模块化多电平换流器的三轴解耦控制策略

王凯伦，宋强，周月宾，杨柳，张楠

(1. 电力系统及大型发电设备安全控制和仿真国家重点实验室(清华大学)，北京市 100084；2. 直流输电技术国家重点实验室(南方电网科学研究院)，广州市 510663； 3.中国南方电网有限责任公司超高压输电公司检修试验中心，广州市 510663)

0 引 言

模块化多电平换流器(modular multilevel converter, MMC)采用子模块级联的方式，易于实现高压大容量换流，并具有低谐波和低损耗等优势[1-5]，近年来已经极大推动了柔性直流输电技术的发展和应用。现有的MMC及控制方案实际上是延续了传统两电平换流器的控制思路，一般采用同步旋转坐标系下的经典dq两轴解耦控制策略，在内环实现交流侧d轴电流和q轴电流的解耦控制，并在外环分别通过有功功率(或直流电压)与无功功率闭环控制环节产生d轴和q轴参考电流[6-10]。

在电压源换流器中，还必须考虑到直流电容电压的控制。在常规两电平换流器中，直流电容是直接连接于换流器直流端口的，因此直流端口电压控制与电容电压控制是等同的。但是MMC的直流电容分布于各个子模块中，与直流端口是分离的。传统的两轴解耦控制器中只有d轴电流和q轴电流两个内环状态变量，并没有专门的状态变量用于控制子模块电容电压。子模块电容电压的控制实际上是间接实现的，即控制上、下桥臂子模块投入数之和恒定，使子模块电容电压与直流端口电压的比例关系恒定，通过对直流端口电压的控制间接实现子模块电容电压的控制。这种控制方式虽然原理简单，但是直流端口电压与子模块电容电压之间存在耦合关系，给MMC的运行和控制带来很多问题和限制。一方面，直流端口电压的变化过程必然伴随子模块电容充放电过程，使得直流端口电压控制环节的动态响应速度受到限制。这也等效于在MMC直流端口上存在一个等效电容，可能会引起直流系统的振荡问题[11]。另一方面，电容电压的纹波效应会给子模块电容电压和直流端口电压之间的关系带来一定偏差，当直流端口电压被控制为额定值时，子模块电容电压直流分量并不会准确运行在额定值，而是与额定值之间存在一定偏差，且偏差大小随运行工况变化而变化，这导致对子模块电容电压波动峰值的估算不准确[12]。

随着柔性直流输电技术的发展，具有直流端口电压大范围调节特性的MMC也得到越来越多的关注，例如由全桥子模块构成的全桥MMC，以及由全桥子模块和半桥子模块构成的混合MMC。全桥/混合MMC的直流端口电压可以大范围调节，使其更适用于混合直流输电系统、串联直流输电系统、直流故障电流主动清除、直流融冰等应用场合[13-18]。在这些直流电压需大范围变化的应用场合，子模块电容电压仍需运行在额定值，无法与直流端口电压之间维持固定比例关系，使传统两轴解耦控制器更加无法适用。

为克服直流端口电压和子模块电容电压耦合所带来的限制，文献[19-21]提出了通过直流侧电流调节控制电容电压的方法，但是未涉及直流端口电压快速变化和大范围调节的控制方法。文献[11，22-23]将电流控制环节分为交流、直流和环流分量，并将各分量的控制输出通过线性变换方式转为6桥臂参考电压，建立交流、直流和环流解耦模型。但是，这种方法模型相对复杂，对于经典两轴解耦控制器的改变也比较大。

本文从机理上揭示两轴解耦控制器所存在的直流端口电压和子模块电容电压的耦合效应、直流端口等效电容效应和子模块电容电压偏差效应。提出将上、下桥臂电压之和作为可变的直流内电势，并将直流电流作为新的内环状态变量，将传统两轴解耦控制器变为具有三个内环状态变量的三轴解耦控制器，可以使直流端口电压与子模块电容电压控制解耦，同时实现子模块电容电压的直接控制和直流端口电压/电流的快速灵活控制。所提出的三轴解耦控制器保持了经典的两轴解耦控制器基本结构，只需增加由直流内电势控制的直流电流内环控制环节，模型简单，工程上也易于实现。基于d轴电流、q轴电流和直流电流等三个内环状态变量，针对不同运行场合需求设计多种外环控制器，可以灵活实现直流电压、有功功率、无功功率、子模块电容电压的控制，适应MMC的各种运行方式。对不同运行方式的MMC进行仿真研究，验证所提出的三轴解耦控制的有效性。

