高油气比下燃气分析测温探针反应冻结性能研究

杨 越，薛 鑫，惠 鑫，林宇震

高油气比下燃气分析测温探针反应冻结性能研究

杨 越1，薛 鑫2，惠 鑫2，林宇震2

(1. 北京航空航天大学能源与动力工程学院，航空发动机气动热力国家级重点实验室，北京 100191；2. 北京航空航天大学航空发动机研究院，航空发动机气动热力国家级重点实验室，北京 100191)

要使用燃气分析法实现燃烧室出口温度分布的高精度测量，需要确保取样探针内燃气样本的化学反应能够快速冻结．随着航空发动机燃烧室出口温度的不断提高，化学反应冻结的难度增加．本研究通过数值模拟与化学反应动力学计算，获得了气动探针内化学反应冻结随当量比和探针落压比的变化规律，分析了探针内部化学反应冻结过程的主要影响因素与机制．研究结果表明，随着当量比增加，探针内CO相对含量的变化量先上升后下降，在当量比为0.9～1.0时最大，达5.2%．随着落压比降低，激波内吞、静温升高，最终将会导致CO、CO2的相对含量的变化量大幅上升．

燃气分析测温；探针取样；化学反应冻结

新一代先进航空发动机的燃烧室出口温度可高达2000K以上，导致燃烧室出口高温燃气的温度测量极为困难．传统温度测量采用的热电偶无法承受如此高温，而目前光学方法测量的温度精度和分辨率仍无法达到要求．燃气分析测温法是目前为止较为成熟的高温燃气测温方法[1]，在航空发动机燃烧室出口温度的测量中有着广泛的应用[2-4]．

采用燃气分析测温法测量燃气温度需要保证取样燃气的化学反应在探针内快速冻结，这样才能保证分析仪测得的燃气组分浓度为采样处实际的燃气组分，从而保证计算获得的温度为采样处的实际燃气温度．若样气在探针内发生化学反应，组分产生变化，则会造成测温误差．例如，已有研究表明，1%的CO2测量误差，可导致最大约10K的温度测量误差[4-5]，这对燃烧室出口温度分布的测量产生了不可忽视的影响．因此在实际实验中，应尽可能降低由化学反应冻结不完全造成的测温误差．

实现化学反应冻结有3种基本方法：膨胀冷却、惰性气体稀释和对流冷却．其中，采用膨胀冷却辅以对流冷却的方法可以得到较好的效果．对于此类方法的化学反应冻结假设成立性，研究者们展开了一些研究．Colket等[6]对直径为75～2000μm的气动探针进行了实验研究，通过测量探针内的静压分布，证实了保持合适的管道尺寸和较大的落压比，即可在管内建立超声速流动，从而保证较低温度；但研究并没有直接证据显示其降温速率可以达到化学反应冻结要求．Mitani[7]定义了对流换热与化学反应特征时间之比为特征数，并结合理论分析与实验，揭示了探针通道内超音速与亚音速的区别，以及CH4与H2冻结难度差别的原因．李锋等[8]设计了在马赫数为2、总温为3000K、总压为790kPa的超声速流场中使用的16点取样探针，研究获得了超燃冲压发动机的燃烧效率，并对探针内的温度分布进行了估算．伍军[9]设计了探针取样-气相色谱分析测量系统，并模拟了来流马赫数为1.56、静压为122kPa、静温2127K下探针内部流场及燃气化学反应冻结情况，其结果显示CO和CO2在探针内相对含量的变化量小于1%．

综上所述，现有采样探针的研究主要应用于马赫数较大超燃冲压发动机燃烧室．而针对燃气轮机燃烧室出口较低流速的燃气取样与化学反应冻结的研究还鲜有报道．本文将针对新一代出口温度超过2000K的航空发动机燃烧室，主要开展以下两个问题的研究：①由当量比变化引起的探针进口温度及组分含量变化对冻结反应的影响规律．②落压比降低引起的探针进入非设计工况状态(如激波内吞)下，化学反应冻结的变化规律．

