基于3D打印的航空备件供应链系统动力学模型与仿真

王超峰，张子涵

（中国民用航空飞行学院 机场学院，四川 广汉 618307）

0 引言

与其他行业相比，航空业的供应链是最复杂、最长的。飞机是由很多复杂的零件和子部件组成的，考虑到工业性质，航空业多采用多层制造结构，这种配置需要在供应链管理和库存预测上投入大量精力和资金，以确保飞机能安全飞行。任何供应链中断都可能使飞机处于不适航状态，造成飞机的停场。考虑到配置复杂的供应链，以及对于快速维修保障服务系统的需求，航空业往往有着非常高的库存成本。全世界范围内航空业总的库存成本大约在500亿美元左右。国内航空公司在航材保障和库存控制方面占到的资金多达100多亿元人民币，而这其中的大型航空公司大概为十几亿到几十亿元不等。航空公司因为航材储备会占用到大量的资金，其中占用了75%存货资产和25%流动资产。即使占用这么多的资金，在航空公司备件库中有30%的航材从未发出过。为了保障航材供应而超量储存航材的行为阻碍了航空公司的经营发展。不科学、不合理地管理航材，导致航空公司的成本居高不下。因此，改善航材保障和航材管理工作与航空公司的经济效益紧密相连。

很多学者都对航空备件保障进行过研究。孟祥辉，等通过建立三级备件供需过程系统动力学模型，通过仿真获得了可能的备件缺货量，对其分析提出了降低备件缺货量的保障措施。张鹏，等通过建立航材库存系统动力学模型，得到仿真结果表明影响库存系统的关键因素，提出了相应的优化航材周转件库存方案。包泽钰，等建立了考虑各级保障单元能力动态更新的航空备件供应系统分配模型，利用人工蚁群算法求解并通过仿真验证了模型的合理性。袁福帅，等结合航空备件储备当中产生的各项费用，建立了基于飞机停飞率的航材消耗件库存模型，并利用退火遗传算法进行求解。李伟，等利用某陆军航空兵部队直升机训练中航材消耗的历史数据，采用多元线性回归法，建立直升机训练航材消耗量的模型进行预测，并通过实例验证模型的有效性。Ni Putu Ayu Nariswari，等通过提取印度尼西亚某飞机维修公司的备件数据进行分析，使用层次分析法建立了一个飞机备件多标准分类库存管理模型。而将3D打印技术应用于航空备件供应链中的研究，有少数学者做过，但在其他领域的备件研究中有以下学者做过探讨。王鑫，等将3D打印技术引入备件供应流程，建立典型备件供应保障可用度模型以及引入3D打印技术的供应保障可用度模型，通过计算两模型的可用度以比较模型的有效性。王栋，等在引入3D技术前后采用随机Petri网建立备件供应流程模型，并采用关联矩阵与状态方程对模型的有效性进行分析。Bram Westerweel，等结合马尔可夫决策理论，建立模型对比现场3D打印备件和远距离3D打印备件的效率。Guo Weihong（Grace），等提出了一个结合代理人基和离散事件仿真方法的混合仿真模型，以研究如何通过3D打印技术提高备件制造的效率。

为了探索将3D打印技术应用于航空公司航空备件供应链的可能性，本文采用系统动力学的方法。系统动力学是一种解决复杂问题的计算机模拟方法，是美国麻省理工学院（MIT）的Forrester教授在1956年创造的。系统动力学以因果反馈关系描述系统的复杂性，利用计算机仿真模拟不同策略下现实系统的行为模式。通过对结构进行调整和改变，分析系统动态行为的结构性原因，并设计出一套能帮助解决复杂问题、提高系统绩效的有效方案。航空备件供应链是由不同的动态系统所组成的，利用系统动力学可以很好地去分析这类问题。通过系统动力学模型建立3D打印航空备件供应链模型（以下简称3D打印供应链模型），通过比较两种供应链的库存量以及库存持有成本，来验证3D打印技术应用于航空备件供应链的有效性，为航空公司在备件保障工作方面提供一个新的思路。

