曾艳丽和她的“YUE数学”

2022年2月底，记者采访第三届湖北教育“教研名师”曾艳丽时，曾老师对自己所倡导的“YUE数学”教学观作了如下解读：

“‘YUE数学’中的‘YUE’指的是悦、约、越。所谓‘悦’，就是在数学教学中，让学生体验到愉悦、快乐，对数学学习产生兴趣，从数学学习中找到乐趣，获得学习成就感;所谓‘约’，即教师在课堂教学中简约地教数学，努力做到数学问题简单化、教学语言简洁化、数学思维简便化，打消学生畏难情绪;所谓‘越’，则是师生跨越数学学科，跨越数学课堂教、学数学，最终达到跨越学生现有水平，提升学生数学思维和数学能力的教学目标。”

教学创新源于教学需求，教学需求缘于教学疑惑

“人类对现實生产、生活的便利需求促进了科学技术的创新发展，同样的，教师在教育教学实践中提高课堂教学效率、便捷地达到育人目标的需求，能促进教育教学的研究、探索和创新。”对于记者“为什么要创新提出‘YUE数学’教学观”的提问，曾艳丽如是类比解读。记者问及“YUE数学”教学观的形成过程，曾艳丽侃侃而谈。

1996年，年仅18岁的曾艳丽从襄阳市体育运动学校毕业，被分配到襄城区欧庙镇中心小学任教。由于当时农村教师比较欠缺，学科教师不平衡，校领导根据教学需要，让曾艳丽改行教数学。曾艳丽看到领导为难的样子，毅然接过数学教鞭。从此，曾艳丽开始了二十多年的数学教学生涯。

虽然学、用脱节，但初上数学讲台的曾艳丽毫不怯场，反而显得自信。是啊，小学数学只是数学学习的基础，又不是什么深奥的学问，也无需特别的教学艺术，凭借自己扎实的功底，再加上手头的参考书，只要将二者结合起来，就能中规中矩地上好数学课。事实也正如此，两个星期过去了，她的教学比较顺利，她暗自窃喜。出于年轻人的好胜心，在逐渐熟悉教材和教法后，曾艳丽把学生的数学成绩看得比什么都重要，于是她开始加大学生的训练强度，一遍不行做两遍，两遍不行做三遍。学生在题海训练中，成绩确实有了提高，但她渐渐发现，学生的思维被禁锢了，课堂气氛沉闷了，学生越学越觉得数学枯燥、单调，越来越讨厌数学。

这样上课肯定不行！但怎样上课才有效率呢？曾艳丽也理不出头绪。她只好向专业书籍请教，向有经验的教师请教，向网络平台上的专家请教。功夫不负有心人，经过不断地学习和借鉴，曾艳丽发现，无论是教育理论，还是有经验教师的教学实践，抑或是专家的建议，都强调一个“趣”字，都主张结合小学生的认知实际和注意力不能持久集中的特点，运用小学生喜闻乐见的趣味故事、有趣现象等，引导学生学习数学，让学生体验到学习的愉悦。

明确了这些，曾艳丽开始不断地尝试，不断地纠偏。一个学期过去了，两个学期过去了，她的教学越来越有趣，学生的学习热情越来越高，学习成就感越来越强烈。比如，曾艳丽在教学“被乘数中间有0的乘法”时，为了让学生对这个枯燥的数学知识产生兴趣，她先录制一段“0”的自白：“同学们，在加减法的世界里，我的伙伴1、2、3…9都说我没用，把我当成空气看，还拿‘1+0=1，2+0=2，3+0=3…9+0=9’与‘1-0=1，2-0=2，3-0=3…9-0=9’来取笑我。我真的就没有用吗？今天，请同学们把我带进乘法世界里，看看我到底有没有用。”这样的新课导入激起了学生的兴趣，学生立即带着好奇心进入了新课的学习。

一年级学生在认数方面还有一定的困难，很多教师习惯于用花朵、剪纸、图画、学具等辅助教学，曾艳丽则用学生感兴趣的事物帮助学生认数。在教学“数字1～9”时，为了让学生深刻记住每个数字，曾艳丽结合数字外形给学生编了一个顺口溜：“1像尺子，2像白鹅，3像耳朵，4像小旗，5像钩子，6像口哨，7像镰刀，8像葫芦，9像蝌蚪。”这样的教学赋予数学内容一定的感情色彩，将数学知识与学生认知实际结合起来，激发了学生对数学学习的兴趣。

