黄土滑坡灾害预警的Logistic模型分析

2022-04-27刘鹏翔李国建

能源与环保 2022年4期

郭霞，刘鹏翔，李国建

(1.中晋环境科技有限公司，山西太原 030002； 2.太原理工大学，山西太原 030002)

我国是一个滑坡灾害频发的国家，在全部气质灾害中滑坡占70%以上，滑坡不仅会给我国带来巨大的经济损失，还时刻威胁着我国人民的生命安全[1]。滑坡预警的研究是提前预防滑坡灾害发生的有效手段，同时相比其他方式具有成本偏低且可行性较高等优势。相关专家重点针对黄土滑坡灾害预警方面的内容进行了大量的研究，例如胡佳武等[2]将降雨量设定为预警指标，拟合出一条预警曲线，进而确定对应的降雨阈值，构建黄土滑坡降雨预警模型，通过模型完成预警。许强等[3]通过滑坡变形速度对采样频率进行调整，进而获取黄土滑坡的全过程变形—时间曲线，对变形曲线特征和规律进行分析研究，构建预警模型。在上述2种方法的基础上，提出一种基于Logistic模型的黄土滑坡灾害预警方法，实验结果表明，所提方法能够精准预警黄土滑坡灾害。

1 黄土滑坡的风险特征及产生原因

1.1 黄土滑坡的风险特征

世界上大量的黄土主要分布在北半球，而黄土分布在我国的各个区域，可称为世界之最。分析不同区域的黄土分布特点，以此为依据进行划分。其中，各个区域在地理分布和时间演化上均存在时间明显的差异。不同区域具有不同的自然景观特色，而且黄土结构相似。以下详细给出不同类型黄土滑坡的风险特征。

(1)黄土剥落。黄土剥落是一种比较常见的破坏现象，重点集中在植被稀少或者裸露的地带，主要呈现出片或者块状的黄土体脱落[4]。黄土剥落对人员和财产产生的损失比较小，主要风险表示为自身的损坏，修复需要花费一定的财力。

(2)黄土倾倒。力学性质特征的重心位置是在黄土被破坏物体的下部，通过倾覆的力矩来促使其向上倾倒和被破坏。此时，裂隙已经穿过黄土地块的后部，由于坡脚会受到严重的侵蚀或者是裂隙会被扩张的应力作用，导致产生黄土倾倒的现象。通常由于黄土倾倒的自身性质决定风险范围，同时其规模相对较小，可以及时发现，同时采取有效的预防措施。

(3)黄土崩塌。即斜坡上部的崩塌体快速脱离母体向坡脚滑动的过程。在黄土持续崩塌的过程中，各个崩塌体的下降速度比较快，常常因为闪躲不及时而受到伤害[5]。另外，崩塌体的整体规模越大，则说明其下降速度也就越快，产生风险的概率也就越大。

(4)黄土滑塌。同时具备了崩塌和滑坡的特点，其中上部主要表现为黄土体的崩塌，而下部则沿着一定滑动面向下滑动。黄土滑坡的规模明显要比坍塌大，同时还具备坍塌的特点，所以整体的风险是比较大的。黄土滑塌主要发生在砂性黄土之中，同时兼备了滑坡和崩塌的特点[6-7]。和滑坡相比，速度更快，和崩塌相比，规模比较大，同时危险性比较强。黄土主要呈颗粒状分布，自西北向东南依次能够划分为3个带：①砂黄土带；②黏粉质黄土带；③黏黄土带。

黄土滑坡大部分发生在黄土沟壑系统的幼年期—壮年期沟谷中，通常沟谷宽度较小，在几十米到上百米之间。另外，地质和地貌也是形成滑坡的主要原因，黄土滑坡大部分集中在黄土比较密集的区域。滑坡的发生可以划分为静态和动态2个不同的因素。

优先对滑坡点的稳定性进行分析，结合相关工程的勘探结果和黄土土质相关的力学性质，基于摩尔—库仑理论，设定材料模型[8]。由于黄土为层状结构，在不同时期内，黄体的厚度和力学性质完全不同，所以设定研究区域内黄土性质相同，同时模型内的参数取值也设定为相同的。

1.2 滑坡产生的主要原因

在上述分析的基础上，需要进一步对滑坡点的稳定性进行分析，同时分析导致滑坡产生的主要原因[9-10]。

(1)坡度因子。坡度是由地面上任意一点的切平面和水平面两者之间的夹角构成，同时还代表坡高的最大比例。其中，地面坡度属于一种新型的微分概念，在地面的每一个点都具有高度。

地面上任意一点的坡度是高程值变化的一个量，不仅包含大小，同时还包含方向等相关信息，由此说明坡度属于一个矢量。

考虑到地面高程的相关性，在对研究区域的坡度因子进行拟合的过程中，需要优先考虑局部窗口内的点是否会对中心点产生影响。通常情况下，滑坡的发育是由坡度的大小所决定的[11]。其中，坡度越高，则说明滑坡发育得越好；反之，则说明滑坡发育得并不理想。

(2)坡高因子。在采用DEN对黄土所在坡高进行计算的过程中，需要借助坡长。坡长在计算过程中占据重要的地位，同时还可以通过坡长对获取黄土土体被侵蚀的强度。

坡高是影响滑坡发育的重要因素，同时还决定了滑动幅度和势能的大小[12-13]。如果坡度较高，则容易促进滑坡的发育。其中，滑坡的坡高和坡体的坡度等影响因素存在密切的关联。

