创新型人才的竞争。数学就像一座房子的地基，地基打牢了才能在此基础上增高楼墙，因此数学对创新型人才的培养、社会的发展极其重要。目前，我国高等教育已进入了新阶段，然而当下我国中学数学的发展仍存在重结果、轻过程，重知识点、轻思想方法，重考试、轻运用，学生害怕数学的学习等诸多问题。为适应高等教育新阶段的发展需求，为我国培养更多更全面的创新型人才，中学数学的教学必须进行相应的改革。本文分析了目前中学数学教育的现状与存在的问题，并从数学思想方法、数学应用意识与能力、数学史、数学教育评价四个方面提出高等教育新阶段下中学数学的发展思路。

当今是一个科学技术迅猛发展的时代。在这种趋势下，国际间的竞争本质上就转变成创新型人才的竞争。数学就像一座房子的地基，地基打牢了才能在此基础上增高楼墙，因此数学对创新型人才的培养、社会的发展极其重要。目前，我国高等教育已进入了新阶段，然而当下我国中学数学的发展仍存在重结果、轻过程，重知识点、轻思想方法，重考试、轻运用，学生害怕数学的学习等诸多问题。为适应高等教育新阶段的发展需求，为我国培养更多更全面的创新型人才，中学数学的教学必须进行相应的改革。本文分析了目前中学数学教育的现状与存在的问题，并从数学思想方法、数学应用意识与能力、数学史、数学教育评价四个方面提出高等教育新阶段下中学数学的发展思路。

近年来我国高等教育毛入学率的占比达到适龄人口的50%多。由马丁·特罗的理论得知，这表明我国高等教育进入了普及化发展的新阶段。在这样一个情形下，我国对高等教育的高质量发展、创新型人才的培养更加重视。一方面中等教育是高等教育的基础，另一方面高等教育普及化、高质量的发展离不开中等教育的发展。因此在这样一个教育新阶段下，我们有必要分析中等教育的发展。

当前，我国的教育发展速度和质量都得到了很好的提升，但和教育强国的水平比起来，特别是在创新型人才上我国极其匮乏，因此我们更要加速增强我们的教育质量。在中等教育上，我国一直很注重学校的升学率，并常常以此作为一个学校是否成功的评判，尤其注重学生对双基的掌握程度。中学数学教学中大部分学生都是为了应试而学习，形成了一种功利化的学习态度、产生了恐惧的学习心理，并且当前中学数学的学习未能很好的适应当前社会发展的需求。因此，在如今高等教育新阶段的背景下，我们必须对现行的数学教学模式进行改革以适应当前的形势。

1 高等教育新阶段下中学数学教学现状及问题

1.1 数学思想方法方面

现阶段的中学数学教育着重强调题型训练、知识点的学习等。面对这种现状我们是否应该反省：如果一味的向学生传授所谓的数学知识，而忽视其思想方法—数学的本质，那数学还会继续良性的发展吗？大部分学生对数学思想方法可能有点了解，但他们更多对数学学习的态度是为了解题而不是为了形成数学思想方法，教师也是为了成绩而教。这使得现行教育对数学思想方法越来越不重视。

（1）教师层面。首先，教师在与学生一起解决问题时，经常以“引导”的方式让学生说出用什么数学思想方法，而不是从学生已有的认知基础或者该问题的信息特征出发进行分析。例如，在课堂上教师经常会说：下面我们用方程的思想来研究这个问题。这种方式对学生自主思考习惯的培养十分不利。其次，不少教师或者学校将数学思想方法直接当做知识或者技能来教，甚至当做题型来教。哪些类型的题目用什么样的数学思想方法已经为学生做好了归类，这完全与数学思想方法的本质相违背。这种功利化的学习使原本让学生终身受益的数学思想方法转变成了一个解题的附庸[1]。

（2）学生层面。首先，学生虽知道一些数学思想方法的名称，但却不知如何主动地运用它。比如，在解决了一道题目之后，若问学生题目中用了什么数学思想方法，学生基本上都会说用了某某的思想。但是与此形成鲜明对比的是在相关的练习题中，学生不会主动的用这一思想去分析、解决问题，而是思考用什么知识点去解决这一难题。其次，学生对一些数学思想方法只是停留在表面意思上，对其内涵和本质并不是很理解。如对于数形结合思想，有一些学生觉得画个图就是运用了这个思想，他们根本没有深刻理解数形结合思想的本质以及它们到底如何运用的。

1.2 数学应用意识与能力方面

数学来自于生活又用于生活，我们不能把数学停留在无限的题海里，将数学落到实处才是发挥了它最大的价值[2]。在中学数学教学中，数学应用意识与能力这方面的培养还存在着较多的问题。

