轮毂电机驱动电动汽车主动悬架最优控制分析

黄立君 高志刚

摘 要：为提高轮毂电机驱动电动汽车行驶的平顺性，在轮辋内安装3组对称弹簧—阻尼装置，并建立轮毂电机悬架。在此基础上，轮毂电机驱动电动汽车主动悬架最优控制，以二次型最优控制为主要手段，并获得直线电机最优输出力，并利用内环推力滞环控制、外环速度PID控制的双闭环控制方式，获得最优力，可实现轮毂电机驱动电动汽车主动悬架最优控制效果提升。

关键词：轮毂电机驱动;电动汽车;主动悬架;最优控制

Abstract：In order to improve the ride comfort of electric vehicle driven by hub motor，three groups of symmetrical spring-damping devices were installed inside the rim，and hub motor suspension was established.On this basis，the wheel hub motor drive electric vehicle active suspension，the optimal control with quadratic optimal control as the main means，and obtain the optimal linear motor output power，thrust hysteresis control and by using the inner ring and outer ring speed PID control of double closed loop control method，to obtain the optimal power，which can realize wheel motor drive electric vehicle active suspension，the optimal control effect.

Keywords：Hub motor drive;The electric car;Active suspension;The optimal control

轮毂电机驱动电动汽车的主动悬架控制对电动汽车的运行状态以及稳定性等会产生直接的影响，所以，在对轮毂电机驱动电动汽车主动悬架最优控制进行研究中，可对悬架架构、电流流动变化、转矩波动状态等方面进行综合分析，在主动悬架最优控制与分析的基础上，可对轮毂电机驱动电动汽车的运行状态进行控制，从而保证电动汽车的平衡性与运行状态。电动汽车在运行过程中，电机的运行会出现电流波动、转矩波动的情况，这会增加电动汽车的振动，对车辆行驶的平顺性、舒适性等会产生直接的影响[1]。结合轮毂电机振动问题，在对主动悬架进行控制的过程中，则可以通过二次最优控制理论，改进轮毂电机结构，优化动力减振机构，并对弹簧刚度、阻尼参数等进行控制，减小垂直振动对电动汽车行驶所产生的影响[2]。

1 电动汽车主动懸架的数学模型

电动汽车主动悬架可利用三个120°的等分弹簧阻尼装置进行构建，电机与电动汽车的车身相连接，车身与电动汽车轮胎之间可以利用直线电机作动器进行连接。其模型如图1所示：

电动汽车主动悬架最优控制中，利用电极悬架进行平衡控制。弹簧刚度与阻尼系数的控制有助于对轮毂电机驱动的周期性变化进行控制[3]。在轮毂电机驱动电极悬架模型中，可利用弹簧阻尼的夹角，对弹簧阻尼的位移变化进行控制，如果出现了位移变化，则可以对悬架合力进行计算。在建立测量垂向振动模型的过程中，则需要对轮外悬架弹簧、车身悬架弹簧刚度之间的关系进行分析，其中，kt、kmb以及kb为车轮、轮外悬架弹簧、车身悬架阻尼系数，mt为车轮，mm为轮毂电机，mb为电动汽车的质量，xt为车轮，xm为轮毂电机，xb为车身垂向位移。X0为路面输入状态，Fm为轮毂电机的振动输入，Fe为车身悬架作动器输入。所建立的振动模型如图2所示：

在对电机悬架阻尼系数cmt以及弹簧刚度kmt的关系进行分析中，其会随着车轮的改变而变化，但是，其变动幅度比较小，所以可将其看为常量。在车辆垂向振动模型中，输入的弹簧阻尼为三个，在实际运行的过程中，可对轮毂电机驱动过程进行转换，并对电机输出过程中的作用力进行计算[4]。轮毂电机驱动电动汽车主动悬架计算可忽略三种输入之间的耦合关系，并利用PWM波对作用力进行调节与控制。通过电机变化频率，对轮毂电机驱动的作用力进行调整，达到控制的目的。本次研究选择三相8极48槽永磁同步电机进行控制，根据轮毂电机自身振动所产生的电磁力波，对振动过程及规律进行控制[5]。

