基于模型预测控制的双馈风电场无功电压快速优化控制

李圣清，陈欣，郑剑，朱光明，文颜烯

(1.湖南工业大学电气与信息工程学院，湖南 株洲 412007；2.国网湖南省电力有限公司电力科学研究院，湖南 长沙 410007)

0 引言

风电是一种带有波动性与随机性的新型清洁能源，相较于传统的火力发电方式，风力发电更容易受到风速波动而使风功率在短时间内出现大幅涨落，从而导致并网点电压波动[1-6]，而电压稳定与无功出力、储备密切相关。

文献[7]综述了大规模风电并网对无功电压的影响，从风电机组无功调控能力及协调无功设备方面研究无功电压调控。文献[8-9]提出基于风电功率预测的分层分配控制策略，在双级控制目标约束下，制定机组无功电压调节方案。但在动态响应上仍难抵御风速快速波动时的电压波动问题，且风机集群控制周期长，无法做到快速响应。针对此问题，文献[10]提出基于双电压控制子系统的快速电压控制系统，较好解决无功电压快速控制问题，但并未涉及机组内部无功分配，可能导致风速波动时末端机组越限脱网。文献[11]提出按照各支路节点电压对无功补偿装置和双馈风电机组分配无功量。在此基础上，文献[12-13]研究了以风电场内机组端电压偏差最小为目标的无功电压优化控制方法，但未同时以风电场并网点电压和机端电压偏差最小为目标进行优化。

本文在分析双馈风电场拓扑结构无功电压特性的基础上，提出一种同时以风电场并网点电压和机端电压偏差最小为目标的无功电压优化控制策略，将模型预测控制(model predictive control，MPC)策略引入无功控制。采用双系统指令对风电场内的风电机组、无功补偿设备进行合理的无功分配，保留更多可调无功容量，从而快速稳定并网点电压。

1 风电场拓扑结构与无功出力极限

1.1 双馈风电场拓扑结构

双馈风电场机组连接方式如图1所示。

图1 风电场拓扑图

风电场内双馈异步风力发电机机组(Doubly fed Induction Generator，DFIG)以放射式结构连接，共有N条馈线，各有k台机组；相邻机组间线路阻抗为Z1=R1+jX1；箱式变压器阻抗为Zt=Rt+jXt；对外升压变压器阻抗(阻抗归算至高压侧)为ZT=RT+jXT；输出线路阻抗为Z2=R2+jX2；所接入电网的内阻抗为ZG=RG+jXG。

1.2 并网点调压特性及无功出力极限

在运行过程中，DFIG机组及其他元件的阻抗参数视为恒定值，而场间内部线路及变压器功率损耗相对于送出线路功率损耗可忽略。计及有功出力变化影响时，PCC电压变化规律为:

式中，UPCC为风电场并网点电压；PWF为风电场有功出力；φ为风电场功率因数角；UON为无穷大电网母线额定电压。

PCC电压变化随有功出力波动与运行功率因数及送出线路阻抗有关。因此，充分利用DFIG的无功能力，可以抑制电压跌落并稳定电压。但DFIG无功出力过高会导致馈线末端机组电压越限，从而使机组退出运行。因此在无功电压调控时应当充分注意机组无功出力极限与风电场的无功需求[14-16]。

由于尾流效应的影响，各台DFIG有功出力不一致，同时无功出力也存在差异。当考虑转子侧电流限制与网侧变换器(grid-side converter，GSC)约束时，无功功率极限分别为:

式中，QGi_max、QGi_min为DFIG发出无功上下限；Qsmax_r、Qsmin_r分别为考虑转子侧电流限制时定子侧无功最大值和最小值；Qcmax、Qcmin分别为GSC无功功率极限最大值与最小值。

对于静态无功发生器(Static Var Generator，SVG)的无功容量，在各机组处于满发状态下确定，即:

式中，QSVG_min、QSVG_min分别为DFIG输出的无功功率上下限；QWC为国标规定的风电场容性无功容量。

2 基于MPC的无功电压快速优化策略

MPC是建立在数学模型基础上的闭环式优化控制算法。通过预测未来过程行为实现反复优化计算，结合控制效果进行反馈校正。在时间轴上，每一个控制点也是预测点，基于当前系统状态及测量信息，求解有限时长内的最优解，得出当前及下一控制点的控制命令并执行当前命令，在下一控制点根据前一控制点执行后系统状态及新测量信息，重复前述过程。

当前所使用风电场无功电压调节方案以单时间断面预测信息为基础，在当前控制点实现最优，难以全面表述未来预测信息与当前时刻无功控制之间的联系，总结归纳为以下两个主要问题:

1)风电机组输出无功功率不能及时快速地跟踪控制指令，未充分利用预测和反馈信息进行无功功率控制。

2)电压控制性能最佳与快速无功响应要求难以协调，系统运行追求控制性能最佳，导致SVG常运行于边界处，难以得到充足的快速无功响应。

针对上述问题，本控制策略将MPC与风电无功电压控制相结合，提出基于模型预测控制的双馈风电场无功电压快速优化控制策略，提升风电场站对调度中心下发计划曲线的跟踪精度与快速性，优化场站内无功储备资源的利用，提高电压抗扰动能力。

风电场无功控制流程如图2所示，其中自动电压控制(Automatic Voltage Control，AVC)系统包括风机群及SVG调节系统，其控制周期与指令不相同，当调度指令a、b更新时，及时调整各系统的电压设定值。

