PBL模式下的高三一轮复习课教学——以一节导数应用复习课为例

金 矗

(江西省南昌市新建区第二中学,330103)

PBL教学模式(Problem-Based Learning,问题式学习)是由美国Barrows教授提出的[1],契合当下“教师为主导、学生为中心、探究为主线”的教育理念．PBL教学模式倡导在学习知识的过程中注重分析问题、探究问题，进而形成解决问题及自主学习的能力．本文以一堂导数应用一轮复习课为例,阐述PBL教学模式的应用．

一、应用PBL教学模式的步骤

本节课题证明x2ex-lnx>1恒成立．

1.确定教学目标

本节课的教学重、难点为虚设零点、同构、放缩等常见解题方法的掌握,函数与方程、数形结合、转化与化归数学思想的深化及学科核心素养的落实．

2.布置学案

学案的主干问题设置如下:

课题证明x2ex-lnx>1恒成立.

问题1用你最熟练的方法对该题进行求解证明．

问题2能否构造出其他函数形式,使得解决问题达到事半功倍的效果?

问题3作为指数对数混合型函数,你还有什么求解证明该题好方法分享?

问题4本节课有什么收获?

Long(1985)，prabhu(1987)，Nunan(1980)，Willis(1996)，skehan(1998)，J.Richards(2000)，Littlewood等这些世界著名的语言学家及教学法专家对 “任务”下了不同的定义。他们在定义中分别指出：所谓“任务’，简言之，就是“做事”。Nunan进一步指出“任务”不仅是课堂行动中的方法手段，而且是核心的课程规划工具。[2]

基于对PBL模式的理解,布置学案要注意以下两点:

(1)提前发布,学生以小组学习的形式于课前进行解答探究以及疑难问题的标注．

(2)主干问题的设置具有可及性、层次性、发散性．

3.学生展示交流

学习小组选出代表分享本组学习成果与现存的疑难点,通过其他小组补充及老师点评的方式完善其学习成果．

4.检验、自评、互评

教师在此阶段可通过提问的方式进行课堂学习效果检测,随后开展学习小组的自我评价与组间互评,并针对学生的成效进行激励性评价．

5.课堂小结归纳

6.课后作业布置(具体内容略)

二、应用PBL教学模式的实施

可将本节课的教学分为2个学习事项,即熟练应用通性通法、拓展探究知识本源.每个事项设计若干问题驱动学生开展一系列的知识建构活动,将学科核心素养落到实处．

1.熟练应用通性通法(学习事项1)

驱动问题中心学生活动中心素养发展水平 问题1的分支问题:(1)当导函数为超越函数形式零点不可求时如何处理?问题:能否阐述该解法的关键步骤与解题思路?思考交流,展示解法1(隐零点法)并说明解决问题的思路在于找出隐零点所在区间及后续的整体代换.有效地认识问题、分析问题、解决问题,能利用通性通法解决问题,夯实学生的基础知识体系.

2.拓展探究知识本源(学习事项2)

解法4(同构放缩)由于xex=ex+ln x≥x+lnx+1,原不等式等价转换证明x2ex-xex+x>0成立.令f(x)=x2ex-xex+x,可得f′(x)=(x2+x-1)ex+1>0,则f(x)>f(0)=0,得证.

三、教学效果分析与展望

为了进行PBL教学模式的比对研究,笔者收集实验A班(采用PBL教学模式)、对照B班(采用常规教学模式)近5次月考成绩，进行比对分析．

1.PBL教学效果分析

平均分如表1所示：

表1

单科前十平均分如表2所示:

表2

从以上两组数据可看出,采用PBL教学模式的实验A班都占据绝对优势．

PBL教学模式侧重于学生体验及表达学习,着力营造自主发现、合作学习、自主归纳、探究本源的学习氛围,能够有效落实自我建构及学科核心素养．

2.PBL教学模式展望

新课程标准提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式,激发学生学习数学的兴趣,养成良好的学习习惯,促进学生实践能力和创新意识的发展[3].学生在教师构建的PBL教学模式中,必备知识、关键能力、学科素养、核心价值都能够得到有效发展．PBL教学能够有效提升学生学习能力,且适用范围不仅限于线下,线上教学同样具有适用性,在未来的教学中值得推广使用．