2 直线电机主动悬架的多闭环控制策略

轮毂电机驱动电动汽车主动悬架的多闭环控制是利用直线电机的动子与定子，对永磁同步电机进行操作控制，为提高控制的稳定性，可对铁心饱和状态以及涡流磁滞的损耗进行计算，建立直交轴的电压方程（ud，uq）以及磁链方程，其表达式如下：

在对主动悬架进行控制中，采用二次型最优控制策略进行控制，并建立评价函数。因此，建立电动汽车主动悬架的多闭环控制框架，其框架如图3所示：

本次建立的多闭环控制框架，重点通过1/4车辆振动模型对作动器、LQR空气的运行状态进行控制。在搭建1/4车辆振动模型，可对LQR控制器的最优控制进行优化，并对负载阻力FLoad的变化进行计算。直线电机作动器可以利用FL跟踪电磁推力Fe的变化，对轮毂电机驱动电动汽车主动悬架的电磁变化、动力传输过程等进行闭环控制，满足轮毂电机驱动电动汽车主动悬架最优控制的需求。直线电机的两端可以与车身、轮毂等连接在一起，并对电动汽车的悬架减震器参数进行调整，从而满足电磁滞环的控制需求。轮毂电机的输出速度与轮毂电机驱动电动汽车主动悬架的最优控制参数有直接关系，所以，在对输出的作用力与悬架控制力之间的关系进行分析中，可利用滞环控制器，对动态的数字信号进行传输，将其传输到轮毂电机驱动电动汽车主动悬架的控制模型中，形成PWM波，生成有效的信息数据，并对逆变器的通断变化进行控制，提高多闭环控制模型在轮毂电机驱动电动汽车主动悬架控制中的应用效果[6]。

3 实例仿真分析

在对多闭环控制框架进行分析中，方针所选择的模型参数如表1所示，永磁同步直线电机作用器的仿真参数如表2所示。

在进行仿真分析的过程中，可通过matlab中lqr函数进行计算，加权矩阵q=diag（2000，5000，2500，250），r的数值为0.01因此，K的最佳表达公式如下：

K=[-12217，7537，4227，-273，765，756]

在对仿真系统的动态模拟进行分析中，对矩阵特征值以及特征向量进行计算，从而反映系统振动模态。在对系统模态参数进行分析中，其参数状态如下：

轮毂电机驱动电动汽车主动悬架最优控制的数据分析是通过模态频率的计算与分析，对控制模型的特征向量进行计算，在这一过程中，整个系统为垂向移动，而且可以通过振动状态控制，实现轮毂电机驱动电动汽车主动悬架的控制效果提升。

为检验轮毂电机驱动电动汽车主动悬架最优控制模型的实际应用，以B级路面为研究对象，并对主动悬架的变化过程以及车速变化状态等方面进行分析，将电动汽车的车速控制在30km/h的状态，并对轮毂电机、车身、电机位移状态之间的关系进行分析，从而获得主动悬架最优控制点。其均方根差值如下：

从主动悬架与被动悬架对比的角度进行分析，主动悬架下，车身垂向加速度均方根的数值减小了45%以上。而且，其最大数值出现大幅度降低的情况，可以提高电动汽车的平顺性。车轮相对动载荷均方根增加了4%以上，可以认为其基本保持不变。瞬时状态下，轮毂电机—车轮的悬架振动差值基本不变，所以，主动悬架在大幅度提高平顺性的同时，对电动汽车的操纵性并没有产生明显的影响。车身—车轮、轮毂电机—车轮相对位移的均方根值出现了增大的变化，其分别增加了37%、16%以上。车身—车轮相对位移的最大数值为8mm，轮毂电机—车轮的相对位移最小数值为4mm，可以满足电动汽车车身与电机悬架的行程要求。因此，两个数值相比较，主动悬架可保持其自身的优越性能[7]。

从车身垂向加速度与车轮的相对动载荷变化角度进行分析，在Matlab下，FFT函数处理所獲得幅频曲线变化差异比较明显[8]。通过频域仿真分析可以发现，在LQR控制的永磁同步电机的主动悬架下，其可以将幅值控制在0～5Hz频段，在1～2Hz频段内降低的比较明显，与模态分析的结果基本保持一致。在5～15Hz频段的状态下，其会产生一定的削弱作用，可进一步提高电动汽车的平顺性。B级路面，车速的不同，其所产生的结果基本相同，这说明B级路面下，30km/h时的作动器输出推力与LQR控制力的变化基本保持一致，说明电动汽车的永磁同步直线电机输出推力可以达到保持基本一致的状态。

