基于蒙特卡罗法的昭西段高速公路边坡可靠性分析

2022-04-24段鹏宇

河北地质大学学报 2022年2期

任涛,袁颖,段鹏宇

1.河北地质大学 a.地球科学学院、b.城市地质与工程学院,河北石家庄 050031;2.河北省高校生态环境地质应用技术研发中心,河北石家庄 050031

0 引言

随着西南地区高速公路的不断建设,边坡对公路的影响也愈发突出,边坡稳定性分析成为公路建设施工必须考虑的问题[1-3]。目前,边坡稳定性确定性分析方法主要有极限平衡法[4,5]和数值分析法[6,7]。极限平衡法经过长期工程实践和理论发展,已广泛应用于边坡稳定性计算。基于不同假设条件,极限平衡法形成了多种分析方法,主要有:瑞典条分法、Bishop法、Janbu 法、Morgenstern-Price 法等[8-11]。虽然极限平衡法经过大量工程实践证明了其有效性,但这些方法也有其局限性。极限平衡法将影响边坡稳定性的因素当作确定值来计算,得到的边坡稳定系数也是一个确定值。但是由于边坡土体的不均匀性以及外界环境的变化都使影响边坡稳定性的因素具有随机性和变异性,并且由于取样的数目限制也使得选用的确定性参数不具备代表性。因此用确定的参数计算的确定的一个稳定系数来表示边坡的稳定状态是不合理的,不能反映边坡真实的稳定程度。确定性方法计算的稳定系数不能定量表示边坡的安全程度,边坡稳定系数和边坡破坏概率之间不是一一对应的,边坡稳定系数较大的边坡可能比稳定系数小的边坡更容易失稳破坏。单一的确定性边坡稳定性分析方法不能表示边坡的安全性,不能全面的说明边坡稳定状态。因此在边坡稳定分析过程中引入可靠性分析方法来分析其破坏概率。

目前常用的可靠性分析有一次二阶矩法、二次可靠性分析法、响应面法、蒙特卡罗法等。和其他可靠性分析方法相比,蒙特卡罗法具有收敛性好,适应性强,计算方法简单的特点,因而得到了广泛应用[12,13]。本文以昭通—西昌段高速公路东河边坡为例,通过野外调查、钻探和室内实验,查明了边坡岩土体结构特征和力学性质。先采用Morgenstern-Price法对边坡进行稳定性计算,得到边坡稳定系数。然后利用蒙特卡罗法计算东河边坡的稳定系数和破坏概率,定量地对东河边坡天然和饱和状态下的稳定状态和安全程度进行评价。同时对比分析了极限平衡法与蒙特卡罗法计算结果的异同,为合理评价边坡稳定性和安全性提供依据以及为高速公路安全施工和运行提供指导。

1 蒙特卡罗方法基本原理

蒙特卡罗法采用随机抽样和统计实验方法来解决系统的可靠性问题[14]。对于边坡工程,边坡破坏概率就是统计实验中边坡失稳的次数占抽样总数的比例。具体步骤如下:

首先确定功能函数[15]:

式中:FS为边坡稳定系数,x1,x2,…,xn为影响边坡稳定性的状态变量。

因为x1,x2,…,xn为随机变量,由式(1) 得到的FS也是随机变量,其破坏概率Pf为:

式中:f(FS) 为FS的概率密度函数。

随机抽取一组x1,x2,…,xn带入功能函数中计算FS,重复实验N 次,假设FS<1 的次数为M,根据大数定律,当N 足够大时,Pf趋于稳定,边坡的破坏概率[16]为:

2 东河边坡工程概况及工程地质条件

2.1 边坡概况

该边坡位于四川省凉山彝族自治州喜德县东河左岸(以下简称东河边坡),东河边坡平面形态呈近长舌形,后缘以陡缓变化为界,左边界为基岩出露,右边界为陡缓变化,前缘位于东河河沟左岸,整体坡向320°-330°,前陡后缓,前部坡度约34°-38°,后部约10°,前后高差约125 m,纵长约220 m,横宽约100 m。坡体物质组成主要为崩坡积层的含碎石粉质黏土,斜坡后部覆盖层厚度相对小,钻孔揭示5.8 m,中前部可达16.5～252 m,其中坡脚基岩出露,下伏基岩为白垩系下统小坝组砂泥岩,产状300°-340°,∠10°-15°,基岩斜坡为顺层斜坡。拟建昭通至西昌段高速公路经过东河边坡坡脚。东河边坡的稳定性对公路建设和运行的安全具有重要影响。

2.2 工程地质条件

2.2.1 地层岩性

边坡出露及钻探揭露的地层为第四系全新统崩坡积层和中生界白垩系下统小坝组,各层情况如下:

第四系全新统崩坡积层:该层分布在斜坡中下部,土层主要为含碎石粉质黏土,钻孔揭示该层厚度为2.5～32.0 m。土层成分主要为粉粘粒,含25%～40%的强风化粉砂岩质碎石,次棱角—棱角状,一般粒径3～8 cm,局部可达8～15 cm,该层分布覆盖斜坡坡表。

