金融数学专业实验教学的“四点四查”法和综合评价研究

2022-04-26刘燕宰光军

高教学刊 2022年10期

刘燕　宰光军

摘要：随着我国金融业的快速发展和金融业量化分析问题的突出，我国急需一批金融数学专业的应用型人才。一流大学更应加强金融数学专业应用型人才的培养要求，完善培养模式和优化实验教学方法。因此针对实验教学中教学内容的安排、实验教学的方法、实验效果的评价，以及学生实验课程成绩的综合评价这些关键的环节进行着重探讨和研究。

关键词：金融数学专业;实验教学;层次分析法;评价

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2022）10-0013-04

Abstract： With the rapid development of China's financial enterprises and the demand of financial quantitative analysis， there is an urgent need for a batch of applied talents majoring in financial mathematics. First-class universities should strengthen the training requirements of applied talents in financial mathematics and improve the training mode and experimental teaching methods. Therefore， in view of the arrangement of teaching contents， methods of experimental teaching， and the comprehensive evaluation of students' experimental course results， these key links are emphatically discussed and studied.

Keywords： the major in financial mathematics; the experimental teaching; analytic hierarchy Process; evaluation

金融數学是近十多年蓬勃发展起来的新兴交叉学科，其最显著的特征是运用数学理论、数学工具和数学方法探索、模拟和预测金融经济运行的规律。因此受到国际金融界和应用数学界的高度重视。金融数学专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法、基本技能，理解金融理论基础，通过科学思维训练，具备运用数学金融知识、使用计算机技术解决实际问题的能力，在金融证券、投资、保险等部门从事经济分析、经济建模、金融产品设计工作的专业人才。因此为了培养适应社会经济发展需要的应用型本科专业人才，一流大学金融数学专业需要注重实践能力的训练，加强实验教学的培养模式。

金融数学专业的实验教学中教学要点和实验教学的检查都是实现实验课程效果的关键环节。针对实验教学的要点和实验教学管理过程的特征，有的放矢地提出实验教学的“四点四查”法。“四点四查”法包括实验教学的四个要点和实验管理的四个检查。

一、金融数学专业实验教学的四个要点

金融数学专业的实验教学有四个要点，四个要点之间相辅相成，在人才培养的过程中相互促进、共同提高实验教学课程内容的设计。四要点作用图如图1所示。

（一）理解理论知识为重点

金融数学专业是数学专业与金融专业的交叉专业，也是理论与实践的交叉专业，理论知识是实验和实践的基础。因此理论知识的掌握对实验教学影响很大，要注重学生对基本的金融理论知识理解和数学理论模型的运用，形成扎实的数学基本功底和严谨的数学思维模式。在金融数学实验课程教学的过程中，应该先以理论知识的掌握开始，教学内容的安排和讲解也都应以理论知识的掌握为重点。例如金融风险管理课程的风险评估一章中多元判别法实验教学，应该以应用多元判别法的金融理论知识为出发点，注重数学理论知识模型的构建过程，让学生真正掌握理论模型构建的原理，才能真正提高学生应用多元判别法解决实际问题的能力。

（二）掌握技术方法为要点

金融数学专业是一个应用型专业，专业知识体系结构中有很多专业的技术方法，而这些专业技术方法往往是实验教学的主要知识点。通过教师引导实验，利用视频资料等多媒体素材，对抽象的金融数学技术方法进行直观实验教学。加深学生对技术方法的理解和掌握，同时充分调动学生的学习兴趣。例如金融工程中资产定价方法部分，必须注重学生对金融资产和金融衍生产品的各种定价方法的掌握，只有对这些技术方法的特点、使用条件和环境、以及各参数和结果的意义有了深刻的了解，才能真正将合适的定价技术方法应用到对应的金融产品的定价工作中。

