RC框架结构抗连续倒塌影响因素研究

2022-05-07柯长仁张志忠刘迎澳何婷婷

湖北工业大学学报 2022年2期

柯长仁，张志忠，刘迎澳，张祥，何婷婷

(湖北工业大学土木建筑与环境学院，湖北武汉 430068)

自英国Ronan Point公寓1968倒塌事故以来，国内外学者对连续倒塌课题开展了系列研究。以钢筋混凝土为对象的研究有：易伟建等[1]对三分之一缩尺一榀4跨3层子构件进行了中柱失效工况下的拟静力试验。梁益等[2]通过参考DoD2005中的设计流程，对按我国规范设计一框架拆除构件并进行非线性动力分析，结果表明我国规范关于连续倒塌方面的规定还有待优化。陈俊岭等[3]对偶然事件下的框架结构进行了抗连续倒塌分析，并针对连续倒塌问题提出了一种改进设计方法和一个抗倒塌评估标准。陆新征等[4]通过对国外拉结强度法在我国的不适用性和不足之处进行分析，提出了改进后的考虑空间传力路径等因素的拉结强度设计法。叶列平等[5]通过对比分析国内外相关规范提出了关于我国RC框架结构的几种抗连续倒塌设计方法及相关构造措施。何庆锋等[6]研究了RC柱失效工况下，悬索作用效应时梁柱子结构的抗连续倒塌能力，结果表明梁柱子结构变形时会先形成拱作用机构再形成悬索作用机构。

在连续倒塌试验中，资源使用较多，成本较高，难度较大，因此很多学者通过数值模拟的方式来进行结构的连续倒塌研究。如：易伟建等[7]以一下层中柱失效工况下单层缩尺为1：2.34的2×2跨RC板柱结构为例，进行了连续倒塌模拟试验，结果表明，楼板荷载主要通过板的挠度和膜的作用来传递，可通过完善的构造措施保证RC板柱结构在中柱失效后仍有足够抗力抵抗连续倒塌。通过LS-DYNA，何庆锋等[8]对冲击作用进行了研究，结果表明，各框架梁在受力阶段均出现拱效应和悬挑效应，配筋率与拱效应呈负相关、和楼板承载力、耗能能力呈正相关。周育泷等[9]通过分析楼板体系的微应力机理，建立了拱压机制下梁板子结构体系抗连续倒塌的简化分析模型，并通过与国内外53个梁试件和梁板子结构进行对比验证了简化模型的正确性。刁梦竹等[10]研究了一种可以高效准确模拟RC楼板大变形力学行为的方法，为分析整体结构抗连续倒塌提供了有力工具。基于多尺度模型，程小卫等[11]的研究表明，撞击对周围结构形成的初始损伤、初始位移和初始速度的影响不可忽略，该多尺度模型模拟准确度较高且计算时间缩短了2/3，可以满足结构倒塌分析的需要。周云等[12]通过ABAQUS有限元软件建立框架子结构，在经过Qian等的试验数据验证后，进一步研究了考虑周边结构约束影响的钢筋混凝土框架结构抗连续倒塌性能，结果表明楼层数和框架承载力呈正相关。

但学界对楼层数、跨数及跨距等因素的研究较为缺乏。鉴于数值模拟研究的优点，本文基于ABAQUS显示模块，建立了七个平面子结构模型，在验证模型正确性的基础上，进一步对模型进行连续倒塌研究。

1 结构模型设计

1.1 PKPM建模

基于我国现行混凝土结构设计规范，采用PKPM软件设计一三层4×2跨RC框架结构，见图1中Z-1模型，并计算得到配筋信息。并基于模型Z-1设计楼层数对照组模型Z-2和模型Z-3、跨数对照组模型Z-4和模型Z-5、跨距对照组模型Z-6和模型Z-7，见图1和表1。