针对上述两大问题，本文设计了相应的计算工况，其中燃烧室当量比在0.5～1.3之间(出口温度1941～2672K)，探针的落压比在7～25之间．研究首先使用二维轴对称数值模拟，获得了探针内的温度与速度分布，然后使用化学反应动力学模型计算了上述不同温度分布、不同进口组分条件下探针内的化学反应冻结效果．最终通过计算结果的分析以及一维气体动力学与化学反应速率分析，揭示了气动探针内部复杂流动与化学反应冻结过程的物理规律．

1 计算方法

1.1 探针结构及气动热力过程

本文的研究对象为燃气分析测温气动探针，其具体结构如图1所示．前后可分为4段，分别定义为临界孔、扩张段、平直段、突扩段．在设计状态下，燃气通过扩张段加速至马赫数＞1，静温急剧降低，化学反应冻结．同时冷却水冲击外部壁面，使样气的总温持续降低，最终使燃气在突扩段后达到较低的温度．本文研究的探针，其临界孔直径＝0.5mm，平直段直径＝1.2mm，探针前３段总长度与临界孔、扩张段长度的比值/＝6，长径比/＝25．

图1 探针几何模型

为研究探针内的化学反应冻结，本文建立了相应的计算模型，如图2所示．假设探针内的化学反应对流场及温度场影响可以忽略，将流动与化学反应解耦．研究首先采用二维轴对称数值模拟，获得探针内的流场与温度场．通过模拟Colket等[6]实验使用的探针，将计算的压力分布与实验数据对比，验证了数值模拟方法的有效性．然后将探针内沿流向的速度与温度分布(沿径向平均)作为边界条件，将其输入到一组均匀搅拌反应模型(PSR)组成的化学反应器网络中，从而实现对探针内的化学反应的模拟．Blust等[10]曾使用该方法与实验数据进行对比，验证了该方法有效性．详细的计算方法如下文所述．

图2 计算模型

1.2 流场与温度场数值模拟

本文采用二维轴对称数值模拟，获得临界孔、扩张段、平直段的流动特征与温度分布．探针的数值计算模型如图3所示．模型为二维轴对称，左侧流体域为外部燃气，进口压力为g，温度为g．中间流体域为取样管内临界孔、扩张段、平直段的流动．灰色部分为取样管固体壁面，固体壁面内侧与燃气接触，与燃气形成对流换热，热量通过热传导传递至外壁面．外壁面受到水的对流换热．根据横掠圆管经验公式估算，水的对流换热系数相比燃气与管壁的对流换热系数及壁面热传导系数至少高一个数量级，因此这里假设外侧壁温即为水温．右侧流体域为突扩段，其出口为压力出口．给定进出口压力、外侧壁面温度，即可唯一确定管内的流动状态．

图3 数值模拟流体域模型

求解器采用隐式密度基，对可压缩流动具有好的收敛性．由于管内存在由层流至湍流的转变，故湍流模型选用transitional SST．该湍流模型结合了SST-模型和间歇性方程以及转捩判定方程．网格为结构化，管内流体域沿方向网格数大于20，总网格数为17833．流体材料为空气，密度为理想气体模型，比热、导热系数采用温度的拟合关系式，黏性、分子量均设为常数，忽略燃气辐射．

使用上述方法，对Colket等[6]的实验进行数值模拟，从而对方法进行验证．计算得到的管内压力分布数值模拟结果与实验测量值对比如图4所示．图中计算了4个不同落压比下的探针内静压分布．在背压为9kPa时，燃气静压在膨胀段持续降低(马赫数持续升高)，并在随后的平直段内维持，直至接近出口处为了匹配背压而上升．随着背压的上升，静压上升的位置向前移动，管内维持超音速的距离降低．由图可知，无论落压比如何，本文的数值模拟方法可有效反映管内压力分布，激波位置与实验测量值基本相同．可以认为目前的数值模拟方法有效．

