纳米流控胶筒蜂窝骨架共面压缩吸能特性研究

章娅菲 梁经纬 刘军严 肖洪玖 窦益华

摘要：纳米流控封隔器胶筒由蜂窝骨架包覆纳米流控系统构成，具有超高的吸能效率，可有效吸收射孔弹爆轰引起的压力波动，降低胶简密封失效风险。为了解橡胶材料蜂窝支撑骨架在共面方向上的承载能力和吸能特性，建立六边形蜂窝骨架的三维模型，利用有限元分析软件，改变橡胶蜂窝骨架胞元壁厚边长比与扩展角，分析橡胶蜂窝骨架在共面压缩作用下的平均平台应力变化规律及能量吸收特性。研究结果表明：平均平台应力随壁厚边长比的增大而增大，随扩展角的增大而减小；共面压缩过程中，橡胶蜂窝骨架经历线弹性、平台区及密实化3个变形阶段；比吸能值随壁厚边长比的增大而增大，密实化阶段前，壁厚边长比越大，能量吸收速率越大，平台区越短；进入密实化阶段后，壁厚边长比越小，能量吸收速率越大，密实化区越短；得到了橡胶蜂窝骨架平均平台应力与胞元参数的关联式；壁厚边长比和扩展角的增大均可增强橡胶蜂窝骨架的能量吸收能力，但过小的壁厚和过大的扩展角都会降低蜂窝结构的稳定性。研究结果为纳米流控封隔器胶筒橡胶蜂窝骨架的设计及应用提供理论与数据支持。

关键词：纳米流控系统；封隔器胶筒；橡胶蜂窝骨架；胞元参数；平台应力；能量吸收；压缩比

中图分类号：TE934 文献标识码：A DOI：10.16082／j．cnki．issn．1001-4578.2022.12.013

Energy Absorption Characteristics of Honeycomb Structure of Nanofluidic Packer Rubber Under Coplanar Compression

Zhang Yafei Liang Jingwei Liu Junyan' Xiao Hongjiu' Dou Yihua'2

（1.School of Mechanical Engineering，Xi'an Shiyou Unitersity; 2. Xi'an Key Lnboratory of Wellore Integrity Etaluation; 3. Oil and Gas Engineering Research Institule，PetroChina Tarim Oilfield Company）

Abstract：The nanofluidic packer rubber is a nanofluidic system coated by honeycomb structure.Its ultrahigh efficiency of energy absorption helps to absorb the pressure fluctuation during the explosion of perforation charges and reduce the risk of rubber seal failure. In order to investigate the bearing capacity and energy absorption charac- teristics of rubber honeycomb structure in the coplanar direction， a three-dimensional model of hexagonal honey- comb structure was established. Based on the finite element analysis software，taking the ratio of cell wall thickness to side length and the expansion angle of rubber honeycomb structure as the variables，the average platform stress variation law and energy absorption characteristics of rubber honeycomb structure under coplanar compression were analyzed.The results show that， when the ratio of wall thickness to side length increases，the average platform stress increases;when the expansion angle increases，the average platform stress decreases; in the process of co-planar compression，the rubber honeycomb structure undergoes three deformation stages： linear elasticity，flat ar-ea and densification.The specific energy absorption value increases with the increase of the ratio of wall thicknessto side length. Before densification，the larger the ratio of wall thickness to side length，the higher the energy ab-sorption rate and the shorter the platform area;after entering the densification stage，the smaller the ratio of wallthickness to side length，the higher the energy absorption rate and the shorter the densification area. In addition，the relationship between the average platform stress of rubber honeycomb structure and cell parameters was ob-tained. Increasing the ratio of wall thickness to side length and the expansion angle can improve the energy absorp-tion capacity of rubber honeycomb structure. However，too small wall thickness and too large expansion angle willreduce the stability of the honeycomb structure.'The results provide theoretical and data support for the design andapplication of rubber honeycomb structure of nanofluidic packer rubber.

