海底管道敷设过程的海底拖管强度分析

王佐强，章仲怡，唐友刚，李 焱

1.中海油能源发展股份有限公司清洁能源安装分公司，天津 300452

2.天津大学建筑工程学院，天津 300350

滩海水域的海底管道敷设，其关键技术是如何将海管运输到管道布设的路由。采用的方法包括浮托运输方法，即管道上绑扎浮筒，管道在水面上处于漂浮状态时拖拉，该方法受风、浪、流影响较大，不适合风、浪、流较大海域拖管[1-2]。风、浪、流较大的海域，通常采用底拖法拖管，拖管时管道紧贴着海底，由一般的拖轮或牵引绞车船和一条长的拖缆（钢缆）将管道拖进，其优点是受波浪、涌浪等的作用较小，就位轨迹易控制[1-2]。虎蕾[3]等总结了底拖管的风险，包括改变路由、较大摩擦力及损伤海底管道。金志英等[4]采用基于有限元法的商业软件，计算分析海管下水过程的管道变形和应力分布。传统的底拖管海底管道和拖管头均在水下泥面附近，拖管时管道全部与泥面接触，拖带管道阻力大，需要的拖索长[5]。本项目对传统的底拖管施工方法进行了改进，即把拖管头提升到泥面适当高度进行拖管，从而减少拖管与泥面的接触，而钢缆不再与泥面摩擦。对于这种改进的底拖管法，研究了基于解析解的计算分析方法，编制了计算机程序，可以计算底拖过程管道的应力和变形。

1 底拖法的改进

图1为改进的底拖法拖航示意，即将管道与拖管头的联结部分提升一定高度进行拖管。这种方法具备的优点是：其一，由于钢缆不再与海底接触，减少了钢缆的磨损和拖地时的摩擦力；其二，缩短了钢缆的长度，有利于对管道的控制、定位和位置的调整；管道在拖拉时，底部有升离海床的趋势，摩擦力有所降低，牵引力减小。

图1 改进的底拖法施工示意

2 改进底拖法施工的管道强度计算方法

底拖牵引拖管过程中，管道受到的载荷主要包括：管道自身的负浮力、海底的摩擦阻力、拖船的牵引力。管道的受力模型建立在如下假设基础上：管道底部与海底全部接触，各处都没有架空段，其以均匀的重量作用于海底，管道与海底土的摩擦系数均匀一致。管道处于海底时，其负浮力只是作为管道的压力产生海底摩擦力，摩擦阻力分为轴向和横向的，轴向的摩擦力与拖船牵引力相平衡，横向的摩擦力与海底海流的拖曳力反向。考虑到通常底拖施工选择在海底海流流速较小的情况下进行，海底海流产生的横向拖曳力不足以克服海底的摩擦力，故分析时忽略了海底海流的横向拖曳力。

对图1所示的管道进行分析分为三个部分：第一，确定管道的参数如抬升高度Y；第二，计算钢缆牵引拉力T及管道最大弯曲应力；第三，计算管道海底摩擦阻力以及轴向应力。

2.1 钢缆的牵引拉力计算

图1所示的钢缆，其牵引拉力计算主要应用标准悬链线方程[6]来进行计算。拖管钢缆上任意点的坐标为：

式中：z为钢缆上任一点到海底的高度，m；x为在图1坐标系下钢缆上任一点到原点的水平距离，m；Th为水平拖力，N；w为单位长度重力，N/m。

拖缆上任一点到拖缆起始点的缆长为：

式中：s为到钢缆上任一点的拖缆长度，m。

拖缆任意点处的表观张力：

式中：T为钢缆总表观拖力，N；T0为初始牵引力，N；ϕ0为初始缆索与水平夹角，（°）。

拖缆任意点处的实际张力：

式中：Tt为钢缆上任意点处的拖力，N；h为水深，m。

2.2 离底管段的强度计算

对于图1中②～③悬垂管段的计算，由于滩海水域离底高度Y相对于管道拖底的长度非常小，故此部分计算主要是应用弹性梁理论和微小挠度理论[5，7]进行推导。将图1中②～③悬垂管段模拟为如图2所示的一段梁，考虑小挠度理论可得。