1 3D打印技术及航空备件供应链分析

1.1 传统航空备件供应链

传统航空备件供应链由三部分组成，航空备件供应商、航空公司备件库以及机场维修库，通常航空公司的备件库会设立在机场维修库的附近。当航空公司的飞机出现故障需要更换备件，会从附近的航空公司备件库进行调货，如果航空公司备件库缺货时，则向航空备件供应商采购航空备件，如图1所示。

图1 传统航空备件供应链

1.2 基于3D打印的航空备件供应链

3D打印技术，又被称作增材制造（Additive Manufacturing）。增材制造是通过添加材料（例如金属、聚合物或陶瓷）直接利用虚拟CAD数据制造物品的过程，而无需像传统供应链过程那样使用工具或者模具。它以其制造周期短、成本低、产品可靠性高等优势已经广泛应用于制造业、医学等多个领域，但其在民航业应用还在初步探索阶段。美国通用制造公司通过3D打印技术制造的航空发动机支架获得FAA认证，批准用于波音747-8机型的Genx-2B发动机。德国也投入运营了首个3D打印量产航材试验工厂，对3D打印应用于量产航材进行探索。而在国内，东方航空技术有限公司成立了国内首家增材制造实验室，生产出了电子飞行包支撑装置、座椅扶手、报架等，这些都已投入使用。

在此基础上，引入3D打印技术，建立基于3D打印技术的航空备件供应链。在3D打印供应链中，3D打印机器被安装在各个机场维修库内，如飞机需要更换备件，直接在维修点打印出备件进行维修更换，如图2所示。

图2 3D打印航空备件供应链

2 传统航空备件供应链系统动力学模型

2.1 传统供应链模型因果关系分析

在对航空公司传统备件供应链实际情况调研和分析的基础上，建立传统航空备件供应链因果关系图，如图3所示。假设航材供应商的供货量是无限的，供应的航空备件合格率为100%。

从图3中可知有一条重要的负反馈回路：维修部门缺货量→+维修部门补货率→+维修部门库存→-维修部门缺货量。

图3 传统供应链模型因果关系图

维修部门受到现场飞机备件需求的影响，库存会减少，使得缺货量增加，由于库存量需要满足目标库存，维修部门的补货率就会增加。这时，维修部门就需要向航材供应商进行订货以满足库存需求。负反馈回路结构会使得回路中的变量产生寻的的行为，使结构趋于平衡。由于负反馈环的存在，使得供应链具有可调节性。

2.2 传统供应链模型存量流量图设计

存量流量图适用于表达系统中的因果关系和反馈回路，存量和流量是系统动力学中的核心概念。根据图3建立的因果关系图和对反馈机制的分析，构建传统供应链模型存量流量图，如图4所示。

图4 传统供应链模型存量流量图

图4清晰地表述了供应链中两级库存量和需求的动态关系。备件需求使得维修部门库存量减少，而维修部门的补货率使得库存量增加。维修部门补货率的作用促使航材保障部门的库存减少，而库存减少使得航材保障部门需要从航材供应商订货以满足库存的稳定性，以保障维修部门的备件需求。在不考虑系统中信息延迟，只考虑物流延迟的情况下，根据各变量之间内在的联系和因果关系，对图4供应链中的变量进行描述，见表1。

表1 CM供应链模型存量流量图变量说明

通过调查某航空公司的供应链运营过程，收集相关数据用于模拟仿真。传统供应链系统动力学模型的主要方程和参数如下：

3 3D打印航空备件供应链系统动力学模型

3.1 3D打印供应链模型因果关系分析

根据传统航空备件供应链模型，将3D打印技术引入其中，建立了3D打印供应链因果关系图，如图5所示。图中有一条重要的负反馈回路：维修部门缺货量→+维修部门补货率→+维修部门库存→-维修部门缺货量。

