基于工程案例的砌体结构卸载内拱效应研究

□□ 王艺霖，夏风敏，刘巧玲，岳庆霞

(山东建筑大学 建筑结构加固改造与地下空间工程教育部重点实验室，山东 济南 250101)

引言

内拱效应是建筑结构中常见的一种隐蔽型力学效应，广泛存在于钢筋混凝土受弯构件(梁板)、砌体构件之中。对于钢筋混凝土受弯构件，内拱效应的存在使得其实际承载能力明显大于按简化模型计算得到的理论承载能力。李月等[1]通过试验证明了钢筋混凝土框架梁中内拱效应的存在并从理论分析和试验两方面量化了其对构件受弯承载力的提高程度；苏幼坡等[2-3]通过24个试件对钢筋混凝土梁的内拱效应进行了系统研究，也证明了拱效应可显著提高梁的极限承载力(相比按塑性铰理论得到的理论计算值可增大94%左右)，同时归纳出了影响梁中拱效应的主要因素，进而通过对突加荷载作用下的性能研究，建议在进行钢筋混凝土结构抗倒塌设计时宜考虑内拱效应的影响；陈明辉[4]通过研究得到钢筋混凝土梁中的内拱效应可使构件极限承载力提高1倍左右，同时发现梁内纵筋的配筋率越低、则极限承载力提高的幅度越显著；王磊等[5]分析了锈蚀钢筋混凝土梁中存在的内拱效应，发现其会随着荷载等级与钢筋锈蚀率的增加而增强。基于这些机理研究，董卫等[6-7]提出了一种基于内拱效应的钢筋混凝土梁设计方法以及一种基于内拱效应的锈蚀钢筋混凝土梁修复加固方法。

对于砌体构件，在受压时竖向荷载一般并不会从加载位置均匀向下分布给底部以下的砌体，而是会被砌体向加载位置的两侧传递，形成一种拱形的荷载传递路线，这就是内拱效应。傅光耀等[8]研究了受钢筋混凝土框支的砖墙在竖向荷载作用下的内拱效应，发现较为显著。

总的来看，目前对于钢筋混凝土构件内拱效应的研究较为充分，而有关砌体结构内拱效应的研究相对较少，尤其是对于内拱效应带来的卸载效应，直接对应的研究更为少见。为此拟结合相关工程案例对内拱效应进行深入研究。

1 过梁的设置

过梁是砌体结构房屋墙体门窗洞上常用的构件，它用来承受洞口顶面以上砌体的自重及上层楼盖梁板传来的荷载。常见的过梁类型有砖砌弧拱过梁(图1)、砖砌平拱过梁(图2)、石过梁(图3)、钢筋混凝土过梁(图4)等。此外，槽钢也可用作过梁(图5)。

图1 砖砌弧拱过梁

图2 砖砌平拱过梁

图3 石过梁

图4 钢筋混凝土过梁

图5 槽钢过梁

基于常规材料力学[9]、结构力学[10]的概念，如不布置过梁，紧邻门窗洞口上方的墙体会成为均布荷载作用下的梁式结构，计算简图如图6所示。无论墙体两端的约束条件简化为铰支座、固定支座还是介于两者之间的情况，跨中附近都会有明显的正弯矩，导致下部区域弯曲受拉；而洞口边缘上方的墙体会有较大的剪力，还可能有负弯矩，导致上部区域弯曲受拉。

图6 紧邻门窗洞口上方墙体的计算简图

墙体均为砌体结构，常用砌体的弯曲抗拉强度和抗剪强度值都非常小[11]，意味着洞口上方的砌体很容易发生受弯破坏或受剪破坏。

但值得注意的是，还有很多墙体洞口上方并没有设置过梁。图7为山东济南大明湖景区附近的某建筑物，在门洞上方就完全没有布置过梁，洞口上方的砖砌体直接跨越了洞口。

图7 某门洞口(上方无过梁)