Keywords： nanofluidic system;packer rubber;rubber honeycomb structure;cell parameters;platformstress ; energy absorption ; compression ratio

0引言

射孔测试联作是指将射孔枪、管柱及封隔器等工具设备顺序连接在一起，同时下入井内，旨在通过下一次管柱完成多项任务1］。在射孔作业过程中，射孔弹爆炸会释放极高的能量，在射穿储层的同时，整个射孔爆炸能量的25％～75％会释放到井筒内［2］，迫使井下液体压力变化剧烈，形成复杂的动态载荷环境。在动态载荷作用下，封隔器胶筒极易发生应力变形、局部破坏3］及刺漏［4］等形式的密封失效事故。确定封隔器与射孔枪串的安全距离可在一定程度上减轻射孔爆轰载荷对封隔器密封性能的影响［5—6］。

纳米流控封隔器胶筒［7—9］由蜂窝骨架包覆纳米流控系统构成，具有超高的吸能效率。将其用于射孔测试联作工艺中，可有效吸收射孔弹爆轰引起的压力波动，降低胶筒密封失效风险。目前，关于纳米流控封隔器胶筒的填充材料—纳米流控系统吸能特性的研究较多，但对其支撑骨架—橡胶蜂窝骨架的吸能特性研究较少，已有关于蜂窝骨架的研究大都是针对纸质和金属蜂窝开展的。XING Y.D．等［10］研究了5种胞元壁厚边长比的蜂窝结构的力学性能，试验与数值模拟结果表明，初始峰值应力和平台应力均随着壁厚边长比的增大而增大，平台区是蜂窝结构吸收能量最重要的阶段。虞科炯等提出了一种负泊松比金属铝蜂窝结构，通过数值模拟得到了冲击速度、胞壁厚度等结构参数对蜂窝结构变形模式、动态响应和吸能特性的影响。吉美娟等［12］研究了纸蜂窝厚度对冲击加速度响应、变形特征和缓冲吸能特性的影响规律，结果表明，低冲击能量作用下蜂窝厚度的增加降低了结构的缓冲吸能特性，高冲击能量作用下蜂窝厚度的增加可以增强能量吸收能力。魏思瑶等3］基于数值模拟，分析了六边形铝蜂窝材料在不同胞元壁厚、冲击速度及压板重力下共面冲击力学及变形模式，得出缓冲系数—最大应力曲线。SUN G.Y.等通过试验与数值模拟，研究了蜂窝胞元高度、边长、壁厚等结构参数对蜂窝低速冲击行为的影响规律。郭睿等［15］建立了理论力学模型并加以试验验证，研究了蜂窝纸芯在不同厚跨比条件下的平台应力与能量耗散情况，结果表明，蜂窝平台应力与蜂窝胞元厚跨比的平方呈正比例关系。

蜂窝骨架具有高比强度和比刚度、良好的能量吸收能力等特性［16—18］，是一种理想的支撑和吸能材料。橡胶蜂窝骨架结合了橡胶材料和蜂窝骨架的力学性能，由其包覆支撑纳米流控系统构成的纳米流控封隔器胶筒能够降低胶筒在动态载荷中密封失效风险。笔者利用Solidworks软件建立了橡胶蜂窝骨架有限元模型，利用 ANSYS／Workbench LS-DY- NA软件进行数值模拟研究，获得了共面压缩作用下，蜂窝胞元结构参数对橡胶蜂窝骨架的平均平台应力与能量吸收能力的影响规律。研究结果可为纳米流控封隔器胶筒橡胶蜂窝骨架的设计及应用提供理论与数据支持。

1 橡胶蜂窝骨架有限元模型建立

图1为橡胶蜂窝骨架有限元计算模型示意图。图1a和图1b展示了蜂窝骨架胞元参数，其中：h为蜂窝骨架高度，l为胞元边长，t为胞元壁厚，t／l为壁厚边长比，θ为胞元扩展角。

