基于成像对比度的微光装备侦察能力研究

荆卫国，王红培，栾光琦，王晨辉

（中国华阴兵器试验中心，陕西 华阴 714200）

0 引言

夜视技术是研究在夜间或微弱照度下，光学图像信息的摄取、波段转换、增强、处理、传输、贮存、显示的技术，是信息技术的高端领域[1-2]。以像增强器为核心的直视型微光夜视系统是夜视技术的一大重要分支，并随各代像增强器技术的发展不断发展。直视型微光夜视系统一般由物镜、像增强器、目镜以及人眼构成，系统成像性能不仅取决于各分系统的性能，人眼与微光夜视系统的匹配状态也直接影响系统成像性能[3]。

侦察能力（探测和识别距离）是评价直视型微光夜视系统性能的综合指标，在系统性能评价及设计过程中具有重要的作用[3-5]。1948年Rose A.提出了基于光量子噪声与阈值信噪比理论的理想成像系统探测模型[6]，将人眼观察视角、亮度、对比度三大要素和信噪比联系在一起；1954年Devries H.L.对Rose A.模型的对比度等参量进行修正得到了改进的探测模型[7]。1960年Coltmna J.W.[8]，1969年Riehards E.A.[9]，1975年Sehagen P[10]等分别完善，并给出了相应的理想探测模型。然而，过于理想的模型条件给应用带来了很大的局限性。为此，Schnitzler A.D.、Rosell F.A.、Richard J.C.等先后于1971-1982年间考虑了实际对比度修正、引入微通道板的系统信噪比以及噪声因子等影响因素，建立了趋近实际的视距模型[11-13]。国内研究人员在1982-2002年间对理想成像探测模型做了相应的修改和完善，给出了各自的视距模型[14-16]。2003年南京理工大学常本康和刘磊等综合考虑了实际目标与背景的反射辐射积分灵敏度、对比度衰减及像增强器噪声功率因子等影响，建立了目前国内行业普遍使用的修正经典视距计算模型（以下简称工业视距模型）[17-19]，并对二代和超二代微光夜视系统取得了较一致的预测效果。2020年，金伟其等对直视型微光夜视系统视距模型进行了修订[4]，使得理论值与实测值吻合度进一步提高。尽管现有理论视距模型可以较好地预测微光侦察装备的侦察距离，但模型中包含众多难以客观测量的参量，如光谱辐射分布、大气散射吸收系数、背景反射亮度比等，使得现有模型在实际使用过程中难以对微光侦察装备侦察距离做出预判。

为保证在各种观测装备“查好视力”，满足野外实际复杂场景的使用，本文基于大气光学传输和远距离侦察图像对比度模型，在特定夜天光环境下对标准靶对比度衰减特性进行测量，并基于该测试数据，结合最小可分辨对比度（minimum resolvable contrast,MRC）评价模型，对坦克目标的识别距离进行了预测，验证了采用标准靶对比度进行目标识别距离预测的可行性。

1 微光成像对比度模型

微光装备在夜间的使用环境主要为夜天空的天空亮度，不同天候条件和相同天候条件下的不同时段，夜天空的辐照亮度有很大的差异。

设ρT(λ)和ρB(λ)为目标和背景的光谱反射率，当目标和背景被相同的辐射源（月亮、夜光或星光）照射时，目标和背景的反射亮度表示为[5]：

式中：LT、LB分别表示目标反射亮度、背景反射亮度；ρT(λ)、ρB(λ)分别表示目标光谱反射率、背景光谱反射率；Le(λ,Till)为光谱辐照度；λ1、λ2 为辐射源辐射波长范围。

由式(1)和式(2)可见，影响微光装备成像的主要因素是夜间微弱光条件下的目标和背景亮度，这一亮度取决于目标和背景表面对夜天光的反射，反射亮度与天空亮度和场景的光谱反射率相关。光谱反射由目标和背景的反射特征决定，当目标与背景反射率存在差异时，目标才能从背景中区分出来。

假定目标表面面元为漫反射面，假设目标表面的漫反射系数与波长无关，设目标面元dA的法线与月亮方向的夹角为θi，月亮辐射在空间目标表面的亮度为Emoon；目标与探测器之间的距离为R，探测器的光学系统参数为fr；则目标在与面元dA法线方向为θr 角的观测方向上反射夜天光在探测器入瞳处产生的光谱辐照度为[20]：

