基于健康特征参数的CNN-LSTM&GRU组合锂电池SOH估计

2022-05-10戴彦文于艾清

储能科学与技术 2022年5期

戴彦文，于艾清

（上海电力大学电气工程学院，上海 200090）

能源危机和环境问题日益严重，世界各国政府都在积极推动电动汽车(electric vehicle，EV)的发展，以减少碳排放和化石能源消耗[1-2]。锂离子电池因其能量密度和输出电压高、无记忆效应、自放电率低、使用寿命长等优点，已成为电动汽车的首选电池类型[3-4]。然而，锂离子电池的老化现象是不可避免的。当电池的退化积累到一定程度时，电动汽车的性能就会大大下降，容量减小是电池老化过程中最主要的现象之一[5]。因此，为了确保动力电池的安全运行，需对电池的老化程度作出准确估计。其中，健康状态(state of health，SOH)是表征电池老化程度的关键性指标[6]。通常情况下认为当SOH降至70%～80%时，电池需要更换[7]。

SOH 无法通过测量设备直接获得，因此，如何准确评估真实车辆在复杂多变的运行条件下的电池老化情况，成为实现电池精细化管理的关键。目前，电池SOH 的估计方法主要可分为基于机理模型[8-10]的方法和基于数据驱动[11-13]的方法。前者通过建立电池的寿命退化模型来分析电池内部材料变化与SOH 之间的对应关系，此类方法依靠建立模型的准确性，且计算量大，耗费时间长，不适用于SOH 的实时在线测量。后者则是通过数据分析挖掘可测量数据与电池寿命之间的潜在关系，实现SOH 的间接测量，不需要特定的机理模型且具备更广的适用性。

在各种数据驱动方法中，由于神经网络具有深度挖掘数据间非线性关系的优势，在电池寿命预测领域受到了广泛关注。其中，长短期记忆网络(long short-term memory，LSTM)解决了递归神经网络(recursive neural network，RNN)本身结构存在的梯度消失与梯度爆炸问题，在电池寿命预测领域已取得了较为满意的结果，但单一模型的数据驱动方法的泛化能力受到已有电池数据量的影响，其预测精度以及鲁棒性仍较差。

为进一步提升锂电池SOH预测精度，本文提出一种基于健康特征参数的CNN-LSTM 组合估计方法。由于SOH难以直接测量，首先采用Spearman相关系数从电池充电阶段电压、电流及温度曲线中提取健康特征参数。然后，利用卷积神经网络(convolutional neural network，CNN)提取输入参数的局部特征，并将局部特征以时间序列方式传递至LSTM，构建CNN-LSTM 融合模型以深度挖掘健康特征与SOH 之间的潜在关系。针对单一模型难以取得最优估计结果的问题，通过自适应权重将CNN-LSTM 与门口循环单元(gated recurrent unit，GRU)联合，构建多模型组合预测模型，从而实现锂电池SOH的准确估计。

1 电池数据与健康特征提取

电池的可用容量能够直接反映电池的老化程度，但很难找到一个可直接测得的物理量来判断当前电池的容量，而根据电池充电过程中电压、电流以及电池表面温度的变化，可间接得到电池的可用容量。

1.1 电池数据来源

本文采用NASA锂电池数据集[14]研究电池的健康状态。以5 号、6 号、7 号和18 号电池参数为依据，观察在室温为24 ℃时电池老化对电池内部各参数的影响，主要参数包括充电电压、充电电流、电池表面温度。电池充电过程包括恒定电流充电和恒定电压充电两个阶段，即先以1.5 A 的恒定电流模式充电至电池电压达到4.2 V，再以恒定电压模式充电至电池电流降至20 mA。电池的充电电压、充电电流曲线与电池表面温度曲线分别如图1 和图2所示。

图1 锂电池充电电压与充电电流曲线Fig.1 Charging voltage and charging current curve of Lithium-ion battery

图2 锂电池充电过程中表面温度变化曲线Fig.2 Surface temperature change curve of Lithium-ion battery charging

1.2 健康特征提取

在所提NASA数据集中，每一次充放电循环过程中仅给出一个可用容量值，因此本文以每一次循环为单位，提取健康特征进行SOH估算研究。

随着电池老化程度的增加，恒定电流充电时间缩短，恒定电压充电阶段电流的变化速率逐渐降低，导致恒定电压阶段的充电时间逐渐增加[15-16]。除了上述特点外，电池温度也是其退化的重要指标。电化学反应速率和内阻均被认为是反映电池恶化的重要指标，但在锂离子电池的实际应用中难以得到有效的测量，因此温度是唯一可以掌握的关键参数[17]。因此，本文拟提取的健康特征具体包括：恒定电流充电时长TCC与恒定电压充电时长TCV，两者的比值TCC/TCV以及总充电时长TC；恒定电流充电阶段温度平均值ACC与恒定电压充电阶段温度平均值ACV；恒定电流充电阶段温度曲线在时间上的积分FCC，恒定电压充电阶段温度曲线在时间上的积分FCV。