计算7x7～15x15的蜂窝阵列，对比蜂窝胞元个数对数值模拟结果的影响，发现自9x9的蜂窝胞元阵列开始，胞元个数的增加对上表面平均接触应力、初始峰值应力、比吸能等参数的影响极小，故本文选择9x9的蜂窝胞元阵列开展研究。建立橡胶蜂窝骨架有限元模型，蜂窝骨架有限元模型及网格划分如图1c所示。

图1c所示模型胞元结构参数为：l＝3mm，t＝0.15mm，θ＝120°，h＝10mm。橡胶蜂窝骨架样品置于2个刚性板之间，加载方式为下刚性支撑板固定，上刚性板以v＝5m／s的压缩速度沿Y轴方向向下运动，使得样品最终被完全压溃。模拟采用有限元分析软件 ANSYS／Workbench LS-DYNA，采用 映射网格划分，单元边长0.2mm，在样品和2个刚性板之间定义自动面面接触。样品基体材料为氢化丁腈橡胶，本构方程采用Mooney—Rivlin 模型，通过查阅手册确定材料常数Co取0.61 MPa，C10取1.22MPa，不可压缩系数设为1x10—8。

2 数值模拟结果分析

2.1 橡胶蜂窝骨架变形模式

蜂窝骨架在共面压缩作用下的变形模式对其承载能力和能量吸收特性都有重要影响。定义压缩比ε为共面压缩方向上蜂窝骨架被压缩量u与蜂窝骨架高度h的比值。σ为共面压缩方向上刚性上压板与橡胶蜂窝骨架上表面的平均接触应力。将数值模拟结果处理后得到平均接触应力—压缩比关系图。本文以高度h＝10mm、边长l＝4mm、壁厚t＝0.9mm、扩展角θ＝110°的橡胶蜂窝骨架为例，讨论橡胶蜂窝骨架的变形模式。图2为共面压缩作用下该橡胶蜂窝骨架平均接触应力—压缩比关系图。图3为共面压缩作用下该橡胶蜂窝骨架变形过程示意图。

由图2可以看出，橡胶蜂窝骨架在共面压缩作用下的压缩过程变形分为3个阶段。初始阶段是线弹性阶段，橡胶蜂窝骨架不产生变形，平均接触应力随压缩比的增加迅速增大。达到局部峰值时的平均接触应力和压缩比分别称为初始峰应力σ。和初始压缩比ε。线弹性阶段后的平台区域是平台应力阶段，该阶段橡胶蜂窝骨架产生变形。在平台应力阶段初期，蜂窝骨架的变形从最上部及最下部的蜂窝胞元开始发生（见图3a），平均接触应力由线弹性阶段的局部峰值急剧减小至一个较低水平；随着压缩比的增大，蜂窝骨架最上部及最下部的蜂窝胞元变形加剧，变形区域逐步向中部扩散，直至蜂窝骨架中部呈现较为均匀的坍塌（见图3b），此时平台区阶段平均接触应力缓慢增大，逐渐接近初始峰应力。最后一个阶段为密实化阶段，橡胶蜂窝骨架胞元孔壁相互接触并逐渐被压实（见图3c），在这一阶段平均接触应力急剧增加。压缩进入密实化阶段的拐点对应的压缩比为密实化压缩比εa

由材料本身特性可知，橡胶是一种超弹性材料，因此橡胶蜂窝骨架在经历平台应力阶段变形后可恢复原貌，这使得由橡胶蜂窝骨架包覆的纳米流控封隔器胶筒具有一定的可重复使用性。

2.2 共面压缩作用下平均平台应力分析

平均平台应力σ，是衡量蜂窝骨架能量吸收能力的重要指标。σp计算公式为：

式中：为平均接触应力，MPa。

参考Y241型封隔器胶筒设计规范，设计橡胶蜂窝骨架胞元参数，扩展角θ＝100°～140°，边长l＝2～4mm，壁厚边长比t／l＝0.025～0.225。进行共面压缩数值模拟，压缩速度v＝5m／s，可得到橡胶蜂窝骨架在不同壁厚边长比和扩展角时的平均平台应力。

