某地区航站楼钢桁架吊装吊点布局研究

王 洁

(中电投工程研究检测评定中心有限公司，北京 100142)

1 概述

随着各种新型复杂大跨钢结构建设项目日益增多,人们对大跨结构的施工技术及施工过程中表现出的诸多力学及技术问题愈来愈重视[1]。同时，研究大量的文献与工程实例，不难发现这些结构在施工时面临其中之一的共同难题是不同类型网架结构的安装问题，在网架结构安装时首要解决的问题是吊点布局,尤其是大跨钢桁架吊装吊点的布局。合理的吊点布局方案有利于钢桁架吊装的安全性、节约成本，是保证工程安全可靠顺利进行的前提。但目前对大跨钢桁架吊点布局的研究，虽有一些理论的形成，但未有系统性的概述，知识点较散乱，且研究相对较少、针对具体问题分析时主要侧重于结果的形成，缺乏思路分析，理论与实际分析的连接较为薄弱。

论文结合工程实例，理论联系实际，采用不同吊点布局方法，通过有限元软件对不同方法确定的布局方案进行力学分析。通过对比结构杆件应力、位移及应力比等，确定最优方案。为类似工程钢桁架吊装吊点的选取提供指导意义，保证施工安全。

2 吊点布局原则与方法

2.1 吊点布局原则

吊点布局主要从吊点的位置、数量考虑。宏观的讲，从安全与成本的角度考虑：吊点数量越少，成本越低，相对易操作；但过少时，结构的安全性无法保证；吊点数量越多吊件越稳定，吊装作业越安全；但过多时，对吊装作业的操作要求更高，易在吊装中产生受力不均衡问题，增加吊装作业的风险。吊点位置与数量共同对吊点布局产生影响。研究大量文献资料，可将钢桁架吊点布置原则总结为7条[2-5]，见表1。

表1 布置原则

2.2 吊点布局方法

一般可将吊点的布局方法分为三类，见表2。同时，评判一种吊点布局方案合理与否，可用四种判别准则评价[6]，见表3。

表2 布局方法

表3 评价准则

3 建立模型与计算分析

3.1 工程概况

该工程为某航站楼，共地上两层，首层为钢筋混凝土框架结构，二层为钢框架结构，屋面为双向平面桁架结构，屋面最高点标高为24.00 m，檐口标高为19.10 m。选取建筑屋面的一榀桁架(简称HJ)为研究对象，对HJ整体吊装的吊点布局进行研究。

HJ跨度为47.00 m，两边悬挑，长度均为10.00 m，高度为2.50 m，详细尺寸见图1(未标注弦杆为XG1，未标注腹杆为FG1)，杆件截面见表4，所用钢材均为Q345B；吊装拟采用100 t吊车双机抬吊。

表4 HJ杆件截面

3.2 吊点布局分析

3.2.1 吊点布局方法的确定

HJ形状较规则，杆件以桁架中心为轴对称布置，但跨度较大，高度较高，自重较大，结合现场实际情况可将表2三种方法相结合进行吊点的布局研究。先用经验法确定吊点个数，然后用简化计算法确定吊点位置，最后用精确计算法优化吊点布局方案。

3.2.2 吊点个数的确定

HJ立面近似为长方形，长宽比较大，重量较重,则以经验法为基础，结合吊点布置原则第1，3，5条，初步确定吊点的个数拟采用2吊点与4吊点两种方案。

3.2.3 吊点位置的确定

吊点位置的确定，可分三步。

第一步：确定吊件重心。常用确定方法：反力法，依据总体弯矩平衡原理确定；定义法，依据重心定义确定[7]。HJ几何分布规则，杆件以纵向中心线为轴对称分布；同时假定杆件材质均匀分布，则选择定义法确定吊件的重心更简单。HJ的结构重心即几何中心，位于其纵向中心线上，简化模型后位置如图2～图4所示三角形标示位置。

