上海中招新政下的录取机制设计*

佳澍 攀登

2021 年3 月16 日，上海市教委正式对外发布以优质高中“名额到校又到区”为中心点的高中招录新政[1]，不仅在上海，而且在全国各地立即引发热议。尽管角度各有不同，但其中赞扬的观点占大多数，普遍认为上海中招新政会有助于缩小义务教育差距，缓解择校热，保障弱势群体有机会获得优质教育资源，为薄弱学校也赢得发展契机，从而有利于促进教育公平。

在完全赞同上述观点的同时，我们不能忽视上海中招新政在具体实施中给录取工作带来的挑战，否则很可能好心办了坏事。对此，本文将首先分析中招新政下录取工作可能出现的问题，指出问题的实质，然后结合最新匹配理论的研究成果给出中招新政下的中考录取机制设计，最后进行总结与展望。

一、上海中招新政的主要内容与特点

20 世纪八十年代末开始，山东招远、辽宁抚顺、河北衡水、安徽铜陵等地开始不断探索和实施“名额到校”的优质高中招录办法[2]。2002 年12 月18 日，教育部从国家层面第一次明确提出要建立高中招生名额分配制度[3]。2008 年4 月3 日，教育部要求“将优质高中名额中的大部分均衡分配到普通初中”[4]。2010年7 月发布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020 年）》指出，“实行优质普通高中和优质中等职业学校招生名额合理分配到区域内初中的办法”。2011 年1 月12 日，国务院办公厅要求“实行优质高中招生名额分配到区域内初中学校的办法”[5]。截至2011 年7 月，全国31 个省、自治区、直辖市都推行了“名额到校”政策[6]。2012 年1 月12 日，教育部、国家发展改革委、审计署共同明确提出“要将优质普通高中的招生名额按不低于30%的比例合理分配到区域内各初中，现在已经高于30%的要巩固提高并逐步扩大分配比例”[7]。2014 年1 月26 日，教育部对落实这一政策的要求又提高到“将不低于50%的优质高中招生名额合理分配到区域内初中并完善操作办法”[8]。2019 年7 月8 日，《中共中央国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》再次要求“落实优质普通高中招生指标分配到初中政策”。

上海这次中招新政是教育领域国家战略的体现，也是之前全国各地（包括上海自己①）高中招录“名额分配”改革的延续。但是，上海中招新政之所以一公布就获得如此广泛而热烈地关注，在于其力度颇大，主要体现在以下三个方面：

首先，名额多。上海中招新政将“四大名校”②招生名额的65%分配到区，到区的名额中至少要将其中20%的名额直接分配到区内各个初中；其他市重点高中，要将招生名额的50%～65%分配到区，到区的名额又需将其中的70%直接分配到每个初中。这么高的“名额分配”比例，目前在全国各城市的既有实践中都极为罕见。例如，据统计，2014 年北京市“指标到校”名额分配比例仅为18%。

其次，不锁区。在既有实践中，很多地方将到校名额“锁区”，即优质高中名额全部或大部分在所在区内进行分配，这样最多实现区内相对均衡，但区际的差距仍然无法缩小，造成跨区“中考移民”盛行[9]。而上海中招新政将优质高中的招生名额在全市范围内“均衡、随机”分配，促进了全市范围内义务教育的均衡，极大缩小了区际差异。

图1 上海中招新政名额分配图示

再次，有托底。在既有实践中，很多地方将优质高中的招生名额分配只到区不到校，或者大部分到区，少部分到校，又或者到校的名额还要根据该校的教学质量进行调节。上海此次新政规定每所区重点高中的名额都要做到区内全覆盖，确保给区内每所初中至少一个名额。到校名额不跟该校任何教学质量指标挂钩，只跟其规模相关，规模再小的初中，也能分到每所区内重点高中的至少一个名额。这样校际基本均等，“弱”初中有了“托底保障”。

值得注意的是，上海中招新政要于2022 年开始实施，实施细则尚未公布，某些细则会让上海中招新政看起来的大力度大打折扣。例如，上海中招新政对到校名额录取考生有必须超过最低控分线的要求，但是这个线如何划定还没有任何可参考的信息。如果划一个很高的最低控分线，将导致一些弱校虽然被分配了到校名额，该校考生却拿不到，所谓大力度的上海中招新政也就失去力度。

