型钢混凝土斜柱的群钉连接件受力性能分析

李鹏举,刘光明,徐 彬,王 琪,吕 彬

(1.中铁城建集团第一工程有限公司，山西 太原 030024；2.山东大学，山东 济南 250100； 3.河北建筑设计研究院有限责任公司，河北 石家庄 050000)

1 概述

由于钢材和混凝土的变形性能存在较大差异，因此保证型钢和混凝土同步变形、共同受力是目前该种组合结构性能研究的重难点[1]。目前，常用的方法是在型钢翼缘或者腹板上布置一定数量的剪切连接件。国内外学者对抗剪连接件受力性能的研究始于20世纪50年代。Buttry[2]通过推出试验对剪力钉单钉的受力性能的研究，首次提出了剪力钉“临界荷载”的概念。Ollgaard等[3]对大量推出试验数据进行拟合，得到了计算简单、适用范围广的剪力钉抗剪承载力计算公式。目前，国内外学者对单钉的受力性能进行了大量的分析研究。

然而，对于超高层的组合结构来说，既要保证剪力钉的纵向间距适宜，又要兼顾型钢较长、翼缘较窄的实际情况，所以在布置剪力钉的时候极容易出现密集布置的情况。当剪力钉布置层数较多或者间距较小时，群钉效应将会显著增加，降低剪力钉的单钉承载能力，同时出现层间传力不均匀的情况。Okada[4]，Hosaka等[5]设计了针对群钉连接件受力性能的推出试验，发现大量布置剪力钉时其平均抗剪承载能力与标准试件相比有所下降。叶梅新等[6]对剪力钉破坏全过程进行力学分析，发现钉群内部存在传力不均匀现象，这种不均匀程度与加载方式、荷载水平以及布置形式等许多因素有关。但是，受推出试验要求高、试件尺寸要求多等因素的制约，目前的研究主要集中于单钉受力性能的分析，对栓钉数目较多情况下的群钉连接件受力性能研究需进一步加强。

综上所述，与单钉连接件相比，群钉连接件受力性能和钉群内部传力不均匀程度受混凝土强度等级和布置间距等因素影响较大，且不同形式组合结构的影响因素各不相同，但是关于不同因素对群钉连接件影响程度的大小关系研究较少。因此，布置在型钢混凝土中群钉连接件承载能力受不同因素影响的折减程度和钉群内部传力不均匀程度还需要进一步的研究探索。本文依托ABAQUS有限元平台建立群钉连接件的精细化数值模拟模型，利用推出试验的数据验证了建立多层剪力钉精细化模型方法的精确程度。在此基础上，进一步建立了不同层数和混凝土强度等级的群钉连接件推出试验有限元模型，探究群钉连接件的受力性能的变化规律。

2 工程概况

本文基于济南市某168 m异形超高层在建项目，超高层建筑标准层建筑面积逐层内收，西立面为折线形内收变化，单边最小内收距离为1 025 mm，最大内收距离为12 380 mm。各楼层边柱均为倾斜型钢混凝土柱，且每根柱的倾斜角度各不相同。

该建筑斜柱中的型钢较长(见图1)，剪切连接件层数较多，群钉效应对剪力钉抗剪承载力影响较为明显。依托此超高层建筑中剪力钉实际布置情况和受力情况，建立群钉连接件推出试验数值模拟模型，分析不同因素对群钉连接件的平均抗剪承载力以及层间传力系数的影响规律。

3 群钉连接件数值模拟模型

依托ABAQUS软件平台建立精细化有限元模型，依据该超高层建筑中剪力钉的实际布置情况，建立长度为100 mm，直径为19 mm，纵向间距为200 mm的15层群钉连接件有限元模型(见图2)。

3.1 有限元模型建立

选用C3D8R单元对混凝土和型钢进行模拟，选用T3D2单元对钢筋网进行模拟，运用C3D8R单元建立剪力钉实体，包括钉帽和钉杆两部分；为更好模拟混凝土和钢材受力时的变形情况，混凝土选用塑性损伤模型，钢材选用线性-弹性强化模型；剪力钉与混凝土之间为面-面接触，法向为“硬接触”，保证能够传递足够的接触应力，切向为摩擦系数为0.2的“罚”摩擦；剪力钉与钢板之间采用绑定模拟，将剪力钉焊接端与钢梁翼缘外表面采用Tie约束绑定在一起；钢板与混凝土之间为面-面接触，法向“硬”接触，切向无摩擦，保证两者之间只产生压应力而不产生拉应力；模型中各部件均采用结构化网格划分方式，相接触部位采用相同的网格大小，对于剪力钉及其周围混凝土等关键部位适当加密网格种子至3.25 mm，同时为了节省计算时间，非关键部位的网格种子最大可达60 mm。混凝土和剪力钉的网格划分方式如图3所示。设置边界条件时混凝土底部完全固定，不产生任何方向的位移和转动；约束钢板的两向位移和全部方向的转动，使其只能产生竖向位移；为使得模型更好的收敛，选用位移加载模式，在钢板底部设置较大的竖向位移，可得到剪力钉的极限承载力和抗剪刚度。