1 传统两轴解耦控制器特性分析

1.1 经典dq两轴解耦控制器

图1为基于半桥子模块的MMC结构。换流器由6个桥臂组成，每一相有上下两个桥臂，每个桥臂包含N个相同的级联子模块。通过控制这N个子模块的投入或切除，就可以得到期望的桥臂电压。为了便于分析，将桥臂级联子模块的整体等效为受控电压源。如图1以A相为例，对上下桥臂列写微分方程：

图1 MMC拓扑示意图Fig.1 Diagram of an MMC

(1)

式中：Udc为直流端口电压；uap和uan分别为上、下桥臂电压；iap和ian分别为上、下桥臂电流；ia为A相电流；usa为A相电网电压；L0为桥臂电感；Ls为电网与MMC之间的等效电感。对式(1)中两式求和(对B相和C相同理)，可得到三相交流电流数学模型：

(2)

式中：usb、usc分别为B、C相电网电压；ib、ic分别为B、C相电流；ea、eb、ec分别定义为MMC的交流内电势，代表了MMC的交流端口输出电压，具体如下

(3)

式中：uxp、uxn分别为x相上、下桥臂电压。

图2 基于dq两轴解耦的控制器框图Fig.2 Block diagram of the two-axis dq decoupling controller

(4)

式中：x=a,b,c；UdcN为额定直流端口电压。子模块电容电压额定值UcapN通常相对应地设计为：

(5)

(6)

从式(6)也可以看出上、下桥臂子模块投入数目之和将一直保持为N。在现有应用中，通常认为如果控制上、下桥臂子模块数目之和为N，并且直流端口电压运行于额定值，MMC子模块电容电压直流分量也将运行于式(5)所示的额定值。

1.2 两轴解耦控制直流侧等效电路分析

对式(1)中的两式求差(对于B相和C相同理)，可以得到如下方程：

(7)

其中假设每个桥臂中各个子模块电容电压相等，ucap_xp和ucap_xn分别表示x相的上、下桥臂子模块电容电压；ixp、ixn分别表示x相上、下桥臂电流；桥臂投入子模块数目与子模块电容电压相乘得到桥臂电压。由于桥臂上存在功率波动，实际运行时子模块电容电压中必然含有波动分量。上、下桥臂子模块电压可以表示为[24]：

(8)

(9)

(10)

将式(7)中的三式相加，将式(10)代入，并考虑到直流端口电流idc=(iap+ibp+icp)/3 =(ian+ibn+icn)/3，其中，ixp、ixn分别为x相上、下桥臂电流。可以得到如下表达式：

(11)

根据式(11)，可以得到如图3所示的采用两轴解耦控制器时MMC直流侧等效电路。根据式(11)，直流端口电压等效于所有6个桥臂子模块电容共同支撑，电容总电压为Ncap，等效电容值Ceq为：

(12)

式中:Cd为子模块电容值。另外，子模块电容电压纹波效应所产生的直流偏差量NΔūcap在等效电路中被等效于串联在直流电容支路上的一个电压源。

从瞬时能量平衡的角度来看，流入等效电容Ceq支路的瞬时功率等效于MMC交、直流侧瞬时功率之差。暂忽略纹波效应所产生直流偏差量NΔūcap，可以得到如下关系：

(13)

式中：icap_eq表示流入电容等效电流；pdc、pac分别表示直流、交流有功功率；ud、id分别表示交流d轴电压、电流。可以得到：

(14)

式中：Mac为交流侧电压调制比，即

(15)

所以图3等效电路中存在一个由交流侧d轴电流分量id控制的受控电流源3Macid/4。

图3 采用两轴解耦控制器时的MMC直流侧等效动态电路Fig.3 DC-side dynamic equivalent circuit of MMC applying two-axis decoupling controller