图2 风电场无功控制流程

风速快速波动时，SVG根据下发指令快速动作，发出无功，抑制电压波动使系统返回电压设定值。传递当前数据至风机群系统，计算风机群自身无功与SVG无功出力与无功需求差值，对风机群分配无功调整指令。

此系统可实现如下功能:稳定状态下由风机群承担无功负荷，SVG可保留大量无功储备，风速快速变化时，SVG可快速注入无功以满足变化，稳定电压。

在执行控制性能改善的时候，通常是以更大的控制动作为代价，导致更大幅度的有功、无功功率和电压变化，此时对MPC控制时间序列进行优化，划分出更细尺度的预测控制点。

MPC时间序列如图3所示，风电场的无功补偿实际上可视为在一个时间序列上的流程，系统在控制点按控制周期(设有N个周期)下发DFIG与SVG无功设定值，设备收到设定值后发出相应的无功。与此同时，根据设定值给出各设备无功预测值，再利用有功预测值，求解各个预测点电压预测值，返回系统发出电压调度指令。

图3 优化MPC时间序列

设备的无功出力预测须追踪系统下发的无功设定值，保证单次控制无功调节量小以确保准确性，在下一个控制点到来时达到设定值，所以在任一控制周期开始时实际值就为前一周期的设定值，即:

为达到快速而准确的控制效果，不仅要实现在各控制点的控制性能最佳，还要实现在单个周期内的多点(分为M个预测点)控制性能最佳。

为达到降低机组端电压与PCC电压偏差和SVG无功储备的双重目标，令PCC电压预测轨迹为有功预测功率最大值为则前述无功极限可描述为如下关系:

此时为满足电压调节指令与调压极限偏差最小的目标，建立目标函数:

式中，ΔVpre为调压极限与之间的偏差，此函数旨在最小化PCC电压偏差。

SVG作为快速无功补偿装置可在系统出现扰动时快速响应以稳定电压，此时，将SVG动态无功补偿最大化储备也计入目标函数(为保证裕度最大化取均值)，其中为SVG无功当前值，为SVG无功极限值，表示为:

综上，总目标函数定义为:

式中，λ1、λ2为各函数的权重系数。

此函数可描述电压偏差与无功储备最大的最优解。在给定目标函数情况下，建立优化模型并给出不等式约束。

在满足上述不等式约束条件情况下采用对偶单纯形法对目标函数进行求解。而机组的无功出力可依据各机组实时无功裕度实现各机组无功分配，δi为机组无功分配系数，Qref为风电场无功需求总量，为第i台机组所能发出的无功上界，n为风机数量。

则SVG无功出力预测值为:

3 仿真分析

为验证所提出的基于MPC的无功电压优化控制策略的正确性与有效性，在MATLAB/Simulink软件平台搭建DFIG小型风电场并网系统模型。以下两个仿真实验验证了风电场在风速快速波动时，并网点电压的稳定性变化。传统控制与MPC控制策略的PCC电压曲线如图4所示。

从图4(a)中可以发现，在30～50 s时PCC电压存在电压涨落，传统控制时，由于指令通信延迟以及DFIG与SVG提供无功的响应速度存在先后，无法快速跟随指令稳定电压，并且第二次跌落加深；在MPC优化跟随精度后，在第二次跌落后，对比图4(a)能有效抗干扰，快速抬升电压，减少电压跌落程度35.7%。因此通过以上观察，可认为本控制策略较好地改善了PCC电压稳定性。PCC电压控制效果对比电压指标见表1。可见，实行MPC策略时其电压值均值为0.987 8 p.u.左右，优于传统控制参考值。

表1 PCC电压控制效果 p.u.

图4 风速快速波动时PCC电压仿真对比

两种控制策略SVG的无功出力结果如图5所示。

图5 风速快速波动时SVG无功出力仿真对比

如图5(a)所示，传统策略在执行转换各无功设备出力协调时，DFIG的出力调整出现滞后。在出现有功功率变化，即风力快速波动时，SVG较大幅度地偏离最佳出力点，导致无功用量更大，甚至贴近极限运行。而由图5(b)可知，MPC控制方式在时间尺度下合理调配无功容量，在功率变化大时，对比原基础可保留更多的SVG无功储备，可降低动态无功出力0.035 Mvar，以预留无功储备，快速响应DFIG的有功出力变化带来的PCC电压变化，使得PCC电压更接近设定值。

为响应速度提升效果及SVG可保留的无功容量见表2。

表2 响应速度提升比例和SVG平均可调无功容量

可见，实行MPC策略时，在存在预测误差情况下，其响应速度提高仍可达到24%，且SVG无功保留量有明显提高，优于传统控制参考值。

上述分析表明，当风速快速变化时，采用所述控制策略可快速协调无功设备出力，有效降低反应时间，提高电压跟随精度，预留大量无功储备，优于传统控制策略。

4 结语

针对风电场快速、动态的无功电压调节需求，提出基于MPC的风电场电压控制策略，充分考虑风电场无功容量与系统无功需求的平衡关系，在时间序列上预测各设备动作行为，提前协调，快速跟随指令调节电压，可降低跌落程度约35.7%，实现最大化无功储备，充分利用DFIG自身无功能力，并合理调控SVG动态无功容量，保证无功电压控制最优。