地铁供电短路故障测距方法研究及影响因素分析

2022-04-25林欣懿夏焰坤唐文张

电气化铁道 2022年2期

林欣懿，夏焰坤，唐文张

0 引言

随着城市轨道交通的快速发展，直流牵引系统作为城市轨道交通供电的关键子系统，其安全可靠运行是地铁正常运营的重要保障。研究直流牵引供电系统的故障精确定位，进而快速排除故障具有重要的意义。

目前，对高压输电系统短路故障测距的研究已经趋于成熟，在测距方法的选用上，一般选取的是双端同步行波法。从精度上看，双端测距比单端测距精度高；从原理上看，单端测距存在较大缺陷，无法消除故障时电阻变化的影响，而双端测距可以完全消除故障过渡电阻的影响[1]。但在地铁供电系统中使用行波法测距存在诸多问题，如行波波头检测难度大、定位精度差等[2]。

我国早期的地铁供电采用的是6脉波桥式整流电路，随着时代的发展，为了改善电能质量，抑制谐波，目前普遍采用24脉波桥式整流电路[3～5]，短路电流主要来源于两端的整流牵引变电所，牵引网主要由接触网、馈线、钢轨组成，接触网为机车提供电能，馈线则连接接触网和变电所母线将电能引向接触网，而钢轨不仅作为电流回流的导体，还支撑着机车运行[6，7]。

文献[8]系统地介绍了如何使用MATLAB进行城市轨道交通供电系统仿真建模，采用了传统阻抗测距方法。文献[9，10]研究采用行波进行仿真，但并未解决行波由于测距距离短其波头难检测的实际问题。文献[11]研究直流侧电源脉波数不同对测距精度的影响。文献[12]研究使用遗传算法提升测距精度，但未分析系统结构对测距的影响。

本文在上述文献的思路和测距方法的基础上，研究对阻抗测距方法进行改进，通过仿真和理论分析分别研究三相系统电源短路容量、变压器容量对测距结果的影响，并仿真验证该测距方法的有效性。

1 阻抗法测距及改进

阻抗法是一种典型的故障测距方法。在高铁牵引供电系统中，由于线路过长，供电区间较大，阻抗法对于故障测距的速度和效率不如行波法。但在城市轨道交通中，供电距离一般为2～3 km，采用行波法进行故障测距，传播速度接近光速，传播时间短，行波的波头检测困难，测距精度差。本文基于阻抗法进行电路模型的搭建，将两供电所之间的距离设置为2 km，以200 m为一个区间设置组，通过不断改变故障点的位置或其他参数进行仿真，再通过计算得到故障测量距离和测距误差。

图1和图2分别为使用阻抗法测距时短路故障发生的暂态等效图和稳态等效图。

图1 阻抗测距故障暂态等效示意图

图2 阻抗测距故障稳态等效示意图

x为发生故障的地点到A端的距离与A、B两端距离的比值，使用阻抗法就是通过测出A、B两端的电压和电流，从而计算出两端的电阻并进行比较，最终得到x的准确值。由于发生故障时，牵引网电阻的变化对故障暂态冲击电流的峰值及稳定值起主要作用，对电流的上升率几乎无影响，而电感的增大对短路电流几乎不起作用，但却能降低故障电流的上升率[12]，因此在短路等效稳态电流网络中并未考虑电感。

图中各符号含义：VdA为短路时牵引所A提供的电压稳态值；VdB为短路时牵引所B提供的电压稳态值；IK1为绕等效图一周的假设网孔电流，流经A、B两个变电所；IK2为左下角网孔的假设网孔电流，只流经A所；IK3为右下角网孔的假设网孔电流，只流经B所；Rf为过渡电阻的阻值；K为开关，闭合表示在此处短路；Rs为三相电源短路容量；RT为变压器容量；Rl为接触网等效电阻；Ll为接触网等效电感；Rrail为钢轨等效电阻；Lrail为钢轨等效电感。

