顺应学生思维，自然生成知识

刘加勒

[摘  要] 基于对“数学是自然的”理念的追求，教师应展示自然的教学设计，创造情趣交融的环境，自然诱发学生对数学的探究。此外，教师需要探寻合情合理的教学起点让学生的思维自然顺流而下，并准确把握引导的契机让学生在遭遇学习困难时顿生柳暗花明之感，还应设计丰富多彩的练习来催生知识的自然生成，从而自然地将核心素养的培养落实在数学教学之中。

[关键词] 自然;生成知识;思维

课堂教学是一门科学，更是一门艺术，教师可以自身的个性风格，让学生体会智慧的创造，品味数学的味道。当前，“数学是自然的”理念已经得到广大一线教师的认同，但如何落实于具体的教学实践中却是需要深思熟虑的问题。学生的成长和知识的生成如同万物的生长一样，需要教师的言语引导和设计情境为营养。笔者基于对“数学是自然的”理念的追求，展示自然的教学设计，以助推学生数学思维的发展，促进学生数学知识的自然生成。

[⇩] 一、创造情趣交融的环境，自然诱发数学探究

万物的生长都离不开环境，环境对万物的生长起到了决定性作用，学生的学习亦是如此，课堂环境对学生的数学学习意义重大。教学中，教师应努力创造情趣交融的环境，将课堂交还给学生，将探索的时空留给学生，将自主留给学生，让课堂教学与学生的体验、思维和创新相沟通，激发学生的学习情趣，发展学生的思维能力，提升学生的綜合素养[1]。

1. 营造融洽和谐的氛围

民主自由的氛围可以最大限度地发挥人的主观能动性，所以，融洽和谐的学习氛围是引导学生探索的前提和保障。首先，教师需要切实落实学生的主体地位，改变“师讲生听”“师问生答”“师做生学”等传统教学模式，发挥教学民主，鼓励学生独立思考，勇于表达自己的观点和见解，使其在自主探究和合作交流中真正理解知识和掌握技能，得到最大限度的发展[2]。其次，教师需要改进教学评价，通过多元化的评价手段，去保护学生探索的积极性和创造性，让学生可以充分感受到成功的喜悦，树立学习信心。

例如，在期待学生勇敢表达的时候可以说“相信你一定可以回答这个问题，再仔细想一想”;在听到学生的创意性解答时可以说“哇，这么具有创造力的想法居然被你想到了，老师还没想到呢”……就这样，为学生营造宽松的学习氛围，必然可以让学生积极参与，诱发数学探究，为自然生成知识奠定坚实的基础。

2. 创设生动有趣的情境

教学过程中，教师的作用不是将知识抛给学生，而是给学生创设生动有趣的情境，由此激发学生的求知欲和探究欲，驱动学生主动探究，从而为知识的自然生成创造良好的环境。

案例1  认识线段

师：大家看，老师的手里是什么？

生1：一根毛线。

师：是一根什么样的毛线呢？（教师一会儿将手中的毛线拉直，一会儿又使毛线保持弯曲）

生2：这是一根时而弯曲，时而拉直的红色毛线？

师：你的观察真仔细！现在我想将刚才拉直的毛线“请”到黑板上，谁愿意帮帮我？（学生自告奋勇要帮忙，在他们的帮助下，教师沿着拉直的毛线在黑板上画出线段）

师：现在画出的图形就是今天要学习的“线段”。我们的身边还藏着哪些线段呢？（学生开动脑筋，逐一汇报，笔者精选其中的几种，以画图或PPT演示的形式将这些线段统统“请”到大家的眼前）

师：现在我们发现了这么多的线段，就让我们一起来仔细观察一下，看看它们有何共同特征。

师（拾级而上）：大家一起在作业本上画一画，同桌两人一组相互说一说。

……

评析：在这样的“数学化”过程中，学生进行再发现和再创造，通过数学观察和合作学习，自然生成线段的特征，即直的、两个端点、长短不一，这一过程很好地发展了学生的情感、态度与价值观，实现了知识与智力的同步发展。

[⇩] 二、探寻合情合理的教学起点，让学生的思维自然顺流而下

旧知是新知的生长点，新知是旧知的延伸点，旧知与新知共同构成一个相互联系的整体。事实上，每节课的知识都是整个知识体系中的一部分，这就需要教师充分关注到知识的“生长点”和“延伸点”，探寻到合情合理的教学起点，促使学生的思维自然顺流而下，让学生充分感受数学知识的整体性，只有这样，才能构建高效的、自然生成的数学课堂。

