在操作中培养数学思维

张菊

《加法的意义》是人教版数学一年级上册的内容，旨在引导学生通过操作、比较的活动，经历加法建模的过程，初步理解加法的含义。

基于生活视角，调动学生已有的加法经验。本课虽然是学生首次接触计算问题，但学生都具有一定的计算能力，他们缺少的是对于加法含义的理解，即为什么用加法计算。

首先，笔者出示上图，让学生观察图片并讲一讲图片中的内容。一名学生回答：“小男孩手上拿着3个气球，然后又买了1个气球，小男孩现在有4个气球。”另一名学生回答：“小男孩先买了3个气球，又去商店买了1个气球，合起来一共有4个气球。”第二名学生用“先、又、合起来一共”这些词来串联故事情境，说得有条理。接着，笔者提出“谁能像他这样说一说”。多名学生复述后，笔者要求学生拿出4支铅笔代表气球，一边做动作一边说，来体验整个过程。

图示表征、算式抽象，建立“合并”的加法模型。笔者通过上述合并气球的情境图，使学生明白：把3个气球和另1个气球合在一起，就是求一共有多少个气球，要用加法计算。

接着，笔者出示下面的点子图，引导学生梳理“加”的过程，强化学生对加法含义的理解。

笔者先让学生判断哪一幅图表示的是男孩买气球的整个过程。学生都选择第3幅图，笔者问为什么不选第1、2、4幅图？有的学生回答：第1幅图只有一个结果，没有买气球的过程。有的學生回答：第2幅图看起来原本就有4个气球;还有学生回答：第4幅图看起来像先买了1个，又买了3个，与我们的故事相反。笔者追问：第3、4幅图外面为什么有一个圈，它表示什么意思？学生回答：画一个圈表示我们要把气球加起来，意思是“总共”。

上述教学，笔者用点子图表征的方法，帮助学生提炼生活现象，理解“合并”的含义，将学生的思维从具象向抽象引导。

图式联系、左右比较，突出“两个量”的相等关系。从学生熟悉的生活情境引入，帮助学生进一步理解加法的含义，逐渐从具体情境过渡到抽象算式，体会数学的简洁性。

在回顾上述“加法模型”故事情境后，笔者通过增设“一名女孩手上拿了4个气球，与前面的男孩比一比，谁的气球多”的情境，自然引出“相等关系”的教学。笔者出示下图，让学生说一说“左边3+1表示什么？右边4表示什么？”一名学生回答：“3+1是男孩的气球，4是女孩的气球。”另一名学生补充：“可以表示为3+1=4=4。”笔者追问：“两个4分别代表什么意思？”学生回答：“第一个4表示男孩的4个气球，也就是‘3+1’合起来的4个气球;第二个4表示女孩的4个气球。他们的气球个数一样多。”最后，笔者引导学生明确下图情境可以直接用“3+1=4”来表示。

这样解释加法，突出了两个量之间的相等关系，揭示了“=”的本质含义：等号两边的量相等。

（作者单位：襄阳市南漳县城关镇胡家营中心小学）

责任编辑  张敏