二、上海中招新政下录取工作中可能出现的问题

上海市的高中招录新政将原来的自主招生、零志愿录取、推优生、名额分配、平行志愿录取等路径，调整为自主招生录取、到区和到校名额综合评价录取、裸分录取四种路径。其中，自主招生录取相对独立，更有多年经验，出问题的可能性不大；而后三种录取路径，彼此平行，而又互相缠绕，给录取工作带来巨大挑战，如果应对不好则很可能出问题，甚至出严重问题。

下面我们举几个场景来展示问题的所在。为行文简洁起见，我们只举到区和到校名额录取相互缠绕的场景。

场景1.如果先完成到区名额的录取，再进行到校名额的录取。那么会不会过多考生为了保险起见选择了到区名额，而给选择到校名额的同学捡了便宜？或者捡漏心态过强，过多考生放弃了到区名额，而导致到校名额拥挤，进而导致录取结果较差？反之，如果先完成到校名额的录取，再进行到区名额的录取，也会产生类似的问题。

场景2.假设某初中只分得一个四校到校名额。该初中排名第一的同学非常有可能在到区名额中被四校录取，而第二名不可能。那么第一名会不会保险起见非要占用到校名额，而与第二名产生巨大矛盾？第一名会不会以此“威胁”第二名？第二名会不会因此“贿赂”第一名？

场景3.选择到区名额还是到校名额虽然由每位同学自己决策，但是否最优却取决于排名在他前面的其他同学的选择。这样，可能拥挤受损，也可能错开捡漏。在如此“博弈”氛围下，难免产生猜忌、悔恨和愤怒的情绪，既不利于同学情谊，更可能发生一些恶性事件。

三、问题的实质

中考录取实质上是对不可分的离散资源（考生和高中）进行匹配（matching）的过程。经济学家将这样一类问题统称为匹配问题，其主要特点在于定价违法、不道德或不可行，因此价格无法在稀缺资源的分配中发挥作用。例如，名校的就读名额是不能出售的；需要肾移植的病人不一定跟愿意捐赠的亲属有兼容的免疫系统，而人体器官也禁止买卖。在过去几十年里，关于匹配问题的研究蓬勃发展，形成大量文献，并广泛应用于金融、教育和医疗等多个领域的实践中。

那么，是不是一定要经济学的匹配理论来指导中招新政下的录取工作呢？之前的中考录取为什么没有匹配理论的指导也运行了好多年呢？这是因为，之前的中考评价标准相对简单，即使录取机制设计并不完美，产生的问题也相对较小。而此次上海中招新政由于改革力度颇大，从如下三个方面将录取过程大幅度地复杂化了。

第一，各高中对考生的偏好不再一致。剔除掉五月份的自主招生和推优这样的分散化录取，原来的中考录取在七月份只剩下统一招生录取，也就是我们常说的裸分录取。此时，每一所高中对考生的偏好都是一致的，就是分高的优先。而在中招新政下，高中对考生的偏好不再一致。同一个考生，同一所高中，可能通过到区、到校和裸分三种路径录取或不录取，三种路径的结果可能完全不一样。此时，考生的路径选择变得至关重要，一旦失误，追悔莫及。

第二，录取结果的不确定性大幅增加。在原来的中考录取前，绝大多数考生对自己能够被什么样的高中所录取已经有了比较准确的预期。而中招新政在给更多初中的考生以好高中的录取机会的同时，也大幅增加了录取不确定性。如果录取结果与预期差异过大，将给考生及家长造成巨大心理打击，甚至可能会导致不理性的行为。

第三，校内竞争变得更加激烈。在原来的中考录取中，考生们彼此之间的竞争更多地体现在全市全区范围内，而校内竞争较小。举例来说，报志愿的时候第一名完全没有必要给第二名“让路”，因为即使让了第二名的获益也是非常小的。而施行中招新政后，到校名额的大幅增加把竞争更多地引入校内。举例来说，若某初中只被分配到一个四校名额，第一名把名额占了，第二名就没有了。在此种情况下极易发生非法“交易”，进而引发极端事件。

基于以上关于复杂性的分析，我们可以对中招新政下的中考录取这个匹配问题进行更精确的描述。一方是八万余考生，每个考生对不同的高中有各自的偏好；另一方并不是两百余所高中，而是数千细分名额。以市西高中为例，录取时并不是以四百余名额统一录取，而是细分为：裸分录取名额、静安区到区名额、黄浦区到区名额……市西初中到校名额、育才初中到校名额……。录取过程就是双方获得匹配的过程，录取结果就是匹配结果。