可以看出，由于不同天候下夜天光的环境照度变化大，目标和背景的反射又与目标与背景的材料（反射率）、结构特征、表面粗糙度等多种因素有关，实际使用时还与夜天光的照射角、对目标的观察角、反射后的观察距离等多种因素有关等，因此，用数学模型对夜天空下目标和背景的反射特性进行描述存在很大的不确定性。为了减小这些不确定因素影响，本文用目标与背景图像对比度来表征目标与背景的成像差别。

从表述方式上，对比度包括绝对对比度和相对对比度。本文研究中，微光装备成像对比度采用相对对比度定义，其表达式为：

2 微光成像对比度测试方法分析

在微光装备野外试验中，被观察目标往往是坦克、卡车、人员等实体目标，背景可能是草地、树丛、裸露地表、天空等自然背景，观察环境有不同的照度条件，这些因素都造成了目标和背景之间的灰度对比度呈现出无限多样性，也为图像对比度的测试提出许多需要解决的现实问题。

微光成像对比度测试是对包括目标和背景的场景一起成像，将采集的图像中的每一个像素点用灰度值表示，在图像中分别选择目标和背景的相关区域，计算所选区域的平均灰度，根据目标与背景灰度值处理得到目标与背景的对比度。根据Ross 方程[5]：

式中：L为目标亮度；α为对目标的极限分辨角；C为需要的靶板线条对比度。

从上式可以看出，在靶板亮度不变的条件下，能够分辨出目标的极限分辨角与需要的靶板对比度成反比，在靶板的极限分辨角不变的条件下，靶板的对比度的平方与亮度成反比。因此，低照度条件下，不仅会损失目标的极限分辨角，而且会明显损失图像对比度。

2.1 成像对比度测试方法

1）对比度测试设备的选择

对微光装备而言，由于各装备之间的探测器（或像增强器光阴极）响应灵敏度不同、图像增强的设置不同、光学系统的光学结构设计不同会表现出不同的图像对比度关系。在图像对比度测试中，有两种应用方向需要考虑：一种是将图像对比度作为装备试验条件的一项表征参数，另一种是利用测试得到的图像对比度进行装备的作用距离预测。对于第一种情况，可以建立标准的对比度测试设备，经过计量标定后应用于图像对比度测试。对于第二种情况，由于在同一种环境下不同装备的成像对比度变化不同，需要用被测装备自身或同一型号的被试装备采集图像来进行对比度测试。

2）测试距离的设定

野外条件下的目标与背景的微光对比度测试需要在一定夜天空环境下和在一定距离处采集对比度测试图像。测试距离的确定应使得目标在图像中尽可能大一些，比如坦克、卡车等实体目标的长度占测试视场的1/2～2/3 以上，如图1所示，尽量避免由于图像中的目标过小导致的目标与背景对比度下降。

图1 野外对比度测试中测试距离的选择Fig 1 Selection of test distance in field contrast test

3）测试方向的选定

目标与背景对比度测试需要使所采集的图像中的目标与背景的相对关系与在远距离观察时目标与背景的相对关系基本一致。如果受到图像采集位置地域条件的限制，目标与背景的相对位置关系与远距离观察时存在一些偏差，可以在对比度计算和处理时，选定与远距离观察相同或相近的背景进行处理和计算。如图2所示，(a)图为对比度测试方向与微光装备观察方向一致的情况，此时对比度测试图像的目标和周围场景关系与微光成像的中的目标和周围场景关系的表现一致；(b)图为二者方向不一致时的情况，如图所示，目标与周围场景的对比关系会发生变化，因此对比度的测试结果也会带来一定偏差。

图2 野外对比度测试中测试方向的选择Fig.2 Selection of test direction in field contrast test

2.2 目标与背景的选定和处理

野外环境下，目标所处的背景条件可能差别很大，沿着观察方向目标后面的背景可能是相对单一或变化不明显的“均匀”背景，也可能是变化明显的复杂背景，在进行目标与背景对比度测试和计算时需要区分不同的背景条件。

1）当目标周围的背景相对单一或“均匀”时

如果微光装备所成图像中背景相对比较单一或“均匀”，所成图像中与目标紧邻的背景变化不太明显，可以分别选定具有代表性的目标和近邻目标的背景的部分区域，读取灰度值和进行对比度计算。如图3所示。

图3 单一背景的野外对比度测试Fig.3 Field contrast test with single background

2）当目标周围的背景相对复杂时

如果目标周围的背景比较复杂，所成图像中与目标紧邻的背景变化明显，再用上述方法选定背景区域，可能会造成由于选定背景区域的不同，产生差异较大的背景灰度结果，因此，用这种方法计算的图像对比度也会产生较大差异。如图4所示。