（1）教师层面。首先，虽然很多教师都明白数学应用意识的重要性，但教师往往重视考试成绩，对学生这一方面的培养漠不关心。有时教师会在课堂上将某知识点或题目联系生活，但只是牵涉到了实际生活，大多是一句带过，并没有真正地让学生学会把数学应用于实际。其次，教师岗位需面对各种教材、课时等方方面面的问题，并且在教学中学校并没有将培养学生数学应用意识与能力作为评价标准。但事实上，教师自己的数学应用意识与能力也不是很好，对学生没有起到一个很好的引领作用。

（2）学生层面。大部分学生在应试化的环境下，其数学应用意识与能力不强并且对此并不重视。大部分学生认为学习数学的目的在于考试的需要，还有小部分会认识到数学可以训练思维，但绝大多数学生都没有意识到数学有着重要的应用价值，也没有将学习到的抽象的数学概念去实际生活中找寻原型，很难将数学与生活相联系。

（3）教材层面。教材中数学应用内容编写的不是很好。虽然数学应用意识与能力已经成为课程标准的基本理念之一，但是在中学数学教材中有关应用的问题还不是很多并且还存在一些涉及面窄，内容较落后、未跟上社会的发展等问题。而这些教材上的问题也给教师教学带来了不少问题[2]。

1.3 数学史方面

数学史给我们的感觉即是陌生的又是熟悉的，它描述了数学知识以及理性思维的一个发展过程。数学史不仅具有丰富的数学内涵，还可以让学生更加明白数学来自生活从而激发学生的学习兴趣。此外还能使学生学会各种数学能力，如思维能力、创新能力等。由此可见数学史的重要性。

在教学中，虽然有不少教师在试图将数学史融于课堂，但他们苦于找不到合适的方法和途径去应用数学史，实际效果并不是很好。在教学中教师大都重视知识点的学习、重视解题的技巧，却对知识的背景、来源并不重视。这使学生越来越功利性的学习，同时对数学内容的理解也产生了很大的影响，造成大多数学生对于一些公式、定理不完全理解，于是用死记硬背的方式取之代替[3]。

1.4 数学教育评价方面

教育评价以教育为对象，是对教学工作的一个反思，是现代教育治理中最关键的一步，作用巨大，但它却是历史上、世界上最难解决的一个难题。它就像一张复杂的蜘蛛网，涉及到教学的各个方面，因此它需要各个方面相互配合、协调并进。

（1）评价指标层面。传统上的评价主要依靠考试来进行，但这存在着不少棘手的问题：学生对数学产生功利化的学习态度和厌倦情绪，并且给学生、教师、家长都带来了巨大的压力，使得教育畸形化。

（2）评价主体层面。在传统的评价主体上，教师拥有评价权，学生往往无评价权，这使学生失去了主动参与评价自己和他人的权利，也会使学生失去一个自我反思、改进的好习惯。并且在评价时往往认为结果最重要，对过程漠不关心。这种做法使学生产生结果最重要，思考过程不重要的想法，更严重的是这会影响学生数学思维的形成。

2 教育新阶段下中学数学的发展思路

2.1 数学思想方法方面

培养创新人才，不能只学习理论知识，打破固有的思维才是根本所在，数学思想方法的自我领悟与不断的迁移运用才是学生学习数学的根本。数学教育不是一味的做题，不是一味地记住知识点和结论性的概念，而是为了学生在今后的生活中虽然不必要用这些数学知识或者甚至忘记时，他们却依旧可以用他们内化于心的数学思维去解决他们所要面临的难题。

（1）教师层面。首先，教师要革新教育观念，作为教师要清楚数学学习的本质在于使学生形成良好的数学思想方法，不能因片面追求升学率，而一味地将教学功利化、畸形化，更不能将数学思想方法转变成一套技能教授给学生。其次，教师可采用渗透性的教学方式。对于数学思想方法可以采用训练和渗透的方式，但它属于观念上的一种认知倾向，因此应该以渗透方式为主将其贯穿于整个教学活动中。如教师可以创设与其相关的一些数学情境、在平时生活中进行渗透等[5]。最后，教师要认真钻研教材。教材中的知识点都是可见的，但其中最本质的数学思想方法往往是隐含其中的。所以教师不能只是简单地了解知识点，而要认真钻研教材，掌握其中隐含的数学思想方法。例如，在遇到有关变量的问题时，常常用函数思想或分类讨论的的方法来解决，这些都需要教师将其挖掘教给学生。