图4为不同扩展角下橡胶蜂窝骨架平均平台应力随壁厚边长比变化关系图。由图4可见：同一壁厚边长比和扩展角下，橡胶蜂窝骨架平均平台应力值随胞元边长的增加而增大；壁厚边长比越大，平均平台应力增长幅度越大；同一壁厚边长比下，胞元边长的增大意味着胞元壁厚的增大，橡胶蜂窝骨架整体承压能力增强。虽然在同样的壁厚下，边长的增加意味着较弱的结构稳定性，但是在边长为2～4mm的计算范围内，显然壁厚的增加对橡胶蜂窝骨架整体承压能力的补强起了主导作用。因此，随着橡胶蜂窝壁厚边长比值的增大，其平均平台应力增长幅度变大。

对比同一边长、不同扩展角下平均平台应力分析发现，平均平台应力随胞元扩展角的减小而增大。由扩展角（见图1b）的定义可知，橡胶蜂窝骨架胞元扩展角越大，蜂窝胞元共面方向高度越高，其支撑性能越差，胞元在共面方向更容易发生变形，使橡胶蜂窝骨架产生变形所需平均接触应力越小。当胞元壁厚、边长相同时，初始压缩比ε。和密实化压缩比ε』相近，根据式（1），此时平均平台应力值主要取决于平均接触应力，因此当平均接触应力越小，平均平台应力越小。由此可知，平均平台应力随胞元扩展角的减小而增大。

将图4中不同边长下橡胶蜂窝骨架平均平台应力σp与壁厚边长比t／l及扩展角θ关系进行拟合，得到：

当边长l＝2mm时，

（2） 当边长l＝3mm时，

（3） 当边长l＝4mm时，

（4）

拟合计算得到橡胶蜂窝骨架平均平台应力σp与壁厚边长比t／l及扩展角θ的关联式：

（5）

式（5）中，扩展角θ＝100°～140°，边长l＝2～4mm，壁厚边长比t／l＝0.025～0.225。该拟合式的计算误差为4.34％。

2.3 橡胶蜂窝骨架能量吸收分析

蜂窝骨架作为良好的缓冲吸能结构，在共面压缩过程中能够吸收大量能量。在工程应用中，单位质量蜂窝骨架的能量吸收量即为比吸能［20］，是表征不同结构尺寸的蜂窝骨架能量吸收能力的重要参数。相应地有比动能和比内能：比动能是蜂窝骨架在压缩过程中吸收的动能与质量的比值；比内能是分子无规则运动能量总和与质量的比值，弹性变形时，比内能等于比变形能。图5是壁厚边长比t／l＝0.125、边长l＝2mm、

扩展角θ＝120°时，橡胶蜂窝骨架压缩过程能量分配关系图。由图5可以看出，比动能所占比例很小，可以忽略不计，比吸能和比内能（即比变形能）曲线基本重合，橡胶蜂窝骨架的能量吸收主要由变形能分担。

将壁厚边长比t／l＝0.025、0.075、0.125、0.175、0.225，边长l＝2mm，扩展角θ＝120°时，比吸能数值提取并绘制成图，如图6所示。由图6可见，在橡胶蜂窝骨架进入密实化阶段前，胞元壁厚边长比越大，蜂窝骨架能量吸收速率越大，平台区越短。当橡胶蜂窝骨架进入密实化阶段后，由于此阶段橡胶蜂窝骨架的变形空间已经很小了，能量吸收速率快速增加，橡胶蜂窝骨架通过橡胶胞元孔壁相互挤压产生的形变来吸收能量。壁厚边长比越小，密实化压缩比越大，在密实化区能量吸收速率越大，密实化区越短。这是因为同一边长下，壁厚边长比越小，蜂窝胞元壁厚越薄，胞元孔壁被压缩至相互接触时需要的压缩距离越大，蜂窝孔壁被挤压时变形能力越小。

