GSK-XGBoost模型在井底风温预测中的应用*

2022-04-26纪俊红马铭阳崔铁军昌润琪

中国安全生产科学技术 2022年3期

纪俊红，马铭阳，崔铁军，昌润琪

(辽宁工程技术大学安全科学与工程学院，辽宁葫芦岛125000)

0 引言

随着我国煤炭开采量的持续增长，许多矿井的开采条件不断恶化，其中的矿井热害对矿工和设备的危害急剧增加，成为亟待解决的问题。井下工作环境恶劣，伴有高温、高湿、有毒气体，都靠风流带走，因此，风流参数测定的准确性非常重要。而风温测量在井筒底部就存在测量不准确的问题，其根源在于，风流从井筒经过，其间的换热、传质过程较为复杂，这一过程，是既包含显热交换又包含潜热交换的复杂的、动态的演化过程，传统方法计算误差大，研究人员不易掌握[1-3]。

近年来，矿井智能化飞速发展，机器学习算法被广泛应用在瓦斯涌出量预测、瓦斯渗透率预测、岩爆指标体系预测等方面[4-8]，为更智能地建立拟合模型，部分学者尝试通过机器学习算法对淋水井筒的风温进行预测：吕品等[9]首次建立了基于BP神经网络的淋水井筒风温预测模型，对比经验公式模型，提供了新思路；张翔等[10]将粒子群优化算法应用到BP神经网络中，对其权值和阈值进行了优化，有效地改善BP神经网络的局部最优；段艳艳[11]利用支持向量机良好的非线性能力，将其应用于矿井风温的预测中，建立了矿井风温预测支持向量机模型；张群[12]采用trainlm()函数对BP神经网络收敛速度慢的缺陷进行了优化，并将其运用到潘三矿进行预测研究；马恒等[13]运用T-S模糊神经网络建立新的预测模型，无需考虑复杂多变影响因素的制约，模型预测精度有所提升。

以上研究不同程度地推动了淋水井筒风温预测的发展，但应用的算法多为神经网络模型，而神经网络模型在运行过程中存在样本需求量大，易陷入局部最优等缺陷。基于此，本文提出GSK-XGBoost模型，该模型中的XGBoost算法在运算时具有精度更高、灵活性更强、对样本需求量较小等优点，更适用于本文这种监测点有限、数据较少的小样本风温预测。针对XGBoost模型超参数较多复杂性较大的缺点，采用网格搜索结合K折交叉验证对模型优化，进行参数寻优，建立网格搜索结合K折交叉验证优化XGBoost的矿井井底风温预测模型，并对模型的性能进行评估。经实例验证，GSK-XGBoost模型更适用于井底风温的预测，为井底风温预测提供一条新思路。

1 模型构建

1.1 XGBoost模型

XGBoost算法于2016年提出，具有预测精度较高、训练速度较快、抗拟合能力较强、对样本量和特征数据类型要求较低等特点，在医学、生物学及人工智能等多个领域的表现性能较好[14-16]。

XGBoost目标函数如式(1)：

(1)

树的复杂度Ω(f)见式(2)：

(2)

式中：γ是复杂度参数；T为叶子节点数；λ是叶子权重w的惩罚系数。

在XGBoost中采用了目标函数二阶泰勒展开。假设将均方误差用作损失函数，则目标函数可以推导为式(3)：

(3)

式中：gi和hi分别为损失函数的一阶和二阶梯度统计量。根据所有损失值的总和来计算最终损失值。叶子j的最优权重wj*以及目标函数的最优值为式(4)，(5)：

(4)

(5)

总而言之，是将目标函数的优化转换为确定二次函数的最小值的问题。此外，引入了正则化项，使XGBoost具有更好的抗过度拟合能力。

1.2 网格搜索结合K折交叉验证

XGBoost算法参数较多，超参数的取值会影响预测准确性，需优化才能保证模型质量。网格搜索是1种穷举算法，将所搜索到的参数划分为一定范围内长度相同的网格，网格中的每个点代表1组参数，通过网格中所有点来搜寻最佳解，获取最优参数[17-18]。

同时，为避免模型过拟合或欠拟合，将网格搜索法与K折交叉验证法相结合，进一步提高模型预测性能。K折交叉验证法本质是将数据集等比例划分为K份，其中的1份作为测试集，剩余数据作为训练集。重复进行K次实验，得到K个模型，通过K次实验后取评价指标的平均值作为评价性能指标[19]。K折交叉验证过程原理如图1所示。

图1 K折交叉验证原理Fig.1 Principle of K-fold cross-validation

1.3 GSK-XGBoost预测模型

综上所述，本文选用网格搜索算法结合K折交叉验证组成“K折网格搜索交叉验证法”(Grid Search and K-Cross-Validation，GSK)对XGBoost回归模型进行优化，构建GSK-XGBoost模型，构建过程如下[20-21]：

第1步：数据预处理。对样本数据进行归一化处理，生成模型训练样本集。

第2步：构建XGBoost模型。初始化XGBoost参数，设置参数空间及步距。

第3步：参数寻优。应用网格搜索法结合K折交叉验证(本文K取5)，对XGBoost进行参数寻优，进行多次迭代缩小搜索范围对XGBoost回归模型参数进行调整，获得XGBoost模型的最优超参数，并进行更新。

