前置液对裂缝性储层降温规律模拟

石明星 张紫薇

摘  要：众所周知，水力压裂技术是复杂致密油气藏勘探开发的主要手段。水力压裂中前置前置液除了具有造缝作用，在高温储层中还有不容忽视的降温作用。为了应对储层开发深度增加对前置液提出的耐高温性能挑战，一方面必须要研发耐高温的前置液体系，另一方面必须要研究前置液降温技术。同时由于天然裂缝的存在是储层中形成复杂缝网的重要条件，裂缝性储层扮演着越来越重要的角色。因此，研究前置液对深层裂缝性储层的降温作用十分重要。基于有限体积法模拟了裂缝内前置液流动过程中的温度场，得到的结论如下：（1）天然裂缝条数越多，缝宽越宽，岩石与前置液接触面积越大，热对流越快，前置液对储层的降温效果越好;（2）相同液体规模下，排量越高，压裂液对储层的降温效果越好，但降温速率由大到小达到稳定，因此存在最优值;（3）从降温角度深层裂缝性碳酸盐岩储层水力压裂中前置液的排量及用量，深层裂缝性储层压裂时，应先用高粘度前置液压开一定规模的裂缝，尽可能沟通较多较宽的天然裂缝，再注入低粘度前置液迅速降温，有利于最大程度发挥前置液的造缝作用和降温作用。优前置液用量为300 m3 -400 m3，施工排量为5 m3/min -7 m3/min。

关键词  前置液 天然裂缝 降温作用 规律模拟

0  引言

深层裂缝性储层在四川盆地、塔里木盆地多有发现，已成为中国油气勘探开发的重点领域。该类储层中天然裂缝是油气的储渗空间，天然裂缝的存在引起的液体滤失对缝内流动、温度均存在较大影响，从而影响压裂改造的效果。由于储层的高温条件，使得压裂时对前置液耐高温性能提出了很大挑战，因此，前置液降温技术被广泛应用于现场。同时，天然裂缝的存在很大程度上影响着前置液降温过程和储层温度分布，从而影响水力压裂开采的效果。

在工程中，直接研究前置液降温作用的学者较少，大多数是先基于传热学基本公式和裂缝扩展模型推导地层温度场数学模型，再研究具体应用。目前水力压裂地层温度场的研究方法有解析法和数值模拟法。前人对解析法的研究较为成熟，建立了不同假设条件下的裂缝温度场。自从Dysart and Whitsitt首次提出了可以计算定缝宽和定缝高的水力裂缝中流体温度的一维数学模型（D-W模型）后，水力裂缝温度场的研究就进入了蓬勃发展期。其中比较有代表性的有：熊宏杰和任书泉他们认为实际酸化压裂过程不能按照D-W模型中假设的沿缝长方向线性变化的流体滤失速度，因此在忽略地层垂向导热和缝长方向上换热、定缝壁滤失速度情况下，建立了酸压裂缝温度场的数学模型，经验证，可以较好地应用。Kamphuis 等认为前置液流动方向和垂直缝壁方向的传热分别受对流传热和热扩散这两种方式控制，假设缝宽方向上的温度梯度远大于缝长方向上的温度梯度，由此提出了水力压裂温度场数学模型（K-D-R模型），是迄今为止比较完善的温度场模型。后续很多国内的学者在考虑前置液滤失和流变性能、定义缝宽和酸液流速的乘积为面积流速、裂缝模型对此模型进行了完善。但是解析法理想假设条件太多难以符合储层真实情况，由于数值模拟方法具有效率高和可重复性强的优点，在研究储层温度场方面越来越具有优势。蒲阳峰利用Fluent软件模拟了储层进行酸化压裂时裂缝内液氮的温度分布情况，结果显示液氮交替注入可以明显降低裂缝内温度。Valiullin等建立了油藏—水力裂缝系统中传质传热的数值模型，利用COMSOL Multyphysics软件计算压力和温度场，进行了裂缝长度，宽度和渗透率对井眼温度变化的敏感性分析，根据温度反应来估算裂缝参数。