（三）抓紧理论与实践的结合点

金融行业发展日新月异，要使实验教学与时俱进，除了验证理论与培养技能，更需要突出与实践相结合，将金融实务融入到教学课堂中，注重学生思维能力、科研能力和创新能力的培养。在新工科教育的背景下，将数学原理与金融知识相结合，把金融数学专业技术与金融实务工作相结合。实验教学应更偏重技术方法的实务操作性，不能仅仅停留在理论知识的表面，使得学生掌握的理论知识与实践脱节成为纸上谈兵。所以必须在实验教学的过程中融入金融实务环境、金融技术平台和金融数据管理平台，让学生可以利用这些条件对金融业务系统和金融实务问题解决方案有一定的认知，塑造学生的学习能力和实务工作能力。

（四）注重解决问题能力为着眼点

以往金融数学专业很多实验教学内容以基础验证性实验为主，有一些落后陈旧的实验内容，对学生能力培养效果不大。在反复的教学探讨和教学改革中发现，实验内容的设计和安排要以实际问题出发，从金融实务中常见的重点、热点的问题开始，寻求解决的办法，设计实验内容。实验内容的设计应该有较强的应用价值和实务应用的意义，将培养学生解决实际问题的能力作为实验教学设计的着眼点。例如针对企业金融风险管理的热点问题，让学生思考金融风险估计、评价和管理决策等问题的解决方案，以此设计实验教学内容。以学生解决问题的思考为推动力，增强学生主动性，进一步加强学生对理论知识和技术方法的掌握，以及解决问题能力的培养。

二、金融数学专业实验教学的四个检查

实验教学的质量管理和监控是保证实验教学效果的重要措施，也是推动实验教学发展的动力。PDCA是由美国质量统计控制之父Shewhat提出，质量管理专家戴明改进得到的质量管理模式。我们将其应用到实验教学的质量管理中，提出实验教学的四查法。四查法循环图如图2所示。

（一）检查学生对金融背景的理解

为了应对复杂多变的金融环境和金融产品，金融数学专业的学生需要对复杂的金融背景有深刻的理解。例如金融风险识别的教学部分，要求学生必须对不同的金融问题和金融产品中的风险进行识别，要准确地认识和掌握可能出现的风险、可能出现的风险具有哪些特征、以及可能出现的风险之间的相互关系。因此在金融数学专业的实验教学过程中，必须注重对金融背景的理解。首先，在实验教学课程开始之前，提前与学生分享实验课程理论的背景知识，让学生对理论知识的来由、背景和发展有初步的认知，这样既可以扩大学生知识的广度又可以提高学生的学习积极性。其次，在实验教学的课程中点拨学生对背景知识和材料的理解，力争使学生能够理解和感悟理论知识背景的启发，培养学生的创新思维方式，并且提高学生的创新能力。

（二）检查学生对原理和模型的实现

教学实验的基本要求是学生必须掌握实验所涉及的原理的应用、金融数学模型的实现。所以每个实验中都有基础性实验部分，使学生了解金融数学课程中基本概念和软件基本功能，掌握基本实验原理和技术方法，侧重培养学生的基本技能。如寿险精算模型部分实验，目的是运用保险精算学原理中各种寿险模型对保险产品进行定价、计提准备金，应用Excel软件就可以在生命表的基础上实现各种寿险模型，学生在这些实验中首先要掌握这些基本保险定价模型的实现方法、熟悉定价和计提准备的技巧。因此对应在教学实验的检查工作中，对原理和模型实现的检查也是基本环节。

（三）检查学生对实验结果的分析

实验教学以基础验证性实验为基础，但不能仅仅停留在基础验证性实验的层面上，还要集中体现应用的综合性，应结合金融数学专业实际来促进学生的综合素质提高，让学生在利用已有理论知识和实验技能完成实验的同时提出自己的见解和分析。如投资策略实验中，让学生通过自己的策略选择、分析、构建自己的投资策略组合和选股投资方案，并计算其收益，管理其风险。因此实验教学的实验报告并不是数字和图表堆砌，更多的应是对实验要素和结果的探讨和分析。这样也才能真正培养学生分析金融问题、建模探讨金融问题的能力。