案例2  认识分数

“将一个物体视为一个整体进行平均分”，教师如果以这样的措辞来解构分数概念，对小学生而言是较为抽象的。基于此，笔者进行了如下启发：“将一个苹果平均分为4份，你就可以得到它的四分之一，那若将8个苹果平均分成4份，你还可以得到它的四分之一吗”……

评析：有了“平均分苹果”这样的现实纽带，新知与原有认知结构得以合理联系起来，学生的思路也被打开了。学生自此进入了自主学习的状态，思维源源不断地流淌开来，使得教师对知识的解构、学生对知识的建构自然而顺畅。

[⇩] 三、准确把握引导的契机，让学生顿生柳暗花明之感

数学学习中，情境的创设和起点的探寻固然重要，而教师恰时恰点的引导也是不可忽视的，它对知识的自然生成起到至关重要的作用。倘若教师能引在关键之处，引在学生的需要之时，则可以有力地促进学生知识结构的形成;倘若教师对引导时机把握不好，让学生的思维卡壳于困顿之处，那么即使情境创设得再巧妙，也很难实现教学的有效推进。因此，教师应准确把握引导的契机，引在关键之处，导于困难点上，及时打开学生的思维通道，使其在遭遇学习困难时顿生柳暗花明之感。

案例3  一一列举的策略

问题：60分邮票两枚、80分邮票两枚和100分邮票一枚，可以得出多少种不同邮资的支付方法？（学生经过一段时间的思考尝试后，依然无果）

生1：我本来打算按照顺序一一列举，但是我找不到其中的顺序，可以用一枚，也可以用两枚或三枚等，同时不同的取法得出的邮资还有可能相同，太麻烦了。

师：那每次用一枚的情况下，你可以一一列举吗？

生1：可以。

师：两枚或三枚呢？

生1：也可以。我明白了，可以分情況分别列举。

师：可以分成多少种情况呢？

生2：可以按顺序，先一枚，再两枚、三枚、四枚和五枚，一共五种情况。

师：现在可以将所有的情况一一列举吗？

生3：应先分类，再列举每一类的情况。

师：那生1刚才所说的邮资相同的问题现在能解决了吗？

……

评析：学生是一个又一个发展的个体，他们有着各自的个性，教师需倾听他们的心声，了解他们的思维发现和困难之处，及时捕捉思维张开的最佳时机进行引导，从而让原本走向困境的学生找到思路，让思维从混沌走向清明，推动数学知识的自然生成。

[⇩] 四、设计丰富多彩的练习，催生知识自然生成

应用是数学学习成果的重要表现，因此练习就成了反馈学生学习情况的重要渠道。不同形式的练习对增加知识厚度和提高思维深度的效果有所不同，教师应根据不同的知识内容，有所侧重地选择练习的方式，以独特的练习，把握学生思维的发展脉络，催生知识自然生成。

案例4  认识分数

练习1：分别说一说图1中的三组图形涂色的部分是谁的几分之几。

评析：以上练习中，第一组所凸显的是同一种图形中不同的分法;第二组则是凸显不同图形的相同分法;第三组展示的是不同图形的不同分法。这样的练习设计让学生逐步体验到分数与素材和分法并无联系，从而将研究点逐步投向“平均分”这一概念的本质中去，让学生更加深入地理解知识和应用知识，使得他们的思维得到了深层次的训练，使得知识的生成水到渠成[3]。

总之，知识的自然生成需要教师调配好各个方面的要素，创造情趣交融的环境，探寻合情合理的教学起点，把握引导的契机，设计丰富多彩的练习，简而言之就是要让学生感受知识产生的自然性，让学生自主构建知识体系，同时自然地将核心素养的培养落实在教学之中。

参考文献：

[1]  刘东生. 在例题教学中培养学生的良好思维品质[J]. 数学教学研究，1991（6）：2-4.

[2]  温建红. 数学课堂有效提问的内涵及特征[J]. 数学教育学报，2011，20（6）：11-15.

[3]  聂必凯，汪秉彝，吕传汉. 关于数学问题提出的若干思考[J]. 数学教育学报，2003（2）：24-26.