一种林区毫米波通信的路径损耗预测模型*

戚建淮，宋 晶，杜玲禧，周 杰

（1.深圳市永达电子信息股份有限公司，广东 深圳 518055；2.成都市以太节点科技有限公司，四川 成都 610207）

0 引言

随着5G 移动通信技术的兴起，毫米波逐渐进入人们的视野。相比现有频段存在拥挤的问题，毫米波频段有大段可用的空闲频率，因此越来越受到人们的关注。针对毫米波路径损耗构建信道模型是5G 无线通信系统的关键技术。由于5G 技术的深入，相应的毫米波信道模型也表现出了不同的特性，因此迫切需要开展相关的信道测量与建模。毫米波具有大带宽、低时延等优点，但同时存在雨衰严重、信号穿透力弱等缺点[1,2]。

众多学者针对以上问题进行了研究，李树等人研究了26 GHz[3]和39 GHz[4]毫米波室外场景下的路径损耗；唐俊林等人研究了60 GHz 通信中贪婪迭代的波束成形方法[5]；李双德等人研究了28 GHz毫米波室内场景下的路径损耗[6]；Katev 对比了自由空间路径损耗（Free Space Path Loss，FSPL）、ECC-33、COST-231、SUI 等路损模型[7]；杨艳芳等人提出了一种动态路径损耗参数的计算方法提高了定位精度[8]；Wei 等人在28 GHz 毫米波室外实测数据基础上优化了路损模型[9]；韩静在车联网环境下对60 GHz 和73 GHz 的信道进行了测量并建模[10]；孙湘琛基于反向传播（Back Propagation，BP）神经网络对28 GHz 毫米波进行了建模[11]。

传统的确定性模型虽然准确度高，但是建立模型需要大量的实测数据，然而林区环境复杂，数据的实测存在困难，因此本文基于自由空间邻近（Close-In，CI）模型[12,13]引入了路损指数矫正因子，并考虑视距（Line-of-Sight，LOS）和非视距（Non-Line-of-Sight，NLOS）传输概率以及雨衰影响提出了针对林区的路损预测模型，最后通过MATLAB 仿真验证了模型的可行性。

1 林区路损预测模型

针对林区多雨、植被丰富等易对毫米波信号造成影响的特性，考虑LOS 和NLOS 概率，并引入雨衰[14,15]，本文提出的路损模型为：

式中：PLOS为视距下路损概率；LLOS为视距下路损；PNLOS为非视距下路损概率；LNLOS为非视距下路损；Ar为雨衰。为了近似得出PLOS，本文引入如图1 所示的模型来模拟林区树木情况。

图1 毫米波林区传播模型

选取一个半径为L的圆形范围进行测量，假设发射天线处于采样区域圆心位置，该范围内有m棵树。此外，假设每棵树到中心发射天线的距离为dtreei(i=1,2,3,…,m)；每颗树树冠半径为ri(i=1,2,3,…,m,ri<

式中：Ri为毫米波经过树i最高点的传播路径投影在XOY平面上的长度。

化简可得：

再将这棵树与发射天线投影在XOY上，每一部分的NLOS 面积可表示为：

将所有SNLOSi相加得到SNLOS：

式中：n为路损指数；c为光速；d为收发端设备间距离；f为载频；χσ为以σ为标准偏差的零均值高斯随机变量。特别地，当n=2，χσ=0 时，式（8）为自由空间路损模型。

式中：hr为接收天线高度。

基于国际电信联盟无线电通信组（ITURadiocommunicationssector，ITU-R）考虑雨衰：

式中：R(p)为降雨率，单位mm/h；k为对数刻度极化系数；α为线性刻度极化系数。

式（12）化简得：

式（14）为本文提出的路损模型，查询ITU-R雨衰建议书可得：

式中：k，α为极化相关系数；δ为雨水倾斜角；η为极化角度；kh，kv为对数刻度水平极化系数与垂直极化系数；αh，αv为线性刻度水平极化系数与垂直极化系数。

2 针对60 GHz 毫米波的仿真

针对本文提出的路损模型，如式（14）所示，以60 GHz 毫米波为例，查询ITU-R 雨衰建议书可知kh=0.707，kv=0.642，αh=0.826，αv=0.824，考 虑如下几种情况下的路损：