图7中洞口上方的砌体没有发生受弯破坏或受剪破坏，其原因在于隐蔽的力学效应——卸载内拱。这部分砌体是组合式砌筑结构(砖本身的力学性能也有显著的离散性)，并不太符合材料力学和结构力学的适用条件——连续、均匀、各向同性的线弹性材料。在竖向荷载的作用下，它内部存在所谓的内拱效应，其力学模型和图6相差甚大。洞口顶面以上砌体的自重及上层楼盖梁板传来的荷载会由于砌体内拱的存在而传向洞口的两端部(如图8中的箭头所示)。因此，洞口上方的砌体受到的竖向荷载很小，跨中附近下部区域的弯曲受拉效应、洞口边缘上方的墙体的受剪和受弯效应其实都非常小，因而没有发生破坏。

图8 卸载内拱效应示意

类似的例子还有很多，如图9、图10。在上海还有一整栋楼的窗户上方都因为这种卸载内拱效应而没有布置过梁(图11)。

图9 卸载内拱效应实例1

图10 卸载内拱效应实例2(澳大利亚某处)

图11 卸载内拱效应实例3

2 梁端下部砌体的局部受压

卸载内拱效应还体现在砌体墙内梁端下部墙体的局部受压问题上。当砌体墙需要支撑楼盖中的混凝土梁时，如图12所示，在梁端下部的砌体将承受较大的局部压力，这就需要进行局部抗压能力的验算。

图12 梁端下部砌体的局部受压实例

这种梁端下部的砌体，此时承受两部分荷载：梁传来的荷载Nl；梁上部砌体传到梁端的压力N0，如图13所示。

图13 梁端下部砌体所受荷载的分析

图13中，梁传来的荷载Nl大小等于梁的支座反力；上部砌体传到梁端的压力N0可按式(1)计算。

N0=σ0Al

(1)

式中：σ0——上部砌体的平均压应力设计值，σ0=Nu/A，Nu为梁上砌体所受的上部荷载，A为梁上砌体的总截面积；

Al——梁下砌体局部受压的实际面积。

由于卸载内拱效应的存在，N0并不是直接作用到梁端下部的砌体，而是通过砌体形成的卸载内拱逐渐卸到梁的两边(如图13所示)。也就是说，N0其实只有一部分会传到梁端下部的砌体上。

考虑这种卸载内拱效应，得到了梁端局部受压承载力的验算公式：

ψN0+Nl≤ηγfAl

(2)

式中：ψ——考虑卸载内拱效应的上部荷载折减系数，数值可由式(3)计算得到。

(3)

式中：A0——影响局部抗压强度的面积[11]；

η——梁底压应力图形完整系数，一般取0.7[11]；

γ——砌体局部抗压强度提高系数[11]；

f——砌体抗压强度设计值，由砌体所用块体、砂浆的类别与强度等级确定[11]。

由式(3)可见：若A0/Al的值越大，则ψ值越小，梁端下部砌体实际受到的竖向压力(ψN0+Nl)越小，卸载内拱效应越显著。当A0/Al≥3时，ψ值将达到0，意味着梁上部砌体对梁端下部砌体不再产生任何竖向压力，只有梁直接传来的竖向荷载Nl对梁下砌体产生局部压力。注意：这种A0/Al≥3的情况在实际工程案例分析中并不少见，说明在梁端下部砌体的局部受压工况中，卸载内拱效应是相当显著的。

这种卸载内拱效应会减小梁端下部砌体实际受到的竖向压力，降低对砌体抗压强度的要求，因此对梁下砌体的安全性是有利的。

3 结语

本文通过两类工程案例(过梁的设置、梁端下部砌体的局部受压)对砌体结构中的卸载内拱效应进行了深度剖析与研究，使这一隐蔽的力学效应得到了形象化的展示，有助于加深对砌体结构力学性能的理解，从而更好地进行过梁、墙体、柱子等砌体构件的分析与设计。