第二步：确定吊点大致位置。一般吊点大致位置的确定可用简化计算法，即将钢桁架简化成一根匀质细长的杆件，通过最小弯矩准则计算吊点的大致位置(弯矩以上侧受拉为正，反之为负)。结合论文吊点布置原则第2，3条，确定吊点大致位置：

1)吊点个数为2时，计算杆件吊点布置见图2。

L1=L3,L1+L2+L3=L

(1)

其中，L1为杆件初始端到A点距离，m；L2为杆件AB两点距离，m；L3为B点到杆件末端距离，m；L为杆件总长度，m。

(2)

其中，+MA为杆件A点处弯矩值，kN·m；+MB为杆件B点处弯矩值，kN·m；q为杆件上的均布荷载，kN/m；+M为杆件的正弯矩值，kN·m；-MAB为节点AB的跨中弯矩，kN·m；-M为杆件的负弯矩值，kN·m。

则利用最小弯矩准则即+M=-M，结合式(2)得：

(3)

2)吊点个数为4时，计算杆件吊点布置见图3。

结合吊点个数为2的计算，可取:

(4)

其中，L3为杆件BC两点距离，m；L4为杆件CD两点距离，m；L5为D点到杆件末端距离，m。

结合2吊点计算方法，可得:

(5)

关于吊点大致位置的确定，除按最小弯矩准则确定外，还可通过使负弯矩为零(弯矩方向同上)选取吊点位置。具体仍结合吊点布置原则第2条、第3条确定。

1)吊点个数为2时,结合图2，式(1)及式(2):

(6)

得:

(7)

2)吊点个数为4时，结合图3、式(7)及吊点个数为2的计算，得:

(8)

由上述计算分析，结合数学规律，当吊点个数为N(偶数)时，各吊点间位置关系见式(10)，其中计算杆件吊点布置见图4。

1)利用最小弯矩准则时，有:

(9)

其中，L1为杆件初始端到1点距离，m；L2为杆件1，2两点距离，m；L…为杆件相邻两点距离，m；LN为杆件N-1,N两点距离，m；LN+1为N点到杆件末端距离，m。

同理，得：

(10)

2)当利用负弯矩为零时，得:

(11)

第三步：确定吊点准确位置。确定吊点大致位置后，结合吊点布置原则第1条、第2条、第3条、第5条，确定吊点准确位置。

3.2.4 吊装角度的确定

一般吊装角度为90°即垂直吊装时，吊装钢丝绳仅有竖向力，无水平分力，可减小吊件受力。因此首先考虑垂直吊装，但当为四吊点时，现场仅有两台吊车，则需采用斜向吊装，具体吊装角度结合吊点布置原则第4条确定(论文中选60°)。

3.2.5 最终吊点布局方案的确定

经上述分析与计算，有四种吊点布局方案(见图5～图8)：

1)按最小弯矩准则确定的两吊点布局方案。

2)按负弯矩为零确定的两吊点布局方案。

3)按最小弯矩准则确定的四吊点布局方案。

4)按负弯矩为零确定的四吊点布局方案。

确定吊装方案后，通过有限元软件对上述四种吊点布局方案进行模拟分析，利用应力比与挠度准则判断吊点布局方案的合理性。

3.3 有限元模型

在建立有限元模型前，先对模型简化处理。假设：1)结点皆为光滑无摩擦的理想铰接点；2)荷载与支座反力均作用在结点上；3)杆件皆为匀质等截面直杆，且通过铰的中心；4)结构内力变形按弹性阶段考虑；5)在吊装过程中，仅有重力作用(风力过大，停止吊装)。同时，钢桁架的吊装过程为匀速上升，分析时取一个平衡状态；在吊点处施加一个与吊绳方向相同的铰支座，模拟吊绳对桁架的作用。

1)吊装荷载。计算分析时，荷载仅考虑吊件与吊具重量(吊具重量偏安全可取0.2GK1)，荷载值为：

G=1.2K1K2γGGK1

(12)

