基于数据驱动模型的高压电缆缆芯温度预测研究

陈赦，王隽，曾泽宇，周攀

(1.湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙 410082；2.国网湖南省电力有限公司电力科学研究院，湖南长沙 410007；3.国网湖南省电力有限公司湘潭供电分公司，湖南 湘潭 411100)

0 引言

随着我国电缆铺设范围和电压等级的不断增加，电缆状态的评价方法和技术手段也需要相应提高。为了更准确地判断电缆的运行状态，电缆隧道中逐步完善了在线监测装置的安装，但是由于缆芯与外护套之间存在温差，使得该装置无法准确判断电缆状态。而通过融合数据与模型，可以计算出无法直接检测到的缆芯温度，实现电缆状态的数据可视化。这一理念也属于数字孪生技术的关键一环，通过数据采集、模型搭建、在线监测等技术，将物理实体映射到虚拟世界中，实现实体的数字化镜像，反映物理实体的全生命周期状态[1-4]。

目前，数字孪生技术在电力电缆方面的直接应用较少，主要针对变压器、GIS等部分电气设备展开了初步研究。在变压器应用方面，陈铭等人利用多传感器数据和信息融合技术，构建了一套基于三维传感器的全景数字孪生展示平台[5]。在GIS应用方面，吴学正等人基于GIS智能变电站数字孪生模型，对GIS变电站设备进行健康评估和故障诊断[6]；同济大学王浩等人则基于数字孪生技术，针对GIS的筒体关键部位进行温变仿真研究[7]。

在电力电缆物理建模方面，有学者搭建了交联聚乙烯电缆在直埋、排管、电缆沟三种敷设状态下的温度模型，主要考虑的是“磁-热-流”三场耦合时的温度分布情况[8-10]。在隧道敷设方面，华南理工的郭少锋模拟了不同电压等级多回路电缆的“磁-热-流”耦合模型[11]。文献[12]介绍了一种基于电缆温度场分析的高压电缆缆芯测量方法，但是该文献并没有考虑老化带来的材料属性变化的影响。上述模型材料参数的设置都来源于文献的典型数据，与其实际运行状态和材料参数存在差距，尤其与严重老化后的数据误差更大，无法反映电缆的真实状态。

本文基于上述理念，聚焦电缆的温度监测，通过物理建模、数据交互等技术手段初步构建隧道敷设110 kV电缆缆芯温度预测模型，搭建不同运行状态下的温度场模型，并结合相应的运行数据对模型参数进行调整，以实现不同运行状态下缆芯温度的计算和预测。

1 隧道敷设电缆的多物理场模型

1.1 隧道敷设电缆模型介绍

使用COMSOL软件搭建隧道敷设110 kV电缆的温度模型，隧道敷设电缆的三维模型如图1所示。该模型采用三相六回路110 kV电缆，每一回路的导线为“一字型”排列。为节约模型的计算时间，按照图1搭建了电缆的二维温度场模型。设置隧道敷设电缆有6个回路，每一回路的三相具有120°相位差，中间电缆为B相，相位为0°，C相电缆靠近墙壁，A相电缆靠近中间过道。隧道内部环境为空气，外围空间为土壤。

图1 电缆隧道模型

1.2 物理场设置

1.2.1热源设置

在标准大气状态下，电缆发热主要来源于导体损耗、绝缘损耗和金属护套层损耗。在稳态研究中，电缆发热的能量转换方程为:

式中，ρ表示流体密度；Cp表示流体的恒压热容；u为流体速度场；k为导热系数；T表示所研究的温度变量；Qe为电缆的损耗；WC为导体损耗；Wd为绝缘损耗，Ws为金属护套层的损耗。

1)导体损耗

电缆的导体损耗主要来源于电缆的交流电阻和负荷电流，单位长度的铜导线因发热产生的电阻损耗为:

电缆导体的交流电阻R为:

式中，R′为单位长度的直流电流；ys为趋肤效应系数，一般取0.435；yp为电缆邻近效应系数，一般取0.37。

2)绝缘损耗

当电缆电流为交流电时，绝缘介质中的一部分能量转化为介电损耗，单位长度绝缘损耗为:

式中，U0为电缆额定相电压；tanδ为绝缘介质损耗因数；与绝缘材料和电压等级相关。

单位长度电缆的电容C:

式中，ε为绝缘材料的介电常数；Di为绝缘层直径；Dc为导体外径。

3)金属护套层损耗

电缆导体在通入交流电时，其金属护套层会因感应电压产生环流损耗和涡流损耗[13]。设置电缆为等距平行敷设的单芯电缆，并且当电缆正常换位时，涡流损耗不计，金属护套层的损耗为:

式中，A、B、C相金属护套层损耗因素λ分别为:

式中，Rs为单位长度金属护套层的电阻；P=Xs+

式中，s为导体轴线间距离；Ds为金属护套的直径。

1.2.2边界值设置

隧道敷设电缆主要从三类边界条件进行设置。电缆温度场的边界条件为:

1)距隧道下侧2.5 m处的水平直线为下边界，对应的土壤深层温度作为第一类边界条件，设置为20℃。

2)隧道两侧1.2 m处的温度梯度设置为0℃，对应第二类边界条件。

3)电缆隧道上边界对应第三类边界条件，其中对流系数设置为12.5 W/(m2·K)，地表气流温度为25℃。

1.2.3实际监测数据修正模型

根据以上分析，搭建隧道敷设110 kV电缆的温度场模型，再根据电缆的实际运行数据对其材料参数进行修正。电缆的运行数据来源于隧道中安装的温度传感器和电流传感器，其中某时刻运行电流数据为598.15 A，实际检测到的电缆运行温度为28.1℃。温度传感器检测电缆外护套温度，对比模型数据与实际检测数据，并考虑电缆材料在运行过程中因老化等原因导致的参数变化，该变化主要表现在绝缘损耗因数、绝缘介电常数和XLPE的导热系数等方面。综合考虑因老化导致的电缆材料参数变化规律和邻近效应、趋肤效应等因素，通过全局方程优化电缆材料参数，使得电缆外护套的温度更接近于实际运行数据。