尝到甜头的曾艳丽开始在教学中不断完善这种趣味教学法，学生在这种有趣的数学学习中，成绩不断提高。曾艳丽的教学也得到了领导的肯定和同事的认可。在一次数学教研会上，有同事打趣道：“曾老师，你要给这种把数学教学变得有趣、能给学生带来快乐的教学法取个名字呀。”从此，“悦”数学的概念在她心里扎下了根。

解决教学矛盾就是找到学情与所教内容的契合点

学生的学习积极性被调动起来了，也从数学学习中收获了快乐和成就感，曾艳丽非但没有满足于此，反而对数学教学研究有了更大的热情。

在教学中，曾艳丽发现，小学生受思维水平和认知实际所限，很难准确理解数学概念、数学语言、计算法则，但数学概念是对数学知识最精准的概括，数学语言是最简洁的表述，计算法则必须通过抽象思维才能掌握。如何解决这看似矛盾的问题呢？曾艳丽开始了进一步的探索。小学生的认知实际和思维水平是客观存在的，数学知识的抽象理解也是客观现实，教师不能忽视这些客观存在。那么，解决矛盾的唯一途径就是找出一条既符合小学生理解实际、又能破解数学知识抽象性的捷径。有了这个认识，曾艳丽的探索就有了方向和目标。

为了找到这样的捷径，曾艳丽对小学阶段的12本数学教材进行了细致的梳理，结合小学生的思维特点，将比较抽象的数学概念和数学语言整理出来，并将它们分门别类，从小学生的认知视角进行形象解读，尽量把这些抽象的知识形象化、直观化。比如，加法交换律的计算法则是“两数相加，交换加数的位置，和不变”，对于一年级学生而言，“和”是一个抽象概念，曾艳丽在教学中就将“和”解释为“两个数加起来的总数”，并利用“2支粉笔+3支粉笔=5支粉笔”“2名学生+5名学生=7名学生”等例子演示“两数相加，位置交换后，总数不变”，使学生很直观地理解了这一计算法则。为了使这个计算法则更形象，她又结合襄阳人喜欢吃辣味牛肉面的实际，列出了三个“交换”关系：不怕辣、辣不怕、怕不辣，让学生分析这三种说法的意思。学生交流后，轻松理解了“加数的位置改变，而相加的总数不变”的道理。再如，教材对等式的定义是“等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子”，抽象的“数值”给学生理解带来了障碍，曾艳丽在教学中把“数值”简化为“数”，并把原定义转换成“1+3=2+2”“5-1=3+1”等式子，这样，学生就容易理解等式的本质内涵了。

除此之外，她还把一些比较抽象的知识编成学生喜闻乐见的顺口溜，使复杂的数学知识简约化。比如，她把近似计算法“四舍五入”编成“四舍五入方法好，近似数字有法找;取到哪位看下位，再与5字作比较。是5大5前进1，小于5的全舍掉。等号换成约等号，别人一看就知晓”;把“厘米、分米和米”的知识编成“我是小小1厘米，大家都说我淘气。指甲盖大约1厘米，伸出手指比一比。10个我是1分米，100个我是1米。我是他们的小兄弟，物体长了别用我，要不一定累坏你”。这些顺口溜简单易诵，学生非常喜欢。在教学一年级数学“第几”时，曾艳丽发现学生分不清序数“第几”与基数“几个”，为了将这个知识简单化，她给学生讲了一个故事：小明同学放学后感到很饿，便到校门口的汉堡店买了3个汉堡，他先吃了1个汉堡，没有吃饱，又吃了1个汉堡，还是没有饱，直到吃完第3个汉堡，他才觉得饱了，于是，他拍拍肚子，叹口气说：“唉，要知道吃第3个汉堡就能吃饱，我就应该先吃第3个汉堡。”学生听了哈哈大笑，曾艳丽趁机发问“3个汉堡与第3个汉堡是一个意思吗？”学生讨论后发现：无论“第几”都只有1个，它表示事物的次序，而“几个”表示事物的多少。