（四）检查学生实务工作的认识和建议

实验教学是使学生将书本上的知识转化成实际工作能力的重要环节，金融数学专业是应用型专业，实际的工作能力的培养就更为重要。所以在实验教学环节必须注重与金融实务工作的融合，注重对学生实务工作认识的检查，培养真正有金融思想的金融数学人才。因此实验教学中要在引导和要求学生在实验的基础上，对金融实务工作方法和实务工作思想提出自己的认识和建议，并且对实验教学的内容和方法本身也可提出合理化建议，这对金融数学专业学生实际工作能力的培养有着举足轻重的作用。

三、应用四查法学生实验成绩的综合评价

使用四查法对实验教学中学生的成绩进行管理更为客观合理，也更能激发学生的学习兴趣以及锻炼动手能力。但是四查法不能像卷面考试一样直接反应学生的成绩，在实验教学实施的过程中发现，各任课教师的评价方式都不相同，没有较好的综合评价方式参考。因此我们邀请16位教学督导教师和金融数学专业主要任课教师，对实验教学学生成绩的综合评价模型进行研究。

首先，构建针对实验教学四查法的主要内容，总结学生实验教学部分成绩综合评价的层次分析模型，总目标为“实验教学部分成绩”，准则层有四个主要指标，分别为金融背景理解、原理和模型实现、实验结果的分析、及金融实务工的认识和建议，第三层共有10个具体评分指标，層次结构图如图3所示。

并且根据以往经验，对主要评分的10个指标进行具体的解释，见表1。

根据以上层次结构模型，将主要指标的调查问卷提供给邀请的16为教学督导教师和金融数学专业主要任课教师进行对比打分，可以得到准则层的比较判断矩阵A。

将矩阵A进行列归一化可得矩阵

将A'计算行和有（0.5055 1.9582 1.2217 0.3145），将其归一化可得权重向量

W=（0.1264 0.4896 0.3054 0.0786）。

接下来进一步检验比较判断矩阵的一致性，

特征值

一致性检验是通过计算一致性指标和一致性比率进行的。

一致性指标：C.I.=;一致性比率：C.R.=，其中R.I.是随机性指标。

Saatty采取随机取值的方式赋值矩阵中元素，构造了最不一致的情况，并且对不同的计算其一致性指标，作为随机性指标，记为R.I.，具体结果见表2。

若一致性比率C.R.<0.1，则认为比较判断矩阵的一致性可以接受，权重向量W可以接受。

所以此时有C.I.==0.0138

C.R.===0.0153<0.1

因此比较判断矩阵A满足一致性假设。

使用相同的方法分析第三层10个指标分别对第二层准则层指标的影响权重。首先根据专家们的意见构建比较判断矩阵。

类似可以求得权重向量：

W1=（0.5389，0.1638，0.2973），W2=（0.25，0.75），

W3=（0.6667，0.3333），W4=（0.5217，0.3478，0.1304）。

并且可以验证比较判断矩阵满足一致性假设。

所以可得实验教学成绩（ES）的综合评分模型为：

ES=0.1264×S1+0.4896×S2+0.3054×S3+0.0786×S4。

（1）

使用第三層10个指标的实验教学成绩（ES）综合评分模型为

ES=0.0681×S11+0.0207×S12+0.0376×S13

+0.1124×S21+0.3672×S22+0.2036×S31

+0.1018×S32+0.041×S41+0.0273×S42

+0.0102×S43。

对于小型实验课程，可使用四查法4个第二层指标根据模型（1）评价学生实验教学部分成绩。对于较大实验课程和需要详细评分的实验课程，可以使用10个指标的模型（2）进行学生实验课程成绩的评价。

四、结束语

从近十年的金融数学教学过程中，逐步总结实验教学的经验和教训，形成四点四查法，以助于金融数学专业应用型人才的培养。四点四查法在实践的教学应用过程中，还要反复体会和把握，形成合理的实验管理制度，真正把四点四查法落实到实处。当前金融环境变化速度很快，金融数学专业的实践教学也需配合金融市场的发展，逐渐改革和完善。

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