那么如何评价匹配机制的优劣呢？第一重要的指标是稳定性（Stability）。对于一个匹配结果，如果匹配双方不愿意共同去改变，那么我们说这个匹配结果就是稳定的，生成该匹配结果的匹配机制也是稳定的。具体到中考录取，相对于录取结果，如果每一个考生都发现——之所以自己没有去到更好的高中，是因为那个高中录取了更高分的考生，那么这个录取结果就是稳定的。第二重要的指标是“防策略性”（Strategy Proofness）。一般来说，如果一个匹配机制（对应于录取机制）下，所有参与人的最优策略是说真话（Truth Telling），那么这个机制是“防策略性”的，录取结果也是稳定的。

一个典型的事例是2019 年北京大学退档河南考生事件：

2019 年，北京大学的河南省“国家专项计划”招生名额为8 人。录取时，有8 名考生报北京大学为第1 志愿。其中，第6 名考生高考总分为667 分，第7 名为542 分，第8 名为536 分。北京大学以考分过低为由退档第7、8 名考生，另录取第2 志愿2 名考生（高考总分均为671 分）。引发巨大争议后，北京大学决定补录两位被退档的考生。

显然，既然制定了规则就应该遵守，北大不应该违反规则，而退档两名低分考生违反了录取规则。但是，我们也要看到，录取规则（匹配机制）本身是有重大缺陷的。首先，录取结果不稳定，考生和高校都对录取结果不满意。相比于录取结果——北大录取两名低分考生，北大更想录取两位第2 志愿高分考生；而这两位高分考生在没有被第1 志愿录取的情况下也最想被北大录取。其次，录取机制不防策略，有些考生通过策略性行为获益，而另一些考生吃亏。两名低分考生以捡漏策略得以进入北大；而两名高分考生只是说了真话，将清华排为第1 志愿，北大排为第2 志愿，却受到“惩罚”。如果完全按照规则，这两名高分不但不能被第2志愿的北大录取，甚至很可能被迫接受调剂。第三，正是由于不稳定和不防策略，只好留下人为操作的空间，这在很多时候也会成为腐败的空间。

基于以上稳定性和“防策略性”的定义，我们会发现高考和中考录取都是有缺陷的，既不稳定也不防策略，表现为高分低录、捡漏、“大小年”等人们所熟知的现象。由于长期的惯性，考生、家长乃至全社会对这些缺陷的容忍度较高，虽然这些缺陷是可以修补的，也有强烈的呼声，但是也没有到非改不可的地步。而上海中招新政的实施，由于力度颇大，录取过程中的复杂性有着数量级的提高；如果沿用旧办法，录取过程中产生的缺陷也将有数量级的增加，很可能酿成严重事故，甚至印发社会群体性事件。

David Gale 和Lloyd Shapley 两位教授1962 年经典论文[10]发表后，众多学者跟进，匹配理论的研究逐渐繁荣，取得了一系列研究成果。但是，在长达几十年的时间里，匹配理论只局限于学术界，对社会实践的指导很少。直到20 世纪八九十年代，美国的公立学校（Public School）更加强调教育公平和种族融合的价值导向，老的录取机制很容易产生不稳定不防策略的问题，招致广泛批评。以Alvin Roth 教授为代表一些学者站了出来，以匹配理论指导了美国公立学校的录取机制改革。2012 年，Lloyd Shapley 和Alvin Roth 因对匹配机制理论框架的构建和市场设计的实践做出突出贡献，共同获得了诺贝尔经济学奖。③

我们不应吝惜对上海中招新政的赞扬，足够大的改革力度既体现了教育公平这个国家意志，也体现了上海市相关领导的担当和勇气。与此同时，我们也不能忽视或轻视上海中招新政在具体实施中给录取工作带来的巨大挑战，否则很可能好心办了坏事。以匹配理论为指导，精心设计，小心求证，充分预演，才可能把潜在的问题和缺陷消灭在萌芽状态。

四、上海中招新政下的录取机制设计

基于近几十年匹配理论的研究成果[11-14]，我们设计出如下录取机制。该机制暂时不涉及自主招生部分，而将到区和到校名额综合评价录取、裸分录取三种路径并在一起，同步完成录取。