这种化抽象为形象、化复杂为简约的教法，不仅解决了学生直观形象思维与数学知识的抽象性、复杂性的矛盾，而且提高了学生的学习积极性，课堂教学效率得以提升。正如曾艳丽所说：“我们在教学中，要善于将抽象、复杂的数学知识形象化、简约化，教师在教学中用语要简洁、明确，要符合儿童的认知实际，如此才能打消学生学习数学的畏难情绪，真正激发学生学习数学的热情，有效提高教学效率。这也是我不断追求的简‘约’数学教学观。”

“越界教学”让知识联系更紧密，让学生学习更有趣

鉴于曾艳丽教学成绩突出，2006年9月，她被调入襄阳市昭明小学。来到新学校，虽然环境变了，但她并没有停止探索数学教学的脚步。

一个偶然的机会，曾艳丽看到一本有关跨界的书，她眼前一亮，既然有跨界演员、跨界经济、跨界营销，为什么不能有跨界数学呢？数学课为什么不能与语文课、美术课等学科结合呢？数学课堂为什么不能走出教室，跨向社会，进入生活呢？兴奋之余，她静下心来研究在小学数学教学中跨界的可能性。她仔细研究了教材内容和学生的实际接受能力，认为小学数学的很多知识与小学其他学科知识联系紧密，与社会生活密切相关，对这些知识进行跨学科教学、跨课堂教學，不但有利于提高学生学习的兴趣，巩固课堂所学，还有利于学生对知识的融会贯通，提高学生的综合素养。尤其是跨课堂教学，不但能激发学生的学习积极性，更能提高学生运用数学知识解决现实问题的能力。

经过一年多的探索与研究，曾艳丽逐渐养成了在数学课堂上将各学科知识灵活转换的习惯。比如，在教学《神奇的对称》时，她信手拈来美术课《对称的美》中的天坛、蝴蝶、门窗、飞机等图片，作为对称图形的例子;在教学“比例的认识”时，她以樊城区地图上的比例尺为例，让学生估算学校的大致面积，引起了学生的极大兴趣，学生对比例有了直观的认知;她还将科学课中的“两手平伸长度和身高比约是1∶1，人的心脏与拳头的大小比约是1∶1”引入教学，使学生对比的认识更加深刻。

2017年9月，因工作需要，她被调入襄阳市恒大名都小学。进入新学校，她的眼界更加开阔，教学研究的积极性更加高涨。

数学学习的重要目标是运用数学知识解决现实问题，所以，数学教学不能囿于课堂，要走出教室，走向生活，如此才能巩固课堂所学，让学生学以致用。

在教学“认识折线统计图”后，曾艳丽要求学生利用课堂所学制作一个含有“项目、金额、小计、总计”等内容的折线统计图，用来记录家庭一周的开支情况，并要求学生从统计图中得出相关结论。学生完成相关任务后，得出诸如要合理开支、勤俭节约等结论。在教学“图形面积的计算”后，曾艳丽带领学生到学校操场、小广场、图书馆等地，先估测这些地方的面积，再进行实地测量，使学生在估测与实测中深入理解了图形面积的计算。在教完“位置与方向”后，曾艳丽带领学生绕行学校一周，进行细致观察，然后让学生利用课堂所学，以学校为中心，按照上北下南、左西右东的关系，写出学校的东、南、西、北、东北、东南、西北、西南的标志性建筑。学生完成任务后，不但巩固了课堂所学，还激发出热爱学校的情感。

对于这种跨界教学法，曾艳丽如是解释：“跨界教学就是跨越学科界限、跨越教学空间，将不同学科融合起来，将课堂所学运用于社会生活的一种教学方式。因为我把以前的教学提炼成‘悦’数学、‘约’数学，为了与‘悦’‘约’相应，我把这种教学称之为‘越’教学。‘悦’‘约’‘越’共同构成了我的‘YUE数学’教学观。”

多年的探索与研究，曾艳丽收获颇丰：先后获得襄阳市优秀教师、襄阳市“最美教师”、襄阳市“卧龙名师”等称号。2020年11月，在襄阳市举办的第三届湖北教育“教研名师”评选中，曾艳丽凭借其“YUE数学”教学观被评为“教研名师（金奖）”。

责任编辑  吴锋