基于基尔霍夫定律对稳态电路进行分析，使用网孔回路法，将电源看作理想电源，计算出AB两端的电流：

将式（2）和式（3）通分相减，计算出IK2和IK3，再将IK2和IK3相比，可以得到电流比如下：

若假设两端电压VdA、VdB相等，并忽略过渡电阻Rf的影响，则可以由式（4）得到传统的测距方法：

从式（5）可以看出，两端稳态短路电流之比近似为短路点到两端距离的比值的反比。

但实际上，当故障点距离B所比较近时，B端电压高于A端电压，两端电压不相等，这是整流机组外特性导致的，因此传统的测距方程并不精确。

为了改善测距结果，减小测距时两端电压不等造成的影响，对测距方程进行改进，并忽略过渡电阻的影响。

可以得到

即

从理论上讲，式（8）考虑到电压变化对短路故障测距的影响，使得测距方程更加符合实际，测量结果更为精确。

2 短路故障测距仿真结果与误差分析

本文采用广州地铁供电参数数据建立模型进行仿真。仿真中，在0.1 s时刻使开关K闭合，模拟牵引电路在故障点发生短路故障。图3和图4分别是故障点设置在距A端1 600 m时电压在0.5 s内的变化和局部放大图。

图3 故障点距A端1 600 m时的电压变化

图4 电压局部放大

从图3可以看出，当模拟短路故障的开关在0.1 s时刻闭合后，电压开始出现振荡，同时下降，但A端电压比B端电压高。在随后的测距误差计算中，为了保证仿真结果的可靠性，此处取0.5 s时刻的数据，其他电压电流数据均取自0.429～0.43 s时刻。

图5和图6分别是故障点距A端1 600 m时测得的电流以及局部放大图。从图5可以看出，在0.1 s时刻，两端测得的电流快速上升，但由于故障点设置在离A所较远、B所较近的1 600 m处，故障点与A端之间的电阻大于故障点与B端之间的电阻，因此A端电流比B端电流小。可以推断，故障点距离一端越远，在该端测得的电流则越小，电压越高。

图5 故障点距A端1 600 m时的电流变化

图6 电流局部放大

图7给出的是采用两种测距方法所计算的测距误差，其中虚线表示未考虑电压影响的测量误差，实线表示改进测距方程后的测量误差。通过改进测距方程，测量误差可减小1～52 m，说明改进的测距方程对短路故障测距效果更好。

图7 两种测距方程的误差对比

同样从图7中可以看出，故障点距离两端越近，测得的数据计算得出的误差越大，测距精度明显下降。图8所示为改进测距方程后所计算的测量距离与实际故障距A端距离的比较，可以看出误差小于供电区间（2 km）十分之一。

图8 故障点测量距离与实际距离的比较

3 短路故障测距精度影响因素分析

3.1 三相电源短路容量对测量精度的影响

根据三相电源短路容量计算式：

考虑到变压器变比，二次侧电阻为

式中：Sd为短路容量；K为阻抗比为变压器变比；V为三相电源线电压；Rs为电源等效阻值。

由式（10）可知，在维持电源电压V不变时，改变三相电源的短路容量Sd，电源等效阻值Rs会发生变化，同样从变压器原边折算到副边的电阻sR′会随之改变，在采用阻抗法测距时，任何阻抗的变化都可能对测距精度产生影响。

在该仿真模型中，对24脉波整流电路的三相电源短路容量取值为1 000、3 000、5 000、7 000、9 000 MV·A，取阻抗比为7，变压器变比为27.966，将故障点位置选为距A端400 m处，进行仿真。最后根据不同短路容量下测距产生的误差，得到图9和图10所示的数据。

图9 测量距离

图10 测距误差

由图9和图10可以看出，三相电源短路容量在1 000～9 000 MV·A范围变化时，测量距离和测距精度无明显变化，说明三相电源短路容量对测距影响不大。

3.2 变压器容量对测距精度的影响

变压器容量的变化也可能对测距产生影响。根据变压器等效电阻计算式：

可以得知，若额定电压VN保持不变，变压器容量SN改变，则会使得电阻RT随之变化。调整变压器容量，分别取2.07、2.76、3.45、4.14、4.83 MW对变压器容量进行仿真，其中，3.45 MW为额定容量，其余数据分别为额定容量的0.6、0.8、1、1.2、1.4倍。通过多组仿真，记录数据后，将不同容量同一故障位置的测距结果和测距误差分别进行比较，并将所有位置、不同容量的测距误差进行汇总，绘制图11、图12和图13。

由图11可以看出，在距离A端最近的200 m处设置故障点，改变变压器容量，测距精度也随之改变，呈正向非线性变化，当容量为2.07 MW时，误差为84.3 m，当容量取4.83 MW时，误差为37.2 m；根据图12可以看出，距A端800 m处（距两端中心最近）时，随着变压器容量的增加，测距精度略有提高，容量为2.07 MW时误差为43.4 m，容量为4.83 MW时误差为17.1 m。同理，故障点距离B端较近时情况相同。