基于群决策赋权TOPSIS 的军航空域使用效能评估*

陈致远，沈 堤，任天威，张宏宏

（1.空军工程大学空管领航学院，西安 710051；2.解放军32145 部队，河南 新乡 453000）

0 引言

随着军事转型的发展，军航对空域资源使用的需求逐渐加大，科学合理地评估军航空域使用效能，既是提高军航空域资源使用效率的重要保证，也是推动建立空域灵活使用机制，促进民航空中交通发展的现实需要。

目前国内外研究中评估空域使用效能的方法主要有：基于时间、空间、容量等维度的评估方法；基于可拓多层次状态分类的评估方法；基于主成分分析和灰色关联度的评估方法。但目前这些方法的评估对象都是民航，评估指标多为经济性指标。军航的空域使用是以任务需求为首要目的，以各参训要素作为支撑，其评价指标应为实用性指标。不同的任务需求和参训要素的职能发挥，会对空域使用效能产生不同的影响，因此，应综合指挥机构各领域专家意见和相关规定，确定评价指标的影响权重。虽然具有一定的主观性，但评价指标权重的确定，是以军航特殊职能和长期的实践经验为依据，更符合军航实际。单纯的主成分分析无法量化权重，因此，不适合评估军航空域使用效能。

目前，确定指标权重的方法主要分为主观赋权法和客观赋权法两类，其中常用的AHP 法和群决策法都属于主观赋权法，熵权法属于客观赋权法，AHP-熵权法属于主客观结合的权重赋值法。AHP 法简单实用，只需要专家确定不同指标的相对重要性，即可得到权重。但传统的AHP 法原则上只能计算一个判断矩阵，当存在多个专家时，需要对数据进行预处理，求得两个因素之间的平均相对重要性，进而构建判断矩阵，这个过程容易丢失大量有用信息；熵权法根据评价指标所含信息量的大小来确定权重，在军航空域使用效能评估中，由于获取信息的要求各不相同，因此，评价指标包含的信息量也有较大差异，使用熵权法容易产生该评价指标意义不大或是过度重要的错觉，剥离了评价指标原有的实际意义，导致结果与预期不符；AHP-熵权法在前两种方法的基础上，采取加权和的形式对两者结合，从而得到新的权重，但是仍未克服两种方法各自的缺陷，且加权比例的确定仍需进一步研究；群决策赋权法是一种专家赋权法，其指标权重一般是由多位专家分别计算指标权重（如AHP法），根据不同专家分配的权重进行加权求和得到，这种方法能够更好地利用专家的个性化决策信息，能够获取更合理的决策结果，但专家自身权重的分配是个难点，不恰当的专家权重分配容易造成对“无效信息”的放大和“有效信息”的缩小；本文采用的是王斌提出的新的群决策赋权方法，该方法从指标层面入手，可以较好避开以上几种方法的缺陷，能获得相对更合理的指标权重。

本文以某机场空域为研究对象，拟针对性构建空域使用效能评估指标体系，采用基于指标权重分配的群决策赋权方法，综合考虑各个专家意见进行赋权，并结合TOPSIS 法对军航空域使用效能进行评估。

1 军航空域使用效能评估指标体系

1.1 确定影响因素

空域使用效能是指通过对空域资源合理充分的利用以达到实现相应目标的效益和能力，从多个方面满足用户空域使用需求的程度。军航以任务为使用需求，以保障任务的实施为核心的各参训要素作为基础，从各方面协调运行满足军航空域使用的需求。

军航作为一个特殊群体，一是组织结构复杂，专业类型多样，各岗位分工明确，任务不同，相对独立，但缺一不可。二是技术密集，业务能力要求高。一架飞机圆满完成飞行任务，需要依靠高素质的飞行人员和保障人员。三是参训要素多，组训协调复杂。军航飞行涉及飞行、装备、维修、后勤、管制、指挥、引导等多种类型要素，分工明确，联动性好。