（2）学生层面。首先，要让学生把数学思想方法作为一种自觉地思考问题的习惯和态度。如果学生可以做到这一步，就可以很好地解决问题。我们绝对不能把数学思想方法停留在口头表达上，而要让学生不断地将其应用，使得他们对思想方法形成一种自觉的行为。其次，可以多设置一些数学开放题，让学生多思考，而不是只局限于解决某一类型的题目。数学开放题结果不唯一，可以让学生学会自主思考。所以教师要多让学生做这些开放性的题目并让学生积极展开探讨和讨论[6]。

2.2 数学应用意识与能力方面

提高学生的数学应用意识与能力的优点有很多，它可以解决许多现实的数学问题、提升对自己的信心、并且还可以培养、提高学生的建模意识，提升学生的实践能力。这样学生才能在与世界的紧密联系中有所创新。

（1）教师层面。首先，教师要先加强自己的数学应用意识与能力，学习先进的思想和教学观念、优化教学方式。所以，教师可以发挥自身的主动性去解决实际数学问题，积极了解数学在各个领域的广泛应用，为学生树立好榜样。其次，教师不能过分看重成绩，让学生功利性地解应用题。数学的应用与应用数学的内涵并不相同，前者更多的是培养学生的一种态度和观念。使学生在面对实际困难时可以主动地用所学知识来解决。

（2）学生层面。兴趣是学生最好的老师。当学生知道数学在生活中具有重要价值时，便会吸引学生学习数学，从而驱使他们带着自己的好奇心去探索这个未知的数学世界并勇于解决难题，反过来他们的应用意识也会进一步得到提高。

只有让学生亲身去实践才能真正增强他们的应用意识与能力，而且还可以发展学生的合作沟通能力和语言表达能力等。因此，教师可以挖掘教材里有意义的研究性课题，通过开展一系列实践活动，使学生感悟数学的应用价值。

（3）教材层面。首先，我们处于一个信息社会中，社会发展迅速。因此我们的教材也不能落后，要去除陈旧的内容、不断更新。使内容适应社会的变化与发展，让学生将数学应用于生活。其次，虽然教材的作用很大，但它只是一个教学的媒介。要发挥出它真正的价值，教师就万万不能成为一个教教材的机器，而需要教师对教材灵活使用，需要教师设置一份适合自己学生的、独特的教材，提升教学效果[2]。

2.3 数学史方面

近年来数学史的地位逐渐提升，因为它不仅可以活跃课堂气氛，还可以丰富课堂内容，了解知识的来源和发展过程。

（1）数学课堂中融入数学史。若只是将数学史转变成历史课就难以发挥它真正的价值。教师可以设置一些数学情境，利用数学史来讲解数学及其内容的来源和发展，让学生认识到我们所学的数学的作用和意义，同时还可以为数学课堂的学习增添不少乐趣[3]。

（2）巧用历史名题。数学史是一个发展的过程，在课堂上或者在课后练习上可以为学生提供或改编不同时代、不同国家出过的比较有意思的数学题，或者是针对同一题目提供不同的思考、解决方式。将多种思考方式适当地渗透到数学教学过程中，这可以让学生感受到古人的思考方式和我们现在的思考方式的差别，甚至学生会大为赞赏古人的思考方式。

（3）故事法。现如今我们在教材中看到的的每一个数学知识都是前期数学家们刻苦专研、潜心研究、一步步深化发展所得到的。根据这一点，教师可以向学生讲述一些有趣的故事，如在学习等差数列求和时，我们可以让学生试着求1到100整数的和，接着引入著名数学家高斯在中学时期解决这个求和的故事，以此来激发学生的数学学习兴趣[7]。

2.4 数学教育评价方面

教育评价作用巨大，通过设置一个良好的教育评价可以改进教学，提升教学的质量，引领教育发展的一个方向并且可以为社会树立一个正确的选才观、用才观。

（1）多元化。首先，评价指标上可呈现多元化，而不局限于考试、不局限于分数与升学。其次，在评价主体上，除了教师外还可实行多种方式，如让学生进行自评、互评、家长评价等。这使得各方对学生的评价达到共识，也使得学生对自身的情况更加明白清楚，发挥出教育评价本该具有的导向、改进的功能[8]。最后，在评价结果上也可以丰富它的多元化。如可以利用教学前的诊断性评价、教学中的形成性评价及教学后的终结性评价。除了上述的三类评价，还可采用表现性评价来激发学生的学习动机和发展潜能，提高学生动手解决问题的能力和数学思维能力。

（2）定性与定量相结合。传统的唯分数论，把分数作为唯一的评价标准，但事实上教育现象是纷繁复杂的，学生之间也是千差万变的，用试卷只能考察学生是否掌握知识点，而对于学生的数学学习习惯、问题解决能力、数学思考能力以及与同伴之间的交流沟通能力等却难以考察，因此，仅仅依靠量的评价方式是不够的，还需要质的评价方式，使两者相结合综合考察学生的能力[4]。