（1）在其余参数保持不变的情况下，分别考虑树冠半径为1～2 m，3～4 m，5～6 m时对路损的影响，即随机生成3 个1×m的矩阵：r1=(r1,1,r1,2,…,r1,m)，r1,i∈[1,2](i=1,2,…,m)；r2=(r2,1,r2,2,…,r2,m)，r2,i∈[3,4](i=1,2,…,m)；r3=(r3,1,r3,2,…,r3,m)，r3,i∈[5,6](i=1,2,…,m)。仿真结果如图2 所示。

图2 不同树冠半径对路径损耗影响对比

如图2 可知，树冠半径越大，路损越大，相比FSPL 模型，本文提出的模型能更好地模拟出不同树冠半径情况对路损的影响，且树冠半径越小，与FSPL 图像越接近，与实际情况中树冠半径越小，视距范围越广吻合。

（2）在其余参数保持不变的情况下，分别考虑树高半径为2～4 m，5～7 m，8～10 m 时对路损的影响，即随机生成3 个1×m矩阵：htree1=(h1,1,h1,2,…,h1,m)，h1,i∈[2,4](i=1,2,…,m)；htree2=(h2,1,h2,2,…,h2,m)，h2,i∈[5,7](i=1,2,…,m)；htree3=(h3,1,h3,2,…,h3,m)，h3,i∈[8,10](i=1,2,…,m)。仿真结果如图3 所示。

图3 不同树木高度对路径损耗影响对比

由图3可知，树越高，路损越大。相比FSPL模型，本文提出的模型能更好地模拟不同树木高度对路损情况的影响，且树木越矮，与FSPL 图像越接近，与实际情况中树越矮，视距范围越广相吻合。

（3）在其余参数保持不变的情况下，分别考虑发射天线高度为5 m，10 m，15 m时对路损的影响，即hT1=5，hT2=10，hT3=15，路损情况如图4 所示。

图4 不同发射天线高度对路径损耗影响对比

由图4 可知，发射天线越高，路损越小，相比FSPL 模型，本文提出的模型能更好地模拟不同天线高度对路损的影响，且天线越高，与FSPL 图像越接近，与实际情况中天线越高，视距范围越广相吻合。

（4）在其余参数保持不变的情况下，分别考虑该半径L的圆形区域内树木为10 棵、50 棵、100 棵时对路损的影响，即分别取m1=10，m2=50，m3=100，路损情况如图5 所示。

图5 树木多少对路径损耗影响对比

由图5 可知，树木越多，路损越大，相比FSPL 模型，本文提出的模型（14）能更好地模拟不同树木密度对路损的影响，且树越少，与FSPL图像越接近，与实际情况中树越稀疏，密度越小，视距范围越广相吻合。

3 结语

林区由于环境复杂，路损的实测数据获取存在困难，为解决这一问题，首先，本文引入路径损耗指数矫正因子，考虑视距非视距传输下的比率，加入雨衰影响因素提出了一种林区路损预测模型；其次，在60 GHz 载波频率下做了理论条件下的有关树木高度、树冠半径、发射天线高度、树木密度的仿真，并与FSPL 模型进行了对比。最终仿真结果表明，本文提出的路损模型能更好地模拟上述情况对路损的影响，且预测结果与实际相符。该模型能在毫米波设备搭建前进行对覆盖范围的理论预测，为通信性能的分析评估提供参考与指导。未来的工作可以在不同的载波频率和林区环境下实测，进一步验证模型的有效性。