隔爆外壳的强度刚度验证计算

李丽娟LI Li-juan

（中国铁建重工集团股份有限公司，长沙 410100）

1 概述

根据GB3836.2-2010《爆炸性环境用 第2 部分：由隔爆型外壳“d”保护的设备》，水压试验的目的是验证外壳是否能承受内部的爆照压力，Ⅰ类隔爆水压试验水压要求为1MPa。试验时，若外壳未发生影响防爆形式的永久性变形或损坏，则认为试验合格。此外，在接合面任何部位的间隙都不应有永久性的增大[1]。隔爆外壳要承受1MPa 的试验压力，因此必须具有足够的强度和刚性。以往大多采用经验法或类比法进行设计，不能准确计算出各部分的受力情况，在设计时为安全起见，往往加大安全系数，这使得壳体结构笨重，并且具有很大的盲目性，浪费材料，增加了生产成本。以往的设计停留在类比法，靠经验设计改外壳，设计者心中往往无数，在水压试验或隔爆性能试验时常常发生问题，造成较大的经济损失，同时又延误了设计和生产时间。因此，有加强筋的隔爆外壳的设计必须建立在科学可靠的基础上。下文以某型号矿用隔爆兼本质安全型电控箱，防爆标志为Exd[ib]IMb，为研究对象，将弹塑性力学以及材料力学的计算方法引入隔爆外壳的理论强度刚度验证计算中，以期使隔爆外壳的设计更为科学、合理、经济以及可靠[2]。

2 电控箱隔爆外壳外形结构

电控箱由Q235A 钢板焊接而成，分为上下两个腔，上部为接线腔，接线腔顶部为盖板；下部为安装器件的主腔，前面板为门板。接线腔内只安装接线端子。

器件主腔：宽626mm，高623mm，厚度543mm。空腔容积186.9711L，接线腔：宽626mm，高241mm，厚度496mm。空腔容积为62.952L。

主腔与接线腔选用的钢板厚度相同，因为前者容积大于后者，而结构又相同，若主腔钢板满足强度，则接线腔也必定满足要求，因此只需对主腔进行强度刚度验证计算。

3 简化受力模型

厚度与板面宽度的比值在1/5 与1/80 之间的板，这种板可以抗弯、抗扭，也可以承担平面内的应力，这类板成为薄板，对于薄板，当荷载作用于板中面内而不发生失稳现象时，属于平面应力问题；当荷载垂直于中面时，主要发生弯曲变形。板中面上各点沿垂直方向的位移，称为板的挠度。如果挠度与板厚之比小于1/5 时，属于小挠度问题，否则是大挠度问题。隔爆外壳的变形属于薄板的小挠度弯曲问题。

薄板小挠度弯曲问题，需要基于以下假设，Kirchhoff（克希霍夫）假设[4]：

将薄板置于空间坐标系oxyz 中，长边平行于x 轴，厚度方向平行于z 轴。

3.1 直法线假设

垂直于薄板中面的直线段（法线），变形后仍保持为直线，且垂直于弯曲变形后的中面，其长度不变。

3.2 纵向纤维之间无挤压假设

垂直于中面方向的应力较小，可以略去不计。

3.3 中面内无面内位移假设

基于上述三点假设，根据薄板小挠度理论，结合力学平衡方程推出：

4 验证电控柜主腔壁板的强度

电控柜主腔是由5 块矩形刚板焊接而成的腔体，其中后板、底板、左右侧板焊接有加强筋板，顶板因为需要安装穿墙端子，所以没有加焊加强筋，腔体和门的接合处是截面为矩形的焊接法兰结构，两者矩形法兰之间形成隔爆接合面。对于外壳来说，5 块壁板允许有较小的弹性变形，但要承受内腔的爆照压力P，强度是最为重要的，而其主要取决于钢板厚度。水压试验时，电控柜内腔要承受试验时水的设置压力，即均布载荷q，还有承受水由于重力产生的压力，即线性载荷q′，由于q′很小，计算时忽略不计。故壁板计算载荷为均布载荷q，q 等于1 兆帕。

按材料力学第三强度理论[4]：

式中，a 为薄板短边长度，mm；

h 为板的厚度，mm；

q 为设计压力，q=106Pa；

C4为应力系数；

[σ]为板材料的许用应力；

ns为安全系数，取ns=1.3；

σs为板材料的屈服极限，Q235A 的屈服极限为240 兆帕，σs×240×106Pa。

壁板四周边界条件的规定，壁板四周是与相邻壁板焊接，则边界条件为四边固支，用平行短斜线表示，壁板上焊接有加强筋板，且设定加强筋板有足够的强度，则加强筋板处视为简支约束，薄板四周都焊接有加强筋板，则边界条件为四边简支，用虚线表示。

