数学文化在小学数学教学中的有效渗透

■甘肃省庆阳市庆城县葛崾岘小学 贾仲博

新课标明确指出数学是人类文化中不可或缺的重要内容，并且强调要将数学文化融入日常教学中，这对教学内容的丰富无疑会产生至关重要的影响。从学科特点来看，数学是一门兼具科学性与人文性的课程。若能在传统教育的基础上将数学视为一种文化现象，并将数学学习延伸到思想方法、精神等文化层面上，那么必然会对数学教学的改革起到推动作用。同时，随着社会的不断发展，现代社会对公民数学素养的要求不断提高，而文化素养无疑是综合数学素养的重要组成部分。从实际情况来看，在现阶段的小学数学教学中，由于传统教育理念的影响根深蒂固，所以导致部分教师依然在沿用传统的教学模式，这对数学文化的渗透无疑会产生一定的阻碍。因此，教师需要准确把握数学文化的内涵，了解学生的认知特点，并据此对教学策略进行相应的调整。利用这种方式，有利于逐步促进教学过程的优化，从而循序渐进地将数学文化融入小学数学教学中。为此，笔者搜集整理了与数学文化有关的文献资料，并着眼于教学实践展开了研究。而本文将结合研究中产生的认识，具体阐述小学数学文化的价值，并思考如何将数学文化渗透于小学数学教学中。

一、小学数学文化的价值

大量的调查研究证明，数学文化在小学数学教学中具有重要的教育意义。具体来讲，其价值主要体现在以下几个方面：

第一，帮助学生更加全面地认识数学。数学是一种文化，这已经成为人们的一种共识。将数学文化呈现给学生，可以使学生更加真实地感受数学文化，从而帮助学生全面理解和掌握数学内容。传统的数学课程重点主要集中在知识与技能的学习上，但却并不理解为什么要学习数学以及数学有怎样的价值，只是一味机械理解和记忆。而从文化的角度出发，则可以使学生从历史、美感、思想方法等不同视角对数学内容加以剖析，从而使其深入理解数学内容。

第二，激发学生数学学习热情。在数学学习中，最为关键的一点就是使学生对数学产生浓厚的兴趣。但是，在长期以来的数学课程中，数学学科的工具性价值过于突出，而人文性价值比较模糊。在这种情况下，很多学生都将数学视为一项抽象、枯燥的符号内容，甚至部分学生对数学知识产生了一定的抵触情绪。而借助数学文化，则可以在教学中融入更加生动、富有情感的内容，从而激发学生的学习热情。

第三，培养学生实践与创新能力。实践创新能力是数学核心素养之一。通过数学文化的渗透，可以使学生直观感受数学知识与现实生活的联系，从而培养学生的应用意识。另一方面，丰富的数学文化可以拓宽学生的学习思路。在此基础上，能打破学生的思维定式，使其勇于挑战未知，进而锻炼学生的创新能力。

第四，促进学生核心素养与数学素养的发展。核心素养是指在成长与发展过程中逐渐形成的一种重要能力与品质。从文化角度来看，这种能力与品质兼具科学精神与人文情怀。核心素养的发展不是一蹴而就的，而是需要经历漫长的发展过程。在这一过程中，仅仅学习数学知识是远远不够的，还需要借助数学文化促进学生思想品质的发展。

第五，促进学生道德水平的提高。新时期的根本教育任务是立德树人。而数学文化中蕴涵的德育价值，是指数学文化对提高学生综合素养，从而促使学生形成正确的价值观念所发挥的作用。因此，渗透数学文化是小学数学课程中开展德育活动的有效途径。例如，可以引入一些数学家探索数学知识的故事，以此引导学生学习数学家科学、严谨的态度，感受数学家勇于探索、不畏艰辛的精神品质。

二、小学数学教学中渗透数学文化的原则

为了充分发挥出数学文化的育人价值，需要将其有效落实到数学课程中，并构建更具文化特色的课程，从而对教学活动进行恰当的指导。为此，教师在教学中需要遵循一定的原则。具体来讲，这主要包括以下几个方面：

第一，适度相关。这一原则要求数学文化必须要契合学生的认知特点，在学生现有能力水平与知识经验的基础上，要能在一定程度上实现知识的拓展并开阔学生的视野，从而促进学生进行更加深入的理性思考。为此，教师所选择的数学文化材料需要和教材内容保持一致性，并从知识的广度与思考的深度这两个方面进行教学设计。此外，在小学数学教学中，数学文化只是一种辅助性的内容，所以数学文化在课堂中融入的量要保持在适度的水平，以免“喧宾夺主”，影响教学的进度。