根据图3的等效电路，可以对两轴解耦控制器的如下特性进行分析。

1)直流端口电压和子模块电容电压的耦合效应及直流端口等效电容效应。

从图3的等效电路可以看出，直流端口电压的变化过程必然伴随子模块电容充放电过程，直流端口电压动态方程可表示为：

(16)

通过d轴电流分量id的控制即可以控制流入等效电容的电流icap_eq，进而根据式(16)也就可以控制直流端口电压和电容电压的变化。这也是图2中直流电压外环控制器设计的理论依据。这意味着在两轴解耦控制器中，直流端口电压和子模块电容电压控制是耦合的，只能同时变化，给MMC运行方式的灵活性带来较大的限制。另一方面，式(16)也表明，虽然MMC直流端口在物理上并没有并联电容，但是直流侧等效电路中存在一个等效电容Ceq，对其直流端口电压的动态响应特性带来较大影响，甚至可能与直流线路相互作用引起振荡问题。

2)子模块电容电压稳态偏差效应。

另一方面，根据图3的等效电路，可以得到电容电压和直流端口电压的稳态关系表达式：

(17)

式(17)表明，采用两轴解耦控制器时，直流端口电压和子模块电容电压之间并不是准确的N倍比例关系，而是存在一个偏差量NΔūcap。在两轴解耦控制器中通常是将直流端口电压控制为额定值UdcN，根据式(17)，此时子模块电容电压直流分量将为：

(18)

也就是说当直流端口电压为额定值UdcN时，子模块电容电压并无法运行在其额定值UcapN上，而是存在一个偏差Δūcap，这个偏差随输出功率大小和功率因数角的变化而变化。在功率因数较低时这个偏差将更为明显，后面的仿真结果也将表明这一点。由于在主回路设计阶段都是按子模块电容电压直流分量为UcapN计算分析的，这个偏差也将使实际运行时的电容电压峰值与设计阶段的分析计算结果存在差异。

2 三轴解耦内环控制器

两轴解耦控制器的直流端口电压与子模块电容电压控制耦合，导致直流端口电压动态响应差、直流端口等效电容存在振荡风险、电容电压直流分量实际运行值与设计值存在偏差等问题。这些问题的本质原因是两轴解耦控制器仅有交流内电势ed和eq两个控制变量，用于对d轴电流和q轴电流两个状态量的控制，其中q轴分量用于控制无功相关量，与有功相关的有功功率、直流电压、子模块电容电压等都只能通过d轴状态量的控制实现，无法分别实现直流端口电压和子模块电容电压的控制。

为了解决这个问题，本文提出三轴解耦控制器的概念，在两轴解耦控制器的基础上，使上、下桥臂电压之和为可变的直流内电势，并将其作为一个新的控制变量。通常可以认为三相直流内电势相等，三相共用一个直流内电势变量edc，定义如下：

edc=uap+uan=ubp+ubn=ucp+ucn

(19)

(20)

式(6)中的上、下桥臂投入子模块数目也可以改写为：

(21)

式中：mdc为直流调制比，定义为

(22)

(23)

由于增加了直流内电势控制变量edc，直流侧电流idc的动态过程也变为可控，类似于得到式(11)的方式，可得到直流侧动态方程如下：

(24)

根据上述推导，采用三轴解耦控制器时MMC的等效电路如图4所示。与图3的两轴解耦控制器相比，等效直流电容不再直接连接于直流端口，而是将等效直流电容电压通过受控源edc变换到直流端口，其变换系数mdc独立可调。在edc为可变的情况下，直流电流idc也成为可控的状态变量。状态变量id和idc分别代表了交、直流侧有功功率，其中一个状态量可专门用于控制子模块电容电压，另一个可用于控制其他与有功相关量，例如有功功率、直流电压或直流电流等。

图4 采用三轴解耦控制器时的MMC直流侧等效动态电路Fig.4 DC-side dynamic equivalent circuit of MMC applying three-axis decoupling controller

采用三轴解耦控制器后，直流电压和电容电压的控制得到解耦。如图4的等效电路所示，在电容电压得到稳定控制的前提下，直流端口上相当于一个电压为等效电容电压mdc倍的可控电压源，只需改变mdc就可以灵活改变直流端口电压，无需等效电容充放电过程，可以非常快速变化。由于直流端口上不再存在等效电容效应，有利于避免与所连接直流电网发生振荡。