图 1 平面子结构模型

表1 平面子结构模型参数

1.2 设计参数

总信息：首层和其余层层高分别为4.2 m和3.3 m。结构重要性系数取1.0。未拆除的柱全部假定理想固定于地面。

材料信息：框架各构件混凝土均用C30，各构件受力钢筋及箍筋均选用HRB400。

荷载信息：楼面恒载、活载分别为8 kN/m2、2 kN/m2，屋面恒载、活载分别为8.5 kN/m2、2.5 kN/m2。

地震信息：抗震设防烈度取7度，地震加速度值取0.10 g，框架抗震等级取三级。

风荷载信息：修正后基本风压取0.75 kN/m2。

荷载分项系数：恒载、活载分项系数分别取1.3、1.5；组合值系数、重力荷载代表值系数、准永久值系数、频遇值系数分别为0.7、0.5、0.5和0.6。

2 ABAQUS显式建模方法

2.1 材料本构

1)混凝土本构

结构设计及建模分析过程中只涉及C30一种混凝土，其本构模型取GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》[13]中的混凝土本构关系，关系式见式1：

(1)

式中：dc、αc分别为单轴受压损伤演化参数和应力-应变参数；Ec为弹性模量；fc,r、εc,r为单轴抗压强度代表值和相应的峰值压应变；σ、ε分别为单轴受压应力、应变。

2)钢筋本构

因模型模拟加载过程考虑钢筋弹性阶段、屈服平台阶段以及强化阶段的应力应变关系，如图2所示。故取规范中有屈服点的钢筋的本构关系式，关系式见式2：

(2)

式中：Es为弹性模量；εy、fy分别为屈服应变、屈服强度；fy,r、fst,r分别为屈服强度代表值、极限强度代表值。

图 2 钢筋本构模型

2.2 拆除构件法及其分析流程

当结构受到非预期荷载作用，从正常使用状态转变为局部失效状态时，失效构件将因承载力丧失而退出工作。此时，剩余的结构将从原来的平衡状态中退出，并尝试寻找其他的传力路径，以达到新的平衡状态，若剩余结构无有效传力路径，结构便会倒塌。而拆除构件法会拆除竖向受力构件，拆除后再分析并判断剩余结构是否会倒塌，如果剩余结构会倒塌，则增强构件拆除后替代传力路径的抗力，并再次拆除构件分析，直至在构件拆除后替代传力路径足以抵抗连续倒塌为止。拆除构件法的优点是只考虑构件失效后剩余结构的力学性能，而无需考虑导致构件失效的原因，所以具有较普遍的适用性。

下面以图3所示平面框架为例介绍拆除构件法的步骤：1)分析中柱拆除前的结构，得到中柱拆除前的竖向力。2)拆除中柱并代以力N，此时图3a与图3b结构静力等效。3)将力N在一定时间内减小到0，如图3c所示，并计算分析中柱拆除后剩余结构的动力效应。

图 3 拆柱步骤示意图

本文采取非线性静力法分析，荷载采取如下组合：2(1.2D+0.5L)。其中，2为动力放大系数，D、L分别为恒载和活载。采用变形破坏准则作为判定平面子结构是否倒塌的标准，标准为失效构件竖向位移是否超过净跨的五分之一。

2.3 验证分析

易伟建[1]等进行了缩尺的RC一榀框架结构倒塌试验。采用式1与式2的材料本构与建模方法建立与易伟建试验尺寸相同的有限元模型，采取同样加载方式并将模拟结果与易伟建试验结果进行对比分析，以此核验本文材料本构关系选取的合理性和建模方法的正确性。结果如图4所示。可见，模拟与试验总体拟合良好，最大误差发生在位移410 mm处，最大误差为9%。

