计及需求响应的随机综合能源系统优化配置

王 莹， 高 岩

（上海理工大学 管理学院，上海 200093）

综合能源系统（integrated energy system，IES）引入电网成为一种必然的发展趋势[1]，其发挥承上启下作用的区域多能源系统由智能配电系统、供热/冷系统等供能网络耦合而成[2]，强调不同能源间的协同优化，打破了原有能源系统以单一能源形式供能的局限，有利于系统的稳定、高效、节能、环保[3]。

目前，许多文献对于供给侧的园区优化配置问题已经有比较深入的研究，求解该类综合优化问题常用的数学规划方法是混合整数线性规划和混合整数非线性程序仿真[4]。文献[5] 针对电、热、气、冷4 种储能方式的IES 进行配置策略研究；文献[6]提出了一种实现区域智能系统配置的双层优化模型。然而，仅依靠供给侧的调节能力很难完全实现供需平衡。需求侧管理中的需求响应通过调节电力价格或给予补偿引导用户主动调节负荷，以实现高效用电[7-8]。文献[9]考虑源荷不确定性和多能互补，通过实时定价机制构建供应商利润最大化以及多个微网福利最大化的双层优化模型，并利用PSO-BBA 算法求解；文献[10]借助电价需求响应来增加负荷的调控能力，以减少光伏的不确定性影响；激励型需求响应的研究多是基于负荷柔性展开的，文献[11]和文献[12]分别考虑可平移、可转移电荷；文献[13] 在IES 中考虑了可削减和可转移负荷。

近来，国内外研究开始考虑热负荷响应[14-15]，而综合考虑多种电负荷分类和热负荷需求响应的研究较少，大部分只是研究设备在各个时间段的出力情况，并且因考虑到储能设备对供能安全可靠性的意义[16]。目前的研究侧重于只优化储能设备的配置[17]，同时由于优化变量过多，在需求响应的基础上优化配置所有设备的研究较少。

此外，清洁能源被越来越多地引入到电网研究中，而IES 有利于缓解风力发电的弃风问题[5]，其中风电并网研究关键是风速概率分布，常用于拟合风速分布的模型有威布尔（Weibull）分布[18]、瑞利（Rayleigh）分布[19]等。但由于风的波动、间歇性行为导致的强烈不确定性会造成电力系统不稳定，常用的处理风电不确定的方法有场景分析法[20]、鲁棒优化[21]以及机会约束规划[22]，其中机会约束规划中描述风电输出功率预测误差常用正态分布[23]和Beta 分布[22]。然而，在综合考虑需求侧需求响应和供给侧设备配置优化的同时，又对不确定性问题进行研究的文章较少。

本文首先考虑不同显著水平下正态分布的风电预测功率误差模型；其次从用户侧需求响应的角度考虑可平移、可削减、可转移3 种电负荷需求响应以及基于热网传输延时性、用户对温度感知模糊性的热负荷响应；最终将供给侧和需求侧结合，构建了包含投资、运行、用能、补偿费用的系统经济成本、环境成本最小的双目标IES 优化模型。算例设置了5 种场景，采用约束法处理双目标模型并利用Matlab 求解，结果表明：系统发电可靠性、经济成本以及环境成本随着风电预测误差置信水平的提高而增大；电/热负荷需求响应的引入对电负荷需求起到削峰作用，平滑了电负荷曲线，也减少了用户侧热负荷需求，并且在优化系统配置的同时也降低了系统成本和环境成本。

1 IES 基本模型

1.1 风电并网不确定

描述风速分布的具体模型为[18]

式中：P′为风电机组出力大于可接受出力值的概率；gW,t表 示风电机组出力值；pW,t表示可接受的风电机组出力值； ρ为置信水平。

1.2 电/热需求响应

1.2.1 热需求响应

假设热需求仅考虑室内建筑物供暖，且用建筑物的一阶热力学模型计算室内温度变化[14]，即

1.2.2 电需求响应

转移前后总可转移负荷不变，即

负荷转移的补偿费用为

可削减负荷的补偿费用为

1.3 IES 设备模型

燃气轮机、余热锅炉、电锅炉、燃气锅炉发电产热设备运行的数学公式为[17]

2 IES 配置优化建模

2.1 IES 运行结构

构建的IES 模型包含风力发电机、燃气轮机、燃气锅炉、余热锅炉、蓄电池、储热罐和电/热负荷，如图1 所示。

图1 IES 运行结构Fig.1 System structure of IES

2.2 目标函数

2.3 约束条件

2.4 求解方法

所构建的考虑不确定性和需求响应模型是0-1 混合整数非线性规划模型，即

式 中：F1，F2为 目 标 函 数；x为 优 化 变 量；hi(x)=0为 等 式 约 束；gj(x)≤0为 不 等 式 约 束；xmin，xmax分别为变量的上下限；xk为状态变量。