在稳态特性方面，根据图4的等效电路，可以得到子模块电容电压和直流端口电压的稳态关系表达式：

(25)

纹波效应对子模块电容电压直流分量和直流端口电压关系的影响可以通过mdc调节，不会出现子模块电容电压直流分量上必然存在偏差的现象，在所有工况下子模块电容电压直流分量都可以准确控制在额定值UcapN，只是mdc随直流端口电压值Udc的变化而变化，即满足如下关系：

(26)

将直流内电势作为可控变量后，三个内环控制状态量分别为id，iq和idc，可以通过控制变量ed，eq和edc实现解耦控制。内环三轴解耦控制器的框图如图5所示，三个内环控制变量可以使三轴解耦控制器具有更为灵活的控制自由度。

图5 内环三轴解耦控制器框图Fig.5 Block diagram of three-axis controller

3 基于三轴解耦控制器的外环控制设计及仿真

三轴解耦控制器保持了经典的dq两轴解耦控制器基本结构，只是在d轴电流和q轴电流内环状态变量基础上，增加了由直流内电势控制的直流电流状态变量。本节基于内环三轴解耦控制器，针对不同的应用场合，基于三个内环控制变量对不同运行方式的MMC的外环控制器进行设计，可灵活实现直流电压、有功功率、无功功率、电容电压的控制，并通过仿真进行验证。

3.1 常规半桥MMC的控制器设计及仿真

常规的半桥MMC是目前应用最为广泛和成熟的MMC拓扑。并网运行的半桥MMC通常采用dq两轴解耦控制方式，其中d轴外环用于有功功率(P/Q模式)或者直流端口电压(Udc/Q模式)，q轴外环则用于控制无功功率，并没有对子模块电容电压的直接控制环节。通过三轴解耦控制器，可以使直流电容电压得到直接控制，解决传统控制方法中直流端口电压动态响应特性差和子模块电容电压稳态偏差等问题。

3.1.1P/Q控制模式

图6 P/Q控制模式控制框图Fig.6 Block diagram of P/Q power control

为了对内环三轴解耦控制器及其外环控制器的设计进行验证，基于MATLAB/Simulink搭建了仿真模型并进行了仿真研究。仿真中采用的半桥MMC为1 250 MW/400 kV，具体参数如表1所示。子模块电容参数是以电容电压纹波最大值不超过10%为原则进行设计的[25]。在对P/Q控制模式的MMC进行仿真研究时，直流网络采用一个400 kV的电压源模拟，如图7所示。

表1 MMC模型参数Table 1 Model parameters of MMC

图7 P/Q控制模式仿真电路Fig.7 Simulation circuit of P/Q power control

对于P/Q控制模式的仿真结果如图8所示。为了说明不同运行工况下的运行和控制特性，在仿真过程中对MMC的P/Q指令值进行了切换。开始阶段MMC运行在输出1 250 MW额定有功功率的工况；在0.6 s时有功功率指令下降到0，无功功率指令给定为容性1 250 MV·A；在0.8 s时无功功率指令变为感性1 250 MV·A。

图8 (a)为采用传统两轴解耦控制方法时的仿真波形，图8 (b)为采用三轴解耦控制方法时的仿真波形。从仿真波形可以看出，两种方法都可以通过对d、q轴电流的控制实现MMC输出有功功率和无功功率的控制。但是在传统两轴解耦控制方法中没有对子模块电容电压的外环控制，直流电压与电容电压控制耦合。如图8(a)中的电容电压仿真波形所示，电容电压会出现偏离额定值的现象，这与本文第1节的分析一致。在感性无功工况时子模块电容电压直流分量正向偏移最多，容性无功工况时负向偏移最多，有功工况时略有负向偏移。子模块电容电压的偏差现象对电容电压波动峰值估计的准确性带来不利影响。在功率变化动态过程中，电容电压直流分量也随之发生变化，直流电流上也存在较大的扰动。在采用三轴解耦控制方法时，可以利用内环直流电流状态量，在外环设计专门的子模块电容电压控制环节，实现直接的电容电压控制。如图8(b)中的仿真波形所示，子模块电容电压在各种运行工况下均可以运行在额定值。在功率变化的动态过程中，直流电流也得到了很好的控制，扰动远小于采用传统dq解耦控制策略时，对直流系统带来的影响也较小。

