基于仿射区间潮流算法的电网消纳指标研究

王艳阳， 童华敏， 刘子旻， 李黄强， 韩 露， 朱 江

(1 国网湖北省电力有限公司宜昌供电公司， 湖北 宜昌 443200；2 湖北工业大学电气与电子工程学院， 湖北 武汉 430068)

电网新能源的大量注入在负荷较低时段会产生新能源消纳能力不足的问题，造成弃风，弃光的问题。提前对新能源出力进行预测可使电网对新能源消纳问题做提前规划，有效缓解弃风弃光问题。

电力系统分析的随机潮流算法主要分三类：概率潮流，模糊潮流，区间潮流。区间潮流将变量以区间形式表示，在三种随机潮流中建模最为简便，只需获得变量的上下界及约束条件。仿射型区间潮流计算可以解决各个变量之间的耦合性及相关性，能降低区间潮流中区间过大的问题。仿射运算的保守性增大主要来源于仿射中的非线性运算，文献[1]中比较了两种非线性仿射近似运算的保守性，并提出了预测—矫正迭代思想，在减小保守性的同时保证完备性。文献[2]中建立了含风电厂区间的潮流模型，分析了风电出力的区间相关性，提出了耦合仿射变换约束的最优场景法。文献[3]指出仿射算法可在区间收敛的前提下很好地抑制区间算数对加法，减法的扩张。文献[4]通过混合潮流进行了各种潮流算法在随机潮流中的比较。文献[5]在交直流混合电网中进行了区间潮流的研究仿真。文献[6]、[7]以微电网为研究对象，应用区间潮流解决微电网中新能源不确定性强的问题[1-10]。电网新能源发电注入电网的功率具有很强的波动性及不确定性，在负荷较低的情况下，新能源的消纳将成为一大难题，若能通过不确定潮流算法对新能源出力进行预测，可为电网调度提供一定参考。

区域电网电能无法外送时，区域内电网在不同场景下新能源消纳能力及电网状况分析，本文：1)将电网分为发电侧及负荷侧两部分，基于IEEE39标准节点配电网在MATLAB中建立电网新能源消纳模型。将针对某地区电网中接入的风、光、水等新能源建模，在IEEE39节点配电网中设置连接发电机组的节点，完成电网发电侧模型的建立。建立四种不同发电机组的出力数学模型。根据不同时段的阳光光照强度，地区风速，水流量大小粗略预估出不同种类发电机组的运行状况及出力的有功功率区间。2)引入仿射型区间潮流算法。使用区间潮流计算中的Krawczyk-Moore算法减小高次噪声元造成的误差，减少区间保守性。3)根据地区区域电网的往年负荷状况，粗略预测今年的年负荷曲线，再将系统运行分为大、小方式两种场景分类仿真。4)通过仿射型区间潮流算法计算出各节点的电压，电流，注入的有功功率区间，通过潮流计算结果绘制区域电网出力曲线及负荷曲线。

1 区域电网风-光-水发电机组建模

1.1 水电出力建模

影响水电出力的主要因素是其所在位置水资源的丰富程度，分为丰水期和枯水期。

水轮机转动部分机械特性为：

其中J为水电机组的转动惯性矩，ω为水轮机组的转动角速度，n为机组转速，Mt为水轮机转矩，Mg为水轮机负载转矩，Q为水轮机流量，H为水轮机净水头，η为水轮机的工作效率。

1.2 光伏出力建模

光伏发电受太阳辐射强度的影响，云层移动等多种复杂自然现象也会对光伏发电产生影响[11]。为建立模型，简化复杂变量对光伏发电的影响，在不考虑温度对光伏太阳能板发电功率的影响的情况下，光伏电站的理论出力

1.3 风电出力建模

风电、光电有波动性和随机性，风电的出力受地方风资源与自然环境下风速的影响，风电厂出力达到装机容量80%以上的时间只有2%或更少。

某地区并网的大多数风电机组额定功率为150 MW；风力发电厂在风速3 m/s以下时出力可视为0，风速在12 m/s以上时风力发电机组可达到最大发电功率，风速超过25 m/s时风机运行存在安全隐患，应暂时关停[12]。

风力发电机的发电功率与风速有较大关系，风力发电机的输出功率

(1)

其中ρ为空气密度，S为风力发电机旋转叶片风力作用面积，υ为风速，C(ε,η)为风能利用率。此公式中不考虑温度对空气密度的影响，认为ρair=1.293kg/m3。ε为叶尖速比，其与风速的关系如下：

ε=Rω/υ

(2)

