地下磁感应通信阵列天线传播特性分析*

刘宝衡，付天晖，侯文达

(海军工程大学 电子工程学院，武汉 430033)

0 引 言

在现代工业与城市建设快速发展的背景下，无线透地通信有着巨大的社会价值和实用前景，在矿产资源开采、自然灾害后的人员定位与搜救、城市建设、土壤监测等方面都能发挥十分重要的作用[1-4]。磁感应通信通过接收线圈与发射线圈之间准静态磁场的耦合实现信息的传递，解决了传统电磁波无线通信中传输信道不稳定、天线尺寸大、多径效应等问题，受到了国内外越来越多的关注和研究[5-7]。但磁感应通信仍处于初步发展阶段，其面临的最大问题是传输损耗高、通信距离短[8]。为有效减小磁信号本身衰落、增大通信距离，目前应用的主要方法包括：利用多线圈协同方式发射信号[9]，但多线圈之间的串扰问题较难解决且线圈的布局摆放精度要求很高；采用磁中继波导的形式增加中继线圈[10]，但需要考虑中继元件、收发电路的电路元件以及载频等系统参数；发射线圈中加入超磁材料[11]，但超材料是理想的均匀性和各向同性的，设计制造非常困难且成本昂贵；使用灵敏度更高的磁传感器作为信号接收端[12]，但地球磁场的本身量值高于传感器灵敏度3个数量级以上，在高背景磁场下提取信号比较困难。

无线磁感应通信通过磁场传递信息，磁场强度及其分布规律是影响通信性能的重要因素[13]。文献[14-16]研究了双线圈和3D天线模型磁场强度的基本特性，但没有充分考虑磁通信过程中天线位置、角度对传输性能的影响。本文在此基础上，采用数值计算和仿真分析相结合的方法，更加深入地研究了这两种天线的磁信号传播特性，最后将两种天线的传输性能与单一磁性天线进行了比较。本文为减小传输损耗，增加传输距离，更好地研究地下磁感应通信系统的网络和传输特性提供了理论依据。

1 构建模型

1.1 双线圈天线

无线磁感应通信是在环形天线的馈电段加载正弦电流激励，因此可将环形天线看作振荡的磁偶极子[17]。环形天线的辐射电阻为

(1)

式中：S为环的面积，N为环的匝数，λ为天线波长。由此可知，单匝环形天线辐射电阻很小，通常采用多匝方式增强天线的辐射能力，在磁场计算时可等效为多个环形线圈磁场的叠加。

双线圈天线模型如图1所示。建立空间直角坐标系o-xyz，平面xoy上的两个环形线圈b1、b2，圆心坐标分别是(-d，0)、(d，0)，两者半径均为a，匝数均为N，加载的交变电流有效值均为I且符合右手螺旋定则。空间中有一点P(x，y，z)。

图1 双线圈天线模型图

由于P点与线圈的距离r满足r≪λ，由磁偶极子的磁场可推导出P点处的磁感应强度为

B=B1+B2。

(2)

式中：B1、B2分别为发射线圈b1、b2在P(x，y，z)处产生的磁感应强度，

(3)

(4)

式中：St=πa2，μ为介质的磁导率，r1、r2分别为两个线圈到点P的距离。

根据球坐标系与直角坐标系变换公式，P点的磁感应强度还可表示为

(5)

[2z2-x2-(y+d)2]ez}，

(6)

3(y-d)zey+[2z2-x2-(y-d)2]ez}。

(7)

1.2 3D天线

3D线圈天线模型如图2所示。三个线圈c1、c2、c3相互正交，分别位于xoy、xoz和yoz三个平面上。圆心位于原点o，半径为a，匝数为N，所加载的交流电有效值均为I并符合右手螺旋规则。

图2 3D天线模型图

(8)

由于3D线圈在x、y、z方向上的磁感应强度分布相同，由式(8)可知，3D线圈在点P处的磁感应强度为

(3xy+3yz+2y2-x2-z2)ey+

(3xz+3yz+2z2-x2-y2)ez]。

(9)

2 仿真与分析

综合考虑磁感应透地通信系统的体积、功耗等因素，设置了一组可实现的系统参数作为参考值。考虑到地下实际空间有限，线圈尺寸不宜过大，收发天线线圈半径a设定为5 m，匝数n为100，通入的电流有效值I为1 A。

2.1 双线圈天线电磁特性分析

2.1.1 收发天线垂直距离、发射天线间距对磁感应强度的影响

条件1：P点到xoy面的垂直距离z=80 m，两线圈圆心与原点o距离d先后取25 m、50 m。

条件2：圆心与原点o距离d=50 m，P点到xoy面的垂直距离z分别取100 m、150 m。

根据式(2)～(4)，用Matlab仿真得到条件1和条件2下磁感应强度分布情况，如图3所示。

(a)z=80 m、d=25 m时磁感应强度分布图

由图3可以看出，双线圈天线的磁感应强度是中心对称的，具有方向性和对称性。条件1下，d=50 m时磁感应强度存在两个最大值点坐标，磁感应强度矢量由z轴分量和y轴分量组成；在d=25 m处磁感应强度只有一个最大值点坐标，只有z轴分量；条件2下，z=100 m时磁感应强度有两个最大值点坐标，z=150 m时磁感应强度只有一个最大点坐标。这表明在改变发射天线间距和收发天线垂直距离的过程中，磁场发射方向发生变化，发射天线间距和收发天线垂直距离对磁感应强度的分布有很大的影响。因此，如果确定了发射线圈的位置，总能找到合适的位置，使接收线圈接收到的信号最强。

