基于VAR模型的中国棉花种植面积和产量预测

舒服华

(武汉理工大学继续教育学院，湖北 武汉430070 )

棉花是常见的经济作物，也是传统的纺织原料，目前占所有纺织原材料的40%以上，并且这一比例还在持续增大，其主要原因是棉花纺织品得到了人们的重新认识。棉花纺织品是一种透气良好的纯天然织物，对人的皮肤无刺激作用，不会使人产生过敏反应。棉质服装还具有良好的吸湿性、保温性、耐热性，穿在身上舒适健康。同时，棉花纺织品也是一种环保型的面料，焚烧时释放的有害物少，丢弃时容易降解，对环境污染小。在当今人们普遍追求绿色健康生活方式的时代，棉织品又再次受到了消费者的青睐，成为纺织舞台的新宠，且纺织行业对于棉花的依赖度持续增高。科学预测我国棉花产量，对制定棉花产业发展战略，统筹农业生产，做好市场宏观调控，确保纺织原料稳定供应，保持棉花市场供需总体平衡，推进少数民族地区经济发展，促进农业产业化和纺织行业健康发展具有重要的意义。由于棉花产量和棉花种植面积具有密切的关系，将二者联系在一起预测，更具现实性和参考价值。向量自回归模型(VAR)常用于多个相关联的时间序的预测，它以历史数据为基础，通过挖掘系统内部所隐含信息对时间序列未来的发展趋势进行判断，并且能够揭示关联时间序列之间的联系，比孤立地对多时间系列进行单独预测更加客观、可信。因此，运用VAR模型对我国棉花产量和棉花种植面积进行预测，以促进农业和纺织行业健康发展。

1 VAR模型预测方法

VAR模型常用于对2个或多个相关联的时间系列的预测，VAR模型一般可用下式表示，称为限制性向量自回归模型。

=-1+-2+…+-++

(1)

式中，y为n维内生向量；x为m维外生向量；ε为n维随机扰动向量；A(i=1，2，…，p)和B为系数矩阵。

特别时(当外生向量为常数矩阵C时)VAR模型变为下式(2)，称为非限制性向量自回归模型。

=+-1+-2+…+-+

(2)

2我国棉花产量和种植面积预测

图1为2006—2021年我国棉花种植面积和棉花产量统计数据(数据来自国家统计局)。从中看见，在这16年中我国棉花种植面积呈逐渐下降的趋势，而棉花产量在经过一段时间的小幅下降后，近些年基本保持稳定。一方面反映加入WTO后，我国纺织品市场逐步对外开放，国内部分市场被国外抢占，同时，加上国内劳动力成本的上升，使我国纺织品成本优势减弱，出口贸易承压，纺织行业治理整顿，淘汰落后产能，使国内棉花消费量减少，市场供求关系失衡，棉花价格下滑，导致棉花种植的效益下降，使棉农的生产积极性不高，种植面积逐步萎缩；另一方面，反映我国棉花生产技术在不断提高，包括种子、农田质量、灌溉设施、田间管理技术都在大力改善，使棉花的单产得到了大幅提高，虽然棉花种植面积在减少，但总产量下降不太明显。

图1 我国棉花种植面和产量统计数据

将我国棉花种植面积设为内生变量为y，棉花产量设为内生变量y，则y，y组成二维向量时间序列Y=(y，y)，以2006—2021年Y序列数据为样本，然后建立VAR预测模型。

2.1单位根检验

单位根检验目的是判断序列是否为平稳序列，否则容易导致伪回归。如果序列为非平稳序列，可通过一次或多次差分使其变为平稳序列，若序列通过n次差分后才变为平稳序列，则称其为n阶单整。单位根检验见表1，从表1知， y的ADF值为-0.161610，大于1%、5%、10%的临界值，y的ADF值-1.514344，为大于1%、5%、10%的临界值，表明y、y均为非平稳序列。故对y、y进行一次差分，则 d(y)的ADF值为-2.895604，小于10%临界值，d(y)为平稳时间系列，d(y)的ADF值为-3.664002小于5%、10%临界值，d(y)也为平稳时间序列，y、y经过一次差分后，皆变为平稳系列，即内生变量y、y为一阶单整，满足协整检验的条件。建立模型VAR(2)以检验d(y)、d(y)协整性、格兰杰因果关系、模型的最佳滞后期。