其中R为风机叶片半径，ω为叶片旋转角速度，υ为风速。

1.4 新能源机组出力数学模型

结合上文各发电机组数学模型，区域电网的新能源机组出力表达式如上所示，结合气候概率模型可粗略预测区域电网的长期出力。

1.5 气候概率模型

为通过数学模型绘制区域电网出力曲线，在此引入气候概率模型，按季节分为春、夏、秋、冬，天气分为晴天、阴天、雨天，其气候概率见表1。

表1 不同气候概率

2 仿射型区间潮流计算

2.1 仿射运算

仿射运算分为线性运算以及非线性运算，其计算误差主要来源于非线性运算，在非性运算中，噪声元的处理以及简化会使区间保守型激增[13]。

仿射线性运算与仿射非线性运算：

(3)

(4)

2.2 区间潮流及Krawczyk-Moore区间迭代法

区间潮流计算中各元素之间的耦合性会造成区间急剧扩大，造成巨大的误差，而仿射算法可处理元素与元素之间的耦合关系，从而减少区间潮流计算的误差[14]。

通常情况下非线性迭代方程组采用牛顿迭代法求解，而在每次迭代过程中都需要求矩阵的逆，计算繁琐，计算速度较慢，Krawczyk-Moore算法很好的解决了这一问题[15]。通过构造Krawczyk-Moore算法来解决每次迭代求逆的计算复杂问题，其加入了部分仿射算术。在潮流区间雅可比矩阵的线性运算中引入仿射算术，减小了区间潮流的上下限[16-17]。

在常规潮流计算中，确定性潮流可写作：

(5)

(6)

(7)

其中Pi,Qi分别代表i号节点中注入的有功功率以及无功功率。

Krawczyk-Moore算子的构造中不需计算矩阵的逆，其算子如下：

其中Y为n阶方阵；I为单位矩阵。Krawczyk-Moore迭代式如下所示：

结合式(1)、(2)中的有功无功注入，根据式(3)可得仿射型区间潮流可如下建模：

在(4),(5),(6),(7)式中不难看出有多对变量耦合具有相关性，使用其进行区间潮流计算会造成巨大误差并使区间扩大，故引入仿射算术。(7)式可改写为：

2.3 区间潮流计算步骤

设定自变量初值：·，再将自变量写作二阶仿射形式：

3 区域电网新能源消纳指标

3.1 区域电网新能源消纳指标

由于短时间内负荷与出力之间的差值，区域电网电能无法外送的场景下，全年因区域电网消纳能力不足而出现的消纳问题，提出三个新能源消纳指标来直观显示区域电网的新能源消纳状况。

通过区域电网新能源密度τt，可以间接反映区域电网中新能源发电机组出力对电网影响程度的大小，在区域新能源密度较大时，气候变化对区域电网的影响更大。

3)区域电网新能源越界时间T此项指标反映了区域电网出现新能源消纳问题次数及维持的时间，可有效反应区域电网在不同时间段内新能源出力的波动强度及电网运行状况。此指标为一年中新能源出力大于区域电网最大负荷的总时间。

3.2 区域电网新能源消纳指标计算流程

区域电网消纳指标分析分为三个步骤：1)区域电网负荷侧负荷预测及计算，2)区域电网新能源出力预测及计算，3)根据区域电网出力及负荷计算新能源消纳指标。

首先通过IEEE39标准节点配电网建立区域电网模型，根据湖北某地区区域电网年负荷曲线预测区域电网年负荷曲线，并于各个节点设置其负荷值。

将区域电网的发电机组通过发电方式进行分类，分为风、光、水、火发电机组，建立数学模型，风电与地区风速相关联，光电与光照强度相关联，水电与区域水流量相关联，确定其一年不同时段的出力区间。

根据仿射区间潮流计算结果绘制区域电网负荷及出力曲线，并通过MATLAB得到出力及负荷曲线的拟合函数，通过3.1中的区域电网新能源指标分析计算新能源消纳指标，通过新能源消纳指标的比较研究区域电网在一年不同时间段内的新能源消纳压力及消纳能力。

通过消纳指标的分析及计算可知区域电网在某一时间段的新能源消纳状况，并根据各发电机组的出力情况分析。以下为区域电网可能的新能源消纳场景：1)区域电网在某一时间段内新能源总出力大于区域电网总负荷，即区域电网必然存在新能源消纳问题，此时可通过水电站抽水蓄能解决消纳问题。2)区域电网新能源出力小于其负荷，即区域电网有一定可能出现新能源消纳问题，此时通过调整火电出力即可使区域电网稳定运行且不弃风，弃光。