由以上3 点可以看出，军航的飞行是一个整体联动的过程，各个要素协调一致、统一行动，才能保证任务的圆满完成。因此，在考虑军航空域使用效能的影响因素时，除了必要的客观因素，还应着重考虑到参训人员的能力水平所产生的影响大小。并选用合适的方法将参训人员的能力水平进行量化。

为方便研究，依据目的性、科学性、整体性、可度量性原则。选取任务、装备、指控、保障等因素，作为军航空域使用效能评估指标体系的组成因素，并从中选取确立军航空域使用效能评估指标。

1.2 选取关键指标

结合军航的飞行规律和特点，运用系统论的观点，结合专家建议，依托《中华人民共和国飞行基本规则》，在此基础上结合相关文献研究成果，建立军航空域使用效能评估体系。如图1 所示。

图1 军航空域使用效能评估体系

任务因素方面。任务飞行出动航空器的架次，可以从数量维度反映出对空域的使用程度，空域占用时间和空域高度占用范围，则可以分别从时间维度和空间维度反映出对空域的使用程度。

装备因素方面。航空器性能、通信导航设备性能、监控设备性能分别从不同的方面决定了航空器可使用的飞行程序的精密程度，飞行程序精密程度越高，航空器使用的空域就越充分。

指控因素方面。指挥员指挥能力、管制员调配能力、引导员引导能力，分别从3 个方面决定了空域中所能指挥控制的航空器数量，因此，也是对空域使用情况的反映。

保障因素方面。油料保障能力、维修保障能力、勤务保障能力，分别从地面保障方面决定了所能支持的任务飞行航空器的数量，也反映出了对空域的使用情况。

2 基于指标权重分配的群决策赋权方法

基于指标权重分配的群决策赋权方法能够从指标层面综合考虑全体专家意愿，确定指标权重，缩小无效信息，放大有效信息。既能够获得相对合理的权重分配，又能够避免专家决策过程中权重分配难的问题。流程如下。

2.1 建立指标权重矩阵

邀请n 位专家对m 个指标进行决策，利用AHP方法计算出每个专家对m 个指标的权重。建立n 位专家关于m 个决策的权重矩阵C：

其中，c表示第j 位专家对第i 个指标所给出的权重。

2.2 选择指标合理区间

其次，通过一致性检验，剔除奇异点。确定第i个指标取值区间长度d如下：

取值区间长度越小，表示该指标一致性越好，专家意见越统一。假设第i 个指标按照大小从新排序后顺序为：

2.3 确定群决策赋权

设ω为第i 个指标的群决策赋权，建立目标函数如下：

其中，c为通过一致性检验后的权重。建立约束条件：

3 基于群决策赋权TOPSIS 法评估模型

TOPSIS 全称“逼近于理想值的排序方法”，根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序，在现有的对象中进行相对优劣的评价的方法。流程如下：

1）将评价指标进行同趋势化与归一化处理

对原始数据指标矩阵X 进行同趋势化处理，将逆向指标采取倒数法化为正向指标，使各个指标具有同向可比性。同时对原始数据指标矩阵X 采取归一化处理，使其成为统一量纲的规范化矩阵Q：

2）构造加权评价矩阵

3）确定最优方案H和最劣方案H如下：

5）评价对象与最优方案的接近程度K如下：

6）按接近程度的大小对评价对象进行排序。

4 实例分析

4.1 原始数据的采样

以某军航机场空域为研究对象，选取8 位有关飞行、装备、指控、保障等方面的专家，采取问卷调查的方式，对近3 年来的指标数据进行获取，其中，指标x单位为“架次”，以年为单位进行统计；x单位为“h”，以年为单位进行统计；x是实际使用空域高度范围占用可用空域高度范围的比例，以年为单位进行统计，采用年度平均水平；对于不易获取的数据x，x，x，x，x，x，x，x，x，按照百分制进行打分。将每个指标最优的数据单独列出作为理想数据，为方便进行对比使用。最终统计结果，如表1 所示。