为进一步量化上述所提健康特征与电池SOH之间的相关程度，采用统计学中Spearman相关系数计算各特征与SOH 之间的相关性。其计算公式和计算结果分别如式(1)和表1所示。

表1 Spearman相关系数计算结果Table 1 Calculation of Spearman correlation coefficient

式中，x、y为样本；xˉ、yˉ分别为样本x和y的均值。

Spearman 相关系数绝对值越大，代表两者之间相关性越高[18]。相关系数大于0 代表该健康特征与可用容量正相关，反之则负相关。选择相关系数绝对值大于0.85 的健康特征作为SOH 预测的输入参数，即5 个健康特征：TCC、TCV、TCC/TCV、FCC和FCV。

2 CNN-LSTM与GRU组合SOH估计模型

2.1 CNN-LSTM

2.1.1 卷积神经网络

卷积神经网络(convolutional neural network，CNN)是一种由输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层组成的多层监督学习神经网络[19]。由于CNN引入了卷积运算，可有效提高数据运算速度。根据卷积运算维度的不同，可以分为一维CNN、二维CNN和三维CNN。一维CNN主要用于序列数据处理，二维CNN 常用于图像和文本识别，三维CNN 主要用于医学图像和视频数据识别。因此，本文采用一维CNN。一维卷积时间序列的特征提取公式为

式中，Y为提取的特征；σ为sigmoid 激活函数；W为权重矩阵；X为时间序列；b为偏置向量。

2.1.2 长短期记忆网络

长短期记忆网络(long short-term memory，LSTM)是循环神经网络的一种变体结构，通过将存储器单元添加到隐藏层中，以控制时间序列数据的存储器信息。LSTM引入门控制结构，通过控制输入门、遗忘门、输出门实现信息在隐藏层不同单元之间的传输，从而控制先前信息和当前信息的记忆和遗忘程度[20]。其中，输入门决定当前时刻保存至单元状态的数据量，遗忘门决定上一时刻的单元状态有多少需要保留到当前时刻，输出门则控制单元状态输出多少信息。与传统RNN 相比，LSTM 具有长期记忆函数，可以避免其梯度消失问题。LSTM网络的结构如图3所示。

图3 LSTM网络结构Fig.3 Network structure of LSTM

其中，主要计算公式如式(3)～(9)所示。

2.1.3 CNN-LSTM网络结构

结合CNN 与LSTM 网络结构的优势，将两者融合构成CNN-LSTM 深度学习模型，如图4 所示。首先，通过CNN 模型的卷积层(convolution layer)和池化层(pooling layer)实现提取输入数据的特征、抽象信息得到特征数据，再经由Flatten 层传递至LSTM网络。其中，卷积与池化过程能够有效降低输入数据的复杂性，防止过拟合现象出现。利用LSTM的遗忘门和输出门，可实现关联数据信息的筛选和更新。

图4 CNN-LSTM网络结构Fig.4 Network structure of CNN-LSTM

2.2 门控循环单元网络

门控循环单元网络(gated recurrent unit，GRU)为LSTM的一种变体结构，GRU将LSTM中的输入门和遗忘门合并为更新门，并加入了细胞状态和隐藏状态[21]。GRU 与LSTM 相比，GRU 神经网络通过将三个门简化为更新门和重置门，减少了计算过程中所需的参数数量，相应地缩短了训练所需的时间，加快收敛速度。GRU简要结构如图5所示，其计算公式如式(10)～(13)所示

图5 GRU网络结构Fig.5 Network structure of GRU

式中，z(t)、r(t)分别为重置门和更新门的状态；H(t)为输出候选集；Wz、Wr和WH͂分别为重置门、更新门和输出候选集的权值。

2.3 基于自适应权重的CNN-LSTM与GRU组合模型

结合CNN-LSTM 与GRU 各自的优势，建立CNN-LSTM与GRU组合模型，以提高对SOH的估计精度。首先，由于LTSM不能挖掘非连续数据之间的潜在联系，在LSTM 网络前加入CNN 提取电池数据的局部特征。然后，分别采用CNN-LSTM网络与GRU网络进行并行SOH估计，通过自适应权重因子将CNN-LSTM与GRU模型进行组合，以进一步提升SOH的估计精度。