构建的IES 模型中优化变量为设备配置容量，采用约束法进行求解，具体方法是将第二个环境成本作为约束处理，然后使用Matlab 软件平台编写模型程序并调用Yalmip 进行求解。

3 算例分析

3.1 算例说明

算例仿真一个已配置500 kW风电机组，且含500 个用户的工业园区，需要优化配置的设备是燃气轮机、燃气锅炉、余热锅炉、蓄电池、储热罐以及电锅炉，相关参数见表1、表2[17,24]。典型日风速数据见图2；外网买卖电实行分时定价，见表3；设外网买电上限取值为600 kW，天然气价格为0.387 元 /(kW·h)[24]。表3 中峰、平、谷对应的时间为国家制定电价时确定的时间段，不同于本文算例中用户实际的峰、平、谷时间段。

图2 典型日实时风速Fig. 2 Real-time wind speed in typical days

表1 设备的经济及技术参数Tab.1 Economic and technical parameters of equipment

表2 储能设备的经济及技术参数Tab.2 Economic and technical parameters of storage equipment

表3 分时电价Tab.3 Time-of-use price

碳化物、硫化物、氮化物的污染排放系数[25]、单位除污成本[26]分别见表4。典型日电负荷构成相关参数见表5[17]；R，Cair为常数，取值分别为18°C/kW 、0.525( kW·h)/°C，典型日室外温度见图3，满足人体舒适度的室内温度范围为19～23°C，最适温度为21°C； 年贴现率m为6%。

图3 典型日室外温度Fig. 3 Outdoor temperature in typical days

表4 设备污染物排放系数以及除污成本Tab.4 Pollutant discharge parameters and cost of pollutant discharge and treatment

表5 电力柔性负荷参数Tab.5 Electric flexible load parameters

为对比分析优化后设备配置容量以及成本，验证IES 模型的有效性，算例场景设置如表6 所示。

表6 场景信息Tab.6 Case information

3.2 仿真结果

3.2.1 不同置信水平结果分析

显著性水平越高说明风电机组实际发电功率小于预测发电功率的可能性越小，由图4 可得显著性水平越高，考虑预测误差后的风电预测出力越小。同时，随着置信水平的升高，系统运行经济成本以及环境成本增大，如表7 所示。显著性水平高说明用户对系统发电可靠性要求更高，需要燃气轮机等设备更多出力，系统会因此产生更多的成本；反之，随着置信水平的降低，传统的火力发电配置下降，可靠性和成本随之减少。

表7 不同风电出力置信水平成本Tab.7 Costs in different wind power significant levels

图4 不同显著水平下的风电出力Fig. 4 Wind power of different significant levels

3.2.2 需求响应结果分析

a. 电需求响应结果分析。

由图5 可以看出，考虑电负荷需求响应后降低了电需求峰谷差，尤其是在时段8—12 和18—21 的实际用电高峰时段，起到了削峰作用，平滑了电负荷曲线。

图5 场景1 和场景4 的电负荷Fig. 5 Power load in scenario 1 and scenario 4

对比图6 与图7，考虑需求响应负荷后的可平移负荷从18—20 的实际高峰用电时段转移到了13—15 的实际用电平时段，缓解晚高峰用电紧张。所以从并网的角度减少了能源系统外网买卖电的成本；可转移负荷从时段18—20、时段7—10 转移到了时段5—6、时段14—17，即从实际用电的高峰时段转移到其他时段，满足最大最小持续时间约束，使电负荷曲线变得更加平缓，减少了实际用电量较高时段的设备出力，节约了综合能源系统设备的运行成本。在满足最大削减时间约束情况下，用户进行了负荷削减，不仅进一步缓解高峰时段用电紧张、减少设备出力和外网买卖电量，降低发电成本，还引导用户节约用电，减少系统发电量，进而减少环境污染。