其中，G为考虑吊具重量后的荷载设计值，kN；K1为动载系数，取值1.1；K2为不均衡载荷系数，一般取值1.10～1.25；γG为重力荷载分项系数，取值1.3；GK1为荷载标准值(被吊构件重量)，kN。

同时挠度计算时按荷载标准值考虑,则：

GK=1.2K1K2GK1

(13)

其中，GK为考虑吊具重量后的荷载标准值，kN。

2)计算结果。经有限元软件计算分析，杆件的最大应力均发生在吊点附近，不同吊点布局方案下杆件应力(拉力为正，压力为负)、位移(向下为正)、应力比最大值以及支座竖向反力见表5。

表5 四种方案下构件吊装模拟计算结果

由表5知杆件最大应力比均远小于1，所有杆件均在弹性范围内工作，最大竖向位移均满足规范要求(0.737<12 100/125，0.914<27 000/250，0.473<11 500/250，0.562<15 000/250),且结构有足够安全储备。

结合有限元软件计算，可知不同吊点布局方案，使吊件杆件产生的最大应力、位移的位置、数值均不同；其中，方案四的杆件应力比最小，方案三与方案二的杆件应力比最大，方案一次之；方案四的竖向位移(绝对值，余同)最小，方案一的竖向位移最大，其次为方案二、方案三。由此结合应力比与挠度准则可初步判断方案四最合理，其次为方案三、方案一，方案二最差。

除此，经有限元软件模拟分析，不同方案对桁架相同位置的杆件、节点产生的应力、位移也不同，取四种方案下HJ一侧悬挑边和跨中位置杆件的应力及相应位置的节点位移为对象进行对比分析。对相同位置的杆件、节点分别做统一编号：杆件编号为1～5、节点编号为A～C，杆件节点位置见图9。

选取四种吊点布局方案下指定杆件应力、节点位移如图10，图11所示。

由图10可知，该工程下吊点布局方案的改变对吊件跨中弦杆应力的影响较显著，且选取杆件应力值(绝对值，余同)除3号与5号在方案四下值最大，其余杆件在方案一下值最大；由图11可知，该工程下吊点布局方案的改变对吊件跨中、悬挑处的节点位移的影响均较显著，且选取节点的位移值(绝对值，余同)除A点在方案三下值最小，方案二下值最大，其余节点均在方案四下值最小，方案一下值最大。

结合表5，对四种方案再进行对比分析，可知方案一、二相对方案三、四，其弦杆应力相对偏小，但位移相对偏大；方案一相对方案三或方案二相对方案四，随吊点数量的增加，弦杆应力增加，位移减小。即针对HJ的吊装方案，无论“+M=-M”或“-M=0”，吊点数量增加，弦杆应力增加，位移减小，造成这样的主要原因是方案三、四存在吊装角度，使桁架产生水平向约束，从而增加杆件轴力，最终使应力增大。

综合对比，针对该工程，若仅按应力比与挠度准则对方案进行评估，方案四最为合理，其次为方案三、方案一，方案二最差；但考虑到方案三、方案四需增加腹杆来满足吊件的稳定性，则选取方案一最为合理，其次依次为方案二、方案四、方案三。

4 结语

1)吊点布局时，可多种方法结合使用。2)确定吊点位置时，“+M=-M”与“-M=0”两种方法都可用，但哪种方法更为优越，需结合实际问题分析确定。3)吊点数量的增加，使吊件的节点位移减小；使每个支座的竖向约束减小；但不一定使吊件的杆件应力减小，相反可能使其应力增大。4)当吊点存在吊装角度时，因存在水平分力，一般会增大吊件的杆件应力，尤其对弦杆应力的影响较为显著。5)文中选取的HJ吊装作业最终选取方案一，顺利实现该桁架的吊装。6)为类似钢桁架吊装作业吊点的布局分析提供技术思路。