中生界白垩系下统小坝组:根据钻探揭露及地面调查,场地下伏基岩主要为粉砂岩。该层主要分布于场区斜坡覆盖层之下,钻孔揭示其强风化层厚度2.7～19.6 m,粉砂岩岩层厚度410～685 m,本次勘察未揭穿。

2.2.2 地质构造

场区地质构造为风箱口向斜。风箱口向斜北宽南窄,夹于黑水河与则木河两断裂之间,全长70 公里以上。线路于该该向斜东翼向西翼展布,与向斜轴线近垂直相交。场区内向斜东翼出露基岩产状一般300°-340°∠10°-15°,西翼出露基岩产状一般70°-85°、∠20°-35°,核部出露基岩一般倾向东,倾角近水平。

2.2.3 水文地质条件

地下水类型为第四系松散层孔隙水和基岩裂隙水。崩坡积层水赋存条件较差,水量有限。基岩埋深较大,强风化带厚度总体不大,裂隙延展性、连通性总体差,赋水能力弱。

由东河边坡的地层岩土性质、地质构造与水文地质条件可知,该边坡为顺层边坡,经调查,该边坡未发现变形破坏现象,处于稳定状态,但有强降雨时,由于沿岩土接触带的地下水活动,边坡岩土体力学性质降低,可能造成边坡稳定性变差甚至堆积体沿分界面发生失稳滑塌。

3 东河边坡稳定性计算

3.1 建立模型

根据钻探揭露地质剖面结合室内岩土试验与工程类比综合分析取得的岩土力学参数值,利用SLOPE/W 软件建立物理模型(图1)。地层从上至下分为含碎石粉质黏土、强风化粉砂岩和中风化粉砂岩三层。天然和饱和状态下岩土体力学参数见表1。由于中风化粉砂岩裂隙不发育,降雨对其影响较小,故不考虑降雨条件下中风化粉砂岩的参数改变。

3.2 稳定性计算

图1 定义模型示意图Fig.1 Schematic diagram of model definition

表1 土层力学参数表Table 1 Mechanical parameters of soil and rock

采用Morgenstern-Price 法对定义好的模型进行稳定性计算,得到天然和饱和状态下最危险滑动面和稳定系数,如图2 (a) 和(b),其中天然工况下边坡稳定系数FS= 1.288,饱和工况下稳定系数FS=0.963。边坡在天然状态下处于稳定状态,当边坡处于饱和状态时,岩土体的强度下降,边坡处于不稳定状态。虽然利用极限平衡法对边坡稳定性进行了定量分析,但由于岩土体是非均质的,岩土的力学参数具有变异性,计算得到的稳定系数不能代表边坡稳定性真值,为分析东河边坡的安全性,采用蒙特卡罗法对其进行破坏概率分析。

4 东河边坡可靠性分析

图2 最危险滑动面示意图Fig.2 Sketch showing slide plane with the largest risk

影响边坡稳定性最主要的因素为岩土体抗剪强度指标粘聚力和内摩擦角[17]。粘聚力和内摩擦角的概率分布符合正态分布,利用SLOPE/W 软件自带的蒙特卡罗分析功能进行边坡破坏概率分析,计算方法不变,为Morgenstern-Price 法,计算次数为5 000 次。由于高速公路建设施工开挖会对边坡造成影响,需要适当提高安全系数值来提高边坡破坏概率计算结果的安全性,因此,根据《公路路基设计规范》(JTG D30-2015) 中高速公路边坡安全系数控制标准,在天然工况下,东河边坡的破坏概率计算取稳定系数小于1.2 的次数占总计算次数的比值;在降雨饱和工况下,其破坏概率取稳定系数小于1.1 的次数占总计算次数的百分比。各土层参数见表2,计算得到天然和饱和工况下边坡稳定系数概率分布图:图3(a)、图4 (a),以及边坡破坏概率分布图:图3(b)、图4 (b)。

表2 东河边坡抗剪强度参数统计结果Table 2 Statistical results of shear strength parameters of Donghe slope

图3 天然工况东河边坡稳定系数概率及破坏概率分布图Fig.3 Distribution diagram of stability coefficient and failure probability of Donghe slope under natural conditions

由图3 可知天然工况下,东河边坡稳定系数服从正态分布,最大稳定系数为1.760,最小稳定系数为0.840,标准偏差为0.143,平均稳定系数为1.268,破坏概率为34.2%。由图4 可知降雨饱和工况下,东河边坡最大稳定系数为1.203,最小稳定系数为0.804,标准偏差为0.069,平均稳定系数为0.955,破坏概率为97.45%。由表3斜坡稳定程度分级表可知,东河边坡在天然工况下处于中等危险性,在降雨饱和工况下处于不安全状态。