2 结果分析与讨论

2.1 模型修正前后的结果对比

根据前文分析以及文献的典型数据，仿真得到隧道敷设电缆的温度分布情况，如图2所示。

图2 修正前隧道敷设电缆温度分布

在电缆隧道中，受到电缆发热的影响，隧道内部温度呈纵轴对称分布，其中B相温度最高，C相温度最低。这是由于B相电缆受到了两侧电缆邻近效应和趋肤效应的影响[14]。但是对比仿真结果与检测数据，发现仍存在误差，这是由于电缆在运行了一段时间后发生了热老化[15]、电老化[16]等现象。因此，通过全局方程优化电缆材料参数，使得电缆模型更加符合其实际运行状态。

修正后的电缆隧道温度分布如图3所示。温度分布依旧为纵轴对称，电缆的缆芯温度增高，由32.1℃升至34.4℃，而外护套的温度也从26.7℃提升至28.04℃，修正后模型数据与实际检测值的误差从4.9%降低为0.2%，即电缆的仿真模型基本符合其实际运行状态。

图3 修正后隧道敷设电缆温度分布

修正前后同一回路三相电缆的温度对比如图4所示。根据仿真结果，可以准确、直观地得到缆芯的温度数据和分布情况。修正前后三相电缆的温度分布情况基本保持一致，修正后电缆温度整体高于修正前，并且该数据更加接近温度传感器检测到的外护套温度数据。

图4 修正前后三相电缆温度对比

2.2 参数的影响

在本次仿真过程中，由于电缆发生老化，导致仿真结果与检测数据之间存在误差，因此需要修正电缆的材料参数。在该过程中，发现介质损耗因数、绝缘介电常数、绝缘导热系数为影响电缆缆芯温度的主要因素。以上参数对缆芯温度的影响如图5—7所示。

图5 介质损耗因数对缆芯温度的影响

由图5可知，介质损耗因数对缆芯温度的影响呈线性变化，且影响较大，介质损耗因数增大0.1，温度上升约200℃。由图6可知，绝缘材料的介电常数对缆芯温度的影响也呈线性变化，但相比于介质损耗因数，介电常数对缆芯温度影响较小，可以忽略不计，绝缘介质损耗因数每增加1，缆芯温度变化约为1℃。图7为电缆的绝缘层导热系数对缆芯温度的影响。高压电缆在老化过程中，绝缘层的导热系数会随着电缆老化发热而增加[17]。根据仿真结果显示，导热系数与缆芯温度为负相关关系，当导热系数低于0.25 W/(m·K)时，缆芯温度随着导热系数的增大快速下降，当绝缘层的导热系数大于0.25 W/(m·K)时，对缆芯温度的影响较小。除以上影响因素外，材料的密度、电导率等参数也会影响电缆的发热情况，但因其在电缆运行过程中的变化对缆芯温度的影响较小，可以忽略不计，故不做详细阐述。

图6 绝缘介电常数对缆芯温度的影响

图7 导热系数对缆芯温度的影响

2.3 故障状态下的缆芯温度预测

缆芯温度的预测除了用于检测电缆日常的运行状态外，还可以预测电缆在故障状态下的运行情况，为电缆材料老化程度、故障严重程度的判断提供参考。图8为发生低阻接地故障时隧道的温度分布。电缆在发生低阻故障时，故障侧温度明显高于非故障侧，并且故障相的缆芯温度急剧升高。当故障相外护套的温度为203℃时，其缆芯温度已经达到了250℃，相差47℃。如果只检测外护套温度，则无法掌握缆芯的准确温度，判断故障的严重程度。若没有及时切除故障，会导致电缆故障加剧，影响电缆的使用寿命，产生更严重的后果。除此之外，同一回路非故障相电缆的缆芯温度也明显上升，均高于120℃，属于严重过载运行状态。该状态会加速电缆老化，为电缆故障的发生埋下隐患。

图8 故障电缆水平线上的温度分布

3 结语

在构建110 kV电缆温度场模型的基础上，通过融合电缆外护套温度数据以及运行数据，使用全局方程优化修正隧道敷设110 kV电缆在标准状态下因老化发热而变化的材料参数，使得该模型更加符合电缆的实际运行状态，电缆的仿真数据与实际监测数据的误差由4.9%降低为0.2%。

通过分析电缆材料参数，研究了影响电缆温度的主要因素。电缆的介质损耗因数和绝缘介电常数与缆芯温度呈正相关。其中，介质损耗因数每增加0.1，温度上升约200℃，对缆芯温度影响较大；而绝缘介电常数对缆芯温度的变化影响较小，绝缘介电常数每增加0.1，缆芯温度上升0.1℃。绝缘层的导热系数与缆芯温度成负相关关系，导热系数低于0.25时，缆芯温度随着导热系数的增大而快速减小，当导热系数大于0.25时，对缆芯温度的变化影响较小。最后，模拟电缆发生低阻接地故障时的温度分布情况，故障相的缆芯温度较其外护套高约47℃，且同一回路非故障相缆芯温度也明显上升，均高于120℃，表明其处于过载状态，而该状态会加速电缆老化，为电缆故障的发生埋下隐患。因此，仅检测外护套温度无法准确掌握缆芯温度，即无法准确判断故障的严重程度和材料的老化程度。而通过本模型可以预测缆芯温度，更好地掌握电缆运行状态，也为电缆数字孪生模型的构建奠定基础。