3.2 模型精确性验证

陈一馨等[7]为密集布置的剪力钉群设计了多组推出试验，得到剪力钉的单钉平均抗剪承载力为33.54 kN。可用推出试验得到的剪力钉荷载-滑移曲线中1/3抗剪承载力处的割线斜率作为剪力钉的抗剪刚度，计算得到剪力钉的抗剪刚度为133.98 kN/mm。此试验数据作为基础来验证本文有限元建模方式的准确性。有限元模拟结果如表1所示，计算结果表明：计算得到的平均承载能力和抗剪刚度与试验结果的误差均较小，说明本文的建模方式具有较好的精确性，可用来研究群钉连接件受力性能。

表1 模型数据及有限元模拟结果

4 群钉连接件受力性能分析

依据该超高层建筑中剪力钉的实际布置情况，建立长度为100 mm，直径为19 mm，纵向间距为200 mm的15层群钉连接件有限元模型。对比多层与单层剪力钉的荷载-滑移曲线、剪力钉及其周边混凝土受力状态的区别，进一步确定群钉效应对剪力钉受力性能的影响规律。

4.1 荷载-滑移曲线

群钉连接件的荷载-滑移曲线不仅可以计算剪力钉的抗剪承载能力和抗剪刚度，还能体现出剪力钉受力过程中的线性和非线性关系[8-9]。由图4可得，布置15层 剪力钉时单钉平均抗剪承载力为79.826 kN，相比单层的108.4 kN降低了26.08%；布置15层时单钉平均抗剪刚度为60.47 kN/mm，相比单层剪力钉的237.03 kN/mm下降了74.49%；单层剪力钉极限承载力的相对滑移为1.55 mm，15层时平均值为2.16 mm，相比单层的1.55 mm略有提高。对比可知，群钉效应对剪力钉的承载能力和变形能力影响较小，对抗剪刚度的削弱作用较为明显。

参考文献[10]中指出受群钉效应影响，不同层剪力钉承担的荷载具有一定的不均匀性。为更好表示此不均匀性，定义剪力钉层间传力不均匀系数为λ。当剪力钉达到极限承载能力时，第15层承担的荷载最大，为123 kN；第6层承担的荷载最小，为69.98 kN。由图5可知，第15层剪力钉承担的荷载最大，不均匀系数达到1.54；第6层不均匀系数仅为0.91。这主要是由于在竖直荷载作用下，混凝土基本不变形，钢板发生拱形变形，剪力钉顶端与焊接端的竖直间距不相等，导致顶层剪力钉承担剪力变小，传递剪力增大。

4.2 剪力钉应力状态

当剪力钉达到极限承载能力时，层数对剪力钉及其周围区域混凝土的应力状态的影响情况如图6所示。布置15层剪力钉时，各层剪力钉延钉杆方向上的应力分布情况相似。钢板竖向自由，两端侧向位移小，中间侧向位移大的，这样的变形情况产生相应的附加剪力。在附加剪力和竖向剪力的共同作用下，剪力钉靠近焊接端的剪应力最大，沿钉杆方向越来越小[11-14]。

为更好分析群钉效应对剪力钉受力性能的影响，提取单层和多层剪力钉轴线处的剪应力，上下缘的弯曲应力和轴向应力进行对比。规定布置15层剪力钉时，剪力钉层数从下至上编号分别为1层～15层。