图6 CNN-LSTM&GRU组合模型结构Fig.6 Combined model of CNN-LSTM&GRU

3 锂电池SOH估计方法

3.1 数据处理

在测量电池充电阶段数据时，由于测量设备本身存在的噪声影响，所测数据不可避免地存在异常值。为提升所提组合模型的精度，采用Boxplot 法筛选异常数据，进一步提升数据挖掘潜力[22]。其中，异常值采用四分位数和四分位距判定，设定小于Q1-1.5IQR和大于Q3+1.5IQR的数据为异常数据[23]，如式(14)所示。

式中，x＊为归一化后的健康特征；xmin、xmax为健康特征的最值。

3.2 锂电池SOH估计方法

SOH 整体估计流程如图7 所示。首先，对电池充电电压、充电电流、电池表面温度数据进行异常数据筛选与替换，通过Spearman 相关系数提取健康特征参数，并归一化处理；然后，将归一化后的健康特征参数作为输入分别输入CNNLSTM 网络和GRU 网络，两者并行运行，输出结果通过自适应权重模块线性相加，最终实现SOH估计。

图7 SOH估计整体流程Fig.7 Flowchart of SOH estimation

4 算例分析

为验证所提CNN-LSTM&GRU 组合模型对于提升锂电池SOH 估计精度的可行性，采用NASA数据集作为仿真数据。其中，电池B5-B7循环次数为168 次，电池B18 循环次数为132 次，将4 块电池的前80次循环周期数据作为训练集[24]。同时，四种方法的参数设置如下：CNN 卷积核个数为16，大小为2；LSTM 输入层的时间步长为10，数据的维度为5，中间隐藏的神经元个数为256，Dropout层参数设置为0.3，最大训练次数为1000；GRU网络模块初始参数设置为1层GRU，神经元数目为16，失活系数为0.02。

在MATLAB 仿真环境中，分别采用CNNLSTM&GRU、CNN-LSTM、LSTM 和GRU 对锂电池的SOH 进行估计，结果如图8 所示。测试集中电池容量预测值和真实值间误差的绝对值，如图9所示。

图8 四种算法锂电池SOH预测结果Fig.8 Lithium batteries SOH estimation results for four algorithms

由图8 和图9 分析对比可知，经上述四种算法学习训练，相比于传统LSTM、GRU、CNN-LSTM，采用CNN-LSTM&GRU 具有更优的跟踪效果，有效提升了锂电池SOH的估计精度。

图9 四种算法锂电池SOH预测误差对比Fig.9 Lithium batteries SOH estimation error for four algorithms

基于CNN-LSTM&GRU、CNN-LSTM、LSTM和GRU 四种算法的估计结果如表2 所示。表2 中，ESOH为电池SOH 的估计值，Err为预测误差的绝对值。当电池的容量衰退至失效阈值时，实际所经历的循环次数和所预测的循环次数之间的误差定义为EErr，即

式中，RSOH为电池SOH真实值。

由表2可知，相比于传统LSTM、GRU、CNNLSTM，CNN-LSTM&GRU 所得到的Err和EErr值更小。例如，对于B5 电池，CNN-LSTM 对应的Err、EErr分别为3 和9.7%；LSTM 和GRU 对应的Err、EErr均为5 和16.1%；而CNN-LSTM&GRU 对应的Err、EErr均为0。同时由表2 可见，CNN-LSTM 的估计误差在3个循环周期内，LSTM和GRU的估计误差分别在8 个和5 个循环周期内，而文中采用的CNN-LSTM&GRU 的估计误差在1 个循环周期内。综上分析可知，基于CNN-LSTM&GRU 的锂电池RUL估计精度更高。

表2 四种方法的SOH估计结果Table 2 SOH estimation results for the four methods

为了进一步对比分析四种算法估计的精确度，本文采用文献[25]中平均绝对误差(mean absolute error，MAE)和均方根误差(root mean square error，RMSE，RMSE)进行对比分析，结果如表3所示。

由表3可见，文中所提组合估计方法相较于传统LSTM、GRU 和CNN-LSTM 单一估计方法，具有更小的估计误差。例如，对于B5 号电池，文中所提CNN-LSTM&GRU 相比于传统LSTM、GRU和CNN-LSTM，MAE分别降低了71.8.%、62.4%、22.6%；RMSE分别降低了84.1%、79.8%、44.3%。对于电池组B6、B7 和B18，基于CNN-LSTM&GRU模型得到的MAE和RMSE的值也均小于其余三种方法。因此通过对比分析可知，文中所提基于CNN-LSTM的预测方法具有更高的预测精度。