图4 数值模拟与实验测量压力分布对比

1.3 化学反应动力学计算方法

使用上文方法可以计算得到探针内流场与温度场，再使用流场和温度场的数据计算化学反应冻结情况．本研究使用开源软件Cantera进行化学反应动力学计算[11]．使用均匀搅拌化学反应器网络模型(见图2)模拟取样探针内组分的变化，均匀搅拌反应模型固定温度、压力．将上节所述数值模拟得到的沿程各段时间内的温度、压力的平均值作为已知条件，上游反应器的出口成分组成作为下游反应器的入口成分组成．每个反应器内的停留时间为Δ＝Δ/，其中Δ＝0.1mm，为沿轴向的平均速度(由上文数值模拟计算得到)．

本研究使用Aachen代理组分机理[12]实现对煤油的模拟，代理燃料的组分为正癸烷/1，2，4-三甲基苯(质量分数比为80%∶20%)．该代理燃料的碳氢比为2，与航空煤油相同，且该机理对自燃及熄火的预测与实验高度相符，该机理可模拟煤油复杂的化学反应．

1.4 计算工况

表1 计算工况

Tab.1 Calculated conditions

2 结果及讨论

2.1 当量比对化学反应冻结效果影响

算例1～6(见表1)分别计算了不同当量比下探针内的流动、传热与化学反应冻结情况．对比不同当量比下取样管内沿轴向的静温分布，如图5所示．图中横坐标为探针内轴向无量纲坐标(/)，纵坐标为该轴向坐标处横截面上的面积分平均温度，即任意0处的温度：

图5 当量比对沿程平均温度分布影响

本研究设计的探针临界孔与平直段的面积比/cr为5.76，则理论上可以膨胀至的马赫数＝3.17，相应下降温比为2.65，这与数值模拟得到的结果基本相同．这说明在该段内整体的流动与一维可压缩流动相近，由壁面的换热和摩擦引起的影响较小．随后，在/＝4～25内，样气静温几乎没有上升，说明该段内均保持了超音速流动，壁面换热带走的热量主要降低了样气的总温．

图6为当量比对CO的相对含量的影响．从图中可以看出，CO在探针内并非完全不变，而是随着停留时间基本呈现对数下降趋势，且下降斜率先上升后下降．在当量比等于0.5、燃气温度等于1941K时，CO在取样管内几乎没有变化．而当量比增加到0.7，燃气温度达到2308K时，探针进口CO浓度达0.1459%，CO在探针内的相对变化量达到了约4.5%．随着当量比增加至1.0，CO的相对变化量也逐渐增大至5%以上．但随着当量比继续增加，燃气温度有所回落，且CO的相对变化量也有所降低．通过对比不同当量比的算例可发现，探针内CO的相对变化量先上升后下降，在当量比为0.9～1.0时最大．

图6 当量比对CO相对含量影响

图7为不同当量比下CO2在探针内的相对含量．由于造成CO发生转变的主要反应为CO与CO2的可逆反应，因此CO的变化趋势与CO2的变化呈相反趋势．但是二者仍存在一定的差别，在当量比大于1.0时，CO的相对变化量有所降低，而CO2的相对变化量却有所升高．这是由于在当量比大于1.0后，虽然探针内总体的CO变化量上升，但燃气中CO的比例急剧上升(表1)，故其相对变化量却降低．而由于燃气中CO2本身占据较大的比例，因此随着当量比的上升其比例并没有较大的变化，故随着探针内总体的CO2变化量上升，CO2的相对变化量也在上升．

图7 当量比对CO2相对含量影响

2.2 落压比对化学反应冻结效果的影响

图9为落压比在7～25下的探针内CO的相对含量对比．在0.01ms前，四者分布完全相同，但在随后的时间内四者CO的相对变化量产生了区别．由图中红框所放大的区域可知，随着落压比的下降，停留时间增加，最终的CO相对含量从96%降低至了95%，相对含量的变化量增加．对于落压比为7的算例，其最后的CO相对变化速率突然增加至较高值．