从不同路面、不同车速的角度，对电动汽车主动悬架性能进行分析。本次研究是在B、C、D级路面下，将车速控制在10～90km/h，并对车身垂向加速度均方根值进行计算，其结果如下：

在对上述结果进行分析中，随着路面的使用性能逐渐恶化，垂向加速度的均方根的数值会逐渐增大，电动汽车的平顺性逐渐降低。随着车速逐渐增大到60km/h的状态下，均方根也会随之增大，随车速增加会逐渐减小。直线电机在实际应用的过程中，其整个频率变化对电动汽车的平顺性会产生直接的影响。因此，在对振动幅值的变化进行分析的过程中，则需要对振动幅值变化进行控制，这对电动汽车的平顺性会产生直接的影响。因此，在对频率变化进行分析的过程中，其频率变化分别为1～2Hz和7～9Hz。在此前提下，1～2Hz频率内，所产生振动间隔时间的差值比较大。在7～9Hz频段内，则产生的振幅最大状态下，所对应的频率数值为8Hz，在这一状态下，会出现共振的情况。从系统参数的角度进行分析，则需要从轮胎、轮毂电机等方面进行综合分析，本次研究的轮胎规格为215/50R18，在8Hz频率下，可以将电动汽车的速度控制在60km/h左右，从而保证电动汽车行驶过程中的平顺性。本次轮毂电机驱动电动汽车主动悬架最优控制，在路面变化的状态下，电动汽车的平稳性并不会受到太大的影响。随着车速的变化，车身、车轮、轮毂电机的位移变化在可控范围。从路面不平的角度进行分析，则轮毂电机驱动电动汽车主动悬架的控制过程，其位移为1.2cm，基本可以达到对电动汽车进行减振的目的。

结论

以直线电机作为动器的轮毂电机电动汽车主动悬架构型，并建立主动悬架的动力模型，利用主闭环LQR控制器调节直线电机的最佳电磁推力，从而建立多闭环控制模式。在实际研究与分析中，轮毂电机驱动电动汽车主动悬架最优控制的优化，可通过输出跟踪控制，对多闭环控制模式进行优化，从而实现电动汽车的减振性能提升。

参考文献：

[1]代萍，温欣，李以农.馈能悬架的多模式智能控制策略[J/OL].重庆大学学报，2021：1-12.

[2]李杰，贾长旺，成林海，赵旗.轮毂电机电动汽车主动悬架约束状态反馈H_（∞）控制[J/OL].吉林大学学报（工学版），2021：1-10.

[3]张云，孙劭泽，金贤建，李韶华，杨俊朋，王佳栋.轮毂式电机驱动电动汽车主动悬架滑模控制研究[J].动力学与控制学报，2021，19（03）：89-94.

[4]李仲兴，宋鑫炎，刘晨来，薛红涛.轮毂电机驱动汽车半主动悬架自适应最优控制[J].重庆理工大学学报（自然科学），2021，35（08）：25-32+65.

[5]陈齐平，魏佳成，罗玉峰，钟陈志鹏，王亮.轮边驱动电动汽车主动悬架LQG控制仿真研究[J].现代制造工程，2020（03）：7-13+92.

[6]李佩琳，方明霞.轮毂驱动电动汽车主动悬架的时滞控制[J].噪声与振动控制，2020，40（04）：137-141+182.

[7]范珍珍.轮毂电机驱动电动汽车主动悬架最优控制研究[J].汽车实用技术，2020，45（17）：29-32.

[8]曹青松，许力，易星.轮毂电机驱动的电动汽车主动悬架构型与控制[J].机械设计，2020，37（10）：85-92.

基金项目：江西省科技厅科技计划项目（20181BBE 58007）;江西省教育厅科技项目（GJJ171038）;江西科技学院自然科学技术项目（ZR1713，ZR1809）;江西科技学院汽车服务工程及产业升级协同创新中心自设开放基金项目（19XTKFYB02）

作者简介：黄立君（1986— ），女，汉族，山东聊城人，硕士，讲师，研究方向：车辆系统动力学与控制。