4.2.1 剪应力

图7为单层剪力钉达到抗剪承载力时钉杆轴线处剪应力分布图。图8为15层剪力钉在达到抗剪承载力时1层、5层、10层、15层剪力钉钉杆轴线处剪应力分布图。由图8可知，在距离剪力钉焊接端0 mm～10 mm范围内，剪应力方向不变，应力水平为整个剪力钉应力的最大值，第1层为227.25 MPa，第5层为220.03 MPa，第10层为211.88 MPa，第15层为228.97 MPa；剪应力在距离剪力钉焊接端10 mm～30 mm范围内降幅较大，30 mm附近值为0 MPa；在距离剪力钉焊接端30 mm～50 mm范围内，剪应力水平先升高后降低，在40 mm附近出现最大值，第1层为30.18 MPa，第5层为28.28 MPa，第10层为30.49 MPa，第15层为32.61 MPa；剪应力在超过50 mm之后慢慢减小，最后降为0 MPa。对比图7,图8可知，除第15层剪力钉之外，其余各层剪力钉应力分布规律和应力水平与单层剪力钉相同；第15层剪力钉应力分布规律与其他层相同，应力水平在距剪力钉焊接端0 mm～25 mm范围内略高，其他部分基本相同。综合来看，群钉效应对剪力钉剪应力的大小以及分布规律影响较小。

4.2.2 弯曲应力

图9,图10分别为单层剪力钉上、下缘弯曲应力图，图11和图12分别为15层剪力钉1层,5层,10层,15层剪力钉上、下缘弯曲应力图。由图9,图10可知，各层剪力钉弯曲应力峰值出现在焊接端处，在距离焊接端0 mm～15 mm范围内，应力水平大幅度降低，从峰值逐渐降至0 MPa；弯曲应力在距离焊接端15 mm～100 mm范围内其值在-10 MPa～10 MPa范围浮动。对比图11,图12可知，除第15层剪力钉之外，其余各层剪力钉应力分布规律和应力水平与单层剪力钉基本相同；第15层剪力钉应力分布规律与其他层相同，应力水平在距剪力钉焊接端0 mm～10 mm范围内偏高。综合来看，群钉效应对剪力钉弯曲应力影响较小。

4.2.3 轴向应力

由图13可知，剪力钉轴向应力峰值出现在焊接端处，第1层为603 MPa，第5层剪力钉为580 MPa，第10层剪力钉为586 MPa，第15层剪力钉为338 MPa；在距离焊接端0 mm～25 mm范围内，轴向应力水平大幅度降低，最终降至0 MPa；在距离焊接端25 mm～100 mm范围内，轴向应力水平先增大至峰值，后逐渐减小至0 MPa附近。对比图13,图14可知，除第15层剪力钉之外，其余各层剪力钉应力分布规律和应力水平与单层剪力钉基本相同；第15层剪力钉应力分布规律与其他层相同，应力水平在距剪力钉焊接端0 mm～20 mm和60 mm～100 mm范围内偏低，在20 mm～60 mm范围内偏高。综合各层剪力钉轴向应力分布情况来看，群钉效应对剪力钉轴向应力影响较小。

5 承载能力折减程度影响因素分析

相关文献[10]表明，混凝土和钢材的强度等级、间距和剪力钉数量对群钉效应影响较大。结合型钢混凝土斜柱中剪力钉的布置特点，选定长度为100 mm直径为19 mm的剪力钉，改变混凝土强度等级和剪力钉层数建立多组有限元模型对群钉效应的影响因素进行参数化分析。

5.1 剪力钉层数

固定混凝土强度等级为C60、剪力钉列数为1列以及层间间距为200 mm，分析剪力钉层数分别为1,5,10,15时剪力钉受力性能变化规律。

由图15，图16可知，随着剪力钉层数的增加，单钉平均承载能力和抗剪刚度不断下降。与单个剪力钉对比来看，5层剪力钉时单钉平均承载能力下降10.86%，抗剪刚度下降了17.58%；10层时单钉平均承载能力下降20.96%，抗剪刚度下降了53.89%；15层时单钉平均承载能力下降26.42%，抗剪刚度下降了74.48%。剪力钉层数从5层变为10层再变为15层，从图17可以看出其层间传力不均匀情况在加重。其中，布置5层剪力钉时，第5层剪力钉传力不均匀系数最大，为1.16；布置10层剪力钉时，第10层剪力钉传力不均匀系数最大，为1.45；布置15层剪力钉时，第15层剪力钉传力不均匀系数最大，为1.54。单钉平均抗剪承载能力和抗剪刚度随着剪力钉层数的增大而减小，最大传力不均匀系数随着剪力钉层数的增多而变大，最后一层剪力钉承担的荷载也就越多。