根据更趋于安全原则，将壁板约束条件归为三类：壁板只与邻近钢板焊接，中间区域无加强筋板，边界条件为四边固支，计算时应力系数选用表1；壁板两条长对边为加强筋板，边界条件按四边简支，计算时应力系数选用表2，其余边界约束组合，应力系数取表1 表2 的对应比值系数的平均值。

表1 四边固支约束应力系数

表2 四边简支约束应力系数

①验证电控柜顶板厚度，外形尺寸如图1 所示。

图1 顶板尺寸图

顶板四边都是焊接，所以边界约束条件按四边固支，

②验证左右侧板厚度，外形尺寸如图2 所示。

图2 左侧板尺寸图

两侧板为对称件，选左侧板作验证。

③验证后板厚度，外形尺寸如图3 所示。

图3 后板尺寸图

计算值与电控柜所选钢板厚度相近，验证原设计后板结构合理。

④验证底板厚度，外形尺寸如图4 所示。

图4 底板尺寸图

计算值大于电控柜所选钢板厚度，验证原设计底板结构不合理。

通过以上验证计算说明电控柜主腔侧板、底板结构设计不合理，达不到强度要求。后板面积最大，计算厚度值最小，且符合强度要求，说明电控箱后板设计所选钢板厚度可以满足要求。

⑤改进措施。

将左侧板长边方向上加焊一条加强筋板，底板短边方向上加焊一条加强筋板，使上述壁板原有分割区域再次缩小。

改进后再次验证厚度值

上述计算结果表明壁板在长边短边方向加焊加强筋板可以有效地提高壁板强度。由式（4）可得出，应力系数越小，短边数值越小，计算的最小薄板厚度越小，即越节省材料。由表1，表2 可看出薄板长短边之比越接近1，即分割后的区域长短边越相近，应力系数越小。所以设计加强筋板时，薄板横向纵向都要考虑。

5 电控柜法兰的刚度验证

电控柜隔爆外壳法兰的外形见图5，法兰的厚度比壁板的厚度大的多，可见强度足以满足要求，但其刚度必须校核才能确定。由图5 所示，法兰的一边焊在壳体壁板上，壳体法兰和门法兰之间用螺栓连接。因此，法兰的周边条件可简化为二相对边简支，长度为两螺栓之间距离b，一边固定（焊在壁板的一边），另一边自由，在板上作用着设计压力P，即均布载荷q，如图6 所示。由弹性力学可知，板的最大挠度在自由边的中点A[5-6]。

图5 法兰外形尺寸图

图6 法兰约束示意图

刚度条件：

式中[f]-许用挠度，mm。

许用挠度和以下因数有关：

①GB3836.2-2010 中规定的隔爆接合面最大间隙W；

②法兰平面在加工过程中，由于平面度误差对隔爆接合面的影响；

③由于焊接对法兰刚度的影响，即焊缝系数，φ；

④选取适当的安全系数，K。

许用挠度应为

式中，W 为隔爆接合面最大间隙，mm，查GB3836.2-2010 表1，W=0.5mm；

T 为平面度公差，mm，取T=0.008；

φ 为焊缝系数，取φ=0.70；

K 为安全系数，取K=1.5。

挠度计算，见式（1）

C3为挠度系数；

a 为法兰两螺栓的短边距离，mm；

E 为材料的弹性模量，E=200GPa；

h 为法兰厚度，mm；

q 为水压试验时，水的设置压力，q=106Pa；

由以上验证计算可看出外壳法兰的刚度满足要求。

电控柜门由盖板和法兰焊接而成，柜门盖板强度计算同主腔后板，法兰刚度计算同主腔壳体法兰。

6 结束语

参照以上验证计算，指出电控柜的薄弱之处，提出了改进措施。经过改进后的电控柜隔爆外壳在做水压试验时，没有发生水泄露，没有产生影响隔爆性能的变形，经检验测量，隔爆间隙符合要求，水压试验顺利通过，试验的成功证明了理论验证计算的正确性，为隔爆外壳结构设计，尤其是加强筋布置、箱体壁厚选择等提出了一种可供参考的优化改进设计方法。