水力压裂裂缝温度场的理论计算公式已较为完善，但是对于前置液降温作用的研究尚少，尤其是压裂温度场中还尚未涉及裂缝性储层水力压裂改造前置液降温作用的研究。对于前置液流动特征和裂缝温度场的研究中，越来越多的学者利用Fluent软件模拟的方法进行分析。因此本文将基于CFD流体力学软件平台，结合相关基本理论，深入探索前置液对裂缝性地层的降温规律。通过分析施工参数、天然裂缝和地层岩石参数等对前置液降温作用的影响，深入认识对高温裂缝性储层温度场。通过有限体积数值模拟方法研究前置液对裂缝性储层中的降温作用规律，不断完善和认识水力裂缝的扩展机理和前置液的流动传热过程，在此基础上为深层裂缝性储层水力压裂技术施工提供一定的参考建议。

1  裂缝性储层前置液降温规律数学模型

1.1 模型描述

根据任冀川等对深层裂缝性储层中人工裂缝与天然裂缝相交简化表征，运用前处理软件ICEM建立裂缝性储层中人工裂缝与天然裂缝相交模型并进行精细的网格划分，为了对比不同天然裂缝条数（0、1、2、3、4）对前置液降温效果的影响，建立五个基本模型，以四条天然裂缝为例（图1），通过网格质量检验工具对网格检测出网格质量接近1（图2），网格划分质量很好。考虑地层对称性问题，只取井筒一侧的裂缝储层为研究对象，模型整体为x方向长6m，y方向宽1m的长方形，其中人工裂缝缝宽为0.01m，x方向为最大水平主应力方向，y方向为最小水平主应力方向，方向为垂直主应力方向，射孔沿x方向，井筒沿y方向。

1.2 假设条件

实际上，裂缝性储层裂缝内前置液流动过程中，受各个方面的影响因素控制，当向地层注入前置液时，前置液沿缝长、缝高、缝宽方向均有滤失和传热发生，热力学参数受温度影响而呈现不同程度的变化。同时由于不同沉积环境影响下的储层具有非均质性和各向异性，水力裂缝内前置液降温规律分析十分困难。为了简化裂缝内前置液流动模型，更加方便和清楚地研究前置液降温规律，作以下假设条件：（1）地层为均质各向同性;（2）假设流体为不可压缩的牛顿流体;（3）流体和岩石不可压缩;（4）同一条件下，地层和流体的热力学参数为常量;（5）裂缝的几何尺寸恒定;（6）只考虑缝长方向上流体内部和垂直缝壁方向上地层与流体之间的热交换，不考虑缝高方向的热交换。

1.3 控制方程

1.3.1 裂缝内前置液流动方程

首先要解决前置液的流动状态问题。刘伟提出在前置液在层流条件时，以近乎平行的流线呈现“层状”流动，并且在任意一点的局部速度都不变，动量传递发生在分子水平上。当流速增加时，前置液就会形成紊流状态。其过渡的流动条件与雷诺数有关。流体流动状态转变（层流变为紊流）条件为如公式1所示。由于前置液粘度高，在裂缝内流速不高，大多学者，比如王辽等将裂缝内前置液的流动视为层流状态来进行研究。

式中：Re为雷诺数;d为管道直径;v为流体速度;ρ为流体密度;η为流体动力粘度;Rec为临界雷诺数，在石油工程中一般取Rec=2000。

裂缝温度场的数学方程引用胡晋阳学者。流体在地下裂缝中的流动常用Navier-Stokes方程描述

式中：ρ为流体密度，kg/m3;μ为流体粘度，mpa·s;v为缝内流体流速，m/s;p为缝内流体压力，Pa;f为流体单位质量力，N/Kg。

为简化模型，减小计算难度，首先由于裂缝的宽度太窄，可以忽略y方向上的压力变化。同时忽略流动过程中粘性力和惯性力给前置液粘度和密度带来的变化，则公式（2）可以改写为

裂缝壁面上不考虑滑脱现象，则

对公式（3）进行积分，得到裂缝剖面上的速度为

单位长度上的平均体积流量

因此，在x方向上的流体平均流速为

1.3.2 裂缝内前置液物质守恒方程

物质守恒即前置液用量等于地层中的滤失量和裂缝中的液量之和。

式中：qL为前置液滤失速率，m3/（min· m）;A为裂缝横截面面积，m2。

其中ql前置液滤失速率用Cater滤失模型进行计算

式中：CL为滤失系数，m/min0.5;t为前置液泵注总时间，min;τ为裂缝此处壁面开始滤失的时间，min。τ=0，忽略缝宽的变化，假设裂缝为矩形形状，矩形面积A=Hfwf。