（一）中考开考前，每个考生提交初始志愿列表

志愿列表的内容是该考生对各高中的偏好顺序，但并不指定录取路径。该志愿列表以电子表格的方式直接提交到计算机匹配系统。在录取时，系统会优先使用裸分录取名额，其次是到区名额，最后是到校额度。这样的设置是合理的，优秀初中培养出的优秀考生理应优先去争取校外的名额，而不是去抢占校内其他同学的名额。

考生提交的这个志愿列表可以很长，甚至可以包括上海市所有可录取的高中，不管志愿列表多长现在的计算机系统处理起来也完全不成问题；也可以较短，但至少长度为N。这个参数可以根据实际情况加以调整，例如N=15。当然，也允许有同学提交长度短于N的志愿列表，但是这将意味着这位同学放弃了后面增补志愿列表的机会。

（二）中考考试结束后，出成绩前，以均衡随机为原则确定到校名额

之所以选择中考考试结束后这个时间点，是为了减少考生及家长不必要的焦虑；之所以选择初始志愿提交后这个时间点，是为了尽可能减少考生之间的私下“交易”。

（三）全部成绩出来后，选择某个时间点开始进入动态录取匹配时间段

1.全部成绩指的是中考成绩（满分750 分）和招生学校结合投档考生综合素质评价信息进行综合考查的成绩（满分50 分）。

2.录取不是一下子完成，而是要持续一个时间段，比如4 个小时。

3.动态录取匹配时间段开始后，考生不可以撤回和更改自己已经提交的志愿次序，但可以随时无限次增补自己的志愿列表。志愿列表应该反映考生的真实意愿。对于已经提交的志愿列表，说明考生已经仔细考虑过志愿列表中各高中的优先次序，不可以撤回和修改；但是可以将志愿列表之外的高中随时增补进入志愿列表。例如，某考生已经提交的志愿列表为【复旦附中、交大附中】，则考生不能更改已经提交的志愿列表顺序，更不能撤回，但是可以增补为【（华师大二附中）、复旦附中、（上海中学）、交大附中、（市西高中）】。

4.计算机系统根据实际情况将考生的志愿列表补正为更准确的格式。考生提交的志愿列表只是该考生对各高中的偏好顺序，但并不能指定录取路径。提交到计算机系统后，系统将提交的志愿列表补正为更准确的格式。例如，某市西初中的同学提交了这样的志愿列表【复旦附中、市西高中】。如果复旦附中没有统招名额，也没有到市西初中的到校名额，而市西高中都有，则计算机系统将其修正为【复旦附中—静安区到区名额、市西高中—全市统招名额、市西高中—静安区到区名额、市西高中—市西初中到校名额】。

5.动态录取匹配时间段开始后，计算机系统根据考生最优稳定匹配机制动态更新匹配结果，并向考生展示，但强调并非最终结果。在动态匹配阶段，只要有考生增补了志愿次序列表，计算机系统便根据考生最优稳定匹配机制④立即动态更新匹配结果。该规则具体内容如下：

第1 步：每个高中细分名额考虑将其排在第1 志愿的考生，根据分数（中考分数加上招生学校综合考查分数）将考生排序，留下排名靠前最多为该细分名额数的考生，退回其他考生。

…………

第k 步：对于上一步被退回的考生，他们的名字进入下一个志愿的考虑名单。各高中细分名额对于新进入的考生和保留名单里的考生进行统一排序，留下最多为细分名额数的考生进入保留名单，退回其他考生。

…………

直到未进入保留名单考生的所有志愿都被考虑过一次。

此时，若由于最低分数控制线等原因而出现到校或到区名额的空余，则按照从到校转到到区、从到区转到统招的顺序，进行相应名额调转，然后从第1 步开始重新运行。若所有名额用完，则作为当前匹配结果，在不侵犯个人隐私的前提下，由计算机系统即时公布所有信息给所有考生，但强调并非最终录取结果。若任何一位学生增补了志愿列表，则把名额恢复到初始状态，然后从第1 步开始重新运行。