图8 P/Q模式仿真波形 Fig.8 Simulation waveform of P/Q control mode

3.1.2Udc/Q控制模式

在柔性直流输电系统中，用于控制直流线路电压的换流站需要运行于Udc/Q控制模式，在直流侧控制直流线路电压为设定值，在交流侧控制无功功率为设定值。当采用传统两轴解耦控制时，通常如图2所示设计直流电压控制外环，通过d轴电流实现直流端口电压控制。根据本文第1节的分析模型，对于d轴电流的控制实际上是在控制子模块电容的充放电，所以在传统控制方法中直流端口电压的控制必然是伴随子模块电容充放电控制，这使其直流端口上存在等效电容效应。虽然通常半桥MMC的直流端口电压无需大范围变化，但是在多端直流系统中参与多点电压控制的换流站直流电压也需要有一定的变化控制，而直流端口等效电容会对直流电压控制的动态响应速度带来影响，并存在引起直流系统振荡的风险。

采用三轴内环解耦控制时的控制框图如图9所示。当MMC处于定直流端口电压控制模式时，类似交流侧的V/F控制模式，直流端口电压控制环节无需经过内环电流进行控制，直接将其作为直流内电势的给定即可。图9中直流端口电压外环通过包含前馈环节的PI控制器得到直流内电势参考值，可以实现直流端口电压快速控制。由于无需再通过d轴电流控制直流端口电压，因此内环d轴电流可以转为用于子模块对电容电压实现直接控制。无功功率仍然通过q轴电流进行控制。

图9 Udc/Q控制模式控制框图Fig.9 Block diagram of Udc/Q control

在对Udc/Q控制模式进行仿真研究时，由于直流线路电压由MMC控制，因此如图10所示直流网络采用一个电流源模拟，电流源直流电流为3 125 A(额定直流电流)，其余参数仍为表1所示。

图10 Udc/Q控制模式仿真电路Fig.10 Simulation circuit of Udc/Q control

对于Udc/Q控制模式的仿真结果如图11示。系统在0.5～0.6 s间运行在额定工作点。直流电压控制在额定值400 kV，直流电流保持为额定3 125 A。在1.0 s时将直流电压指令由1.0 pu阶跃调整为0.9 pu。图11(a)为采用传统两轴解耦控制方法时的仿真波形。可以看出在采用传统方法时，直流电压的控制过程实际上就是子模块电容电压充放电的控制过程，直流电压设定值的变化引起子模块电容电压的调整，而直流电压则随子模块电容电压变化而变化。图11(b)为采用三轴解耦控制方法时的仿真结果。在采用三轴解耦控制方法时，子模块电容电压始终通过d轴电流控制为恒定，在直流端口电压调整的动态过程中，并不需要子模块电容电压的变化，而是直接通过直流内电势的调整实现，可以实现直流端口电压的快速变化，调整时间几乎可以忽略。这一方面使直流端口电压控制的动态响应速度加快，另一方面由于去除了直流端口的等效电容效应，也降低了与直流网络之间发生振荡的风险。

图11 Udc/Q控制模式仿真波形Fig.11 Simulation waveform of Udc/Q control mode

3.2 全桥MMC/混合MMC控制器设计及仿真

全桥子模块可输出正、负和零三种电平状态，使全桥MMC和混合MMC的直流端口电压具有大范围可调能力，可调范围与桥臂中全桥子模块数量比例相关。直流端口电压连续可调可以提高MMC运行的灵活性，适应不同应用场合的需求，例如混合直流输电、串联直流输电、直流故障电流主动清除、直流融冰等。当直流端口电压需要大范围调节时，子模块电容电压仍需维持在额定值附近，传统两轴控制方法中直流端口电压和子模块电容电压耦合的方式显然无法适用，因此应用三轴解耦控制方法将更为必要。