第二，显隐结合。数学文化的内容十分丰富，既包括数学知识、数学应用、数学史等显性内容，也包括数学态度、数学思维、数学意识、数学精神等隐性材料。在数学文化教学中，要准确把握两者之间的关系。为此，教师既要重视数学知识和技能的传授，也要有意识地进行数学思想方法的融入，更要关注学生文化观念性成分的培养。

第三，思考探究。数学文化的融入离不开对数学本质的探究，所以在数学教学中，要营造一种充满积极思考与浓郁探究趣味的数学课堂，使学生能主动参与到思考与探究活动中。通过这一过程，有利于在潜移默化中促进学生数学思维、理解、能力等方面的发展。为此，教师所选的数学文化材料要具有一定的思考性与趣味性，以促进学生进行积极的思考。

第四，贴近现实。教学内容越贴近学生的认知经验，越有利于新知识的建构。对小学生来说，他们的认知经验更多源自现实生活。若数学问题是以学生熟悉的生活为原型提出的，那么对学生的数学学习会起到一定的促进作用。因此，数学文化除了需要建立自身结构的联系以外，还需要加强和外部世界至今的联系，选择贴近学生现实生活的问题。这样能有效开阔学生的文化视野，并启发学生利用数学知识与数学思维解决问题，从而使学生感受数学在现实生活中的广泛应用。

第五，适时融入。数学文化在数学教学中的应用要选择恰当的时机。一方面，可以通过呈现和数学知识有关的重要数学历史事件、数学故事、数学研究成果、数学家等内容，以此来增强教学内容对学生的吸引力，并使其了解数学知识的发展过程。另一方面，要引导学生总结基本的思想方法，领略数学的精髓，从而促进学生数学思维的形成以及对数学方法本质的理解。

三、数学文化在小学数学教学中的渗透方法

（一）强化自身教学素养

教师是教学活动的组织者，所以教师的教育理念会直接影响教学活动的走向。从实际情况来看，部分教师依然在沿用传统的教学模式，导致数学文化的渗透存在一定的缺陷。之所以会出现这种情况，一个重要原因就是教师的数学文化知识储备存在缺陷，数学文化教学能力比较欠缺。因此，教师需要不断强化自身的教学素养。唯有如此，才能为数学文化在小学数学教学中的有效渗透创造良好的前提条件。

为了提升自身的教学素养，教师通常可以采用以下几种方法：第一，加强自我学习，积累丰富的知识内容。一方面，要深入学习与数学文化有关的内容，了解数学史、数学美、数学思想、数学精神等不同形式的数学文化；另一方面，要不断学习教育学、教育心理学等方面的内容，以此来逐步提升教学能力。第二，积极参加教师培训活动和数学文化系列讲座。通过这些活动，教师可以及时了解比较先进的教育理念，从而扩充自身的理论知识。第三，不断进行教学交流与反思。教师要不断分享自己的教学心得，借鉴其他教师的教学经验。在此基础上，要及时反思自己的优势与不足，从而进行二次备课，进而逐步打造出数学文化精品课。总之，在小学数学文化渗透中，教师不断提高自身专业素养是极为必要的。

（二）注重教学资源开发

毋庸置疑，数学文化的渗透需要以丰富的数学文化资源为载体。所以在小学数学教学中，开发数学文化资源是极为重要的环节之一。从实际情况来看，数学文化的形式多样，为此，教师需要深入阅读相关的资料内容，从中提炼出具有应用价值的数学文化资源，并及时构建起完善的资源库，从而有效促进数学文化的渗透。