表1 单位根检验结果

2.2协整性检验

协整性检验主要是考察所研究变量组是否存在长期的均衡关系，只有存在一定的联系，将它们联合起来研究才有意义。协整性检验结果如表2。从表2可知，对于“无协整性”假设，似然概率为0.0129，小于 5%的置信水平，故拒绝原假设；对于“最多一个协整关系”假设，似然概率为0.2981，大于5%的置信水平，故接受原假设。说明二者存在一个协整关系，即棉花种植面积与棉花产量存在长期的均衡关系，将它们一同研究是有意义的。

表2 协整性检验结果

2.3格兰杰检验

对d(y)、d(y)进行格兰杰检验，在滞后2阶的条件下，结果如表3。从表3可知，两个假设的显著性概率都大于5%的置信水平，故均接受原假设，即d(y)、d(y)之间双向不存在格兰杰因果关系，d (y)不是d(y)的格兰杰原因，d(y)也不是d(y)的格兰杰原因。值得注意的是，格兰杰因果关系并非现实生活中的因果关系，而是统计学上的因果关系，它仅说明在短期内，一个变量的变化对另一个变量的变化解释的有利性。所以，这并不代表棉花产量和棉花种植面积之间没有关系，而只是在短时期内，二者的变化不一定立刻一一对应。这也是可以理解的，如棉花种植面积一时的增减，有时并不能马上影响棉花产量的增减，如种子、种植结构、旱涝等自然灾害、病虫害、管理技术等，都会导致棉花单产的不确定性，总产量的增减就很难说得准。即在短期内，棉花产量不一定随种植面积同步变化。

表3 格兰杰检验结果

2.4模型滞后阶数确定

滞后阶确定一般以AIC值(赤池信息准则值)和SC值(施瓦兹准则值)在同一滞后阶最小为原则。当AIC值、SC值不在同一滞后阶最小时，则以 LR值(似然比统计量值)最大为准则。滞后阶数越大，模型的自由度越小，模型的参数越多，越复杂，并不能得到好的预测效果，对于样本容量不大时序，滞后期在4以内考察基本可以满足。模型滞后阶判别结果如表4。在考察的4个滞后阶中， AIC=15.00703和SC=15.65813同时在滞后4期最小(带*号)，故最佳滞后期应该为4，即模型最佳阶数为p=4，因此确定的模型为VAR(4)。

表4 模型滞后阶判别结果

2.5参数估计

建立VAR(4)模型，对模型的参数进行估计，结果如表5，其中，参数第一项为系数，第二项为标准差(带小括号)，第三项t统计量(带中括号)。根据估计的参数得到预测方程如式(3)，即我国棉花种植面积产量的VAR预测方程。

表5 模型的参数估计结果

(3)

2.6稳健性检验

对建立的VAR(4)模进行稳健性检验，结果如图2所示。从图2可知，模型的8个特征值都位于单位圆内，即所有特征值模的倒数都小于1，说明模型是稳定和可靠的。可以用于棉花种植面积和产量预测。