图4 复杂背景的野外对比度测试Fig.4 Field contrast test of complex background

在试验背景复杂的情况下，对影响目标进行判读的目标及其周围背景从图像中截取下来并适当放大，并将其另存为一副新的图像矩阵，在包含目标和背景矩阵图像中减去背景，形成一个目标矩阵，计算目标的像素数和总灰度值，用总的灰度值与总的像素数计算平均灰度值。按照同样的方法计算背景图像的平均灰度值，最后计算对比度。

2.3 图像对比度测试的标定

图像对比度的标定用经过计量的不同灰度等级的靶板进行，但是由于靶板的标定是在白天条件下进行的标定，与低照度条件下的靶板表现出来的对比度不同。为了更准确地反应反射对比度，需要在模拟夜天光环境下对靶板的对比度进行标定。

标定时用微光装备对某一灰度对比度的靶板成像，在特定夜天光环境分别采集和读取黑块和白块的灰度值，计算图像的相对对比度。以此可以建立微光装备对该靶板在不同低照度下的对比度随照度变化的关系曲线。选取不同灰度对比度的靶板重复上述测试，可以得到不同灰度对比度靶板随照度变化的关系曲线，利用这些曲线可以外推至任意照度下对任意灰度对比度靶板的成像对比度相对关系。

本文利用微光分辨力靶板作为标准靶板进行标定，标定中为了避免不同空间频率靶板线条对图像对比度测试的影响，选择靶板中尽可能大的黑块和白块进行标定，标定示意如图5所示。

图5 图像对比度标定Fig.5 Image contrast calibration

3 大气传输对微光图像对比度的影响

3.1 大气光学传输计算

微光装备进行远距离目标侦察时会受到大气中气体分子的吸收，气溶胶会对光学辐射造成散射，恶劣天侯条件下会造成图像的严重衰减，大气衰减会造成目标与背景对比度的降低。在相对稳定的大气环境中，气体分子的吸收和气溶胶的散射是造成图像衰减的主要因素。

在微光装备的工作波段，大气分子的吸收主要表现为水蒸汽的吸收。水蒸汽的透射性能与大气密切相关，可表示为[5]：

式中：αλ为对波长为λ光线的吸收系数；ω为可降水量。

气溶胶质粒的衰减系数可用能见距离Rv的经验公式表示为：

式中：λ0＝0.55 μm；λ为当前传输波长；q为与能见距离有关的修正因子。

对于微光波段，大气传输透射比，即：

式中：Rv为大气能见度，λ0＝0.55 μm。

每个波段间隔总的透射比等于各单项透射比之积，对每个波段间隔进行积分计算除以总的波段间隔数可以得到平均透过率。

式中：τnH2O为水汽的吸收比；τns 为气溶胶的散射透射比。

特定波长处的光谱辐射强度受月相、天气等因素影响，如不同月相时辐照度如表1所示[21]。

表1 月光、星光、1/4月光+星光的辐照度Table 1 Moon light,starlight,1/4 Moon light and starlight irradiance

3.2 远距离侦察时的图像对比度计算

根据传递函数理论，设目标在近距离的初始对比度为C0，大气调制传递函数为MTFatm，观测装备的调制传递函数为MTFsys，当在远距离观察时，输出的图像对比度为Cout，则有：

可以看出，微光装备在对目标进行远距离观察时，输出图像的对比度除了与目标和背景的固有对比度有关外，还与微光装备的图像传递函数和大气图像传递函数有关。在实际试验时，用同一台微光装备或性能相近的装备分别在近距离进行对比度测试和远距离观察，式(10)中的MTFsys分别在近距离和远距离处都是作为一个相同的固定值表现在固有对比度C0中。于是，式(10)变为：

远距离观察目标时，在光路上可看到两种光：一种是经目标和背景反射的亮度，另一种是由大气散射产生的辐射亮度，两束光共同合成了目标和背景的表观亮度。经大气衰减之后的目标与背景的图像对比度表达式为[5]：

式中：ρT、ρB 为目标反射率和背景反射率；Le为环境亮度；Latm为路径辐射亮度，为目标与成像系统之间的距离；exp(－σR)为大气透过率。

上式可写成：

进入成像系统的路径辐射亮度Latm可近似由下式表达：

式中：Lsky为大气立体角亮度，是一个观察方向和位置相关的函数。

将式(14)代入到式(13)，有：

令：

则有：

式中：K为天空亮度和背景亮度之比。其中：即为大气传递函数MTFatm。即：

3.3 关于K 值的讨论

式(17)中，在大气条件已知的条件下，固有对比度C0可由近距离采集的图像中得到，只有K是未知量。根据式(16)，K为天空亮度和背景反射亮度之比。根据相关资料，典型天空状态和背景组合的K值如表2所示[5]。