2.1.2 发射天线摆放角度对磁感应强度的影响

通过仿真，得到不同旋转角度α时P点的磁场强度与y坐标的关系，如图4所示。由图4可知，在旋转角度逐渐增大的过程中，磁场强度的最大值都在y=-100 m处，并且磁场强度先增大后减小。由此可见，线圈摆放角度对磁感应强度的影响也很大，在收发天线垂直距离、发射天线间距一定条件下，存在一个线圈旋转的最佳角度，使接收线圈得到的信号最强。

图4 不同旋转角度的磁场强度图

为求最佳角度，建立图5所示的简化模型。P点位于线圈b1的圆心正上方r1处，与线圈b2圆心相距r2，b1、b2间距为d1，旋转角度为α。

图5 模型简化图

由式(2)～(4)可得P点的磁感应强度为

B=B1+B2，

(10)

(11)

(12)

因为r2=r1/cosθ，式(10)可以写成

(13)

则P处磁感应强度的绝对值为

(14)

由式(14)可知，当α=θ时P处磁感应强度最大。

2.2 3D天线电磁特性分析

由式(9)可以看出，3D天线的磁感应强度表达式在x、y、z方向上都非常相似，因此三个方向上磁感应强度的分布是相同的。在z=100 m处，磁感应强度分布如图6所示。

图6 3D天线磁感应强度分布图

从图6可以看出，磁感应强度是中心对称分布的，但中心对称点不是接收区域的中心点，而是近似在(14，14，100)处。磁感应强度最大值为2.061 nT，其包括x、y、z轴分量。

当三个线圈不正交且三个线圈平面与xoy平面的夹角分别为α、β和γ时，磁感应强度为

z(sinα+sinβ+sinγ)]。

(15)

当α=0°、β=60°、γ=120°，其他参数保持不变时，磁感应强度分布如图7所示。可以发现，此时与三线圈正交时相比，磁感应强度的最大值变大。因此，3D天线相互正交时不是磁感应强度最大的情况，但当3D天线相互正交时，磁场覆盖范围最宽。

图7 α=0°、β=60°、γ=120°时感应强度分布图

2.3 天线性能比较

单线圈天线、双线圈天线(线圈距离为30 m)和3D天线的磁感应强度与传输距离z的关系如图8所示。

图8 磁感应强度与传输距离关系

由图8可知，三种天线的磁感应强度均随传输距离的增大而减小。与单线圈天线相比，双线圈天线和3D天线的磁感应强度都明显增强，且当双线圈天线间距较小时，双线圈天线磁感应强度最大。假设接收线圈可接收到的最小磁感应强度为10 nT，则单线圈天线传输距离约为54 m,3D天线传输距离为58.5 m，比单线圈天线提高了4.5 m；双圈天线传输传输距离为66 m，比单线圈天线提高了12 m，传输效果优于3D天线。

另外，土壤的介电特性会因土壤成分的不同而发生很大的变化，土壤性质特别是土壤含水量对传统电磁波透地通信有很大的影响，而磁感应通信的传输信道稳定，土壤性质、环境因素对其传输距离与系统性能影响很小。

3 结 论

本文在研究地下磁感应通信的信号传输时提岀了双线圈和3D天线模型，对于实现信息的透地传输以及磁感应通信技术具有一定的指导意义。通过对数学模型与仿真模型的研究分析，可以得出以下结论：

(1)与单线圈天线相比，双线圈天线和3D天线的磁感应强度明显增强，且均具有对称性和方向性，传输距离也得到了提高，表明协同天线能够有效克服地下复杂环境中高路径损耗、低通信效率的问题，使信号更容易被检测到；

(2)双线圈天线的磁场强度分布受发射天线间距、放置角度和收发天线垂直距离的影响较大，因此增加了双线圈天线实际部署以获得最优位置的难度；

(3)相互正交的3D天线在x、y、z三个方向上有相同的磁感应强度分布，且在三个轴上产生的磁场正交，互不干扰，磁场覆盖范围最广，但不是磁感应强度最大的情况；

(4)当发射天线的参数设置相同时，在发射天线间距较小时，双线圈天线的传输距离大于3D天线，但随着传输距离的增加，双线圈天线的磁感应强度衰减较快。

由此可知，双线圈天线传输距离更大，但部署更困难，而3D天线磁场覆盖范围大。因此，在实际应用中，双线圈天线与3D天线的选择应综合考虑传输距离、磁场覆盖范围以及天线部署难易程度等因素。