将图形教学融于数学课堂的深度剖析

【摘 要】数学是一门抽象的学科，光靠死记硬背是远远不够的，教师要引导小学中高段的学生尽快从直观形象思维过渡到抽象逻辑思维，这样才能促进学生空间知觉能力发展。在小学数学教学中，教师利用学具，让学生在摸一摸、看一看、量一量、折一折、摆一摆等活动中理解数学概念，可以培养学生的空间观念，从而使其感受到数学的好玩、有趣，同时也能发展抽象逻辑思维。

【关键词】小学数学;图形教学;空间观念

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2022）12-0210-03

数学操作活动是一种较为直观的教学方法，是指教师将操作活动安排在数学情境中，为实现一定的教学目标而开展的一系列数学研究活动[1]。孔德菊老师在《强化动手操作，推进有效教学》中指出，操作者在活动中需要长期经历“外部的动手操作感知（积累体验）——边操作边观察边思考（形成表象）——得出结论（形成概念）——操作与思维有机结合”这一活动过程。在“认识长方形和正方形”这节课的磨课中，笔者对如何开展动手操作活动有以下几点思考。

1   游戏激趣，让学生乐于动手

考虑到小学生爱动、好奇心强、注意力不够集中等特点，笔者从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发，设计了一些动手操作活动，把抽象的数学知识变为直观的动作呈现给学生，这样能培养学生动手实践、乐于求真的数学精神。以下是笔者在教学苏教版小学数学三年级上册“认识长方形和正方形”的教学记录片断：

师：老师今天要和大家玩个游戏，这个音乐盒里一共有三张卡片，其中一张卡片是圆形的，一张卡片是三角形的，一张卡片是长方形的。你能一次性从里面摸出长方形卡片吗？

指名上台，学生准确摸出了长方形卡片。

师：你是怎么摸出长方形卡片的？

生：我用手摸了每一张卡片的角，摸了每张卡片的边，发现这一张卡片不仅有四个角，还有四条边。

师：长方形也是四边形，所以我们要正确摸出长方形卡片，就要特别注意它的边和角。那长方形的边和角到底藏着什么秘密呢？今天我们就来探寻一下！

笔者在课前设计的摸长方形卡片这一游戏，充分地利用学生已有的数学知识，激发了学生的学习热情，让学生积极动手操作。课前的小游戏也让学生知道分辨图形要从边和角这两个角度去思考，这也为后续学习其他平面图形的特征积累了学习经验[2]。

2   由扶到放，让学生学会动手

我校区级课题“小学低年段数学操作活动设计和实施的研究”做了一次调研，发现低年段学生主要由教师“扶”着进行操作，基本上是教师说一步，学生做一步，所以就需要教师在方法上予以指导，让学生学会动手操作。以下是笔者的教学片段：

師：（用PPT出示操作要求）①找一找：拿出长方形纸片，用直尺、三角尺等工具，自己验证边和角的特征。②说一说：和同桌讨论，你用的是什么办法？它有什么特点？

学生操作验证，教师巡视指导，指导学生补全数据，并观察哪些学生用了折一折的方法。

师：长方形的边有什么特点吗？谁来说说你发现了什么？

生1：我量了一下，发现一组长方形的对边长为7 cm，另一组对边长为5 cm。这说明了长方形对边是相等的。（板书：量一量）

生2：我用了折的方法，发现上下、左右两组对边的长度也是相等的。（板书：折一折）

师：他这样的方法好不好？我们把掌声送给他！其他小朋友也像他那样折一折，看看得到的结论和他的一样吗？除了边的特点，你们发现角的特点没？

生1：我拿三角尺的直角分别和长方形的四个角比较，发现这四个角和直角完全重合，说明长方形的四个角都是直角。（板书：比一比）

生2：我也采用了比的办法。我先把长方形四个角折叠起来，就能看出四个角正好一样大。再用三角尺上的直角去比，发现可以重合，说明四个角是直角。

笔者小结长方形特征的验证方法，从而引出正方形特征的验证活动。PPT出示活动要求：①找一找：寻找自己手里的正方形的特征。②说一说：和同桌说说你用了什么办法？它的特点是什么？

在课堂教学中，教师给了每个学生充分的活动时间和操作空间，并对每个学生的操作活动方法进行点对点式的指导，让学生都经历了“实验→讨论→归纳→补充→争辩→认同”这一过程[3]。学生掌握了方法，就知道了到底要怎么量、怎么折、怎么比，这也为后面验证正方形边和角的特征积累了操作经验。

3   提供学具，让学生自主动手

在小学数学教学中，教师要突出小学生的学习主体地位，要将教师的示范、多媒体的介入转变为学生自己动手操作。因此，教师要精心准备每一节数学课，要预先想好学生在操作中会遇到的难题，并准备好相关的学具。下面是笔者在“认识长方形和正方形”这一课上的两次尝试。

【第一次尝试】：学生自己准备不同的长方形、正方形纸片各3份（长宽都取整厘米数）。

【第二次尝试】：教师为学生准备长7 cm、宽5 cm的长方形，长6 cm、宽4 cm的长方形，长5 cm、宽3 cm的长方形，长10 cm、宽2 cm的长方形，长18 cm、宽15 cm的长方形，还准备了3个不同边长的正方形。

两次尝试其实是一个优化学具的过程。第一次教学时，发现存在以下几种现象：①部分学生没有带全学具，导致课上无法操作。②部分学生准备的长方形、正方形纸片不满足标准，导致验证长方形、正方形边和角的特征时存在困难。③部分家长把长宽的长度、直角符号标注在纸片上，影响了学生操作的兴趣。为了让学生亲自操作、人人参与，提高课堂效率，笔者在学具的准备方面进行了调整。笔者从最初由学生自己准备，变为教师提供学具;图形的长度上从不同的整厘米数，变为规定的几种整厘米数;图形的形状从单一的，变为各式各样的[4]。调整后，学生的操作更具有可行性，能让学生体会到相关的结论不是基于某一个长方形得到的，而是基于若干个不同的长方形得到的，彰显了数学操作活动的价值。