采集专家对各指标的评分意见，利用AHP 法计算各专家对指标的权重，形成权重矩阵C，如表2 所示。

4.2 军航空域使用效能的分析

4.2.1 指标权重一致性检验

利用表2 中的相关数据和式（1）～式（4）进行一致性检验，如下页表3 所示。

4.2.2 群决策赋权的确定

利用表2、表3 的数据和式（5）～式（7）确定12个指标权重的合理取值区间，并计算群决策组合权重，如表4 所示。

表2 专家权重矩阵

表3 一致性检验表

4.2.3 原始数据归一化处理

由于表1 中所选指标均为正向性指标，所以根据式（8）对表1 中的原始数据进行归一化处理，如表5 所示。

表1 某空域3 年原始数据表

4.2.4 计算逼近于理想值的排序

根据表4 所得权重和表5 归一化后的矩阵建立加权评价矩阵H，并根据式（9）、式（10）分别计算出最优方案H和H：

表4 群决策权重

表5 归一化矩阵

根据式（11）～式（13）计算得出各年限空域使用效能与理想值接近程度，如表6 所示。

表6 群决策赋权TOPSIS 计算结果

4.3 结果分析与对比

4.3.1 基于群决策赋权TOPSIS 的计算结果

经实验计算，由表6 可知，该空域第2 年的使用效能最接近理想数据，第1 年的空域使用效能距离理想数据相对较远。因此，该空域近3 年空域使用效能情况排序为：第2 年＞第3 年＞第1 年。

4.3.2 基于熵权TOPSIS 计算结果

根据文献［8］中给出的计算方法，计算出原始数据由熵权法所赋权重，并根据此权重计算得出TOPSIS 结果，如下页表7、表8 所示。

从表7、表8 中可以看出，虽然熵权TOPSIS 法计算结果与群决策赋权TOPSIS 计算结果得出排序一致，但是由于原始数据数量差异大，熵权TOPSIS法出现了权重失衡，导致实际中非常重要的指标的影响被低估，而实际影响并不大的指标重要程度被高估。在对军航空域使用效能评估的研究中，第1个指标的重要性存在严重高估，与所有专家的判断存在极为显著的差异，无法为具体的评估提供有效信息。

表7 熵权法权重

表8 熵权法TOPSIS 计算结果

4.3.3 基于AHP-熵权TOPSIS 计算结果

依据表7 计算结果和文献［9］中的AHP-熵权综合赋权方法计算综合权重，并根据此权重计算TOPSIS 结果，如表9、表10 所示。

表9 AHP-熵权法权重

表10 AHP-熵权法TOPSIS 计算结果

从表9、表10 中可以看出，虽然AHP- 熵权法平衡了主观判断和客观赋值之间的权重差异，在一定程度上克服了熵权法过分高估特定指标的问题。但是受其固有缺陷的影响，并不能彻底解决主观权重判断与客观权重赋值之间的尖锐矛盾。在研究中，尽管这种方法降低了第1 个指标的高估程度，但其高估程度仍旧非常明显，不能客观反映军航空域使用情况。

4.3.4 对比与分析

经实验验证熵权法、AHP- 熵权法等受其固有缺陷的影响，无法提供科学合理的权重，进而不能结合TOPSIS 法得出科学的空域使用效能排序结果，因此，不能满足军航空域使用效能评估时使用。而群决策赋权法可以克服以上缺点，并能充分考虑军航实际合理赋权，因此，可以为军航空域使用效能评估提供参考。

5 结论

本文着眼提升军航空域资源使用效能，优化空域结构，推动建立空域灵活使用机制，根据军航的飞行训练组织运行体系的特点和空域使用需求，基于各参训要素对军航空域使用效能的影响，给出了包含任务、装备、指控、保障等4 个因素在内的指标体系，运用群决策赋权法综合确定指标的权重，既体现出专家的集体智慧，又能够避免专家决策过程中权重分配难的问题，同时还兼顾了各要素影响力的量化。最后结合TOPSIS 法对军航空域使用效能进行评估，并通过实例分析验证了可行性，为其他军航机场空域使用效能评估提供了参考。军航空域使用效能评估是一个复杂的系统性问题，由于时间和条件的限制，未能考虑多机场多空域等复杂情况。因此，需要在下一步研究中进行改进和补充。