一道模考题的深层思考

浙江省宁波市第四中学 (315016) 毛丽娜

1、问题引入

此题是一道代数式的最值问题，具有较好的区分度，但从试题的形式和结构也是一道深入学习和探究的好试题.

2、试题解法

3、背景探求

4、运用

例1 设x,y,z∈R，且x+y+z=1．

(1)求(x-1)2+(y+1)2+(z+1)2的最小值；

例2 已知非负实数a,b,c满足4a2+4b2+c2+2c=3，求5a+4b+3c的最小值与最大值(2018年清华大学自主招生题).

图1

图2