一般来说，数学文化资源的开展主要有以下两种途径：第一，合理利用教材中的相关材料。教材中融入了一定的数学文化内容，所以要以教材为主线，充分发挥教材对数学文化教学的指导作用。教材中设置了“你知道吗”的栏目，这个栏目以阅读材料为主，重点介绍了数学美、数学史、数学应用等相关内容。以“三角形的面积”为例，在“你知道吗”栏目中介绍了两千年前《九章算术》中关于平行四边形、长方形、三角形等图形面积的计算方法。第二，开发教材外的文化素材。为了最大限度整合教材外的数学文化资源，教师需要充分重视以下几种资源类型：1.文本资源。除了教科书之外，教师还要广泛阅读与数学学科有关的书籍材料。在提炼其中数学文化资源的基础上，还要思考可以将这些资源应用于哪一部分的教学中；2.信息化资源。随着信息技术的发展，互联网逐渐成为一种至关重要的教学辅助手段，而互联网中无疑蕴涵着极为丰富教学资源。为此，教师可以在互联网中查阅一些与数学文化有关的素材。除了文字性的资源内容之外，还可以引入图像、视频等不同形式的数学文化资源，从而增强教学过程的趣味性；3.社会教育资源。例如，学校和教育部门有时会组织数学文化教育讲座活动，教师可以通过这些活动进行数学文化资源的积累。又如，在博物馆、图书馆等教育基地有很多直观的数学文化资源，教师同样可以通过这些途径进行数学文化内容的积累。总之，在小学数学文化渗透中，积累丰富的数学文化资源是极为必要的。

（三）加强课堂教学渗透

1.结合数学历史，引入教学内容

在小学数学教学中，数学文化需要融入教学全过程中，而首要环节就是将数学文化内容与新课导入有机结合。从认知特点来看，部分学生认为数学知识比较枯燥，影响了学生学习动机的产生与维持。为此，教师可以利用相关的数学史料创设教学情境。通过对数学史料的再创造，能在一定程度上增加数学知识的趣味性，从而诱发学生的学习与探究兴趣。

以“米”这一数学概念的教学为例，在教学过程中，笔者首先引入了一段历史材料：“约5000年前，古埃及的尼罗河常年洪水泛滥，导致大量土地被淹没。洪水过后由于淤泥覆盖，所以需要重新丈量土地。但当时没有测量工具，那大家知道人们是怎样测量的吗？”学生经过思考给出了各种答案后，笔者揭晓了古埃及人所采用的用脚步、手掌测量的方法。但是，很多学生都发现了一个问题，即每个人手掌大小和脚步长短都是不同的，所以测量结果也不同。然后笔者对学生说：“很多人也发现了原始的测量方法存在很多缺陷，所以进行了大量的探索，而在1789年，法国的数学家达兰贝尔等人提出了可以用米尺进行测量，并给出了‘1米’的具体长度，后来世界各国也开始统一使用这一长度单位。”利用这段材料，十分自然地引出了相关的教学内容，并在一定程度上激发了学生的学习热情。总之，借助数学文化培养学生的学习热情是一种行之有效的教学方法。

2.感受数学之美，优化学习体验

数学文化中蕴涵着丰富的“美”。简单来说，数学之美是人们的精神和外部世界融合的中介。从实际的教学效果来看，充分开发数学文化的美育价值，有利于优化学生的学习体验。同时，数学美的开发意味着数学知识所展现给学生的不再仅仅是“冷酷”的一面，而是更具情感魅力。为此，在小学数学教学中，教师应该准确把握数学知识中不同形式的美。

数学的美可以表现在多个方面。比如，教师可以引导学生感受数学的简洁美。数学学科的严谨性决定了数学知识必须精炼、准确，所以数学知识通常可以体现出一种简洁美。而这种简洁美主要表现在理论表达的简洁。首先，数学具有语言精练之美。对规律、概念的叙述可以浓缩为简单的公式、定理，如概念中的“当且仅当”“任意”“等角”“等边”等叙述无不表现出数学的简洁美。其次，数学具有符号简洁之美。简单的几个数学符号就可以对大量的事实进行概括，如利用0～9这几个符号就是表示出无限多的数字，而四则运算中的“+、-、×、÷”四个符号就可以表示出各种数量关系。最后，数学具有方法简单之美。如利用数形结合、转化换元等方法，可以使数学问题的解决更加简洁明快。除了简洁美之外，和谐美、对称美、奇异美等同样是数学文化所表现出来的，所以教师需要引导学生进行针对性的欣赏。相对单一的知识性学习，引导学生欣赏数学之美无疑更加有利于优化学生的学习体验，从而帮助学生取得事半功倍的学习效果。

综上所述，在新时期的教育背景下，渗透数学文化逐渐成为教育界的共同追求。只有构建更加恰当的教学模式，才能真正发挥出数学文化的真正价值。为此，教师需要全面审视当前小学数学文化渗透的实际情况，并不断探索行之有效的教学策略。唯有如此，才能充分保障教学活动的实效性，从而循序渐进地促进教学质量的提高。