黄土中的天然应力场主要将垂直方向的自重应力作为主要条件，如果周围环境和自然条件发生了比较明显的改变，则需要借助最大主力对偏移效果进行实时调整。其中，偏移程度和坡高、坡型之间存在密切的关联，坡度越高越明显，剪应力在坡脚也就越集中。

(3)坡向因子。坡向是由地面任意一点的切面法线在水平方向的投影和对应正北方向组成的夹角。将坡向按照顺时针方向进行计算，即可获取对应的坡向值。

(4)坡型。坡型主要是地表坡面的形态，主要划分为4种类型，具体如图1所示。①直坡。自上而下坡度一直处于不变的状态。②凸形坡。坡度会随着和分水岭距离的增加而增加，同时随着坡长的增加，坡度同样也会增加。③凹形坡。上半部分坡度比较陡，下半部分坡度比较缓。④台阶形坡。可以将其看作凸形坡和凹形坡两者的组合。

图1 基本坡型示意Fig.1 Schematic diagram of basic slope type

在上述分析的基础上，使用逻辑回归分析研究区域内的滑坡风险，同时对其进行划分，进而得到黄土滑坡的主要发育特征。

2 基于Logistic模型的黄土滑坡灾害预警

雷达主要将微波波段作为主要工作方式，同时还包含探测和测量功能，能够通过传感器向地面目标发射波信号，当波信号接触到地面目标之后再反射至传感器，进而完成探测和测量任务。构建Logistic模型，计算黄土滑坡发生的概率，完成对黄土滑坡灾害的预警。

2.1 构建Logistic模型

Logistic模型在因变量和多个自变量中建立回归关系，可预测某一事件的发生概率，在灾害易发性评价中具有精度较高的特点。

由于滑坡问题属于分类问题，在验证变量的过程中，需要将黄土滑坡看作是二分类因变量yi，同时还需要结合研究区域的实际情况设定相关的降雨参数，同时将全部参数设定为自变量，进而构建Logistic模型，对黄土滑坡的发生是否影响因子存在关联进行回归分析。

在每个黄土滑坡事件中，需要设定自变量X=(x1，x2)为定量变量。其中，在第i个黄土滑坡事件中，将黄土滑坡发生的概率设定为P(yi)，α为任意常数；βi为自变量和因变量两者之间的相关程度。x1和x2分别为不同的影响因子。那么发生黄土滑坡的概率为P(yi)：

(1)

不发生黄土滑坡的概率1-Pi为：

(2)

参考指标主要使用发生和不发生概率的比值，同时也可以称为风险比，具体的表达式为：

(3)

通过InSAR技术对研究区域进行观测[14-15]，设定W1(R，x)和W2(R，x)为同一观测卫星在不同时间段拍摄相同位置的2幅图像复数值，具体的表达形式如下：

(4)

式中，|w1(R，x)|为采集图像的灰度值；|w2(R，x)|为采集图像的相位值；jφ1(R，x)和jφ2(R，x)为雷达侧视角。

假设得到黄土区域N+1幅雷达影像后，优先需要一幅影像设定为主影像，将剩余的N幅图像配准到主影像的成像空间。

像元(x，r)在第j幅图像的差分干涉图相位φ(x，r)可以表示为公式(2)的形式：

(5)

式中，d(tB，x，r)和d(tA，x，r)分别为在tB和tA时刻的累积形变量；φ(x，r)top为地表高程引起的相位；φ(x，r)noi为噪声相位。

1.2.2 应用软件处理数据

由于大气延迟相位和噪声相位明显低于地形高程相位，当外部数据能够完全删除，则可以对式(5)进一步进行简化。

用GAMMA软件作为平台对数据进行处理和分析，进而获取地表形变时间序列图。由于刚下载的数据包含多种不同类型的成像模式，无法直接使用，需要优先对数据进行预处理，进而获取黄土研究区域的影响数据[16-17]。最新下载的数据会存在明显的轨道误差，所以通过对应的精轨文件有效删除轨道误差。将全部影像统一到相同的坐标空间下，同时全部影像进行拟合处理，进而实现基线估计。由于研究区域的特殊成像模式，需要在配准图像过程中将配准精度控制在0.001个像元内。

采用SBAS-InSAR技术全面提升检测频率，所以在实际应用的过程中，为了有效增强干涉对的相干性质量，需要结合实际情况设定空间和时间基线阈值的取值范围。通过自适应滤波对采集到的影像进行处理[18-19]，有效降低噪声相位。

黄土滑坡灾害的发生需要具备物源和水源等多个必要条件。如果在较长的一段时间内，如果没有地震等灾害的发生，各个流域内的结构处于相对稳定的状态。所以，判断黄土滑坡是否发生需要根据降雨和物源等相关条件进行判定。所以，在调查黄土滑坡形成的原因时，需要了解黄土的分布情况，根据地质以及降雨等多个不同方面的条件来预测黄土滑坡的发生。

通过SPSS软件计算各种致灾因子的回归系数，进而确定回归方程；结合构建的Logistic模型计算黄土滑坡发生的概率[20]。通过黄土滑坡发生概率计算结果，能够得到风险区划图，最终达到黄土灾害预警的目的。