半桥MMC的各种运行控制模式也都适用于全桥/混合MMC，在控制策略的设计上也相同。全桥/混合MMC直流电压可以大范围调节，这使其运行模式相对于半桥MMC更为丰富。从直流端口电压特性方面来看，可以直接运行于定直流电压控制模式，实现直流端口电压的大范围调节，也可以运行于定直流电流模式，通过直流端口电压控制直流线路电流。本小节将分别给出这两种模式的控制器设计及仿真结果。

3.2.1 定直流电压控制模式

在一些场合中，全桥/混合MMC需要工作在定直流电压控制模式，此时的控制框图与图9相同，只是直流电压可调范围更大。对于此控制模式的仿真电路与图10相同，MMC模型参数同表1，只是其中采用全桥子模块。

全桥/混合MMC定直流电压控制模式的仿真结果如图12所示。系统在0.6 s前运行在额定工作点。直流电压控制在额定值400 kV，直流电流保持为额定3 125 A。在0.6 s时调整直流电压指令阶跃下降为0.5 pu，如图12所示采用三轴解耦控制方式可以快速实现直流电压调整。由于直流电流保持不变，MMC直流输入功率相应下降。为了维持电容电压恒定，交流有功电流下降。由于采用d轴电流对电容电压进行了直接控制，在整个过程中子模块电容电压直流分量始终运行于额定值。

图12 定直流电压模式仿真波形Fig.12 Simulation waveform of constant DC voltage control mode

3.2.2 定直流电流控制模式

对于串联直流输电系统中的定直流电流换流站、主动直流故障清除、直流融冰等应用场合，全桥/混合MMC需要工作于定直流电流控制模式。定直流电流控制模式的控制框图如图13所示。在内环三轴解耦控制中，直流电流为一个状态变量，因此直接将直流电流参考值作为内环直流电流控制的给定值即可。内环d轴电流仍用于子模块电容电压的控制，内环q轴电流仍用于无功功率的控制。

图13 定直流电流控制框图Fig.13 Block diagram of constant DC current control

采用了图7所示的电路用于定电流控制模式的仿真研究，其中MMC的参数同表1，只是子模块拓扑采用全桥子模块。MMC处于定直流电流控制模式，将直流线路电流控制在额定值3 125 A。直流网络采用可变直流电压源模拟，通过其电压的调节模拟系统传输功率的调节。系统额定直流电流为3 125 A，额定直流电压为400 kV。

定直流电流控制模式的仿真波形如图14所示。在1.0 s前系统运行于额定状态。0.6 s时直流电压从400 kV下降至200 kV，模拟送端功率输出下降。如图14所示，由于定电流控制的作用，MMC直流电流始终维持在设定值。MMC直流端口电压随着送端电压的下降相应降低，以维持直流电流稳定。由于直流侧功率下降，d轴电流快速下降，从而维持电容电压的稳定。电容电压在整个过程维持在额定值，不受直流侧的影响。

图14 定直流电流模式仿真波形Fig.14 Simulation waveform of constant DC current control mode

4 结 论

传统两轴解耦控制器的直流端口电压和子模块电容电压控制是耦合的，使直流端口电压的变化必须伴随着子模块的充放电变化，导致直流端口电压控制动态响应特性差，直流端口存在等效电容效应并带来直流系统振荡风险，以及子模块电容电压稳态运行值与设计值存在偏差。本文提出MMC的内环三轴解耦控制的概念，将上、下桥臂电压之和作为可变的直流内电势，并将直流电流作为新的内环状态量，使内环控制器包括d轴电流、q轴电流和直流电流等三个内环状态变量。作为第三轴的直流电流/直流内电势控制环节使直流端口电压与子模块电容电压各自独立解耦控制，可以解决传统控制方法中的电容电压偏差问题，避免直流端口电容效应引起的振荡效应，并灵活适应直流电压需要大范围调节的应用场合。所提出的三轴解耦控制器保持了经典的两轴解耦控制器基本结构，工程上也易于实现，具有较好的工程实用价值。针对半桥MMC和全桥/混合MMC，结合不同应用场合需求，基于内环三轴解耦控制器设计了多种外环控制方式。仿真结果表明，基于所提出的三轴解耦控制器，可以实现MMC直流端口电压和电流的快速灵活控制，并同时实现子模块电容电压的稳定控制。