图6 优化前电负荷组成Fig. 6 Power load composition without optimization

图7 场景4 下优化后的电负荷Fig. 7 Optimized power load in scenario 4

b. 热需求响应结果分析。

建筑物温度不考虑热柔性需求响应时始终保持在人体最适温度21°C，考虑热负荷需求响应后室内温度在用户舒适温度19～23°C范围内波动，如图8 所示。结合图9 可知部分时段考虑热负荷响应的室内温度变化会滞后于热负荷需求变化，因为本文模型选用的是建筑物的一阶热力学模型。具体来看，室内温度在2—9 时段都是维持在18°C，这样既满足了用户对温度的舒适度要求，也减少了热负荷需求。在10—13 时段，随着白天室外温度的不断升高，加上建筑物本身的墙体保温特性，室内的温度也不断升高，则用户需求的热负荷减少，第13 时段达到用户最适温度范围上限21°C。之后，随着室外温度降低建筑物也在损耗热量，直到第16 时段达到用户最适温度范围下限18°C，然后系统产热增加更多热量维持室温。此外，由于考虑满足典型日始末时段温度保持一致的假设，产热设备出力在始末时段附近需进行较大幅度供热功率的调整。

图8 场景1 和场景4 的室内温度Fig. 8 Indoor temperature in scenario 1 and scenario 4

图9 场景1 和场景4 的热负荷Fig. 9 Heat load in scenario 1 and scenario 4

3.2.3 不同场景优化结果对比

系统在考虑风电不确定情况下对设备配置容量要求更高，尤其是储电设备。因此，为了满足更高显著性水平要求下综合能源系统供电的可靠性，需要增加储能设备配置容量，如表8 所示。结合表9 可知，随着显著性水平的增加，年等额投资成本、从外网买卖电的成本和环境成本逐渐增大，即总成本是增加的。

表8 不同场景的优化配置Tab.8 Optimized capacities of different scenarios kW

在均不考虑风电预测误差情况下，加入电热负荷需求响应，使除燃气锅炉外的设备配置容量明显下降。其中，燃气轮机下降48.3%，蓄电池下降9.5%，如表8 所示。这说明用户对补偿激励的电负荷响应参与度比较大，同时电需求响应缓解了高峰时段用电紧张问题，平滑了电负荷需求曲线。因为系统在热需求响应中考虑到建筑物的保温特性以及用户舒适度范围，所以用户对热负荷的需求更加符合实际，设备配置优化结果也发生了相应变化。由表8 可得优化后余热锅炉配置容量下降50.8%，且降低了储热箱配置容量，产热更多的是燃气锅炉。结合表9 可知，考虑电热负荷需求响应后虽然增加了补偿费用，但总成本下降了7.3%。其中，优化后设备配置容量的降低使年等额投资成本下降35.4%，可变运行维护成本下降23%，使用天然气成本下降7.7%，环境成本下降了10.4%。在0.9 显著水平下考虑电/热需求响应，燃气轮机、余热锅炉、燃气锅炉、蓄电池以及储热箱的配置容量都明显减少，同时系统设备年等额投资、运行、维护、用能经济成本以及环境成本也是明显降低的。

表9 不同场景的优化成本Tab.9 Optimized costs of different scenarios 万元

此外，更高显著性水平下的风电不确定性使IES 外网买电量增加30%，买卖电的成本明显增加。同时，考虑到从外网买的电量也产生环境成本，所以表中环境成本增加了7.8%。0.9 显著水平比0.5 显著水平下的总成本增加了2%，如表9 所示。对比场景5 和初始场景1 可知，考虑风电不确定、电热负荷需求响应后总成本下降了5.3%，小于场景4 相对于场景1 下降的7.3%，是为满足0.9 显著水平下系统可靠性要求而多付出的成本。

4 结 论

针对综合能源系统问题，本文引入置信水平考虑风电预测误差的不确定，综合考虑可削减、可平移、可转移的电需求响应和用户温度感知模糊性的热需求响应，构建一个考虑电/热负荷需求响应的随机综合能源系统优化配置双目标模型。由算例分析可得：考虑可削减、可平移、可转移的电负荷需求响应减少了设备出力和外网买卖电，进而减少系统设备发电成本，同时缓解高峰时段用电紧张问题，平滑了电负荷曲线；基于人体舒适度和建筑物物理特性考虑热负荷需求响应减少了用户的热负荷需求，进而减少供热设备的压力、系统成本以及环境成本，有利于节能减排。此外，置信水平的大小决定了系统发电成本，决策者对于不同综合能源系统要结合实际情况选择恰当的置信水平，实现经济成本、环境成本的协调统一。总之，通过算例分析验证了所构建模型统筹兼顾能源供给侧、需求侧和社会环境的有效性，后续研究一方面可以再加入负荷侧不确定性进行优化，另一方面可以考虑多区域综合能源系统协同规划配置问题。