将公式（9）带入公式（8）得到裂缝内物质平衡方程

将公式（7）带入公式（10），化简得到

1.3.3 裂缝内前置液能量守恒方程

裂缝内流体的能量方程为

式中：keff为有效热传导系数，keff=k+kt，kt是湍流热传导系数;Sh包括了化学反应热以及其他用户定义的体积热源项。

在式（12）中

其中，对于不可压流体的显焓定义为

式中：Tref=298.15K;mj是组分hj'的质量分数。

岩石传热区域的能量方程为

1.4 求解条件

1.4.1 初始条件

（1）前置液的初始温度

（2）固体区域的初始条件

1.4.2 边界条件

（1）入口设置：速度入口，方向取为垂直入口表面。初始速度根据施工排量计算，公式如下

（2）出口设置：自由出口。

（3）壁面边界：无渗透、无滑动、热传导和热对流的壁面。

1.4.3 参数设置

研究对象是裂缝及近缝地层，裂缝尺寸很小，在毫米级别，需要精细地划分网格，需要查看不同时间下参数对温度场的影响，因此模拟选择隐式耦合解法、PISO算法进行计算。为了分析前置液注入过程中各影响因素对储层降温的作用大小，进行了施工参数和天然裂缝对施工过程中裂缝及近缝储层温度变化的敏感性分析。尺寸和材料热物性参数由表1给出。敏感性参数由表2给出。

2  裂缝性储层前置液降温规律研究结果及分析

2.1 储层裂缝内前置液的温度分布

压裂过程中注入前置液对井筒有较好的降温效果，通过计算裂缝内前置液的温度分布，可得压裂前置液对地层的降温速率。降温速率为单位时间内温度下降值，计算公式如下

为了方便观察储层中的温度变化情况，监测（0，0.75）→（6，0.75）和（3，0.5）→（3，1）两条线上的交点处温度随时间的变化情况（图3），图中蓝色线（0，0.75）→（6，0.75）表示储层中心沿x方向上的温度分布，红色线（3，0.5）→（3，1）表示储层中心沿y方向上的温度分布。两条线的交点坐标为（3，0.75）。

其他参数不变，依次改变注入时间为10、15、20、25、30、35min，研究前置液流动过程中对储层温度分布的影响，结果如图4所示。可以看到，随着前置液的不断注入，前置液液量增加，与储层岩石传热时间更久。选取储层中心沿x ， y方向上的温度来比较不同天然裂缝条数情况下的温度分布，分别如图5和图6所示。从图5和图6可以看出，随着前置液的不断注入，储层中心沿x方向上和沿y方向上的温度整体呈现下降趋势。在相同时间段内，裂缝内流体与储层岩石的温差越来越小，储层降温幅度越来越小，降温速率不断减小，最终达到稳定。这是由于前置液与岩石热对流随着前置液的注入持续进行，导致裂缝表面岩石表面温度下降幅度增大，热对流过程中温度差变小，前置液与岩石的传热速率降低。同时当裂缝壁面达到压裂液温度时，热对流作用停止，热传导过程达到稳定，此时持续注入前置液，地层温度与压裂温度达到近似平衡的状态。因此随着注液时间增加，降温作用越明显，最后达到平衡。

2.2 天然裂缝参数对前置液降温规律分析

2.2.1 不同天然裂缝条数的温度场

其他参数不变，依次改变天然裂缝条数为0条、1条、2条、3条、4条，研究前置液流动过程中天然裂缝数量对储层温度分布的影响，结果如图7所示。可以看到以人工裂缝与天然裂缝的交点为中心的菱形区域是低温集中区域，天然裂缝条数为低温集中区域个数。也就是说，天然裂缝数目越多，低温集中区域越多，降温区域的面积越大，前置液对储层的降温效果就越好。