4   联系实际生活，深化学生对长方形和正方形的认识

数学与实际生活有着紧密联系，长方形和正方形在生活中随处可见。因此，为了深化学生对长方形和正方形的认识，教师还应当联系学生实际生活开展这一课的教学活动。对此，教师可以结合学生日常生活中常见的例子设计“认识长方形和正方形”的教学活动，这样一来就可以借助于学生所熟知的事物，使学生更深入地掌握这两个图形的特征。

如教师在上课时请学生回答教室中有哪些长方形和正方形，学生会回答有黑板、作业本、文具盒、课桌、讲台等。随后教师给学生分发一些长方形白纸，并让其用尺子量出长宽。学生量出白纸的纸张长宽后，教师可以向学生提问：“如何使你手中的白纸变成正方形呢？”由此引导学生自主探究正方形的特点。

5   做好练习设计，发展学生空间观念

在“认识长方形和正方形”一课中，笔者认为教学重点在于培养学生的空间观念，这对于他们今后认识别的图形也大有帮助，为此，广大教师应当在该课中精心设计练习。笔者认为，针对“认识长方形和正方形”的练习设计，教师应当遵循可操作性、趣味性、开放性等原则，并紧紧围绕这两个图形的特点。

首先，要强化学生的实操意识。要想让学生拥有空间观念，单靠想象难以达到预期效果，最好的方法就是动手操作。因此，教师在设计“认识长方形和正方形”的实操练习时，要充分结合学生的学习情况，基于激发动手兴趣、直观形象、容易理解等要求，充分考虑这两个图形的特点。如教师可以让同桌的两名學生分别拿出自己的等腰直角三角尺以及特殊角的直角三角尺，然后让他们合作，看哪一组能在最短的时间里用这四个直角三角尺拼出长方形和正方形。这样让学生动手去拼出长方形和正方形的活动，可以让他们更好地掌握两种图形的特点，同时形成良好的空间观念。其次，要强化学生对于长方形和正方形的空间观察和想象能力。为了提升学生的空间观察想象力，教师可以在课堂上开展猜图形的活动[5]。教师可在备课的时候找来两个信封，分别在里面装入长方形和正方形，在上课时向学生展示信封并慢慢抽出图形的一部分，然后学生通过露出的图形特征猜哪个是长方形、哪个是正方形，待学生正确回答出来后，教师再次强调两个图形的具体特征，这样既能够强化学生的空间观察能力和想象能力，又能够进一步加深他们对这两个图形的认识。

6   及时评价，让学生爱上动手

小学生大多希望得到教师的关注，喜欢被教师表扬。教师要抓住小学生的这一心理特征，适时对其进行鼓励，这不但有助于激发学生的学习兴趣，还能优化教学过程，增强教学效果。

笔者提出“长方形边有这些特点吗？谁愿意说说你是怎么做的？”这一问题，让学生自由发表观点时，多数学生不敢举手。这时，有一名男生把手举得很低，看起来不够自信，笔者先给他一个鼓励的眼神，然后让他拿着手里的长方形纸片走到讲台前，笔者告诉他：“没事的，老师会帮你的。”后来他终于有了信心，大胆在讲台前讲出了自己的操作过程：“我用尺子量了一下，发现长方形的一组对边长度为7 cm，另一组对边长度为5 cm。”笔者随即作了评价：“你用到了测量的这个方法，发现上下这组对边长度是完全相等的，左右这组对边也是完全相等的，即两组对边长度都是完全相等的。是不是的呀？”男生点了头，随即笔者问大家：“‘量’这个方法好不好？”此时，班上学生齐声回答“好”并向他投去赞赏的目光。看到这个学生得到肯定和鼓励之后，第二位学生也站起来回答：“我用折一折的方法，先横着折，发现上、下对边长度相等;再竖着对折，发现左右对边长度相等。”笔者抓住了这个机会，夸张地说：“折一折可真是神奇啊，换个角度来思考问题，你就会有更多的发现！”学生听完这种激励性的语言后非常高兴。全班学生受到笔者的鼓励后，逐渐活跃起来，课堂气氛轻松愉快。可见，在教学过程中，及时对学生的行为、态度、表现和成果进行评价，都会使学生喜欢上动手操作[6]。

总之，在小学数学教学中，教师应该注重培养学生动手操作的能力，给更多学生提供动手操作的机会，让学生在亲身经历的过程中获得直观的数学感知，加深对数学知识的正确理解和强化记忆，从而提高空间想象能力。

【参考文献】

[1]李玉芬.动手操作亲身体验[J].黑龙江教育（小学教学案例与研究），2007（Z1）.

[2]周小明.多渠道入手，让学生动起来——低年级数学课堂教学中学生动手操作能力的培养[J].新教育（海南），2016（24）.

[3]王强国，张秀花.立足比较深刻感知完整建构——“长方形和正方形的认识”教学实践与思考[J].小学数学教育，2018（20）.

[4]仲秋月，朱红伟.基于认知起点把握关键能力——“长方形和正方形的认识”教学实录与评析[J].小学数学教育，2018（6）.

[5]林淑燕.例析基于操作实践下小学数学图形教学策略[J].福建教育学院学报，2017（11）.

[6]李保卿.操作，让小学数学教学更精彩[J].学周刊，2016（2）.

【作者简介】

王珏（1992～），女，汉族，江苏常州人，本科，中小学二级教师。研究方向：小学数学。