5.2 混凝土强度等级

固定剪力钉层数为15、列数为1以及竖直向间距为200 mm，改变混凝土强度等级，分析混凝土强度等级分别为C50，C60，C70，C80时剪力钉受力性能变化规律。

由图18和图19可知，在混凝土的强度等级从C50提升到C80的过程中，单钉平均承载能力和抗剪刚度都在不断提高。从C50到C60的过程中，单钉平均承载力从76.58 kN提高到了79.83 kN，增长了4.24%；抗剪刚度从55.49 kN/mm提高到了60.47 kN/mm，增长了8.9%；从C60到C70的过程中，单钉平均承载力从79.83 kN提高到了82.21 kN，增长了2.98%；抗剪刚度从60.47 kN/mm提高到了66.31 kN/mm，增长了9.6%；从C70～C80的过程中，单钉平均承载力从82.21 kN提高到了83.76 kN，增长了1.8%；抗剪刚度从66.31 kN/mm提高到了69.88 kN/mm，增长了5.38%。

由图20可知：选用不同标号的混凝土时，各层剪力钉层间传力不均匀程度基本相同，都是布置在中间的剪力钉承担的荷载少于布置在两端的剪力钉。因此，混凝土强度等级对剪力钉层间传力不均匀程度影响十分微小。

5.3 承载力折减系数

由前文可知，层数和混凝土强度等级对剪力钉承载能力均有影响。综合层数和混凝土强度两个方面对剪力钉抗剪承载能力的影响，定义剪力钉层数和混凝土强度等级对剪力钉抗剪承载能力的折减系数如式(1)所示。

(1)

其中，F(x,y)为不同标号混凝土、不同层数下的剪力钉平均抗剪承载能力，kN；F(x,1)为该标号混凝土单层剪力钉抗剪承载能力，kN。

对表2，表3进行综合分析：当保持层数不变时，随着混凝土强度等级的增加，折减系数从0.87增长至0.92；当保持混凝土强度等级不变时，层数不断增加，折减系数从0.87降低至0.71。提高混凝土强度等级会减小群钉效应对剪力钉抗剪承载能力的削弱作用，增加层数会增大群钉效应对剪力钉抗剪承载能力的削弱作用。

表2 单钉平均抗剪承载力 kN

表3 单钉平均抗剪承载力折减系数

根据表3中的计算结果，以剪力钉层数和混凝土强度等级为变量，对单钉平均抗剪承载能力折减系数公式进行拟合。参考相关规范中的计算公式，以混凝土弹性模量Ec和混凝土轴心抗压强度标准值fc,k的乘积表征混凝土强度等级，具体拟合过程如图21所示，得到的计算公式如式(2)所示。

(2)

其中，z为折减系数；n为剪力钉层数；Ec为混凝土弹性模量，MPa；fc,k为混凝土轴心抗压强度标准值，MPa。

6 结论

本文建立了群钉连接件推出试验的数值模拟模型，并运用数值模拟结果与现有的试验结果进行对比的方式进一步验证了其精确性。对布置多层剪力钉时，各层剪力钉的应力分布情况和荷载传递规律进行了分析；又建立了不同层数、不同混凝土强度等级的群钉连接件推出试验的数值模拟模型，并对不同因素对荷载-滑移曲线、抗剪刚度和层间传力不均匀程度上的影响进行了分析，得出如下结论：

1)与布置单层剪力钉相比，布置15层剪力钉时其平均抗剪承载能力和抗剪刚度均有降低，抗剪承载能力下降了26.08%，抗剪刚度下降了74.9%，通过比较可以看出群钉效应对剪力钉抗剪刚度的影响要远大于对剪力钉抗剪承载力的影响；从层间传力情况来看，在型钢中间位置的剪力钉承受的荷载最小，距离型钢中间位置越远，剪力钉承受的荷载也就越大，并且靠近加载端的剪力钉承受的荷载大于靠近自由端剪力钉承受的荷载，层间传力不均匀系数最大可达到1.54。

2)布置15层剪力钉时，受荷载传递不均匀因素的影响，第15层剪力钉延钉杆长度方向上的剪应力、轴向应力和弯曲应力的分布情况与其余各层差别较大，其余各层的应力分布情况与单层剪力钉相似。第15层剪力钉的应力曲线走势与其他各层相似，剪应力和弯曲应力的峰值高于其他各层，轴向应力的峰值低于其他各层。

3)剪力钉层数和混凝土强度等级对单钉平均抗剪承载能力、抗剪刚度和层间传力不均匀程度三方面都有影响。其中，单钉平均抗剪承载能力和抗剪刚度随着布置剪力钉层数的增多而下降，层间传力不均匀程度随着布置剪力钉层数的增多而加剧；单钉平均抗剪承载能力和抗剪刚度与混凝土强度等级成正比，层间传力不均匀程度受混凝土强度等级的影响十分微小[15]。