图2 模型的稳健性检验结果

2.7变量预测

根据预测方程(3)对我国棉花种植面积和棉花产量进行预测，结果如表6(由于数据进行了一次差分处理，并且后期值与前期的值和预测误差有关，因此前5期的值不能预测)。从表6可知，模型对棉花种植面积的平均预测误差为1.21186%，对棉花产量的平均预测误差2.74908%，两个指标的平均预测误差都在公认的优良级标准3%以内，表明运用VAR模型预测我国棉花产量和种植面积不仅是可行，而且效果良好。预测曲线如图3，由模型预测得到2022年我国棉花种植面积为303.8344万公顷，棉花产量为631.1209万吨，两项指标比2021年都有所增加。由于2020年、2021年全球广受新冠肺炎疫情影响，特别是2020年，除中国外，世界主要经济体都出现较大的负增长，导致棉花市场疲软，传导到我国，种植面积和产量也出现了双降。2021年全球经济开始缓慢复苏，2022年会进行一步加快恢复，对纺织品的需求有所增加，将推动了对棉花的需求上升，加上这两年国内棉花种植面积和产量出现下降后，引起国家的高度重视，出台了一系列出台鼓励和稳定棉花生产的政策。2022年我国棉花种植面积和产量可能会出现一定程度的增长，这一预测结果有较大的可信度。

图3 棉花种植面积和产量的预测曲线及对比

表6 模型预测结果及比较

2.8脉冲分析

脉冲分析的方法是给模型加一个单位标准差的干扰信号，考察干扰信号运行情况。脉冲分析如图4所示。给d(y)加一个d(y)的标准差大小的干扰信号，d(y)沿着0线上下振动，均值趋于0，干扰信号随期数震荡减弱大约在第10期左右就消退，最终收敛；给d(y)加一个d(y)的标准差大小的干扰信号，d(y)沿着0线上下宽幅振动，但均值基本趋于0，干扰信号也随期数震荡减弱，不过收敛的期数有所延长；但应该也是收敛的。说明 d(y)受 d(y)影响较大，即棉花产量长期来看主要受种植面积的影响。脉冲分析表明模型是合适和正确的。

图4 脉冲分析结果

2.9方差分解

由于两个变量存在协整关系，对二者进行预测牵涉到彼此之间的信息。预测精度不仅与自身有关，还与相对应的另一个变量有关。方差分解的目的就是分析各变量预测误差的组成与来源。方差分解结果如图5。从图5可知，d(y)的预测误差主要来源于自己，占98%，2%来源于d(y)；d(y)的预测误差主要来源于d(y)，占95%。5%来源自己，再次反映棉花种植面积是决定棉花产量的主要因素。

图5 方差分解结果

3结语

棉花在我国有悠久的种植历史，是重要的经济作物，是主要的纺织原料，也是重要的战略物资。棉花安全是粮食安全、国家安全的重要组成部分。众所周知，我国是世界上的纺织大国，是全球最大的纺织品出口国，因此，中国既是第一大棉花消费国，同时也是棉花生产大国。2020年我国棉花产量位居世界第一，占全世界的22%，消费量约为595万吨，保持了供需总体平衡。稳定的棉花供应不仅保证了我国纺织行业的健康发展，而且为我国纺织品服装出口提供了有力的支持。同时，种植棉花也为老少边穷欠发达地区提供一条重要的致富门路。棉花作为国家战略物资，事关国计民生、经济发展、国防建设、国家安全。因而我国棉花主产区要切实有目标、有计划、有措施、有行动抓好棉花生产，稳定棉花产量，保障棉花安全，以免受制于人，维护国家核心利益。同时，搞好棉花生产对推动城乡经济发展、农民增收致富、满足居民衣着需求、促进对外贸易发展等具有深远的意义。准确预测我国棉花产量，对推进棉花生产稳步进行，确保供求关系协调，促进棉花行业有序、有效发展，更好地服务于纺织行业，保障经济社会的发展等具有重要的意义。运用VAR模型对我国棉花种植面积和棉花产量的预测取得了令人满意的效果，棉花种植面积平均预测误差仅为1.21186%，棉花产量平均预测误差为2.74908%。根据模型预测得到2022年我国棉花种植面积为303.8344万公顷，棉花产量为631.1209万吨。