4 区域电网仿射区间潮流仿真

4.1 区域电网负荷侧场景

根据某地区区域电网年负荷曲线设置本文中节点配电网负荷场景，其中3、4、5、10、11月负荷较低。1、2、6、7、8、9月负荷较高。其详细年负荷曲线见图2。

图 1 区域电网新能源消纳指标分析流程图

图 2 区域电网年负荷图

4.2 区域电网发电侧场景

将发电侧的发电机组转换为与风速，光照强度，水流量相关的数学模型。在此通过概率模型与数学模型的结合，初步预测区域电网新能源机组的出力曲线，将天气分为晴天、阴天、雨天三类，四个不同的季节对应4种不同的风速、光照强度、水流量。根据大多数地区的发电机组情况，水电和新能源的丰季为6-10月，枯季为1-4月及12月，平季为5、11月。根据文献[18]光伏在三个季节中的平均出力及出力曲线的研究，光伏发电在夏季为丰季，春秋为平季，冬季则为枯季。根据文献[19]中的研究，风电在春，冬季为丰季，夏季为枯季，秋季为平季。将一年12个月分为七个时间段，通过概率模型预估区域电网各发电机组的有功出力区间，详细数据见表2。

4.3 区域电网模型

采用IEEE39标准节点配电网模型进行模拟研究。 在IEEE39节点配电网中根据电网各发电机组的实际占比， 在IEEE39标准节点模型中设置发电端， 根据实际负荷情况及预测数据设置负荷侧负荷。

表2 不同场景下各发电机组有功出力区间 MW

图 3 IEEE39标准节点配电网单线图

4.4 算例仿真

在此根据4.2中提及的七个时间段分七种场景进行仿真见图4、5、6。

图 4 一号节点电压上下限

图 5 六号节点电压上下限

图 6 二十一号节点电压上下限

由第三种场景下的仿射区间潮流与确定潮流的对比可看出：仿射区间潮流计算在计算节点电压及注入节点的功率时仿射区间潮流保守性相对较小，而计算节点电压相角时仿射区间潮流保守性较大，仿射区间潮流的节点注入功率在保守性上主要体现在仿射区间的上限，随着功率的增大，仿射区间的上限不断增大，而其下限并无明显变化。在此通过Krawczyk-Moore算法减小仿射型区间潮流计算得保守性，缩小计算结果得区间上限以减小误差。

由图4、5、6可得，当区域电网出现消纳问题时。不仅可能产生频率波动及弃风、弃光等问题，还可能造成区域电网部分节点过压。

4.5 仿真分析及新能源消纳指标计算

将电网最高值的年负荷曲线与区间上限做对比(图7)，进行区域电网消纳指标的计算。图8为区域电网未加入抽水蓄能前区域电网三种新能源消纳指标。

图 7 区域电网出力及负荷年曲线

图 8 各月份区域电网新能源消纳指标

区域电网在新能源出力上限时有四个时间段存在消纳问题，只能通过抽水蓄能及其他储能手段解决区域电网消纳问题，在节点8、15、16号节点设置200 MW的抽水蓄能水电站，将水力发电站转换为抽水蓄能站，继而分析在加入抽水蓄能调控后区域电网的新能源消纳指标(图9)。

图 9 加入抽水蓄能后各月份区域电网新能源消纳指标

加入抽水蓄能后，区域电网新能源密度降低，可供火力发电调节的范围增大，区域电网消纳水平明显提高，虽未完全解决电网新能源消纳问题，但区域电网消纳能力大幅增强。

由年负荷/出力曲线图及年消纳指标表可知

1)在区域电网电能无法外送的情况下，3-6月电网对新能源消纳可能出现较大的问题，12月可能出现不严重的消纳问题，其余月份新能源消纳问题较小。

2)大多数场景下，区域电网负荷水平较高时新能源大部分都能被顺利消纳。

3)在水电为丰水季，火力发电机组正常运行的情况下，风光发电的不确定性易导致区域电网出现消纳问题。

4)区域电网消纳能力在加入抽水蓄能站后明显增强，储能方式可有效提高区域电网新能源消纳能力。

根据以上IEEE39节点配电网的仿真可知：三个区域消纳指标的分析可直观观察区域电网新能源消纳状况及可行的调控手段，可通过抽水蓄能或发电站制氢等方实现调峰。并可以通过区域电网新能源密度判断区域电网新能源占比，或可通过火电出力调节解决新能源消纳能力不足的问题。通过区域电网新能源消纳水平可提前规划一定时间段中的火电出力，并根据实时出力-负荷曲线实现通过减少火电出力及蓄能调峰缓解区域电网消纳问题。

5 结论及分析

大量新能源接入电网给的电网调度规划带来了不便，在外送通道关闭的情况下，地区电网新能源消纳存在一定的隐患。本文结合随机潮流中的仿射型区间潮流计算在IEEE39节点中进行了算例分析，通过仿射型区间潮流计算不同时段的发电机运行状态对注入电网的功率分析，绘制出区域电网出力曲线区间，在MATLAB中通过函数拟合计算其消纳指标。分析了区域电网易出现消纳问题的时间段以及场景。在区域电网新能源出现消纳问题时可通过抽水蓄能等方法在电能无法外送时解决其问题[20]，抽水蓄能在本文中较为简略，后续会根据其选址、抽水时间、最优运行方式做进一步研究。