在图6还可以看到，壁厚边长比t／l＝0.025的橡胶蜂窝骨架能量吸收速率在ε＝0.5附近出现增快的趋势，后又趋于平缓。这是因为当t／l＝0.025时，蜂窝骨架结构壁厚很薄，相较于其他参数的蜂窝胞元结构更易失稳。自ε＝0.5开始，部分蜂窝胞元结构出现失稳现象，导致比动能值增加，随着压缩比的增大，胞元结构逐渐恢复稳定，比动能开始减小直至趋于平缓。

图7对比了扩展角θ＝100°～140°时橡胶蜂窝骨架压缩过程比吸能值（壁厚边长比t／l＝0.225，边长l＝4mm）。

由图7可见，扩展角θ＜140°时，橡胶蜂窝结构比吸能值随着扩展角的增大而增大。这是因为扩展角越大，胞元共面方向高度越高，相对于小扩展角胞元，同一压缩比下，胞元共面方向压缩距离越大，可吸收更多的能量，因此比吸能值越大。θ＝140°时，橡胶蜂窝骨架能量吸收速率在ε＝0.35附近开始变缓并逐步低于θ＝130°的橡胶蜂窝骨架比吸能值。这是因为扩展角过大会导致橡胶蜂窝骨架共面方向高度过高，结构稳定性减弱，此时橡胶蜂窝骨架中部发生整体弯曲，蜂窝骨架能量吸收速率减缓，比吸能值增长速率降低。当ε＞0.7时，橡胶蜂窝骨架压缩逐步进入密实化阶段。扩展角越小的橡胶蜂窝骨架越先进入密实化阶段。这是因为扩展角越小，蜂窝胞元共面方向高度越小，胞元孔壁越早相互接触产生挤压。此时结构能量吸收以橡胶胞元孔壁相互挤压产生的变形所吸收的能量为主。不同扩展角的橡胶蜂窝骨架在密实化阶段比吸能值曲线增长趋势相近。

3 结论

纳米流控封隔器胶筒基于纳米流控系统独特的压力—体积变化特性和蜂窝骨架优秀的力学性能而提出，可有效降低胶筒在射孔测试联作工艺中密封失效风险。本文对纳米流控封隔器胶筒橡胶蜂窝骨架的共面压缩特性进行仿真模拟，研究了橡胶蜂窝骨架的变形模式，以及蜂窝胞元壁厚边长比和扩展角对橡胶蜂窝骨架平均平台应力和能量吸收的影响规律，得到如下结论：

（1）橡胶蜂窝骨架平均平台应力随壁厚边长比的增大而增大，在同一壁厚边长比下，边长越长，平均平台应力值越大；平均平台应力随扩展角的增大而减小。得到了橡胶蜂窝骨架平均平台应力与胞元参数的关联式，该拟合式的计算误差为4.34%。

（2）共面压缩过程中，橡胶蜂窝骨架经历线弹性、平台应力、密实化3个变形阶段，结构能量吸收主要发生在平台应力阶段，以蜂窝胞元变形所吸收的能量为主。橡胶蜂窝骨架比吸能值随壁厚边长比增大而增大；压缩进入密实化阶段前，胞元壁厚边长比越大，蜂窝骨架能量吸收速率越大，平台应力阶段越短；进入密实化阶段后，壁厚边长比越小，能量吸收速率越大，密实化阶段越短。扩展角θ＜140°时，橡胶蜂窝骨架比吸能值随着扩展角的增大而增大。θ＝140°时橡胶蜂窝骨架比吸能值增长开始变缓并逐步低于θ＝130°的橡胶蜂窝骨架比吸能值。

（3）壁厚边长比和扩展角的增加均可提高橡胶蜂窝骨架的能量吸收能力。过小的壁厚和过大的扩展角会降低蜂窝结构的稳定性，影响其吸能特性。

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第一作者简介：章娅菲，女，副教授，硕士生导师，生于1986年，2015年毕业于西安交通大学动力工程及工程热物理专业，研究方向为纳米流控系统能量吸收／转换、井筒完整性评价与控制。地址：（710065）陕西省西安市。E—mail：effyzhang@126.com。

收稿日期：2022—07—27

（本文编辑 王刚庆）