图5 3D打印供应链模型因果关系图

维修部门受到现场飞机备件需求的影响库存会减少，使得缺货量增加，由于库存量需要满足目标库存，维修部门的补货率就会增加。

3.2 3D打印供应链模型存量流量图设计

根据图5建立的因果关系图和对反馈机制的分析，构建3D打印供应链模型，如图6所示。

图6 3D打印供应链模型存量流量图

在不考虑系统中信息延迟，只考虑物流延迟的情况下，根据各变量之间的内在联系和因果关系，对图6供应链中的变量进行描述，见表2。

表2 3D供应链模型存量流量图变量说明

3D供应链系统动力学模型中的主要方程和参数如下：

4 系统仿真与敏感性分析

4.1 仿真分析

根据上述仿真模型，将设定参数输入模型当中进行仿真，模拟总时间为5年，也就是60个月，模拟步长为1个月，得到系统库存水平与系统库存持有成本的数据，并进行对比，结果如下。

4.1.1 系统库存水平。通过仿真，得出了传统供应链的总库存水平和3D打印供应链的总库存水平，如图7和图8所示。

图7 传统供应链库存水平

图8 3D打印供应链库存水平

从图7和图8可以看到传统供应链和3D打印供应链的总库存水平，可以明显看出，3D打印供应链的库存水平相较于传统供应链维持在一个更低的水平。3D打印供应链保持较低库存水平的原因是它跟传统供应链相比不需要过多的运输时间，航材供应商可以在维修现场安装3D打印设备，直接在维修现场进行备件的制造及更换。根据得出的结果表明，将3D打印技术引入航空备件供应链中能提高航空公司的库存管理水平。

4.1.2 备件缺货量。通过仿真得到传统供应链下的备件缺货量和3D打印供应链下的备件缺货量，如图9和图10所示。

图9 传统供应链的备件缺货量

图10 3D打印供应链的备件缺货量

从图9和图10可以看出，传统供应链大多数月份的备件缺货量都在17件以上，而在3D打印供应链中只有少数月份备件缺货量超过了15件，这是因为3D打印机器就建设在维修现场附近，中间不需要过多的运输，现场生产现场更换备件，保障效率比传统方法要更高。由此可见，引入3D打印技术的航空备件供应链要比传统航空备件供应链更加高效，保障能力也有所提高，提高保障能力能减少库存的堆积，从而减少不必要的库存成本。

4.2 敏感性分析

4.2.1 备件需求对系统库存水平的影响。假设其他参数无变化，只改变备件需求的值。通过改变单机备件需求中需求标准差的值来分析备件需求对系统库存水平的影响，得到仿真结果如图11和图12所示。

图11 备件需求对传统供应链库存水平的影响

图12 备件需求对3D打印供应链库存水平的影响

通过改变单机备件需求中的需求标准差来对比两种供应链的库存水平，需求1、需求2、需求3分别对应标准差为1、1.5、2，在不同的备件需求下，传统供应链库存水平变化较为明显，传统供应链在不同需求下保障能力变化较大。引入3D打印技术的供应链库存水平波动更小，库存水平一直维持在一个区间内，更加稳定，由此看出3D打印供应链对备件需求变化的敏感度更低，保障能力高于传统供应链。

4.2.2 备件需求对备件短缺量的影响。假设其他参数无变化，只改变备件需求的值。通过改变单机备件需求中需求标准差的值来分析备件需求对备件短缺量的影响，得到仿真结果如图13和图14所示。

图13 备件需求对传统供应链备件短缺量的影响

图14 备件需求对3D打印供应链备件短缺量的影响

备件需求的数值和上面实验所用的数值相同，在不同的备件需求下，传统供应链整体的缺货量要明显比3D打印供应链的多。传统供应链的备件短缺量受到备件需求改变的影响很大，备件缺货量会在某个月骤增到一个很大的数值或者骤减，而在3D打印供应链中备件缺货量一直维持在一个正常的范围内。从以上实验可以看出，3D打印供应链在备件保障上比传统供应链更加稳定，缺货量更少。

5 结语

利用系统动力学模型构建了传统供应链模型以及3D打印供应链模型，分析两种模型的因果关系并建立了存量流量图，对模型进行了仿真实验。通过对比两种供应链发现，3D打印技术在减少库存水平和备件短缺量上有显著的效果。通过敏感性分析，在不同需求下3D打印供应链的库存水平比传统供应链更加稳定，备件短缺量更少且保持在一定水平内。该研究为航空公司改善航空备件供应链以及优化备件保障过程提供了一个新的思路和方法，具有一定的借鉴意义。