第4步：使用训练集构建GSK-XGBoost模型并进行预测。构建预测模型，采用测试集评估模型性能。

第5步：当输出结果满足评价标准时，输出结果。

GSK-XGBoost预测模型构建流程如图2所示。

图2 GSK-XGBoost模型的构建流程Fig.2 Construction process of GSK-XGBoost model

2 井下风温影响因素分析

2.1 井下风温影响因素选取

竖井井筒环境与平巷有所不同，竖井井筒横穿岩石种类较多，各类岩石热物理性质也各有差异，造成围岩温度变化较大，且地下水系出现在井筒的位置随机，滴水点和滴水量不易测量，其热湿环境变化复杂，影响因素较多[22]。

结合传统井底计算公式分析，传统计算井底风温时，认为自压缩温升是最主要的热源[23]。地面大气压力和井筒深度与风流压缩密切相关，深部开采的井筒高差较大，空气由井筒向下流动时，其压力和温升均会上升，此过程为自压缩过程。在重力场的作用下位能转化为焓升而造成温升。

实际矿井风流自压缩过程并非绝热过程，而是复杂演化的传热、传质伴随自压缩的过程。此过程的热交换和湿交换显著影响着井筒内风温、湿度的变化。而井口风温会直接影响工作面风温，尤其对浅井，影响更为显著。

因此，本文选取井口风温、入风相对湿度、地面大气压力、井筒深度作为主要影响因素。选用参考文献[13]中的数据进行模型构建，部分通风参数整理结果见表1。

表1 通风参数原始数据(部分数据)Table 1 Original data sheet of ventilation parameters(partial data)

2.2 性能评价指标

本文采用平均相对误差MRE、均方根误差RMSE与决定系数R2对预测结果进行评价。平均相对误差反映测量的可信程度；均方根误差衡量预测值同真值之间的偏差；决定系数反映预测值与实际值分布的一致性，越接近1，相关越强。具体的计算公式如(6)～(8)：

(6)

(7)

(8)

3 井下风温GSK-XGBoost预测模型

3.1 实验环境

本例实验环境为ASUSTek Computer Inc笔记本，CPU：Intel(R)Core(TM)i5-8265U CPU@1.60GHZ 1.68GHZ，RAM：8GB，使用软件为Python3.7，anaconda3集成开发环境。采用极限梯度上升XGBoost科学计算包建立预测模型。

3.2 数据处理

为消除量纲差异，提高预测精度，采用min-max归一化对原始数据进行处理，结果落在[0，1]之间，处理公式如(9)：

(9)

式中：X为归一化后数据；x为原始数据；min为数据最小值；max为数据最大值。

选取处理后的前20组数据作为训练样本，剩余6组数据作为测试样本，导入预测模型训练。

3.3 模型构建与结果分析

在GSK-XGBoost模型搭建中，通过“5折网格搜索交叉验证法”确定XGBoost中使用树的数量、最大回归树深度、学习速率的最优超参数，其中最大回归树深度用来防止陷入过度拟合，学习速率控制模型的效率与适应能力。GSK-XGBoost预测模型参数优化结果见表2。

表2 GSK-XGBoost预测模型参数优化结果Table 2 Parameters optimization results of GSK-XGBoost prediction model

分别构建随机森林(RF)模型、BP神经网络(BPNN)模型、T-S模糊神经网络模型与GSK-XGBoost模型，对测试样本进行预测，井底风温预测值与实际值结果对比见表3，不同模型预测值与真实值对比分布曲线如图3所示。

表3 各模型井底风温预测结果及误差Table 3 Prediction results and errors of wind temperature at well bottom by each model

图3 各模型井底风温预测对比Fig.3 Comparison on prediction results of wind temperature at well bottom by each model

为验证本文方法的有效性，采取平均绝对误差、平均相对误差与均方根误差分别对RF模型、BPNN模型、T-S模糊神经网络模型与GSK-XGBoost模型进行分析，4种模型的结果对比见表4。

表4 各井底风温预测模型评价对比Table 4 Evaluation and comparison of each prediction model for wind temperature at well bottom

由图3可以看出，RF模型、BPNN模型及T-S模糊神经网络模型在预测过程中，均出现了较大偏差，GSK-XGBoost模型预测的矿井井底风温与实际值最为接近，趋势最为吻合，预测精度更高。由表3～4可看出，GSK-XGBoost预测模型预测值与真实值的平均绝对误差为0.12 ℃，平均相对误差为0.54%，均方根误差为0.12 ℃，预测较为准确，结果较好。与RF模型、BPNN模型和T-S模糊神经网络模型相比，预测误差均有了明显的改善，通过“5折网格搜索交叉验证法”优化后的XGBoost模型，平均相对误差分别降低了2.12%，0.88%，0.3%，均方根误差分别降低了0.66，0.24，0.11 ℃，验证了本文提出的GSK-XGBoost模型可有效地提升井底风温预测精度。

4 实例验证

为进一步检验GSK-XGBoost预测模型的预测精度及通用性，作者于2020年10月实测了山西省长治市某矿井5组数据，利用训练好的预测模型进行检验。井下实测数据见表5，预测数据评估结果见表6，实测数据井底风温的预测值与真实值对比如图4所示。

表5 井下实测数据Table 5 Measured underground data

表6 实测数据井底风温评估结果Table 6 Evaluation results of wind temperature at well bottom with measured data

图4 井底风温实测数据预测对比Fig.4 Comparison of predicted wind temperature at well bottom with measured data

通过对表6与图4的分析可知，本文建立的预测模型的预测相对误差范围在0.308 6%～0.759 5%之间，均方根误差为0.085 ℃，整体预测精度可满足井下实际的需要；决定系数R2的值为0.947 4，非常接近1，表明模型已经实现良好的预测，说明本文提出的GSK-XGBoost模型在井底风温预测方面具有可行性。