图8为储层沿x方向上的平均温度随裂缝条数变化制作呈柱状图，可以看到随着裂缝条数的增加，储层x方向上的平均温度逐渐降低。说明裂缝条数的增加能够有效降低储层温度，有利于前置液对储层的降温作用。这是由于，天然裂缝存在增加了岩石表面积，从而增大表面传热系数，热对流中传热速率越快，前置液降温作用越明显。由于裂缝性储层中天然裂缝发育，相当于增加流体流动空间和岩石裂缝的表面积，因此根据推断可知，前置液在裂缝性储层中的降温作用应好于孔隙性储层。

2.2.2 不同天然裂缝宽度的温度场

其他参数不变，依次改变天然裂缝宽度为0.002 m、0.004 m、0.006 m、0.010 m，研究前置液流动过程中天然裂缝宽度对储层温度分布的影响。选取储一点（3，0.75）的温度随时间变化数据来比较不同天然裂缝宽度情况下的温度分布，如图9所示。从图9中可以看出，随着天然裂缝宽度的增大，储层温度越低，前置液对储层的降温效果越好。这是由于天然裂缝越宽，前置液与岩石面接触越大，热对流中传热速率越快。

2.3 施工排量对前置液降温规律分析

其他参数不变，改变施工排量分别为3 m3/min、5 m3/min、7 m3/min、9 m3/min，研究前置液流动过程中施工排量对储层温度分布的影响。选取储层一点（3，0.75）的温度随时间变化数据来比较不同施工排量情况下的温度分布，如图10所示。从图10中可以看出，施工排量越大，储层温度越低，前置液对储层的降温效果越好，相同排量间隔内，储层降温的幅度越小，因此施工排量不是越大越好，排量过大，前置液用量过多，容易造成压裂成本增加带来的浪费。施工排量越大，热交换越充分，前置液与岩石传热速率越快，进而影响热传导温度梯度，导致降温作用越明显。

3  裂缝性储层前置液排量及液量优化

其他条件相同，某一参数条件下的降温速率越大，该参数对温度敏感性越强。不同参数与压裂液对储层的降温速率见下表3。根据表3中降温速率大小对各参数对前置液降温作用的影响程度为：施工排量>天然裂缝密度>天然裂缝宽度。

图11为不同天然裂缝条件下施工排量与储层平均温度的关系，可以看出，人工裂缝沟通的天然裂缝条数越多，同一施工排量下的储层平均温度越低，而施工排量越高，储层温度也越低，但在5 m3/min以后，储层温度下降趋势开始平缓，因此优化施工排量为5 m3/min —7 m3/min。

图12为不同施工排量条件下施工用量与储层平均温度的关系，可以看出，相同液体规模下，排量越高裂缝延伸范围越远，可获得较大沟通体积。并且随着前置液的不断注入，储层温度不断下降，但在300 m3以后储层温度下降趋势开始平缓，因此优前置液用量为300 m3 —400 m3。

因此在深层裂缝性碳酸盐岩储层中，原始地层温度较高，岩石导热系数小，为有效降低储层温度，应该首先用高粘度前置液压开一定规模的裂缝后，尽可能多的沟通天然裂缝，注入低温低粘度前置液迅速降温，同时增大注入排量和注入液量。当天然裂缝密度为0.4条/m，前置压裂液用量为300m3时，对比不同排量下的沟通体积可知，前置液排量为5 m3/min—7 m3/min时，用量为300 m3 —400 m3时，可获得最佳的降温效果。

4  结论

基于有限体积法对建立的不同条数和宽度的天然裂缝温度场网络模型进行求解，探讨了前置液对裂缝性储层的降温规律，获得认识如下

（1）裂缝性储层中温度随时间变化的曲线呈现先陡后缓的趋势，降温速率由大到小逐渐降低。

（2）有天然裂缝时前置液对储层的降温效果更好，且裂缝条数越多，降温效果越好;裂缝缝宽越大，前置液降温效果越好。

（3）从前置液降温的角度优化了裂缝性储层水力压裂中的排量和用量。若储层为裂缝性碳酸盐岩储层且温度较高时，为降低储层温度，首先用高粘度前置液压开一定规模的裂缝，尽可能多的沟通天然裂缝，然后注入低粘度前置液迅速降温，同时增大注入排量和注入液量。

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作者单位：成都理工大学能源学院 成都市城市安全与应急管理研究院