关于此现象可以做出如下解释：在高温下(＞2000K)，CO与CO2的可逆反应接近化学平衡(f≈r)：

图8 落压比对沿程温度分布影响

图9 落压比对CO相对含量影响

因此CO几乎不发生变化．而将燃烧产物突然降至低温下(＜1000K)，虽然未达到化学平衡，但二者反应速率均极低，故CO含量也不发生变化．但是在接近1500K时，反应不仅未达到化学平衡，且CO的氧化具有不可忽视的速率(f＞r)．对应图8中的温度分布，在30mm附近静温回升至了1400K以上，此时CO的转化速率最高，且CO2的相对含量的变化量达到了1.8%．根据文献[4-5]的误差分析，粗略估计造成的测温误差最高可达20K．因此，对于本文设计的探针，在实际使用中应尽可能避免落压比低于7，从而避免激波后静温回升引起的CO大量转化的现象发生．

3 结 论

(1)本研究通过数值模拟及化学反应动力学分析，研究了气动探针内化学反应冻结的变化规律．研究结果表明，对于本文研究的探针，只要保持落压比大于7，探针内的降温速率可达到5×104K/ms的速率，且之后均维持在1200K以下，CO的相对含量变化量不大于5.2%，CO2的相对含量变化量不大于1.8%．

(2)不同进口温度下探针膨胀段前后静温温比相同，符合一维气体动力学理论．在当量比接近1.0时，CO的相对变化量最高，约为5%，当量比远离1.0时CO相对变化量降低．随着探针落压比的降低，出现激波内吞现象，波后静温升高，CO的相对变化量增加．落压比小至7时，静温升至1500K附近，CO的转化速率突增，CO和CO2的相对含量变化量增加．在探针的实际设计和使用中，应尽量避免出现这种情况．

(3)本研究目前只研究了探针的临界孔、扩张段、平直段，而突扩段后的温度分布及化学反应冻结情况有待进一步研究．此外，临界孔与平直段的面积比也值得研究．该比值增加则燃气静温降低，但同时设计点所需的落压比升高．在实际落压比无法达到的情况下，反而会造成探针通道内形成激波，静温急剧上升，影响冻结效果．面积比的合理选择方法有待进一步研究．

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Quenching of Reaction in a Gas-Sampling Probe for Temperature Measurement in High Fuel-to-Air Ratio Combustor

Yang Yue1，Xue Xin2，Hui Xin2，Lin Yuzhen2

(1. National Key Laboratory of Science and Technology on Aero-Engine Aero-thermodynamics，School of Energy and Power Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China；2. National Key Laboratory of Science and Technology on Aero-Engine Aero-thermodynamics，Research Institute of Aero-Engine，Beihang University，Beijing 100191，China)

Effective chemical quenching is needed to ensure the test accuracy of the combustor exit temperature distribution by temperature by gas analysis(TBGA). However，as the exit temperature of the combustor rises，the difficulty in chemical quenching increases. In this research，numerical simulation and chemical reaction calculation were conducted to explore the trends of quench ratio by changing the equivalence ratio and pressure ratio，respectively. The main factors in the quenching process were then analyzed. As the equivalence ratio increases，the CO change ratio increases first and then decreases，with the greatest value of 5.2% at the equivalence ratio of 0.9—1.0. As the pressure ratio decreases，a shockwave pushes back，and the static temperature rises，resulting in a drastic increase in CO and CO2concentrations.

temperature by gas analysis(TBGA)；probe sampling；chemical quenching

V231

A

1006-8740(2022)02-0214-06

10.11715/rskxjs.R202202011

2022-01-11.

国家科技重大专项资助项目(2017-Ⅲ-0005-0029).

杨 越（1996—  ），男，博士研究生，yyang2208@163.com.

惠 鑫，男，博士，副教授，huixin@buaa.edu.cn.

(责任编辑：隋韶颖)