图 4 中柱荷载-竖向位移曲线

3 非线性静力计算及结果分析

3.1 不同楼层数的平面子结构模型对比分析

模型Z-1、Z-2和Z-3的跨距均为5000 mm，故达到其变形破坏准则的中柱竖向位移为920 mm。图5给出了模型Z-1、Z-2和Z-3的荷载-竖向位移曲线。由图5中曲线结合混凝土结构设计相关理论可知，在加载初期，模型Z-1、Z-2、Z-3位移变化相对不大，此时为弹性工作阶段，对应上图5中Ⅰ阶段。随着继续加载，失效跨梁上混凝土开始出现裂缝，塑性铰逐渐形成，对应上图5中Ⅱ阶段，Ⅱ阶段结束时，失效跨梁底部受拉钢筋进入屈服状态，梁上混凝土出现局部破坏。三个子结构结束Ⅱ阶段的荷载不同是因为Ⅱ阶段属于梁机制工作阶段，在梁机制下，结构刚性节点以弯矩形式承担部分外荷载，从而减小中柱所受轴力，达到减小中柱竖向位移的效果。而模型Z-3、Z-1、Z-2刚性节点数量依次等量递增，所以模型Z-3、Z-1、Z-2结束Ⅱ阶段所需达到的荷载也呈等量递增规律。Ⅱ阶段结束后，曲线切线斜率显著减小，随着继续加载，位移出现相对大幅变化，这是因为Ⅲ阶段中柱左右两跨梁端混凝土被压碎，与此同时梁端受弯承载力基本丧失，梁机制失效，失效跨进入悬链线机制工作阶段，Ⅲ阶段结束时，受拉钢筋被拉断，梁上部受压钢筋作为替代传力路径转为受拉状态，至此，模型Z-3、Z-1、Z-2位移均达到920 mm，满足变形破坏准则，判定结构倒塌(图6)。模型Z-1、Z-2和Z-3的峰值荷载分别为357 kN、470 kN和245 kN，差距较大；所需的分析时间分别为18.3 s、18.2 s和18.4 s，差距较小。可见，在中柱失效工况下模型Z-2的抗连续倒塌能力是模型Z-1的1.3倍、是模型Z-3的1.9倍。所以在五柱四跨结构形式下，楼层数的提高有助于提高结构的抗连续倒塌能力。

图 5 模型Z-1、Z-2和Z-3的中柱荷载-竖向位移曲线

图 6 模型Z-1、Z-2和Z-3的变形图

3.2 不同跨数的平面子结构模型对比分析

模型Z-1、Z-4和Z-5的跨距均为5000 mm，故达到其倒塌变形准则的中柱竖向位移为920 mm。由图7可知，在失效跨梁底部受拉钢筋屈服前，即Ⅰ-Ⅱ阶段，模型Z-1、Z-4和Z-5荷载-竖向位移曲线差距较小，说明跨数的变化对Ⅰ-Ⅱ阶段平面子结构抗连续倒塌能力影响较小。在Ⅲ阶段，模型Z-4达到相同竖向位移所需的荷载始终高于模型Z-1和模型Z-5，而模型Z-1和模型Z-5之间差别较小，这是由于在梁机制逐渐失效、悬链线机制开始工作至结构倒塌这一过程中，模型Z-4的空腹机制作用开始凸显并始终比模型Z-1和模型Z-5的空腹机制产生的抗力稍强。但结构上部梁产生的空腹机制在子结构模型抗连续倒塌全过程中作用有限。从图7来看，三条曲线整体拟合度较高(图8)。模型Z-1、Z-4和Z-5峰值荷载分别为357 kN、362 kN和362 kN，差距较小；所需的分析时间分别为18.3 s、18.4 s和18.3 s，差距较小。可见，在三层五柱四跨平面子结构的基础上，增加或减少两跨对子结构整体抗连续倒塌能力影响不大。

图 7 模型Z-1、Z-4和Z-5的中柱荷载-竖向位移曲线

图 8 模型Z-1、Z-4和Z-5的变形图

3.3 不同跨距的平面子结构模型对比分析

模型Z-1、Z-6和Z-7的跨距分别为5000 mm、6000 mm和4000 mm，故达到其变形破坏准则的中柱竖向位移分别为920 mm、1120 mm和720 mm。由图9中Ⅰ-Ⅱ阶段曲线显示，随着子结构跨距的增加，梁机制提供的抗力大幅下降，在Ⅱ阶段末，模型Z-1的荷载承受能力为模型Z-7的61%，模型Z-6的荷载承受能力仅为模型Z-7的27%，这是由于跨距增加，梁端弯矩抵抗外荷载能力大幅下降，导致作用在中柱上的轴力大幅增加，从而使中柱竖向位移大幅增加。在Ⅲ阶段，三条曲线曲率相近，差距较小。模型Z-1、Z-6和Z-7倒塌峰值荷载分别为357 kN、246 kN和505 kN(图10)，可见，模型Z-7的抗连续倒塌能力最强，是模型Z-1的1.4倍、模型Z-6的2倍；所需的分析时间分别为18.3 s、16 s和22.5 s，模型Z-7延性最好，是模型Z-1的1.2倍、模型Z-6的1.4倍。故模型跨距增加会显著降低结构抗倒塌能力，跨距减小会显著提高结构抗倒塌能力。