表2 典型K 值表Table 2 Typical K value table

典型K值下的归一化表观对比度随距离变化的曲线如图6所示。从图中观察可知，相同距离情况下，K值不同，归一化表观对比度不同，尤其是在0～1 km 范围内，差异较大，而这个范围是微光夜视观测装备的大概侦察距离范围。

图6 典型K 值下的归一化表观对比度随距离变化的曲线Fig.6 Normalized apparent contrast versus distance at typical K values

由于微光夜视观测装备在实际使用时，K值的不同直接影响远距离的图像对比度Cout，Cout有会影响后续的侦察能力估算。因此，在实际预测过程中有必要进一步明确K值取法。实际试验中K值可以采用两种途径获得：一是在微光装备现场采集的图像中，选取天空和对观察方向的背景亮度，根据各自灰度计算K值。二是用照度计分别测量天空和观察方向的背景照度计算K值。

4 微光装备侦察能力计算

4.1 侦察能力计算方程

根据MRC 理论，对于扩展源目标，通过观测装备能够探测、识别和认清目标的条件是：1）目标具有足够的张角；2）目标背景的表观对比度应大于等于微光观测装备的可分辨对比度[22]。因此，微光装备的侦察能力方程表示为：

式中：H为目标等效尺寸；Cout为目标背景表观对比度；f为空间频率；N为探测、识别和认清及其概率条件下的等效条带数；R为侦察距离；Lm(R)为景物表观平均亮度。

满足式(19)的最大距离Rmax即为微光装备在探测、识别和认清及其概率条件下的侦察距离。

在恶劣天气、目标与背景反射较为接近、极低照度条件等试验环境下，虽然目标在图像中占有足够多的像素数，但由于图像对比度较低，仍然会造成难以从背景中将目标分辨出来，这时用Johnson准则对目标进行判定就会出现较大偏差。

在远距离情况下，设显示器平均亮度下人眼的阈值对比度为CT，当Cout≥CT时人眼才能区分目标和背景：

由于人眼对比度阈值是一个与显示器亮度有关的函数，通常情况下人眼的阈值对比度在1.5%～5%之间，通常取2%。

微光观测装备侦察距离计算示意图如图7所示。图中，Cout为图像对比度，CT为阈值对比度函数。Cout大于CT时，可探测到目标，对应的最大距离即为侦察距离。

图7 微光观测装备侦察距离计算示意图Fig.7 Schematic diagram of reconnaissance distance calculation of low light level observation equipment

4.2 计算实例

1）图像对比度计算

用微光望远镜采集微光靶板图像，得到真实标准靶对比度，如在环境照度3.2×10－3lx、温度6℃、相对湿度48%的夏季午夜，标准靶对比度与真实标准靶对比度误差为4.2%。根据实测环境中环境照度、温湿度等参数，通过自主建立的野外夜天光数据库查表，获得大气衰减系数σ。

2）野外作用距离试验

在上述夜天光测试条件下，分别对单兵、卡车、坦克等目标的作用距离进行实验，试验和计算结果如下：

微光望远镜对裸露地表中的单兵目标侦察，实测侦察距离635 m。根据表2选取K值为25，利用真实标准靶对比度测量后查表得到的σ值，最后利用公式(20)计算得到探测目标距离与成像对比度Cout的曲线，如图7所示，根据该曲线与人眼对比度曲线CT的交点确定探测距离，得到理论值侦察距离为738 m，相对误差为16.2%；按照该方法对卡车和坦克目标进行视距计算，微光望远镜对树林背景中的卡车目标侦察，实测侦察距离815 m，理论计算796 m，相对误差为2.3%；微光望远镜对树林背景中的坦克目标侦察，实测侦察距离791 m，理论计算718 m，相对误差为9.2%。

5 结束语

微光装备侦察能力是一项与目标、背景、野外大气和照度环境等多种因素密切相关的综合性参数，是微光装备的核心指标，在微光装备试验和评价中，要充分考虑不同环境、目标和背景条件对装备侦察能力的影响。本文以图像对比度为切入点，将图像对比度作为表述不同环境背景下目标与背景之间的差异关系，有效解决了试验中目标和背景关系难以明确描述的难题；计算模型微光装备的设计参数和部件参数，建立在整机的可测试参数基础上，克服了以往模型研究中计算模型复杂、需要代入的设计参数多、部分部件参数难以获取等问题，建立了基于图像对比度的侦察能力试验和评价模型，并可实现在多种环境条件下的侦察能力外推计算。