图2 管道悬垂段的受力模型

则根据弹性梁理论，可得管道基本弯曲微分方程为：

式中：q为管道的负浮力，N/m；EI为管道的抗弯刚度，N·m2；T0为管道拖底部分的摩擦阻力，N。

初值边界条件为：

式中：y′和y″为表示对x求一阶和二阶导数；H为图2中船上拖点到海底的高度，m。

由边界条件求解微分方程得到：

式中：L为未知数，不同的离底高度有不同的L值，其中T0是L的函数。

根据微小挠度理论，T0由式（10）得到：

式中：u为海底摩擦力系数；LP为所拖管道的长度，m。

通过y（L）=H，在给定H情况下将L的初值代入式（10），计算T0（L），并将T0（L） 代入式（9），得y值，并与H比较，如此迭代求解L值，就可以得到管道悬空部分的变形方程y（x）。悬垂段管道的弯矩由式（11）计算：

由式（11）求得此管段的弯矩，并进而求得弯曲应力。

基于以上解析计算方法，采用vb.net编写计算机程序[8]，计算在拖管过程中拖管离地的高度，计算拖缆构型，计算悬空段管道弯矩。

3 算例及计算结果

计算如下的管道实例。管道尺寸：外管ϕ325mm×6 mm，内管ϕ273 mm×8 mm；管道负浮力G2=16.09 kg/m；管道总长500 m；屈服应力358.6 MPa。拖缆选用ϕ43 mm的圆截面钢缆；水深5 m；海底摩擦力系数为0.6；拖管速度2 kn。采用本文编制的程序计算，并使用vb.net绘图工具绘制管道的变形图、弯矩图。

3.1 拖管头离泥面1.0 m

计算得到图3所示的管道悬垂段变形。经计算，当H=1.0 mm时，L=43.859 6 m，此时T0=43 154 N，T=4 311 N，k=0.051 8；拖管钢缆最大牵引力为：Tg=43 755 N，所需拖缆的长度至少为57 m。悬垂段管道的弯矩由式（4）计算得出，弯矩见图4。其中弯矩最大值为24 540 N·m，悬垂段管道的最大轴向拉应力为54.04 MPa。

图3 拖管头离泥面1.0 m时悬垂段变形

图4 拖管头离泥面1 m时悬垂段弯矩

3.2 拖管头离泥面2.0 m

计算得到如图5所示管道变形图，当H=2.0mm时，L=54.1974m，此时T0=42173N，T=42488N，k=0.051 2；拖管钢缆最大牵引力：Tg=42 821 N；所需拖缆的长度至少为49 m。悬垂段管道的弯矩由式（9）计算得出，如图6所示。其中弯矩最大值为31 848 N·m，悬垂段管道的最大轴向拉应力为69.53 MPa。

图5 拖管头离泥面2.0 m时悬垂段变形

图6 拖管头离泥面2.0 m时悬垂段弯矩

3.3 拖管头离泥面2.8 m

经计算得到如图7所示管道变形图。当H=2.8 m时，L=60.305 4 m，此时T0=41 593 N，T=42 034 N，k=0.050 9；拖管钢缆最大牵引力为Tg=42 278 N；所需拖缆的长度至少为41 m。悬垂段管道的弯矩由式（9）计算得出，如图8所示。弯矩最大值为35 801 N·m，悬垂段管道的最大轴向拉应力为77.92 MPa。

图7 拖管头离泥面2.8 m时悬垂段变形

图8 拖管头离泥面2.8 m时悬垂段弯矩

以上三种情况及与传统底拖法结果对比见表1。

表1 拖管头离泥面三种高度工况计算结果与传统底拖法的对比

4 结论

本文针对滩海浅水海域底拖海底管道施工，改进了传统的施工方法，建立了底拖法管道强度计算的解析方法，编制了计算机程序，得到如下主要结论：第一，海底拖管时抬高拖管头可以降低拖带阻力，牵引力也可减小；第二，在拖管头抬升过程中，拖管悬空段最大的等效应力发生在悬垂的弯曲段，且随抬升高度增加而逐渐增加；第三，海底拖管抬高拖管头，可缩短拖管钢缆的长度，进而可以降低索具费用；第四，所建立的管道强度计算解析方法和编制的程序均可行，具有一定的工程实用价值。