以上规则虽然看起来稍显复杂，但对于计算机系统来说只是非常简单的运算，谈不上任何运行压力。

6.动态录取匹配时间段开始后，“最优”匹配可以被考生立即确认录取。当某考生进入其“有效”第一志愿所指向的高中细分名额的保留名单，且在该高中细分名额所有“可能”录取的考生中，该考生排名高于等于该高中细分名额的剩余可录取名额，则该匹配为“最优”。需要说明的是，该高中细分名额所有“可能”录取的考生包括在和不在该高中细分名额保留名单里的所有考生，但是不包括已经把该高中细分名额列入志愿列表，却又在其他“最优”匹配中的考生。在计算机系统中，如果考生点击确认自己的“最优”匹配，则该匹配立即被确认为最终录取结果。

举个简单的例子。考生A 被补正的准确志愿列表是【复旦附中—静安区到区名额、市西高中—全市统招名额、市西高中—静安区到区名额、市西高中—市西初中到校名额】，复旦附中—静安区到区名额有5 个待录取名额，以裸分加上复旦附中综合评价分计算，考生A在所有“可能录取”考生中排名第5，则复旦附中—静安区到区名额是考生A 的“最优”匹配。此时，只要考生A 点击确认，就立即确认录取到复旦附中—静安区到区名额，相应地复旦附中—静安区到区名额的待录取名额数减1。

（四）动态录取匹配时间段结束

正如前面所述，“最优”匹配可以提前确认录取，无需等待动态匹配阶段的结束。这样下来，绝大部分录取会在较短的时间内完成。到动态录取匹配时间段结束的时刻，当前的匹配结果就是最终的录取结果。

五、新录取机制的优点

第一，录取结果体现了稳定性的要求。所谓录取的稳定性是指不存在任何不稳定的情况——即，相比于录取结果，考生更偏好于另一高中，该高中却在该生可报考名额中录取了比该生分数低的其他考生。稳定性是考生以及社会对录取机制的基本要求，不稳定的录取结果会给考生带来极大的挫败感，也会让社会觉得不公平。

第二，录取机制是防策略的。如果机制是不防策略的，那么部分考生可以通过报出的虚假的偏好来获利，考生之间博弈压力巨大；如果机制是防策略的，那么所有考生的最优策略都是一样的——报出自己的真实偏好作为志愿列表。如果报出虚假偏好，损失的只能是自己，而其他考生会获利。

第三，没有征求志愿或调剂，被录取的高中一定在该考生的志愿列表上。如果只对现行录取规则做小修小补，难以应对中招新政所带来的复杂性，必然产生远超往年的名额需要被调剂。大规模地征求志愿和调剂将会降低考生及社会对录取过程的信任，继而引发对公平公正的担心。

第四，规则详尽，杜绝了人为操作的空间。规则详尽和透明，可以经得起社会的检验；操作全部留痕，可以经得起时间的检验。透明和留痕既是对考生和社会的交待，也是对高考录取相关工作人员的保护，腐败无从发生。

六、结论与展望

上海中招新政通过对升学“出口”进行管制干预，倒逼生源相对均衡分布，力图探索出一条提升教育公平性的新路。中招新政已经成为一个标志性事件，体现了上海市的担当和魄力，只许成功不能失败。然而，中招新政也大大增加了录取工作的复杂程度，一旦考虑不周，则可能出现严重后果。

基于匹配理论，本文提出了一个新的录取机制设计，可以完美解决中招新政所伴生的复杂问题。不仅如此，该新机制还给未来考生评价体系的改革留足了空间。即，只要对考生的评价标准清晰和透明，即使再复杂，甚至每个高中有不同的评价标准，我们这里提出来的新录取机制都可以顺利完成。

注释：

⑫007 年起，上海把市重点高中约10%的招生计划按比例分配到初中；2009 年起，这一比例扩充到15%；2012 年起，又扩到18%。但是，“四大名校”自2012 年起直至2020 年不参加该计划。

②“四大名校”指由上海市教育委员会直接或共同管理的市级实验性示范性高中学校，即上海中学、华东师范大学第二附属中学、复旦大学附属中学、上海交通大学附属中学，通常也被认为是上海最好的四所高中。

③此时，David Gale 教授已经去世。

④考生最优稳定匹配机制（Student Optimal Stable Matching）为考生提交志愿版本的延迟接受机制（Deferred Acceptance，简称DA）。DA 机制由Gale 和Shapley 两位教授在1962 年提出，是匹配理论中最重要的机制设计。